Finite Group Databasebeta

← #29715631

Subgroups — #29715631

Order 15616.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19#16840405—24no—
20#16840405—24no—
21C2×#14519759—21no—
22C2×#14519753C2211yescharacteristic
23C2×#14519753C2211yescharacteristic
24C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519747—21no—
28C2×C4×D244C2211yescharacteristic
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D61—21no—
31#16839923—24no—
32#16839911—24no—
33#16839860—24no—
34C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
48#16839684—21no—
49#16839684—21no—
50#16839664—21no—
51#16839660—21no—
52#16839632C2211yescharacteristic, complemented
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839525C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×#124×C61C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#464—24no—
62C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C61C2211yescharacteristic
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244D411yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—41no—
82C2×D4×D61—41no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201D414yescomplemented
90C22×#92418C2311yescharacteristic
91C22×#92418C2311yescharacteristic
92#14519759—28no—
93#14519753—22no—
94#14519753—22no—
95#14519753—22no—
96#14519753—22no—
97#14519753—41no—
98#14519753—41no—
99#14519750—28no—
100#14519748—22no—
101#14519748—22no—
102#14519747—28no—
103C4×D244—22no—
104C4×D244—22no—
105C4×D244—22no—
106C4×D244D414yes—
107C2×C4⋊Dic61—21no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C22⋊C4×D61—28no—
126#14519710—22no—
127#14519701—22no—
128#14519701—22no—
129#14519701—41no—
130#14519699—22no—
131#14519699—22no—
132#14519698—22no—
133#14519698—41no—
134#14519697—22no—
135#14519689—22no—
136#14519689—22no—
137#14519689—41no—
138#14519689—41no—
139#14519688—22no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C61—22no—
146C2×Q16×C61—22no—
147C2×Q16×C61—41no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—41no—
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153#124×C61—22no—
154#124×C61D414yes—
155C4×Q8×C61—22no—
156C4×Q8×C61—22no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161C2×C42×C61—21no—
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C61—22no—
164#103×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—24no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758226—44no—
213#11758226—44no—
214#11758226—44no—
215#11758226—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—41no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244C2×D412yes—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244#4112yes—
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61—81no—
250Q16×C61—44no—
251SD16×C61—44no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—42no—
261C22⋊C4×C61—24no—
262C22⋊C4×C61—24no—
263C42×C61—42no—
264C42×C61C2×D412yes—
265C42×C61C2×D412yes—
266C22⋊Dic61—24no—
267#11758201—28no—
268#11758198—24no—
269#11758198—22no—
270#11758198—24no—
271#11758198—22no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274#11758198—81no—
275#11758198—81no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—42no—
283C4⋊Dic61—81no—
284C4⋊Dic61C2×D412yes—
285#11758196—24no—
286#11758196—42no—
287#11758196—42no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418C2×D412yes—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—48no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61#13712yes—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—22no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61#12012yes—
356C2×C4×C61#12012yes—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D61—48no—
364C22⋊D61—84no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—44no—
384D244—48no—
385D244#12114yes—
386C4×D61—48no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—84no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400#24259—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C22×C61C2×#13711yescharacteristic
412C22×C61#57511yescharacteristic
413C22×C61#57611yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C2×D61—24no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—816no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61#53511yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—42no—
449Dic61—81no—
450Dic61—81no—
451C2×#546—611no—
452C2×#464D6111yescharacteristic, complemented
453C2×#452—611no—
454C2×#450—611no—
455C2×#440—611no—
456#2538—611no—
457#2036—611no—
458#2033—611no—
459#2001—611no—
460#2000—611no—
461#1959—611no—
462#1955—611no—
463#1802—611no—
464#1788—611no—
465#1786—611no—
466C2×C61—82no—
467C2×C61#240811yescharacteristic
468C2×C61#300711yescharacteristic
469C2×C61#301211yescharacteristic
470C2×C61#326611yescharacteristic
471C2×C61#326811yescharacteristic
472C2×C61#331111yescharacteristic
473C2×C61#331411yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—44no—
476D61—81no—
477C22×#41—611no—
478C23×D4—611no—
479C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—611no—
481C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124C2×D6111yescharacteristic
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C2×C4×D4—611no—
494C2×C4×D4—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#464—24no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499#440—1224no—
500C2×#107—611no—
501C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102C2×D6111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×#97—611no—
517#396—1221no—
518#396—1221no—
519#390—1221no—
520#389—1221no—
521#384—611no—
522#380—611no—
523#380—611no—
524#340—611no—
525#340—611no—
526C61#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C23×C4—611no—
549C23×C4—611no—
550C23×C4—1221no—
551C23×C4—1221no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—41no—
558C2×SD16—614no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—1222no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—611no—
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8C22×D6111yescharacteristic
565#124—22no—
566#124C22⋊D6114yes—
567#123—1228no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—2441no—
573C22⋊Q8—2441no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#120—1228no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—614no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1228no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609#107—1222no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—22no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#103—2441no—
615#102—22no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624C22⋊C8—2441no—
625#97—1222no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628C24—21no—
629C24—611no—
630C24—611no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D6112yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—4881no—
673C2×D4—2441no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—1224no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1224no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—4881no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—44no—
714SD16—1228no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—612no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—612no—
731C4⋊C4—1224no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—4881no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4—2442no—
741C4⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—4881no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—42no—
754C42D4×D6112yes—
755C42C2×C22⋊D6112yes—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—612no—
764C23—1221no—
765C23—1222no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1222no—
771C23—1221no—
772C23—1222no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—2448no—
786C23—2448no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23C2×D4×D6111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—614no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—4884no—
809D4—2444no—
810D4—2448no—
811D4—2448no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—4884no—
833C2×C4—2448no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4#1451974512yes—
851C2×C4#1451974512yes—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
855C2×C4#41×D6111yescharacteristic
856C2×C4#1451982211yescharacteristic
857C2×C4#1451982311yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—1222no—
861C8—2441no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—1222no—
870C22—1224no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—48816no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2442no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22C2×#1451974511yescharacteristic
892C22#1684039611yescharacteristic
893C22#1684040911yescharacteristic
894C22#137×D6111yescharacteristic
895C22#1684056111yescharacteristic
896C22#1684056411yescharacteristic
897C22#1684056911yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—4881no—
904C4—4881no—
905C4—2442no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4#1684032811yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
911C4#1684040011yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—4881no—
914C2—2442no—
915C2—2444no—
916C2#2144917111yescharacteristic
917C2#2145507511yescharacteristic
918C2#2145511911yescharacteristic
919C2#2145732411yescharacteristic
920C2#2145735411yescharacteristic
921C2#2145786211yescharacteristic
922C2#2145790711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#464C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840405C2
hypercenterC2×#464D61
hypocenterC61#24259
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839923C2semidirect
3. C2×#16839911C2semidirect
4. C2×#16839860C2semidirect
5. #21450737C2semidirect
6. #21447020C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446826C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446636C2semidirect
11. #21446616C2semidirect
12. #21445820C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#464C2semidirect
24. C2×#14519753C22semidirect
34. C2×#14519710C22semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
47. C2×#14519688C22semidirect
52. #16839632C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839525C22semidirect
57. C22×Q16×C61C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
89. C2×#11758201D4semidirect
452. C2×#464D61semidirect
479. C22×Q16C2×D61semidirect
492. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
505. C2×#103C2×D61semidirect
526. C61#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404052
C2×#168399232
C2×#168399112
C2×#168398602
#214507372
#214470202
#214469992
#214468262
#214468192
#214466362
#214466162
#214458202
#214457582
#214457482
C2×C61×#4642
#2425961