Finite Group Databasebeta

← #29715633

Subgroups — #29715633

Order 15616.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840405C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839927C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21#16840405—24no—
22#16840405—24no—
23C2×#14519759—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519753C2211yescharacteristic
27C2×#14519750—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519747—21no—
30C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34#16839981—24no—
35#16839927—24no—
36#16839914—24no—
37#16839864—24no—
38C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50#16839684—21no—
51#16839684—21no—
52#16839663—21no—
53#16839661—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758202—41no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190D414yescomplemented
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200—41no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99#14519759—28no—
100#14519757—22no—
101#14519757—22no—
102#14519757—41no—
103#14519757—41no—
104#14519753—22no—
105#14519753—22no—
106#14519750—28no—
107#14519748—22no—
108#14519748—22no—
109#14519747—28no—
110C4×Dic122—22no—
111C4×Dic122—22no—
112C4×D244—22no—
113C4×D244—22no—
114C4×D244—22no—
115C4×D244D414yes—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132C22⋊C4×D61—28no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519711—22no—
135C4⋊#92418—22no—
136#14519702—22no—
137#14519701—22no—
138#14519699—22no—
139#14519698—22no—
140#14519697—22no—
141#14519697—22no—
142#14519689—22no—
143#14519689—22no—
144#14519689—41no—
145#14519689—41no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152#124×C61—22no—
153#124×C61D414yes—
154C2×C4⋊C4×C61—21no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C42×C61C2311yescharacteristic
161#103×C61—22no—
162#103×C61—41no—
163#102×C61—22no—
164#102×C61—41no—
165#97×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—24no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—81no—
200C2×C22⋊D61—81no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206#11758226—44no—
207#11758226—44no—
208#11758226—44no—
209#11758226—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—41no—
221C2×D244—42no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×D244C2×D412yes—
225C2×D244#4112yes—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—24no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—81no—
243C2×C4×D61—81no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61C2×D412yes—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—42no—
261C4⋊C4×C61—81no—
262C22⋊C4×C61—24no—
263C22⋊C4×C61—24no—
264C42×C61C2×D412yes—
265C42×C61C2×D412yes—
266C22⋊Dic61—24no—
267#11758202—44no—
268#11758200—44no—
269#11758198—24no—
270#11758198—22no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—81no—
276#11758198—81no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—42no—
282C4⋊Dic61—42no—
283C4⋊Dic61C2×D412yes—
284#11758196—24no—
285#11758196—42no—
286C4×Dic61—42no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293#11758190—28no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—48no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61#13712yes—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61#12012yes—
352C2×C4×C61#12012yes—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—48no—
360C22⋊D61—84no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376D244—22no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—44no—
380D244—48no—
381D244#12114yes—
382C4×D61—48no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—84no—
392Dic122—22no—
393Dic122—22no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396C8×C61—22no—
397C8×C61—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#24259—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C22×C61C2×#13711yescharacteristic
412C22×C61#57511yescharacteristic
413C22×C61#57611yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C2×D61—24no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—816no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61#53511yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—42no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—42no—
450Dic61—81no—
451C2×#546—611no—
452C2×#464—611no—
453C2×#452—611no—
454C2×#450—611no—
455C2×#440—611no—
456#2538—611no—
457#2036—611no—
458#2033—611no—
459#2001—611no—
460#2000—611no—
461#1959D6111yescharacteristic, complemented
462#1955—611no—
463#1802—611no—
464#1788—611no—
465#1786—611no—
466C2×C61—82no—
467C2×C61#240811yescharacteristic
468C2×C61#300711yescharacteristic
469C2×C61#301211yescharacteristic
470C2×C61#326611yescharacteristic
471C2×C61#326811yescharacteristic
472C2×C61#331111yescharacteristic
473C2×C61#331411yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—44no—
476D61—81no—
477C22×#41—611no—
478C23×D4—611no—
479C22×Q16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C22×SD16—611no—
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124C2×D6111yescharacteristic
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×Q8—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×C4×D4—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#464—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499#440—1224no—
500C2×#107—611no—
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×#102C2×D6111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#396—1221no—
518#396—1221no—
519#390—1221no—
520#389—1221no—
521#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#380—611no—
523#380—611no—
524#340—611no—
525#340—611no—
526C61#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C23×C4—611no—
549C23×C4—611no—
550C23×C4—1221no—
551C23×C4—1221no—
552C2×Q16—1222no—
553C2×Q16—1222no—
554C2×Q16—2441no—
555C2×SD16—614no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—2441no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—611no—
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8C22×D6111yescharacteristic
565#124—22no—
566#124D24414yes—
567#123—1228no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—2441no—
573C22⋊Q8—2441no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#120—1228no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×Q8—1222no—
580C4×D4—614no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1228no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—1221no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609#107—1222no—
610C4⋊C8—1222no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#102—22no—
616#102—41no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624C22⋊C8—2441no—
625#97—22no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628C24—21no—
629C24—611no—
630C24—611no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—612no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8C2×D24412yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—4881no—
673C2×D4—2441no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4C2×D24412yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—1224no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1224no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—4881no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712Q16—2444no—
713SD16—1228no—
714SD16—2444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8D4×D6112yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—81no—
733C4⋊C4—612no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1222no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4—2442no—
741C4⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—4881no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—2442no—
754C42C2×D24412yes—
755C42D4×D6112yes—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—612no—
764C23—1221no—
765C23—1222no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1222no—
771C23—1221no—
772C23—1222no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1221no—
779C23—1221no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—4884no—
784C23—4884no—
785C23—2448no—
786C23—2448no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23C2×D4×D6111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—1222no—
797Q8—1222no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—614no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—4884no—
809D4—2444no—
810D4—2448no—
811D4—2448no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—4884no—
834C2×C4—2448no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4#1451974712yes—
851C2×C4#1451974712yes—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C22×D24411yescharacteristic
855C2×C4#41×D6111yescharacteristic
856C2×C4#1451982211yescharacteristic
857C2×C4#1451982311yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2441no—
861C8—2441no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—1222no—
870C22—1224no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—48816no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2442no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22C2×#1451974711yescharacteristic
892C22#1684039711yescharacteristic
893C22#1684040511yescharacteristic
894C22#137×D6111yescharacteristic
895C22#1684055811yescharacteristic
896C22#1684056611yescharacteristic
897C22#1684057111yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—4881no—
904C4—2442no—
905C4—2441no—
906C4—2441no—
907C4—2442no—
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4#1684032811yescharacteristic
910C4D4×D24411yescharacteristic
911C4#1684040711yescharacteristic
912C2—82no—
913C2—4881no—
914C2—2442no—
915C2—2444no—
916C2#2144917311yescharacteristic
917C2#2145508011yescharacteristic
918C2#2145512511yescharacteristic
919C2#2145732811yescharacteristic
920C2#2145735811yescharacteristic
921C2#2145785411yescharacteristic
922C2#2145789911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1959C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840405C2
hypercenter#1959D61
hypocenterC61#24259
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839981C2semidirect
3. C2×#16839927C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839864C2semidirect
6. #21450742C2semidirect
7. #21447021C2semidirect
8. #21447000C2semidirect
9. #21446828C2semidirect
10. #21446823C2semidirect
11. #21446617C2semidirect
12. #21445816C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1959C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
25. C2×#14519757C22semidirect
30. C2×C4×Dic122C22semidirect
38. C2×#14519711C22semidirect
39. C2×C4⋊#92418C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519701C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
63. C2×#97×C61C22semidirect
64. C61×#384C22semidirect
93. C2×#11758190D4semidirect
461. #1959D61semidirect
504. C2×#103C2×D61semidirect
505. C2×#103C2×D61semidirect
516. C2×#97C2×D61semidirect
521. #384C2×D61semidirect
526. C61#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404052
C2×#168399812
C2×#168399272
C2×#168399142
C2×#168398642
#214507422
#214470212
#214470002
#214468282
#214468232
#214466172
#214458162
#214457582
#214457482
C61×#19592
#2425961