Finite Group Databasebeta

← #29715634

Subgroups — #29715634

Order 15616.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840406C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839913C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445817C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#11758200C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20#16840406—24no—
21#16840406—24no—
22C2×#14519764C2211yescharacteristic
23C2×#14519758—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519749—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519746—21no—
30C2×#14519742C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic61—21no—
34#16839983—24no—
35#16839925—24no—
36#16839913—24no—
37#16839859—24no—
38C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
50#16839686—21no—
51#16839685—21no—
52#16839662—21no—
53#16839659—21no—
54#16839631C2211yescharacteristic, complemented
55#16839619C2211yescharacteristic, complemented
56#16839525C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758224—22no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—41no—
70C2×#11758224—41no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
76C23×Dic61—21no—
77C23×Dic61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×Dic244—22no—
80C2×Dic244—22no—
81C2×Dic244—41no—
82C2×#11758200—22no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200—22no—
86C2×#11758200—41no—
87C2×#11758200D414yescomplemented
88C22×#92418C2311yescharacteristic
89C22×#92418C2311yescharacteristic
90#14519764—22no—
91#14519764D414yes—
92#14519758—28no—
93#14519757—22no—
94#14519757—41no—
95#14519756—22no—
96#14519756—22no—
97#14519756—22no—
98#14519756—41no—
99#14519749—28no—
100#14519748—22no—
101#14519748—22no—
102#14519746—28no—
103#14519742—22no—
104#14519742—22no—
105D4×Dic61—22no—
106D4×Dic61D414yes—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61—28no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic61—21no—
130C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
131#14519710—22no—
132#14519706—22no—
133#14519702—22no—
134#14519702—41no—
135#14519700—22no—
136#14519700—22no—
137#14519698—22no—
138#14519698—22no—
139C22⋊#92418—22no—
140#14519689—22no—
141#14519689—41no—
142#14519687—22no—
143#14519684—21no—
144C25×C61—21no—
145C22×D4×C61—22no—
146C22×D4×C61—22no—
147C22×D4×C61—22no—
148C22×D4×C61—22no—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—41no—
151C22×D4×C61—41no—
152C22×D4×C61C2311yescharacteristic
153C22×D4×C61C2311yescharacteristic
154C23×C4×C61C2311yescharacteristic
155C22×C8×C61C2311yescharacteristic
156C22×C8×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#102×C61—22no—
161#102×C61—22no—
162#102×C61—22no—
163#102×C61—41no—
164C22⋊C8×C61—41no—
165#95×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—24no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—42no—
170C24×C61—42no—
171C24×C61—42no—
172C24×C61—42no—
173C24×C61—81no—
174C24×C61—81no—
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—24no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—44no—
189C2×D4×C61—44no—
190C2×D4×C61—44no—
191C2×D4×C61—44no—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61C2×D412yes—
194C2×D4×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61#4112yes—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—24no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—81no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C22×Dic61—24no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—24no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—42no—
222C22×Dic61—42no—
223C22×Dic61—81no—
224C22×Dic61—81no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—44no—
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—81no—
261C22⋊Dic61—24no—
262C22⋊Dic61—24no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—24no—
266C22⋊Dic61—24no—
267C22⋊Dic61—42no—
268#11758200—28no—
269#11758200—44no—
270#11758198—22no—
271#11758198—42no—
272#11758198—81no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—42no—
277C4⋊Dic61C2×D412yes—
278#11758196—24no—
279#11758196—22no—
280#11758196—42no—
281#11758196—42no—
282#11758196—42no—
283#11758196—81no—
284C4×Dic61—42no—
285C4×Dic61C2×D412yes—
286C4×Dic61C2×D412yes—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418C2×D412yes—
293Dic244—44no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—48no—
305C23×C61—48no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—41no—
316C23×C61—84no—
317C23×C61—84no—
318C23×C61—84no—
319C23×C61—84no—
320C23×C61—84no—
321C23×C61#13712yes—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—48no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61#12114yes—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—48no—
360C22⋊D61—84no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—48no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—84no—
382C2×Dic61#12012yes—
383C2×Dic61#12012yes—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400#24259—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—24no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—22no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—816no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C22×C61D4211yescharacteristic
425C22×C61#54611yescharacteristic
426C22×C61C2×#13711yescharacteristic
427C22×C61#57511yescharacteristic
428C22×C61#57611yescharacteristic
429C22×C61#57711yescharacteristic
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12111yescharacteristic
441C4×C61#53511yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—22no—
446Dic61—42no—
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449Dic61—42no—
450Dic61—81no—
451C2×#546—611no—
452C2×#464—611no—
453C2×#452—611no—
454C2×#450—611no—
455C2×#440—611no—
456#2538—611no—
457#2036—611no—
458#2033—611no—
459#2001—611no—
460#2000—611no—
461#1959—611no—
462#1955—611no—
463#1802—611no—
464#1788—611no—
465#1786D6111yescharacteristic, complemented
466C2×C61—42no—
467C2×C61—44no—
468C2×C61—82no—
469C2×C61#240811yescharacteristic
470C2×C61#300711yescharacteristic
471C2×C61#301211yescharacteristic
472C2×C61#326611yescharacteristic
473C2×C61#326811yescharacteristic
474C2×C61#331111yescharacteristic
475C2×C61#331411yescharacteristic
476D61—81no—
477C22×#41—611no—
478C23×D4C2×D6111yescharacteristic
479C22×Q16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C22×SD16—611no—
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×Q8—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×C4×D4—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#464—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499#440—1224no—
500C2×#107—611no—
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102C2×D6111yescharacteristic
509C2×#102C2×D6111yescharacteristic
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×#102C2×D6111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
516C2×#97—611no—
517#396—1221no—
518#396—1221no—
519#390—1221no—
520#389—1221no—
521#384—611no—
522#380—611no—
523#380C2×D6111yescharacteristic
524#340—611no—
525#340—611no—
526C61#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—21no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8—611no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—611no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4C22×D6111yescharacteristic
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C23×C4—611no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4—1221no—
551C23×C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×Q16—1222no—
553C2×Q16—1222no—
554C2×Q16—2441no—
555C2×SD16—614no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—2441no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—611no—
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8C22×D6111yescharacteristic
565#124—614no—
566#124—1222no—
567#123—1228no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—2441no—
573C22⋊Q8—2441no—
574#121—1222no—
575#121—1228no—
576#121—1222no—
577#120—1228no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×Q8—1222no—
580C4×D4—614no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1228no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42—1221no—
609#107—1222no—
610C4⋊C8—1222no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#103—2441no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—1222no—
620#102—1222no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624C22⋊C8—2441no—
625#97—1222no—
626#95—21no—
627#95—1221no—
628C24—21no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—42no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—611no—
638C24D4×D6111yescharacteristic
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643C2×Q8—612no—
644C2×Q8—612no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1224no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—4881no—
675C2×D4—4881no—
676C2×D4—2441no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4#1175822212yes—
680C2×D4D4×D6112yes—
681C2×D4D4×D6112yes—
682C2×D4D4×D6112yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—1224no—
695C22×C4—1224no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712Q16—2444no—
713SD16—1228no—
714SD16—2444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—612no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—612no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1224no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—4881no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4—2442no—
741C4⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—612no—
754C42—612no—
755C42—2442no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—48no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23#1451980612yes—
791C23C2×D4×D6111yescharacteristic
792Q8—1222no—
793Q8—1222no—
794Q8—1222no—
795Q8—1222no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—4884no—
809D4—2444no—
810D4—2448no—
811D4#1451975014yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—612no—
826C2×C4—612no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—4884no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2448no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
856C2×C4#1451982211yescharacteristic
857C2×C4#1451982211yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—1222no—
861C8—2441no—
862C22—22no—
863C22—24no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—816no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22#1684039411yescharacteristic
893C22#1684040211yescharacteristic
894C22C2×#1451980611yescharacteristic
895C22#1684055811yescharacteristic
896C22#1684056311yescharacteristic
897C22#1684057211yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—1222no—
902C4—1222no—
903C4—4881no—
904C4—2442no—
905C4—2441no—
906C4—2442no—
907C4—2442no—
908C4C2×#1451975011yescharacteristic
909C4#1684032711yescharacteristic
910C4#1684039411yescharacteristic
911C4#1684040211yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—44no—
914C2—82no—
915C2—4881no—
916C2#2144917411yescharacteristic
917C2#2145507411yescharacteristic
918C2#2145511811yescharacteristic
919C2#2145733311yescharacteristic
920C2#2145735711yescharacteristic
921C2#2145785611yescharacteristic
922C2#2145789611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1786C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840406C2
hypercenter#1786D61
hypocenterC61#24259
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839983C2semidirect
3. C2×#16839925C2semidirect
4. C2×#16839913C2semidirect
5. C2×#16839859C2semidirect
6. #21450743C2semidirect
7. #21447022C2semidirect
8. #21446999C2semidirect
9. #21446829C2semidirect
10. #21446823C2semidirect
11. #21446634C2semidirect
12. #21446615C2semidirect
13. #21445817C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#1786C2semidirect
17. C22×Dic244C22semidirect
24. C2×#14519757C22semidirect
30. C2×#14519742C22semidirect
38. C2×#14519710C22semidirect
39. C2×#14519706C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519687C22semidirect
54. #16839631C22semidirect
55. #16839619C22semidirect
56. #16839525C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
87. C2×#11758200D4semidirect
465. #1786D61semidirect
526. C61#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404062
C2×#168399832
C2×#168399252
C2×#168399132
C2×#168398592
#214507432
#214470222
#214469992
#214468292
#214468232
#214466342
#214466152
#214458172
#214457562
C61×#17862
#2425961