Finite Group Databasebeta

← #29715635

Subgroups — #29715635

Order 15616.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21450737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758202C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20#16840407—24no—
21#16840407—24no—
22C2×#14519765C2211yescharacteristic
23C2×#14519761—21no—
24C2×#14519757C2211yescharacteristic
25C2×#14519753C2211yescharacteristic
26C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×#14519751—21no—
29C2×#14519747—21no—
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C22×#11758198—21no—
32#16839984—24no—
33#16839921—24no—
34#16839911—24no—
35C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839684—21no—
49#16839684—21no—
50#16839664—21no—
51#16839660—21no—
52#16839632C2211yescharacteristic, complemented
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
60C61×#440—24no—
61C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic
64C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—41no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—41no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519765—22no—
96#14519765D414yes—
97#14519761—28no—
98#14519757—22no—
99#14519757—22no—
100#14519753—22no—
101#14519753—22no—
102#14519753—41no—
103#14519753—41no—
104#14519752—22no—
105#14519752—22no—
106#14519751—28no—
107#14519747—28no—
108C4×D244—22no—
109C4×D244—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61—21no—
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758198—28no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198D411yescharacteristic
128C2×#11758198D411yescharacteristic
129C4⋊#92418—22no—
130#14519702—22no—
131#14519702—41no—
132#14519700—22no—
133#14519699—22no—
134#14519699—41no—
135#14519698—22no—
136#14519698—22no—
137#14519697—22no—
138#14519689—22no—
139#14519689—22no—
140#14519689—41no—
141#14519689—41no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61—21no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61D414yescomplemented
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C4×Q8×C61—22no—
153C4×Q8×C61—22no—
154C4×D4×C61—22no—
155C4×D4×C61D414yes—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C42×C61—21no—
161C2×C42×C61C2311yescharacteristic
162#107×C61—22no—
163#103×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#97×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—24no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61C2×D412yes—
188C2×D4×C61#4112yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—24no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—81no—
194C22×C4×C61—81no—
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C22×Dic61—24no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—42no—
209C22×Dic61—42no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214#11758224—44no—
215#11758224—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—41no—
229C2×D244—81no—
230C2×D244—81no—
231C2×D244C2×D412yes—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250SD16×C61—28no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61C2×D412yes—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—42no—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C22⋊C4×C61—24no—
263C42×C61—42no—
264C42×C61C2×D412yes—
265C42×C61C2×D412yes—
266#11758202—44no—
267#11758201—44no—
268#11758198—24no—
269#11758198—24no—
270#11758198—22no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—22no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276#11758198—81no—
277#11758198—81no—
278C4⋊Dic61—24no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—42no—
285C4⋊Dic61—81no—
286#11758196—42no—
287#11758196—42no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—48no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61#13712yes—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—22no—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61#12114yes—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—84no—
352C2×C4×C61#12012yes—
353C2×C4×C61#12012yes—
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D61—48no—
361C22⋊D61—48no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—48no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—44no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—84no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392Dic122—22no—
393Dic122—22no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396C8×C61—22no—
397C8×C61—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#24259—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—24no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C22×C61C2×#13711yescharacteristic
412C22×C61#57511yescharacteristic
413C22×C61#57611yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—816no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61#53511yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—42no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450Dic61—81no—
451C2×#546—611no—
452C2×#464—611no—
453C2×#452—611no—
454C2×#450—611no—
455C2×#440D6111yescharacteristic, complemented
456#2538—611no—
457#2036—611no—
458#2033—611no—
459#2001—611no—
460#2000—611no—
461#1959—611no—
462#1955—611no—
463#1802—611no—
464#1788—611no—
465#1786—611no—
466C2×C61—44no—
467C2×C61#240811yescharacteristic
468C2×C61#300711yescharacteristic
469C2×C61#301211yescharacteristic
470C2×C61#326611yescharacteristic
471C2×C61#326811yescharacteristic
472C2×C61#331111yescharacteristic
473C2×C61#331411yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—81no—
476D61—82no—
477C22×#41—611no—
478C23×D4—611no—
479C22×Q16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C2×C4×D4—611no—
494C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#464—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499#440—24no—
500C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102C2×D6111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#396—1221no—
518#396—1221no—
519#390—1221no—
520#389—1221no—
521#384—611no—
522#380—611no—
523#380—611no—
524#340—611no—
525#340—611no—
526C61#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—611no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C2×Q16—1222no—
553C2×Q16—1222no—
554C2×Q16—2441no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—2441no—
560C2×SD16D24414yescomplemented
561C22×C8—611no—
562C22×C8—611no—
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8C22×D6111yescharacteristic
565#124—614no—
566#124—1222no—
567#123—1228no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—2441no—
573C22⋊Q8—2441no—
574#121—1222no—
575#121—1228no—
576#121—1222no—
577#120—1228no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4C22⋊D6114yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1228no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609#107—22no—
610C4⋊C8—1222no—
611#103—22no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#103—2441no—
615#102—22no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624C22⋊C8—2441no—
625#97—22no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628C24—21no—
629C24—611no—
630C24—611no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—612no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8C2×D24412yes—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—4881no—
671C2×D4—2441no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2444no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4C2×D24412yes—
681C2×D4#1175822212yes—
682C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—1224no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712Q16—2444no—
713SD16—28no—
714SD16—2444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8C2×D24412yes—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—1224no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—4881no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4—2442no—
741C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—4881no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—42no—
754C42D4×D6112yes—
755C42C2×C22⋊D6112yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—612no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1222no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—2448no—
784C23—2448no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23C2×D4×D6111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—1222no—
797Q8—1222no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—4884no—
806D4—2444no—
807D4—2448no—
808D4—2448no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4#1451975114yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2448no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4#1451974512yes—
851C2×C4#1451974512yes—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
854C2×C4C22×D24411yescharacteristic
855C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
856C2×C4#1451982311yescharacteristic
857C2×C4#1451982311yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—2441no—
861C8—2441no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—1222no—
870C22—1222no—
871C22—1222no—
872C22—48816no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—2441no—
878C22—2442no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22C2×#1451974511yescharacteristic
892C22D4×D24411yescharacteristic
893C22#1684040811yescharacteristic
894C22#137×D6111yescharacteristic
895C22#1684056111yescharacteristic
896C22#1684056611yescharacteristic
897C22#1684057211yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—4881no—
904C4—4881no—
905C4—2441no—
906C4—2441no—
907C4—2442no—
908C4C2×#1451975111yescharacteristic
909C4#1684032611yescharacteristic
910C4D4×D24411yescharacteristic
911C4#1684040811yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—4882no—
914C2—4881no—
915C2—2442no—
916C2#2144917511yescharacteristic
917C2#2145507511yescharacteristic
918C2#2145512211yescharacteristic
919C2#2145733111yescharacteristic
920C2#2145736111yescharacteristic
921C2#2145786011yescharacteristic
922C2#2145790511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#440C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840407C2
hypercenterC2×#440D61
hypocenterC61#24259
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839984C2semidirect
3. C2×#16839921C2semidirect
4. C2×#16839911C2semidirect
5. #21450737C2semidirect
6. #21447024C2semidirect
7. #21447003C2semidirect
8. #21446828C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446635C2semidirect
11. #21446617C2semidirect
12. #21445819C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C2×C61×#440C2semidirect
18. C22×#11758202C22semidirect
26. C2×#14519753C22semidirect
35. C2×C4⋊#92418C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839632C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
58. C2×C4×Q8×C61C22semidirect
61. C2×#107×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#97×C61C22semidirect
149. C2×SD16×C61D4semidirect
455. C2×#440D61semidirect
492. C2×C4×Q8C2×D61semidirect
500. C2×#107C2×D61semidirect
505. C2×#103C2×D61semidirect
516. C2×#97C2×D61semidirect
526. C61#24259semidirect
560. C2×SD16D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404072
C2×#168399842
C2×#168399212
C2×#168399112
#214507372
#214470242
#214470032
#214468282
#214468212
#214466352
#214466172
#214458192
#214457562
#214457482
C2×C61×#4402
#2425961