Finite Group Databasebeta

← #29715636

Subgroups — #29715636

Order 15616.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×#11758201C2211yescharacteristic
19C22×#11758201C2211yescharacteristic
20#16840403—24no—
21#16840403—24no—
22C2×#14519766C2211yescharacteristic
23C2×#14519762—21no—
24C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519747—21no—
28C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D61—21no—
32#16839986—24no—
33#16839923—24no—
34#16839912—24no—
35#16839865—24no—
36C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519699C2211yescharacteristic
42C2×#14519699C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
50#16839685—21no—
51#16839684—21no—
52#16839662—21no—
53#16839657—21no—
54#16839631C2211yescharacteristic, complemented
55#16839622C2211yescharacteristic
56#16839619C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—41no—
92C2×#11758201D414yescomplemented
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95#14519766—22no—
96#14519766D414yes—
97#14519762—28no—
98#14519753—22no—
99#14519753—41no—
100#14519752—28no—
101#14519752—22no—
102#14519752—22no—
103#14519747—28no—
104Q8×Dic61—22no—
105Q8×Dic61—22no—
106#14519739—22no—
107#14519739D414yes—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D61—28no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519710—22no—
130#14519706—22no—
131#14519701—22no—
132#14519701—22no—
133#14519699—22no—
134#14519699—22no—
135#14519699—22no—
136#14519699—41no—
137#14519697—22no—
138#14519697—22no—
139C22⋊#92418—22no—
140#14519689—22no—
141#14519689—41no—
142#14519687—22no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
147C23×C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×Q16×C61—22no—
149C2×Q16×C61—22no—
150C2×Q16×C61—41no—
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C61—22no—
154C22⋊Q8×C61—22no—
155C22⋊Q8×C61—22no—
156C22⋊Q8×C61—41no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C22⋊C4×C61—21no—
163#103×C61—22no—
164#103×C61—41no—
165C22⋊C8×C61—41no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—24no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209#11758226—44no—
210#11758226—44no—
211#11758226—44no—
212#11758226—44no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—44no—
225C2×D244—44no—
226C2×D244—44no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—44no—
232C2×D244—81no—
233C2×D244—81no—
234C2×D244C2×D412yes—
235C2×D244C2×D412yes—
236C2×D244C2×D412yes—
237C2×D244#4112yes—
238C2×C4×D61—24no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—81no—
249C2×C4×D61—81no—
250Q16×C61—44no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—24no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—42no—
262C4⋊C4×C61C2×D412yes—
263C22⋊C4×C61—24no—
264C22⋊C4×C61—42no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—81no—
267#11758201—28no—
268#11758201—44no—
269#11758198—24no—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—22no—
274#11758198—42no—
275#11758198—81no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281#11758196—22no—
282#11758196—42no—
283#11758196—42no—
284#11758196—81no—
285C4×Dic61—42no—
286C4×Dic61C2×D412yes—
287C4×Dic61C2×D412yes—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418C2×D412yes—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61#13712yes—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—48no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—22no—
333Q8×C61—22no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D61—44no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61#12012yes—
378C2×Dic61#12012yes—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—48no—
385D244—48no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388D244—84no—
389D244#12114yes—
390C4×D61—48no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—84no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400#24259—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C22×C61C2×#13711yescharacteristic
412C22×C61#57511yescharacteristic
413C22×C61#57611yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C2×D61—24no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—816no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61#53511yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—22no—
447Dic61—22no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450Dic61—81no—
451C2×#546—611no—
452C2×#464—611no—
453C2×#452—611no—
454C2×#450—611no—
455C2×#440—611no—
456#2538—611no—
457#2036—611no—
458#2033—611no—
459#2001D6111yescharacteristic, complemented
460#2000—611no—
461#1959—611no—
462#1955—611no—
463#1802—611no—
464#1788—611no—
465#1786—611no—
466C2×C61—42no—
467C2×C61#240811yescharacteristic
468C2×C61#300711yescharacteristic
469C2×C61#301211yescharacteristic
470C2×C61#326611yescharacteristic
471C2×C61#326811yescharacteristic
472C2×C61#331111yescharacteristic
473C2×C61#331411yescharacteristic
474D61—44no—
475D61—81no—
476D61—82no—
477C22×#41—611no—
478C23×D4—611no—
479C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C22×SD16—611no—
481C22×SD16—611no—
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×Q8—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×C4×D4—611no—
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#464—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499#440—1224no—
500C2×#107—611no—
501C2×C4⋊C8—611no—
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
516C2×#97—611no—
517#396—1221no—
518#396—1221no—
519#390—1221no—
520#389—1221no—
521#384—611no—
522#380—611no—
523#380—611no—
524#340—611no—
525#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C61#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
535C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4—2441no—
548C23×C4—611no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4—1221no—
551C23×C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×SD16—614no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—2441no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—611no—
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8C22×D6111yescharacteristic
565#124—614no—
566#124—1222no—
567#123—1228no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—41no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—2441no—
574#121—1222no—
575#121—1228no—
576#121—1222no—
577#120—1228no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×Q8—1222no—
580C4×D4—614no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4—1222no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—1228no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42—1221no—
609#107—1222no—
610C4⋊C8—1222no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—1222no—
614#103—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624C22⋊C8—2441no—
625#97—1222no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628C24—611no—
629C24—1224no—
630C24—1221no—
631C24—1221no—
632C24—4881no—
633C24—4881no—
634C24—2442no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24D4×D6111yescharacteristic
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8D4×D6112yes—
654C2×Q8D4×D6112yes—
655C2×D4—612no—
656C2×D4—612no—
657C2×D4—612no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1224no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—4881no—
673C2×D4—4881no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2441no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—1224no—
697C22×C4—1224no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4—4881no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712Q16—44no—
713SD16—1228no—
714SD16—2444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—612no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—4881no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4—2442no—
741C4⋊C4D4×D6112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—4881no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—612no—
754C42—612no—
755C42—2442no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—1222no—
763C23—1222no—
764C23—1222no—
765C23—1222no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—4884no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—2448no—
779C23—2448no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23#1451980912yes—
791C23C2×D4×D6111yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800D4—614no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—4884no—
807D4—2448no—
808D4—2448no—
809D4—2444no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—612no—
832C2×C4—612no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—4884no—
841C2×C4—2448no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4#41×D6111yescharacteristic
856C2×C4#1451982211yescharacteristic
857C2×C4#1451982211yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—1222no—
861C8—2441no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—1224no—
870C22—48816no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—2441no—
876C22—2442no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2442no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22#1684039411yescharacteristic
893C22#1684040111yescharacteristic
894C22C2×#1451980911yescharacteristic
895C22#1684056111yescharacteristic
896C22#1684056411yescharacteristic
897C22#1684057111yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—1222no—
904C4—1222no—
905C4—4881no—
906C4—4881no—
907C4—2441no—
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4#1684032511yescharacteristic
910C4#1684039411yescharacteristic
911C4#1684040111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—4882no—
914C2—4881no—
915C2—2444no—
916C2#2144916811yescharacteristic
917C2#2145507811yescharacteristic
918C2#2145512711yescharacteristic
919C2#2145732211yescharacteristic
920C2#2145736211yescharacteristic
921C2#2145785011yescharacteristic
922C2#2145790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2001C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840403C2
hypercenter#2001D61
hypocenterC61#24259
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839986C2semidirect
3. C2×#16839923C2semidirect
4. C2×#16839912C2semidirect
5. C2×#16839865C2semidirect
6. #21450738C2semidirect
7. #21447019C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446821C2semidirect
10. #21446632C2semidirect
11. #21446615C2semidirect
12. #21445818C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#2001C2semidirect
24. C2×#14519753C22semidirect
28. C2×Q8×Dic61C22semidirect
36. C2×#14519710C22semidirect
37. C2×#14519706C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519701C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
48. C2×#14519689C22semidirect
49. C2×#14519687C22semidirect
54. #16839631C22semidirect
56. #16839619C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
58. C22×Q16×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
62. C2×#103×C61C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
92. C2×#11758201D4semidirect
459. #2001D61semidirect
479. C22×Q16C2×D61semidirect
504. C2×#103C2×D61semidirect
505. C2×#103C2×D61semidirect
525. #340C2×D61semidirect
526. C61#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C2×#168399862
C2×#168399232
C2×#168399122
C2×#168398652
#214507382
#214470192
#214470042
#214468212
#214466322
#214466152
#214458182
#214457582
#214457512
C61×#20012
#2425961