Finite Group Databasebeta

← #29715637

Subgroups — #29715637

Order 15616.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758200C2211yescharacteristic
21#16840407—24no—
22#16840407—24no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519761—21no—
25C2×#14519757C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519751—21no—
30C2×#14519747—21no—
31C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C22×#11758198—21no—
34#16839985—24no—
35#16839925—24no—
36#16839914—24no—
37#16839862—24no—
38C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519698C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic
46C2×#14519697C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48C2×#14519689C2211yescharacteristic
49C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
52#16839684—21no—
53#16839684—21no—
54#16839663—21no—
55#16839661—21no—
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839619C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#384C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—41no—
71C2×#11758224—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244—21no—
75C22×D244D411yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C23×Dic61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—22no—
90C2×Dic244—41no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—41no—
94C2×#11758200—22no—
95C2×#11758200—22no—
96C2×#11758200D414yescomplemented
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99#14519765—22no—
100#14519765D414yes—
101#14519761—28no—
102#14519757—22no—
103#14519757—22no—
104#14519757—22no—
105#14519757—22no—
106#14519757—41no—
107#14519757—41no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519751—28no—
111#14519747—28no—
112C4×Dic122—22no—
113C4×Dic122—22no—
114C4×D244—22no—
115C4×D244—22no—
116C2×C4⋊Dic61—21no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61—21no—
119C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758198—28no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132C2×#11758198D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519710—22no—
135#14519702—22no—
136#14519700—22no—
137#14519700—22no—
138#14519700—41no—
139#14519699—22no—
140#14519698—22no—
141#14519697—22no—
142#14519697—41no—
143#14519689—22no—
144#14519689—22no—
145#14519689—41no—
146#14519689—41no—
147#14519688—22no—
148#14519684—21no—
149#14519684—21no—
150C22×D4×C61C2311yescharacteristic
151C23×C4×C61—21no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4×D4×C61—22no—
155C4×D4×C61D414yes—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C61—21no—
162C2×C42×C61C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C61—22no—
164#102×C61—22no—
165#102×C61—22no—
166C24×C61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—24no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61#4112yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—24no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—81no—
188C22×C4×C61—81no—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C22×Dic61—24no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206#11758224—44no—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—24no—
222C2×D244—41no—
223C2×D244—81no—
224C2×D244—81no—
225C2×D244C2×D412yes—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—42no—
262C4⋊C4×C61—81no—
263C4⋊C4×C61C2×D412yes—
264C22⋊C4×C61—24no—
265C42×C61C2×D412yes—
266C42×C61C2×D412yes—
267#11758200—28no—
268#11758198—24no—
269#11758198—24no—
270#11758198—22no—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—22no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276#11758198—81no—
277#11758198—81no—
278C4⋊Dic61—24no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—42no—
283C4⋊Dic61—42no—
284#11758196—42no—
285C4×Dic61—42no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418C2×D412yes—
292Dic244—44no—
293#11758190—44no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—48no—
317C22×D61—48no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61#13712yes—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61#12114yes—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—84no—
348C2×C4×C61#12012yes—
349C2×C4×C61#12012yes—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—48no—
357C22⋊D61—48no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—48no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—44no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—84no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400#24259—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—24no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61D4211yescharacteristic
410C22×C61#54611yescharacteristic
411C22×C61C2×#13711yescharacteristic
412C22×C61#57511yescharacteristic
413C22×C61#57611yescharacteristic
414C22×C61#57711yescharacteristic
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—816no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61#53511yescharacteristic
444C4×C61D4211yescharacteristic
445C4×C61#54611yescharacteristic
446Dic61—42no—
447Dic61—42no—
448Dic61—41no—
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451C2×#546—611no—
452C2×#464—611no—
453C2×#452—611no—
454C2×#450—611no—
455C2×#440—611no—
456#2538—611no—
457#2036—611no—
458#2033—611no—
459#2001—611no—
460#2000—611no—
461#1959—611no—
462#1955—611no—
463#1802D6111yescharacteristic, complemented
464#1788—611no—
465#1786—611no—
466C2×C61—44no—
467C2×C61#240811yescharacteristic
468C2×C61#300711yescharacteristic
469C2×C61#301211yescharacteristic
470C2×C61#326611yescharacteristic
471C2×C61#326811yescharacteristic
472C2×C61#331111yescharacteristic
473C2×C61#331411yescharacteristic
474D61—42no—
475D61—81no—
476D61—82no—
477C22×#41—611no—
478C23×D4—611no—
479C22×Q16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C22×SD16—611no—
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×Q8—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#464—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499#440—1224no—
500C2×#107—611no—
501C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102C2×D6111yescharacteristic
511C2×#102C2×D6111yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514C2×C22⋊C8—611no—
515C2×C22⋊C8—611no—
516C2×#97—611no—
517#396—1221no—
518#396—1221no—
519#390—1221no—
520#389—1221no—
521#384C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#380—611no—
523#380—611no—
524#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C61#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4C22×D6111yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—611no—
550C23×C4—611no—
551C23×C4—1221no—
552C2×Q16—1222no—
553C2×Q16—1222no—
554C2×Q16—2441no—
555C2×SD16—614no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—2441no—
561C22×C8—611no—
562C22×C8—611no—
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8C22×D6111yescharacteristic
565#124—614no—
566#124—1222no—
567#123—1228no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—2441no—
573C22⋊Q8—2441no—
574#121—1222no—
575#121—1228no—
576#121—1222no—
577#120—1228no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×Q8—1222no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C4×D4D24414yes—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—611no—
597C2×C22⋊C4—611no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1228no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—1221no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609#107—1222no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#103—2441no—
615#102—22no—
616#102—22no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—2441no—
624C22⋊C8—2441no—
625#97—1222no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628C24—21no—
629C24—611no—
630C24—611no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643C2×Q8—612no—
644C2×Q8—612no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1224no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—4881no—
671C2×D4—2441no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2444no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4C2×D24412yes—
681C2×D4D4×D6112yes—
682C2×D4#1175822612yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—1224no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2442no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4D4×D6111yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712Q16—2444no—
713SD16—1228no—
714SD16—2444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—612no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—1224no—
735C4⋊C4—1222no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4—2442no—
741C4⋊C4C2×D24412yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—4881no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—2442no—
754C42C2×D24412yes—
755C42D4×D6112yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—612no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1222no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—4884no—
779C23—4884no—
780C23—4884no—
781C23—4884no—
782C23—4884no—
783C23—2448no—
784C23—2448no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23—2441no—
791C23C2×D4×D6111yescharacteristic
792Q8—1222no—
793Q8—1222no—
794Q8—1222no—
795Q8—1222no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—4884no—
806D4—2444no—
807D4—2448no—
808D4—2448no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4#1451975214yes—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2448no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4#1451974712yes—
851C2×C4#1451974712yes—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C22×D24411yescharacteristic
855C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
856C2×C4#1451982311yescharacteristic
857C2×C4#1451982311yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—1222no—
861C8—2441no—
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—1222no—
870C22—1222no—
871C22—1222no—
872C22—48816no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—2441no—
878C22—2442no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22C2×#1451974711yescharacteristic
892C22#1684039611yescharacteristic
893C22#1684040311yescharacteristic
894C22#137×D6111yescharacteristic
895C22#1684055811yescharacteristic
896C22#1684056311yescharacteristic
897C22#1684056811yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—4881no—
904C4—2441no—
905C4—2441no—
906C4—2442no—
907C4—2442no—
908C4C2×#1451975211yescharacteristic
909C4#1684033111yescharacteristic
910C4#1684039611yescharacteristic
911C4#1684040311yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—4882no—
914C2—4881no—
915C2—2442no—
916C2#2144917611yescharacteristic
917C2#2145508011yescharacteristic
918C2#2145512811yescharacteristic
919C2#2145733511yescharacteristic
920C2#2145736511yescharacteristic
921C2#2145785211yescharacteristic
922C2#2145789711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1802C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840407C2
hypercenter#1802D61
hypocenterC61#24259
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839985C2semidirect
3. C2×#16839925C2semidirect
4. C2×#16839914C2semidirect
5. C2×#16839862C2semidirect
6. #21450742C2semidirect
7. #21447025C2semidirect
8. #21447004C2semidirect
9. #21446830C2semidirect
10. #21446825C2semidirect
11. #21446633C2semidirect
12. #21446616C2semidirect
13. #21445756C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#1802C2semidirect
18. C22×Dic244C22semidirect
27. C2×#14519757C22semidirect
31. C2×C4×Dic122C22semidirect
38. C2×#14519710C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519700C22semidirect
42. C2×#14519700C22semidirect
49. C2×#14519689C22semidirect
50. C2×#14519689C22semidirect
51. C2×#14519688C22semidirect
57. #16839619C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
62. C61×#384C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
96. C2×#11758200D4semidirect
463. #1802D61semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
521. #384C2×D61semidirect
524. #340C2×D61semidirect
525. #340C2×D61semidirect
526. C61#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404072
C2×#168399852
C2×#168399252
C2×#168399142
C2×#168398622
#214507422
#214470252
#214470042
#214468302
#214468252
#214466332
#214466162
#214457562
#214457482
C61×#18022
#2425961