Finite Group Databasebeta

← #29715641

Subgroups — #29715641

Order 15616.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840408C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21450741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C23×D244C2211yescharacteristic
18C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11758190C2211yescharacteristic
20C22×#11758190C2211yescharacteristic
21#16840408—24no—
22#16840408—24no—
23C2×#14519765C2211yescharacteristic
24C2×#14519762—21no—
25C2×#14519756C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519751C2211yescharacteristic
29C2×#14519750—21no—
30C2×#14519745—21no—
31C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×D244C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D61—21no—
34#16839985—24no—
35#16839926—24no—
36#16839915—24no—
37#16839864—24no—
38C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519699C2211yescharacteristic
46C2×#14519699C2211yescharacteristic
47C2×#14519699C2211yescharacteristic
48C2×#14519699C2211yescharacteristic
49#16839685—21no—
50#16839685—21no—
51#16839665—21no—
52#16839658—21no—
53#16839632C2211yescharacteristic, complemented
54#16839622C2211yescharacteristic
55#16839622C2211yescharacteristic, complemented
56#16839525C2211yescharacteristic, complemented
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—41no—
71C2×#11758222—41no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×Dic122C2311yescharacteristic
74C22×D244—21no—
75C22×D244—22no—
76C22×D244—22no—
77C22×D244—22no—
78C22×D244—22no—
79C22×D244—41no—
80C22×D244—41no—
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×D244C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C2×Dic244—22no—
88C2×Dic244—22no—
89C2×Dic244—41no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758190—22no—
94C2×#11758190—41no—
95C2×#11758190D414yescomplemented
96#14519765—22no—
97#14519765D414yes—
98#14519762—28no—
99#14519756—22no—
100#14519756—22no—
101#14519756—22no—
102#14519756—22no—
103#14519756—41no—
104#14519756—41no—
105#14519751—22no—
106#14519751—22no—
107#14519750—28no—
108#14519745—28no—
109C4×Dic122—22no—
110C4×Dic122—22no—
111C4×D244—22no—
112C4×D244D414yes—
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196—21no—
123C2×C22⋊Dic61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—21no—
125C2×C22⋊Dic61—21no—
126C2×C22⋊Dic61—21no—
127C2×C22⋊Dic61—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—21no—
132C22⋊C4×D61—28no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134#14519711—22no—
135#14519702—22no—
136#14519702—22no—
137#14519702—22no—
138#14519702—41no—
139#14519699—22no—
140#14519699—22no—
141#14519699—22no—
142#14519699—22no—
143#14519699—22no—
144#14519699—41no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147C22×D4×C61D411yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C23×C4×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C4×D4×C61—22no—
155C4×D4×C61—22no—
156C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
159C2×C42×C61C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C61—22no—
161C22⋊C8×C61—22no—
162C22⋊C8×C61—22no—
163C22⋊C8×C61—41no—
164C22⋊C8×C61—41no—
165#97×C61—22no—
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—24no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—41no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C2×C22⋊D61—81no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209#11758222—44no—
210#11758222—44no—
211#11758222—44no—
212#11758222—44no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—44no—
223C2×D244—44no—
224C2×D244—44no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—44no—
228C2×D244C2×D412yes—
229C2×D244C2×D412yes—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244#4112yes—
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—81no—
237C2×C4×D61—81no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122C2×D412yes—
249C2×Dic122C2×D412yes—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61C2×D412yes—
262C4⋊C4×C61—22no—
263C22⋊C4×C61—22no—
264C22⋊C4×C61—22no—
265C42×C61C2×D412yes—
266C42×C61C2×D412yes—
267C22⋊Dic61—24no—
268C22⋊Dic61—42no—
269C22⋊Dic61—42no—
270C22⋊Dic61—81no—
271C22⋊Dic61—81no—
272#11758198—24no—
273#11758198—24no—
274#11758198—24no—
275#11758198—24no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—42no—
284C4⋊Dic61—81no—
285C4⋊Dic61C2×D412yes—
286#11758196—24no—
287#11758196—42no—
288#11758196—42no—
289#11758196—42no—
290C4×Dic61—42no—
291Dic244—44no—
292#11758190—28no—
293#11758190—44no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61#13712yes—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—48no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—48no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61—84no—
330D4×C61—44no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61#12012yes—
350C2×C4×C61#12012yes—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D61—48no—
358C22⋊D61—84no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—48no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244#12114yes—
386C4×D61—48no—
387C4×D61—84no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—22no—
391Dic122—22no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—41no—
396C8×C61—22no—
397C8×C61—41no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#24259—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—22no—
402C22×C61—22no—
403C22×C61—22no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61C2×#12011yescharacteristic
416C22×C61D4211yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C22×C61C2×#13711yescharacteristic
419C22×C61#57511yescharacteristic
420C22×C61#57611yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C2×D61—24no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—816no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C4×C61—22no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61#53511yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—42no—
446Dic61—42no—
447Dic61—42no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450Dic61—81no—
451C2×#546—611no—
452C2×#464—611no—
453C2×#452—611no—
454C2×#450—611no—
455C2×#440—611no—
456#2538—611no—
457#2036—611no—
458#2033—611no—
459#2001—611no—
460#2000—611no—
461#1959—611no—
462#1955D6111yescharacteristic, complemented
463#1802—611no—
464#1788—611no—
465#1786—611no—
466C2×C61—42no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61#240811yescharacteristic
469C2×C61#300711yescharacteristic
470C2×C61#301211yescharacteristic
471C2×C61#326611yescharacteristic
472C2×C61#326811yescharacteristic
473C2×C61#331111yescharacteristic
474C2×C61#331411yescharacteristic
475D61—44no—
476D61—82no—
477C22×#41—611no—
478C23×D4—611no—
479C22×Q16—611no—
480C22×SD16—611no—
481C22×SD16—611no—
482#546—1224no—
483#546—1224no—
484C2×#124—611no—
485C2×#123—1221no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×C22⋊Q8—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×#121—611no—
490C2×#121—1221no—
491C2×#120—1221no—
492C2×C4×Q8—611no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
495C22×C22⋊C4—1221no—
496#464—1224no—
497#452—1224no—
498#450—1224no—
499#440—1224no—
500C2×#107—611no—
501C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
502C2×#103—611no—
503C2×#103—611no—
504C2×#103—611no—
505C2×#103—611no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
513C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
514C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
516C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#396—1221no—
518#396—1221no—
519#390—1221no—
520#389—1221no—
521#384—611no—
522#380—611no—
523#380—611no—
524#340—611no—
525#340—611no—
526C61#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C22×Q8—611no—
535C22×Q8—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—1222no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—2441no—
546C22×D4—2441no—
547C22×D4D24411yescharacteristic
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4C22×D6111yescharacteristic
551C23×C4C22×D6111yescharacteristic
552C2×Q16—1222no—
553C2×Q16—1222no—
554C2×Q16—2441no—
555C2×SD16—614no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—2441no—
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562C22×C8C22×D6111yescharacteristic
563C22×C8C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8C22×D6111yescharacteristic
565#124—614no—
566#124—1222no—
567#123—1228no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—2441no—
573C22⋊Q8—2441no—
574#121—1228no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#120—1228no—
578C4×Q8—1222no—
579C4×Q8—1222no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—614no—
583C4×D4—1222no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1221no—
590C2×C4⋊C4—1221no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—1228no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
607C2×C42—1221no—
608C2×C42C22×D6111yescharacteristic
609#107—1222no—
610C4⋊C8—22no—
611#103—1222no—
612#103—1222no—
613#103—1222no—
614#103—2441no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620#102—2441no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—41no—
624C22⋊C8—41no—
625#97—22no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628C24—1224no—
629C24—1221no—
630C24—1221no—
631C24—4881no—
632C24—4881no—
633C24—2442no—
634C24—2442no—
635C24—2442no—
636C24—2442no—
637C24C2×D24411yescharacteristic
638C24C2×D24411yescharacteristic
639#41—2444no—
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643C2×Q8—612no—
644C2×Q8—612no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—612no—
661C2×D4—612no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—4881no—
674C2×D4—4881no—
675C2×D4—2442no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—1224no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1224no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—4881no—
704C22×C4—4881no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707C22×C4C2×D24411yescharacteristic
708C22×C4C2×D24411yescharacteristic
709C22×C4C2×D24411yescharacteristic
710C22×C4C2×D24411yescharacteristic
711C22×C4C23×D6111yescharacteristic
712Q16—2444no—
713SD16—1228no—
714SD16—2444no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8D4×D6112yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—612no—
729C4⋊C4—1224no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—4881no—
738C4⋊C4—2442no—
739C4⋊C4—2442no—
740C4⋊C4—2442no—
741C4⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—1224no—
745C22⋊C4—1224no—
746C22⋊C4—1224no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—4881no—
750C22⋊C4—4881no—
751C22⋊C4—2442no—
752C22⋊C4—2442no—
753C42—2442no—
754C42D4×D6112yes—
755C42D4×D6112yes—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—1222no—
773C23—4884no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—2448no—
779C23—2448no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23—2441no—
789C23—2441no—
790C23#1451981012yes—
791C23C22×D24411yescharacteristic
792Q8—1222no—
793Q8—1222no—
794Q8—1222no—
795Q8—1222no—
796Q8—2441no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800D4—44no—
801D4—614no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—4884no—
808D4—2448no—
809D4—2448no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—4884no—
834C2×C4—2448no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4#1451974712yes—
851C2×C4#1451974712yes—
852C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
855C2×C4#41×D6111yescharacteristic
856C2×C4#1451982211yescharacteristic
857C2×C4#1451982311yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—1224no—
877C22—48816no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22—2442no—
886C22—2442no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22C2×#1451974711yescharacteristic
892C22D4×D24411yescharacteristic
893C22#1684040711yescharacteristic
894C22C2×#1451981011yescharacteristic
895C22#1684056211yescharacteristic
896C22#1684056711yescharacteristic
897C22#1684057411yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—4881no—
903C4—4881no—
904C4—4881no—
905C4—2442no—
906C4—2442no—
907C4—2442no—
908C4#121×D6111yescharacteristic
909C4#1684032811yescharacteristic
910C4#1684039711yescharacteristic
911C4#1684040511yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—4882no—
915C2—2444no—
916C2#2144917311yescharacteristic
917C2#2145508111yescharacteristic
918C2#2145512611yescharacteristic
919C2#2145733411yescharacteristic
920C2#2145736411yescharacteristic
921C2#2145785711yescharacteristic
922C2#2145790211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1955C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840408C2
hypercenter#1955D61
hypocenterC61#24259
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839985C2semidirect
3. C2×#16839926C2semidirect
4. C2×#16839915C2semidirect
5. C2×#16839864C2semidirect
6. #21450741C2semidirect
7. #21447023C2semidirect
8. #21447002C2semidirect
9. #21446829C2semidirect
10. #21446824C2semidirect
11. #21446635C2semidirect
12. #21445820C2semidirect
13. #21445760C2semidirect
14. #21445751C2semidirect
15. C61×#1955C2semidirect
18. C22×Dic244C22semidirect
27. C2×#14519756C22semidirect
31. C2×C4×Dic122C22semidirect
38. C2×#14519711C22semidirect
39. C2×#14519702C22semidirect
40. C2×#14519702C22semidirect
41. C2×#14519702C22semidirect
42. C2×#14519702C22semidirect
53. #16839632C22semidirect
55. #16839622C22semidirect
56. #16839525C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C2×#97×C61C22semidirect
95. C2×#11758190D4semidirect
462. #1955D61semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
515. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
516. C2×#97C2×D61semidirect
526. C61#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404082
C2×#168399852
C2×#168399262
C2×#168399152
C2×#168398642
#214507412
#214470232
#214470022
#214468292
#214468242
#214466352
#214458202
#214457602
#214457512
C61×#19552
#2425961