Finite Group Databasebeta

← #29715643

Subgroups — #29715643

Order 15616.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C212yesmaximal, complemented
3#21454099C212yesmaximal, complemented
4#21448318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446653C212yesmaximal, complemented
9#21445806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C212yesmaximal, complemented
11C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13C24×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
14#16840410—22no—
15#16840404—22no—
16#16840399—22no—
17#16840394—22no—
18#16840339—21no—
19#16840324C2211yescharacteristic
20#16840320—21no—
21#16840307—21no—
22C2×#14519749—22no—
23C2×#14519749C2212yes—
24#121×D61—21no—
25C2×#14519746C2211yescharacteristic
26C2×#14519746C2212yescomplemented
27C2×#14519737—21no—
28C2×#14519737C2211yescharacteristic
29#16839948—28no—
30C2×#14519692C2212yescomplemented
31C2×#14519691C2212yes—
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34#16839642—22no—
35#16839642C2212yescomplemented
36#16839639—22no—
37#16839639—21no—
38#16839639C2211yescharacteristic
39#16839639C2212yescomplemented
40#16839634—21no—
41#16839634C2211yescharacteristic, complemented
42#16839620—22no—
43#16839620C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic61—21no—
45C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839529C2211yescharacteristic, complemented
47C61×#534C2211yescharacteristic
48C2×#120×C61C2212yescomplemented
49C2×#99×C61C2212yescomplemented
50C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#14519822—24no—
53#14519822—24no—
54#14519822—42no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—22no—
57C2×#11758224—22no—
58C2×#11758224—22no—
59C22×C22⋊D61—22no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—22no—
62C22×C22⋊D61D412yescomplemented
63C22×C22⋊D61C2312yes—
64C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—21no—
68C23×Dic61—21no—
69C23×Dic61—22no—
70C23×Dic61—21no—
71C23×Dic61—22no—
72C23×Dic61—44no—
73C23×Dic61C2311yescharacteristic
74C23×Dic61C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
76#14519776—21no—
77#14519773—21no—
78#14519763—22no—
79#14519762—22no—
80#14519761—22no—
81#14519759—22no—
82#14519755—22no—
83#14519754—22no—
84#14519752—21no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519750—22no—
88#14519750—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519749—48no—
95#14519748—21no—
96#14519747—22no—
97#14519747—22no—
98#14519746—22no—
99#14519746—24no—
100#14519746—42no—
101#14519746D414yescomplemented
102#14519745—22no—
103D4×Dic61—21no—
104#14519739—21no—
105#14519737—22no—
106#14519737—22no—
107#14519737—22no—
108#14519737—44no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196—22no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11758196D412yescomplemented
113C4⋊C4×D61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—22no—
116C2×C22⋊Dic61—22no—
117C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic61C2312yes—
119C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11758198D412yescomplemented
124C22⋊C4×D61—22no—
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
127#14519692—24no—
128#14519691—24no—
129#14519691—24no—
130#14519691—42no—
131#14519684—21no—
132#14519684—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—22no—
136#14519684—22no—
137C25×C61C2311yescharacteristic
138C22×D4×C61—22no—
139C22×D4×C61C2312yes—
140#123×C61—22no—
141#121×C61—21no—
142#121×C61—21no—
143#120×C61—22no—
144#120×C61—24no—
145#120×C61—42no—
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148C2×C22⋊C4×C61—22no—
149C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152#99×C61—42no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—22no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—22no—
157C24×C61—42no—
158C24×C61—42no—
159C24×C61C2×D412yes—
160C24×C61C2×D412yescomplemented
161C24×C61C2411yescharacteristic
162C23×D61—22no—
163C23×D61C2×D412yes—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—44no—
174C2×D4×C61—44no—
175C2×D4×C61—44no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—22no—
178C22×C4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C2×C22⋊D61—44no—
196C2×C22⋊D61—44no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—44no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C2×C22⋊D61C2×D412yes—
203C2×C22⋊D61#4112yes—
204C22×Dic61—24no—
205C22×Dic61—28no—
206C22×Dic61—22no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—42no—
212C22×Dic61—42no—
213C22×Dic61—42no—
214C22×Dic61—44no—
215C22×Dic61—42no—
216C22×Dic61—44no—
217C22×Dic61—42no—
218C22×Dic61—44no—
219C22×Dic61—41no—
220C22×Dic61—42no—
221C22×Dic61—41no—
222C22×Dic61C2×D412yes—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D412yes—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D412yes—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—44no—
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232D4×D61—44no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—82no—
237#11758222—44no—
238#11758222—44no—
239C2×D244—22no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×C4×D61—22no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×Dic122—22no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—44no—
257C22⋊C4×C61—42no—
258C22⋊C4×C61—42no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—24no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—44no—
266C22⋊Dic61—44no—
267C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—42no—
274#11758198—44no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277#11758196—22no—
278#11758196—22no—
279#11758196—22no—
280#11758196—42no—
281#11758196—44no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—42no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—24no—
288C23×C61—24no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—24no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—44no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—42no—
301C23×C61—44no—
302C23×C61—48no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—42no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C23×C61C22×D412yes—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C23×C61C2×#4111yescharacteristic
312C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—22no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—44no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—82no—
324C22×D61—82no—
325C22×D61#12112yescomplemented
326D4×C61—42no—
327D4×C61—42no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—42no—
330D4×C61—81no—
331D4×C61—81no—
332D4×C61—88no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—42no—
346C22⋊D61—24no—
347C22⋊D61—24no—
348C22⋊D61—44no—
349C22⋊D61—44no—
350C22⋊D61—48no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—82no—
357C22⋊D61—88no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—24no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—24no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—44no—
371C2×Dic61—44no—
372C2×Dic61—48no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—44no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12012yes—
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12112yescomplemented
386D244—44no—
387D244—81no—
388D244—81no—
389C4×D61—44no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—81no—
393Dic122—44no—
394#24260—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—21no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—21no—
398C22×C61—22no—
399C22×C61—24no—
400C22×C61—28no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—44no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—44no—
409C22×C61—44no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—82no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61C2×#12011yescharacteristic
419C22×C61C2×#12111yescharacteristic
420C22×C61#53511yescharacteristic
421C22×C61D4212yes—
422C22×C61#54612yes—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—164no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61—82no—
439Dic61—22no—
440Dic61—21no—
441Dic61—22no—
442Dic61—42no—
443Dic61—42no—
444Dic61—42no—
445Dic61—82no—
446Dic61B(4,𝔽2)12yescomplemented
447#3496—611no—
448C2×B(4,𝔽2)—612no—
449#2847—612no—
450C4×#120—611no—
451#2044—611no—
452#2044—611no—
453#2021—611no—
454#2021D6111yescharacteristic, complemented
455#1964—612no—
456#1799—611no—
457#1790—612no—
458C2×C61—21no—
459C2×C61—22no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—22no—
462C2×C61—44no—
463C2×C61—82no—
464C2×C61#240811yescharacteristic
465C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C61#302511yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—82no—
469C2×H(5,𝔽2)—612no—
470C24×C4—611no—
471#547—1222no—
472#546—1222no—
473#546—1222no—
474D42—1222no—
475#537—1221no—
476#534—611no—
477#534—1221no—
478#534C2×D6111yescharacteristic
479#532—1221no—
480C2×#121—612no—
481C2×#121—1221no—
482C2×#121—1222no—
483C2×#120—611no—
484C2×#120—612no—
485C2×#120C2×D6112yescomplemented
486C2×C4×D4—611no—
487C2×C4×D4—1221no—
488B(4,𝔽2)—1228no—
489C2×#99—612no—
490C2×#99—612no—
491C2×#99—612no—
492C2×#99—612no—
493C2×#99C2×D6112yescomplemented
494#386—612no—
495#386—612no—
496#386—611no—
497#386—1222no—
498#386—1221no—
499#386—1222no—
500#385—611no—
501#385—1221no—
502#380—612no—
503#380—1222no—
504#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—611no—
506C4×C22⋊C4—1221no—
507#342—611no—
508#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C61#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25C22×D6111yescharacteristic
511H(5,𝔽2)—1224no—
512H(5,𝔽2)—1224no—
513H(5,𝔽2)—2442no—
514H(5,𝔽2)—2442no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—612no—
521C22×D4—612no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4C22×D6112yes—
529C23×C4—611no—
530C23×C4—611no—
531C23×C4—611no—
532C23×C4—1221no—
533C23×C4—1222no—
534C23×C4—1221no—
535C23×C4—1222no—
536C23×C4—2444no—
537C4⋊Q8—1221no—
538#127—1221no—
539#124—1222no—
540#123—22no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1222no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1221no—
556#121—1222no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—2448no—
560#120—22no—
561#120—24no—
562#120—42no—
563#120—614no—
564#120—1222no—
565#120—1222no—
566#120—1222no—
567#120—1222no—
568#120—1224no—
569#120—2442no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—2444no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—612no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1222no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—611no—
585C2×C22⋊C4—612no—
586C2×C22⋊C4—611no—
587C2×C22⋊C4—612no—
588C2×C22⋊C4—612no—
589C2×C22⋊C4—1222no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1222no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C22⋊C4—1222no—
595C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
596C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C42—611no—
599C2×C42—1221no—
600#99—42no—
601#99—1224no—
602#99—1224no—
603#99—1224no—
604#99—2442no—
605#95—1221no—
606#95—1221no—
607#95—1222no—
608#95—1222no—
609#95—1221no—
610#95—1222no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24—21no—
614C24—22no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—611no—
618C24—612no—
619C24—1222no—
620C24D4×D6112yes—
621C24D4×D6112yescomplemented
622C24C23×D6111yescharacteristic
623#41—2444no—
624#41—2444no—
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—1222no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—612no—
642C2×D4—612no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1224no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—4882no—
660C2×D4—2444no—
661C2×D4—2444no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C2×D4—2444no—
669C2×D4—2444no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—612no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1222no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1224no—
686C22×C4—1228no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1222no—
691C22×C4—2442no—
692C22×C4—2441no—
693C22×C4—2441no—
694C22×C4—2442no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2444no—
699C22×C4—2444no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4—2444no—
703C22×C4D4×D6112yes—
704C22×C4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—1222no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—2442no—
714C4⋊C4—2444no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—612no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1224no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—2442no—
737C22⋊C4—2444no—
738C22⋊C4—2444no—
739C22⋊C4—2444no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—2442no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—24no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—44no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—48no—
760C23—44no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—612no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—4882no—
773C23—4882no—
774C23—2442no—
775C23—2442no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2444no—
779C23C2×D4×D6111yescharacteristic
780C23C2×D4×D6112yes—
781C23C2×D4×D6111yescharacteristic
782C23#41×D6111yescharacteristic
783C23#1451982212yes—
784Q8—2444no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—88no—
792D4—1224no—
793D4—1224no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—4882no—
797D4—4888no—
798D4—2444no—
799D4—2444no—
800D4—2444no—
801D4—2448no—
802D4—2444no—
803D4—2442no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—612no—
823C2×C4—612no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1224no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1224no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2444no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2444no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2444no—
842C2×C4—2448no—
843C2×C4—2444no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—28no—
857C22—24no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—1222no—
876C22—9764no—
877C22—4882no—
878C22—4882no—
879C22—4881no—
880C22—2442no—
881C22—2442no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22#120×D6111yescharacteristic
887C22#121×D6111yescharacteristic
888C22#1684032511yescharacteristic
889C22#1684039412yes—
890C22#1684040112yes—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—612no—
897C4—1221no—
898C4—1222no—
899C4—1222no—
900C4—4882no—
901C4—2442no—
902C4—2442no—
903C4—2442no—
904C2—22no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—44no—
909C2—82no—
910C2—4882no—
911C2—2442no—
912C2#2144916811yescharacteristic
913C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
914C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#24260
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459580C2semidirect
2. C2×#16839948C2semidirect
3. #21454099C2semidirect
4. #21448318C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21447067C2semidirect
7. #21446945C2semidirect
8. #21446653C2semidirect
9. #21445806C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C61×#2021C2semidirect
13. C24×Dic61C22semidirect
26. C2×#14519746C22semidirect
30. C2×#14519692C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
35. #16839642C22semidirect
39. #16839639C22semidirect
41. #16839634C22semidirect
43. #16839620C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
46. #16839529C22semidirect
48. C2×#120×C61C22semidirect
49. C2×#99×C61C22semidirect
50. C61×#379C22semidirect
51. C61×#342C22semidirect
62. C22×C22⋊D61D4semidirect
75. C22×C4×D61D4semidirect
101. #14519746D4semidirect
111. C2×#11758196D4semidirect
112. C2×#11758196D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
122. C2×#11758198D4semidirect
123. C2×#11758198D4semidirect
126. C2×C4×Dic61D4semidirect
160. C24×C61C2×D4semidirect
267. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
325. C22×D61#121semidirect
385. C2×Dic61#121semidirect
446. Dic61B(4,𝔽2)semidirect
454. #2021D61semidirect
485. C2×#120C2×D61semidirect
493. C2×#99C2×D61semidirect
504. #379C2×D61semidirect
508. #342C2×D61semidirect
509. C61#24260semidirect
621. C24D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595802
C2×#168399482
#214540992
#214483182
#214470712
#214470672
#214469452
#214466532
#214458062
#214457652
C61×#20212
#2426061