Finite Group Databasebeta

← #29715645

Subgroups — #29715645

Order 15616.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C212yesmaximal, complemented
3#21454100C212yesmaximal, complemented
4#21448320C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446653C212yesmaximal, complemented
9#21445806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445766C212yesmaximal, complemented
11C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
14#16840410—22no—
15#16840404—22no—
16#16840399—22no—
17#16840394—22no—
18#16840339—21no—
19#16840324C2211yescharacteristic
20#16840320—21no—
21#16840307—21no—
22C2×#14519750—22no—
23C2×#14519749C2212yes—
24#121×D61—21no—
25C2×#14519747C2211yescharacteristic
26C2×#14519747C2212yescomplemented
27C2×#14519745C2212yescomplemented
28C2×#14519739—21no—
29C2×#14519737C2211yescharacteristic
30#16839950—28no—
31C2×#14519692C2212yescomplemented
32C2×#14519691C2212yes—
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34C2×#14519691C2212yescomplemented
35#16839641C2211yescharacteristic
36#16839641C2212yescomplemented
37#16839640—22no—
38#16839640—21no—
39#16839638—22no—
40#16839633—21no—
41#16839621—22no—
42#16839620C2212yescomplemented
43#16839617C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
45#16839609—21no—
46#16839529C2211yescharacteristic, complemented
47C61×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2212yescomplemented
49C61×#386C2212yescomplemented
50C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D61C2311yescharacteristic
53#14519822—24no—
54#14519822—24no—
55#14519822—42no—
56#14519822—42no—
57C2×#11758222—22no—
58C2×#11758224—22no—
59C2×#11758224—22no—
60C22×D244—21no—
61C22×D244—22no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61—22no—
64C22×C22⋊D61D412yescomplemented
65C22×C22⋊D61C2312yes—
66C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—21no—
70C23×Dic61C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61—22no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61—22no—
75C22×C4×D61—44no—
76C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
77#14519776—21no—
78#14519773—21no—
79#14519763—22no—
80#14519762—22no—
81#14519761—22no—
82#14519759—22no—
83#14519755—22no—
84#14519754—22no—
85#14519752—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—21no—
88#14519750—22no—
89#14519750—22no—
90#14519750—48no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519749—22no—
95#14519749—22no—
96#14519748—21no—
97#14519747—22no—
98#14519747—22no—
99#14519747—22no—
100#14519747—24no—
101#14519747—42no—
102#14519747D414yescomplemented
103#14519745—22no—
104#14519745—24no—
105#14519745—42no—
106D4×Dic61—21no—
107#14519739—21no—
108#14519739—44no—
109#14519737—22no—
110#14519737—22no—
111#14519737—22no—
112C2×#11758196—22no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
114C2×#11758196D412yescomplemented
115C4⋊C4×D61—21no—
116C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic61C2312yes—
118C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
127C2×#11758198D412yescomplemented
128C22⋊C4×D61—22no—
129C2×C4×Dic61—21no—
130C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
131#14519692—42no—
132#14519691—24no—
133#14519691—24no—
134#14519691—42no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—22no—
138#14519684—22no—
139C22×D4×C61C2312yes—
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141#123×C61—22no—
142#121×C61—21no—
143#121×C61—21no—
144#120×C61—22no—
145C2×C4⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61—22no—
147C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150#99×C61—24no—
151#95×C61—21no—
152#95×C61—22no—
153C24×C61C2×D412yes—
154C24×C61C2411yescharacteristic
155C23×D61—22no—
156C23×D61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61—22no—
159C23×D61—22no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61C2×D412yes—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C23×D61C2×D412yescomplemented
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C22×C4×C61—22no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—22no—
177C22×C4×C61—42no—
178C22×C4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C2×C22⋊D61—44no—
196C2×C22⋊D61—44no—
197C2×C22⋊D61—44no—
198C2×C22⋊D61—44no—
199C2×C22⋊D61C2×D412yes—
200C2×C22⋊D61#4112yes—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61C2×D412yes—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D412yes—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D412yes—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758224—44no—
212#11758224—44no—
213#11758224—44no—
214#11758224—44no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—44no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—82no—
220#11758222—44no—
221#11758222—44no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—44no—
229C2×D244—44no—
230C2×D244—44no—
231C2×C4×D61—24no—
232C2×C4×D61—28no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—44no—
239C2×C4×D61—44no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—44no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—42no—
247C2×Dic122—22no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—42no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—44no—
258C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—24no—
270#11758198—44no—
271#11758198—44no—
272#11758198—42no—
273#11758198—44no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278#11758196—22no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—44no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—21no—
284C4×Dic61—42no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—42no—
291C23×C61—42no—
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C23×C61C22×D412yes—
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C23×C61C2×#4111yescharacteristic
296C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—24no—
300C22×D61—24no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—24no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—44no—
309C22×D61—44no—
310C22×D61—48no—
311C22×D61—44no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—82no—
324C22×D61—82no—
325C22×D61#12112yescomplemented
326D4×C61—42no—
327D4×C61—42no—
328D4×C61—42no—
329D4×C61—42no—
330D4×C61—81no—
331D4×C61—81no—
332C2×C4×C61—24no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—42no—
350C22⋊D61—24no—
351C22⋊D61—24no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—44no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—82no—
360C22⋊D61—88no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—24no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—44no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12012yes—
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12112yescomplemented
381D244—48no—
382D244—44no—
383D244—81no—
384D244—81no—
385D244—88no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—48no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—44no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—81no—
393Dic122—44no—
394#24260—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—21no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—21no—
398C22×C61—22no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—82no—
406C22×C61—82no—
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C22×C61C2×#12111yescharacteristic
409C22×C61#53511yescharacteristic
410C22×C61D4212yes—
411C22×C61#54612yes—
412C2×D61—24no—
413C2×D61—28no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—44no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—44no—
420C2×D61—44no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—164no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—82no—
440Dic61—22no—
441Dic61—21no—
442Dic61—22no—
443Dic61—42no—
444Dic61—81no—
445Dic61—82no—
446Dic61B(4,𝔽2)12yescomplemented
447#3496—611no—
448C2×B(4,𝔽2)—612no—
449#2847—612no—
450C4×#120—611no—
451#2044—611no—
452#2044D6111yescharacteristic, complemented
453#2021—611no—
454#2021—611no—
455#1964—612no—
456#1799—611no—
457#1790—612no—
458C2×C61—22no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—22no—
462C2×C61—82no—
463C2×C61#240811yescharacteristic
464C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C61#302511yescharacteristic
466D61—44no—
467D61—42no—
468D61—82no—
469C2×H(5,𝔽2)—612no—
470C24×C4—611no—
471#547—1222no—
472#546—1222no—
473#546—1222no—
474D42—1222no—
475#537—1221no—
476#534—611no—
477#534—1221no—
478#534C2×D6111yescharacteristic
479#532—1221no—
480C2×#121—612no—
481C2×#121—1222no—
482C2×#121—1221no—
483C2×#120—612no—
484C2×#120—611no—
485C2×#120—612no—
486C2×C4×D4—611no—
487C2×C4×D4—1221no—
488B(4,𝔽2)—1228no—
489C2×#99—612no—
490C2×#99—612no—
491C2×#99—612no—
492C2×#99—612no—
493C2×#99C2×D6112yescomplemented
494#386—612no—
495#386—611no—
496#386—1222no—
497#386—1221no—
498#386—1222no—
499#386C2×D6112yescomplemented
500#385—1221no—
501#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#380—612no—
503#380—1222no—
504#379—611no—
505C4×C22⋊C4—611no—
506C4×C22⋊C4—1221no—
507#342—611no—
508#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C61#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—611no—
511H(5,𝔽2)—1224no—
512H(5,𝔽2)—1224no—
513H(5,𝔽2)—2442no—
514H(5,𝔽2)—2442no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C22×D4—611no—
519C22×D4—612no—
520C22×D4—612no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1222no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4C22×D6112yes—
529C23×C4—611no—
530C23×C4—611no—
531C23×C4—1221no—
532C23×C4—1222no—
533C23×C4—1221no—
534C23×C4—1222no—
535C23×C4—2444no—
536C23×C4C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—1221no—
538#127—1221no—
539#124—1222no—
540#123—22no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1222no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1221no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1221no—
556#121—1222no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—2448no—
560#120—22no—
561#120—614no—
562#120—1222no—
563#120—1222no—
564#120—1222no—
565#120—1224no—
566#120—1222no—
567#120—1224no—
568#120—2442no—
569#120—2442no—
570C4×D4—1222no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1222no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—2444no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—612no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1222no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—612no—
583C2×C22⋊C4—611no—
584C2×C22⋊C4—612no—
585C2×C22⋊C4—612no—
586C2×C22⋊C4—611no—
587C2×C22⋊C4—1222no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1222no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
596C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C42—611no—
599C2×C42—1221no—
600#99—24no—
601#99—1224no—
602#99—1224no—
603#99—2442no—
604#99—2442no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—1221no—
608#95—1221no—
609#95—1222no—
610#95—1222no—
611C24—611no—
612C24—612no—
613C24—612no—
614C24—1222no—
615C24—1221no—
616C24—1222no—
617C24—1221no—
618C24—1222no—
619C24—2442no—
620C24—2442no—
621C24D4×D6112yes—
622C24C23×D6111yescharacteristic
623#41—2444no—
624#41—2444no—
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—1222no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—612no—
639C2×D4—612no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1224no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—4882no—
657C2×D4—2444no—
658C2×D4—2444no—
659C2×D4—2444no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C2×D4—2444no—
669C2×D4—2444no—
670C2×D4—2444no—
671C2×D4—2444no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—612no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1224no—
688C22×C4—1228no—
689C22×C4—1222no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1222no—
692C22×C4—2444no—
693C22×C4—2442no—
694C22×C4—2441no—
695C22×C4—2441no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2444no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2444no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4D4×D6112yes—
704C22×C4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—2444no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1224no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—2444no—
734C22⋊C4—2442no—
735C22⋊C4—2444no—
736C22⋊C4—2444no—
737C22⋊C4—2442no—
738C22⋊C4—2442no—
739C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—2442no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—612no—
751C23—1222no—
752C23—1222no—
753C23—1224no—
754C23—1224no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—1222no—
758C23—1224no—
759C23—1222no—
760C23—1222no—
761C23—1222no—
762C23—4882no—
763C23—4882no—
764C23—2442no—
765C23—2442no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2442no—
770C23—2441no—
771C23—2442no—
772C23—2444no—
773C23—2444no—
774C23—2444no—
775C23—2448no—
776C23—2441no—
777C23—2441no—
778C23—2442no—
779C23C2×D4×D6111yescharacteristic
780C23C2×D4×D6112yes—
781C23C2×D4×D6111yescharacteristic
782C23#41×D6111yescharacteristic
783C23#1451982312yes—
784Q8—2444no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—1224no—
792D4—1224no—
793D4—4881no—
794D4—4881no—
795D4—4888no—
796D4—4882no—
797D4—4888no—
798D4—2448no—
799D4—2444no—
800D4—2444no—
801D4—2444no—
802D4—2444no—
803D4—2442no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—611no—
826C2×C4—611no—
827C2×C4—612no—
828C2×C4—612no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1224no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—1222no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2444no—
840C2×C4—2448no—
841C2×C4—2444no—
842C2×C4—2444no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2444no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2442no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—1228no—
865C22—1224no—
866C22—1222no—
867C22—9764no—
868C22—4882no—
869C22—4882no—
870C22—4881no—
871C22—2442no—
872C22—2442no—
873C22—2444no—
874C22—2442no—
875C22—2442no—
876C22—2444no—
877C22—2444no—
878C22—2442no—
879C22—2442no—
880C22—2442no—
881C22—2441no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22—2441no—
885C22—2442no—
886C22#120×D6111yescharacteristic
887C22#121×D6111yescharacteristic
888C22#1684033011yescharacteristic
889C22#1684039612yes—
890C22#1684040412yes—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—82no—
897C4—612no—
898C4—1221no—
899C4—1222no—
900C4—1222no—
901C4—4881no—
902C4—4882no—
903C4—2442no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—4882no—
910C2—2444no—
911C2—2442no—
912C2#2144917011yescharacteristic
913C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
914C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#24260
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459580C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. #21454100C2semidirect
4. #21448320C2semidirect
5. #21447070C2semidirect
6. #21446946C2semidirect
7. #21446943C2semidirect
8. #21446653C2semidirect
9. #21445806C2semidirect
10. #21445766C2semidirect
11. C61×#2044C2semidirect
13. C23×C4×D61C22semidirect
26. C2×#14519747C22semidirect
27. C2×#14519745C22semidirect
31. C2×#14519692C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
34. C2×#14519691C22semidirect
36. #16839641C22semidirect
42. #16839620C22semidirect
43. #16839617C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
46. #16839529C22semidirect
48. C2×#99×C61C22semidirect
49. C61×#386C22semidirect
50. C61×#385C22semidirect
51. C61×#342C22semidirect
64. C22×C22⋊D61D4semidirect
76. C22×C4×D61D4semidirect
102. #14519747D4semidirect
113. C2×#11758196D4semidirect
114. C2×#11758196D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
126. C2×#11758198D4semidirect
127. C2×#11758198D4semidirect
130. C2×C4×Dic61D4semidirect
164. C23×D61C2×D4semidirect
258. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
325. C22×D61#121semidirect
380. C2×Dic61#121semidirect
446. Dic61B(4,𝔽2)semidirect
452. #2044D61semidirect
493. C2×#99C2×D61semidirect
499. #386C2×D61semidirect
501. #385C2×D61semidirect
508. #342C2×D61semidirect
509. C61#24260semidirect
739. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595802
C2×#168399502
#214541002
#214483202
#214470702
#214469462
#214469432
#214466532
#214458062
#214457662
C61×#20442
#2426061