Finite Group Databasebeta

← #29715646

Subgroups — #29715646

Order 15616.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C212yesmaximal, complemented
3#21454101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14519746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447068C212yesmaximal, complemented
6#21446942C212yesmaximal, complemented
7#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445766C212yesmaximal, complemented
11C61×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840413—21no—
14#16840412—21no—
15#16840402—22no—
16#16840401—22no—
17#16840396—21no—
18D4×C22⋊D61—21no—
19#16840339—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840320—21no—
22#16840307—21no—
23C2×#14519751—21no—
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25#121×D61—21no—
26C2×#14519746C2211yescharacteristic
27C2×#14519746C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D61—21no—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30#16839948—28no—
31C2×#14519692C2212yescomplemented
32C2×#14519692C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yes—
34C2×#14519691C2212yescomplemented
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36#16839641—22no—
37#16839641—21no—
38#16839641C2211yescharacteristic
39#16839641C2212yescomplemented
40#16839635—21no—
41#16839635C2211yescharacteristic, complemented
42#16839622—21no—
43#16839622C2211yescharacteristic, complemented
44#16839618C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic61—21no—
46C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
47#16839528C2212yescomplemented
48C24×C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C61—21no—
50C2×#121×C61C2211yescharacteristic
51C2×#120×C61C2212yescomplemented
52C61×#386—22no—
53C61×#386C2212yescomplemented
54C61×#380—21no—
55C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#14519822—24no—
57#14519822—24no—
58#14519822—42no—
59#14519822—42no—
60C2×#11758222—22no—
61C2×#11758224—22no—
62C2×#11758224—22no—
63C22×D244D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D61—22no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—22no—
67C22×C22⋊D61C2312yes—
68C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—21no—
72C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
73#14519776—21no—
74#14519773—21no—
75#14519763—22no—
76#14519762—22no—
77#14519760—22no—
78#14519759—22no—
79#14519758—22no—
80#14519755—22no—
81#14519754—22no—
82#14519752—21no—
83#14519751—21no—
84#14519751—21no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—44no—
88#14519750—22no—
89#14519750—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519748—21no—
94#14519747—22no—
95#14519746—22no—
96#14519746—22no—
97#14519746—24no—
98#14519746—42no—
99#14519746D414yescomplemented
100#14519745—22no—
101#14519745—22no—
102D4×Dic61—21no—
103#14519739—21no—
104C4×C22⋊D61—21no—
105C4×C22⋊D61—21no—
106C4×C22⋊D61—21no—
107C4×C22⋊D61—21no—
108C4×C22⋊D61—44no—
109#14519737—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
114C4⋊C4×D61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—22no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61C2312yes—
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11758198D412yescomplemented
127C22⋊C4×D61—22no—
128C2×C4×Dic61—21no—
129C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
130#14519692—24no—
131#14519692—42no—
132#14519691—24no—
133#14519691—24no—
134#14519691—42no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—22no—
140C25×C61C2311yescharacteristic
141C22×D4×C61—22no—
142C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C61C2312yes—
144C23×C4×C61—21no—
145C23×C4×C61—21no—
146C23×C4×C61—21no—
147C23×C4×C61—21no—
148C23×C4×C61—21no—
149C23×C4×C61—21no—
150C23×C4×C61—44no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153#121×C61—21no—
154#121×C61—21no—
155#121×C61—21no—
156#121×C61—21no—
157#121×C61—44no—
158#120×C61—24no—
159#120×C61—42no—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊C4×C61—22no—
163C2×C22⋊C4×C61—22no—
164C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
165C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
166#95×C61—22no—
167#95×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—21no—
171C24×C61—21no—
172C24×C61—21no—
173C24×C61—21no—
174C24×C61—42no—
175C24×C61—42no—
176C24×C61C2×D412yes—
177C24×C61C2×D412yescomplemented
178C24×C61C2411yescharacteristic
179C23×D61—22no—
180C23×D61C2×D412yes—
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—44no—
192C2×D4×C61—44no—
193C2×D4×C61—44no—
194C22×C4×C61—24no—
195C22×C4×C61—24no—
196C22×C4×C61—24no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—22no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61—42no—
203C22×C4×C61—42no—
204C22×C4×C61—42no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61—42no—
207C22×C4×C61—42no—
208C22×C4×C61—42no—
209C22×C4×C61—42no—
210C22×C4×C61—42no—
211C22×C4×C61—42no—
212C22×C4×C61—41no—
213C22×C4×C61—41no—
214C22×C4×C61—41no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61C2×D412yes—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—22no—
228C2×C22⋊D61—22no—
229C2×C22⋊D61—22no—
230C2×C22⋊D61—22no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—24no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—44no—
239C2×C22⋊D61—44no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—44no—
243C2×C22⋊D61—44no—
244C2×C22⋊D61—44no—
245C2×C22⋊D61C2×D412yes—
246C2×C22⋊D61#4112yes—
247C22×Dic61—22no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—22no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61C2×D412yes—
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255#11758224—44no—
256#11758224—44no—
257#11758224—44no—
258#11758224—44no—
259D4×D61—44no—
260D4×D61—44no—
261D4×D61—44no—
262D4×D61—44no—
263D4×D61—82no—
264#11758222—44no—
265#11758222—44no—
266C2×D244—22no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—42no—
270C2×C4×D61—22no—
271C2×C4×D61—22no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×Dic122—22no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—42no—
279C22⋊C4×C61—22no—
280C22⋊C4×C61—22no—
281C22⋊C4×C61—22no—
282C22⋊C4×C61—22no—
283C22⋊C4×C61—44no—
284C22⋊C4×C61—44no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—22no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—24no—
291C22⋊Dic61—22no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—22no—
295C22⋊Dic61—44no—
296C22⋊Dic61—42no—
297C22⋊Dic61—42no—
298C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—22no—
305#11758198—42no—
306#11758198—44no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—42no—
310#11758196—22no—
311#11758196—22no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—42no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—42no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—22no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—22no—
328C23×C61—22no—
329C23×C61—22no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—44no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—44no—
340C23×C61—44no—
341C23×C61—44no—
342C23×C61—42no—
343C23×C61—42no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61C22×D411yescharacteristic
349C23×C61C22×D411yescharacteristic
350C23×C61C22×D411yescharacteristic
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C23×C61C2×#4111yescharacteristic
353C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—22no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—44no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—42no—
364C22×D61—42no—
365C22×D61—82no—
366C22×D61—82no—
367C22×D61#12112yescomplemented
368D4×C61—42no—
369D4×C61—42no—
370D4×C61—42no—
371D4×C61—42no—
372D4×C61—42no—
373D4×C61—81no—
374D4×C61—88no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—44no—
388C2×C4×C61—44no—
389C2×C4×C61—44no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—44no—
395C2×C4×C61—42no—
396C2×C4×C61—42no—
397C2×C4×C61—42no—
398C2×C4×C61#12011yescharacteristic
399C2×C4×C61#12011yescharacteristic
400C2×C4×C61#12011yescharacteristic
401C2×C4×C61#12011yescharacteristic
402C22⋊D61—22no—
403C22⋊D61—22no—
404C22⋊D61—22no—
405C22⋊D61—22no—
406C22⋊D61—44no—
407C22⋊D61—44no—
408C22⋊D61—48no—
409C22⋊D61—42no—
410C22⋊D61—42no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—82no—
414C22⋊D61—82no—
415C22⋊D61—88no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—22no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—44no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—42no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61#12112yescomplemented
436D244—44no—
437D244—42no—
438D244—81no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—44no—
441C4×D61—42no—
442C4×D61—81no—
443Dic122—44no—
444#24260—611nomaximal, Sylow
445C22×C61—21no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—24no—
452C22×C61—24no—
453C22×C61—24no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—41no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—42no—
459C22×C61—42no—
460C22×C61—42no—
461C22×C61—42no—
462C22×C61—42no—
463C22×C61—42no—
464C22×C61—42no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—42no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—82no—
474C22×C61—82no—
475C22×C61C2×#12011yescharacteristic
476C22×C61C2×#12111yescharacteristic
477C22×C61#53511yescharacteristic
478C22×C61D4211yescharacteristic
479C22×C61D4211yescharacteristic
480C22×C61#54611yescharacteristic
481C22×C61#54611yescharacteristic
482C2×D61—22no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—82no—
491C2×D61—82no—
492C2×D61—164no—
493C4×C61—21no—
494C4×C61—21no—
495C4×C61—21no—
496C4×C61—42no—
497C4×C61—42no—
498C4×C61—82no—
499C4×C61B(4,𝔽2)12yescomplemented
500Dic61—22no—
501Dic61—42no—
502Dic61—42no—
503Dic61—41no—
504Dic61—41no—
505Dic61—81no—
506Dic61—82no—
507#3496—611no—
508C2×B(4,𝔽2)—612no—
509#2847—611no—
510#2847D6111yescharacteristic, complemented
511C4×#120—611no—
512#2044—612no—
513#2021—612no—
514#1964—611no—
515#1964—611no—
516#1799—611no—
517#1790—612no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—44no—
525C2×C61—82no—
526C2×C61#240811yescharacteristic
527C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
528C2×C61#302511yescharacteristic
529D61—42no—
530D61—82no—
531C2×H(5,𝔽2)—612no—
532C24×C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#547—1221no—
534#547—1221no—
535#546—1222no—
536#546—1222no—
537D42—1221no—
538D42—1221no—
539#537—1221no—
540#534—612no—
541#534—1221no—
542#532—1221no—
543C2×#121—21no—
544C2×#121—611no—
545C2×#121—1221no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#121C2×D6111yescharacteristic
548C2×#120—611no—
549C2×#120—612no—
550C2×#120C2×D6112yescomplemented
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—1221no—
553B(4,𝔽2)—1228no—
554C2×#99—612no—
555C2×#99—612no—
556C2×#99—612no—
557C2×#99—612no—
558C2×#99—612no—
559#386—22no—
560#386—612no—
561#386—611no—
562#386—1222no—
563#386—1221no—
564#386C2×D6112yescomplemented
565#385—611no—
566#385—1221no—
567#380—21no—
568#380—611no—
569#380—1221no—
570#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#379—611no—
572C4×C22⋊C4—611no—
573C4×C22⋊C4—1221no—
574#342—612no—
575C61#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25C22×D6111yescharacteristic
577H(5,𝔽2)—1224no—
578H(5,𝔽2)—1224no—
579H(5,𝔽2)—2442no—
580H(5,𝔽2)—2442no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—611no—
586C22×D4—612no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4—1222no—
590C22×D4—1222no—
591C22×D4—1221no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D6112yes—
596C23×C4—21no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—21no—
600C23×C4—21no—
601C23×C4—21no—
602C23×C4—44no—
603C23×C4—611no—
604C23×C4C22×D6111yescharacteristic
605C23×C4C22×D6111yescharacteristic
606C4⋊Q8—1221no—
607#127—1221no—
608#124—1222no—
609#123—1222no—
610#123—1222no—
611#123—1222no—
612#123—1222no—
613C22⋊Q8—1222no—
614C22⋊Q8—1222no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—44no—
620#121—1222no—
621#121—1222no—
622#121—1221no—
623#121—1222no—
624#121—1222no—
625#121—1221no—
626#121—1222no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—2444no—
632#120—24no—
633#120—42no—
634#120—614no—
635#120—1222no—
636#120—1222no—
637#120—1222no—
638#120—1222no—
639#120—1222no—
640#120—1224no—
641#120—2442no—
642C4×D4—1222no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—2444no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—611no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—612no—
663C2×C22⋊C4—612no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1222no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1222no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1222no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
673C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
674C2×C42—611no—
675C2×C42—1221no—
676#99—1224no—
677#99—1224no—
678#99—1224no—
679#99—2442no—
680#99—2442no—
681#95—22no—
682#95—21no—
683#95—1221no—
684#95—1221no—
685#95—1222no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—611no—
697C24—612no—
698C24—1222no—
699C24D4×D6112yescomplemented
700C24C2×C22⋊D6112yes—
701C24C23×D6111yescharacteristic
702#41—2444no—
703#41—2444no—
704#41—2444no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708C2×Q8—1222no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—612no—
722C2×D4—612no—
723C2×D4—1222no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—4882no—
742C2×D4—2442no—
743C2×D4—2444no—
744C2×D4—2444no—
745C2×D4—2444no—
746C2×D4—2444no—
747C2×D4—2444no—
748C2×D4—2444no—
749C2×D4—2444no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2442no—
753C2×D4—2442no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—611no—
777C22×C4—612no—
778C22×C4—611no—
779C22×C4—611no—
780C22×C4—1222no—
781C22×C4—1222no—
782C22×C4—1222no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—1221no—
785C22×C4—1221no—
786C22×C4—1221no—
787C22×C4—1222no—
788C22×C4—2442no—
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4D4×D6111yescharacteristic
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
794C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
795C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—1222no—
800C4⋊C4—1222no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—2442no—
806C4⋊C4—2442no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—44no—
813C22⋊C4—612no—
814C22⋊C4—1222no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1224no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1222no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—2442no—
831C22⋊C4—2444no—
832C22⋊C4—2444no—
833C22⋊C4—2442no—
834C22⋊C4—2442no—
835C42—1221no—
836C42—1221no—
837C42—2442no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—612no—
869C23—1221no—
870C23—1221no—
871C23—1222no—
872C23—1222no—
873C23—1222no—
874C23—4882no—
875C23—4882no—
876C23—2442no—
877C23—2442no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2444no—
881C23C2×D4×D6111yescharacteristic
882C23C2×D4×D6111yescharacteristic
883C23C2×D4×D6111yescharacteristic
884C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
885C23#41×D6111yescharacteristic
886C23#1451982211yescharacteristic
887C23#1451982311yescharacteristic
888Q8—2444no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—88no—
896D4—1222no—
897D4—1222no—
898D4—1222no—
899D4—1222no—
900D4—4881no—
901D4—4888no—
902D4—4882no—
903D4—4882no—
904D4—2444no—
905D4—2444no—
906D4—2448no—
907D4—2444no—
908D4—2442no—
909D4—2442no—
910D4—2442no—
911D4—2442no—
912D4—2442no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—612no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—1221no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—1222no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—4881no—
946C2×C4—2444no—
947C2×C4—2444no—
948C2×C4—2444no—
949C2×C4—2441no—
950C2×C4—2442no—
951C2×C4—2441no—
952C2×C4—2442no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2442no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4#1451974511yescharacteristic
961C2×C4#1451974511yescharacteristic
962C2×C4#1451974511yescharacteristic
963C2×C4#1451974511yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—1222no—
995C22—9764no—
996C22—4882no—
997C22—4882no—
998C22—4881no—
999C22—2442no—
1000C22—2442no—
1001C22—2442no—
1002C22—2442no—
1003C22—2441no—
1004C22—2441no—
1005C22C2×#1451974511yescharacteristic
1006C22#121×D6111yescharacteristic
1007C22#1684032811yescharacteristic
1008C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
1009C22#1684039611yescharacteristic
1010C22#1684040011yescharacteristic
1011C22#1684040911yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—1222no—
1019C4—4881no—
1020C4—4882no—
1021C4—2442no—
1022C4—2441no—
1023C4—2441no—
1024C4—2442no—
1025C4#1683994812yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—4882no—
1035C2—2442no—
1036C2#2144917111yescharacteristic
1037C2C2×#1683994811yescharacteristic
1038C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2847C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2847D61
hypocenterC61#24260
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459576C2semidirect
2. C2×#16839948C2semidirect
3. #21454101C2semidirect
4. C4×#14519746C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446942C2semidirect
7. #21446656C2semidirect
8. #21446654C2semidirect
9. #21445804C2semidirect
10. #21445766C2semidirect
11. C61×#2847C2semidirect
27. C2×#14519746C22semidirect
31. C2×#14519692C22semidirect
32. C2×#14519692C22semidirect
34. C2×#14519691C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
39. #16839641C22semidirect
41. #16839635C22semidirect
43. #16839622C22semidirect
44. #16839618C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
48. C24×C4×C61C22semidirect
51. C2×#120×C61C22semidirect
53. C61×#386C22semidirect
55. C61×#380C22semidirect
63. C22×D244D4semidirect
72. C22×C4×D61D4semidirect
99. #14519746D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
113. C2×#11758196D4semidirect
125. C2×#11758198D4semidirect
126. C2×#11758198D4semidirect
129. C2×C4×Dic61D4semidirect
142. C22×D4×C61D4semidirect
161. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
164. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
177. C24×C61C2×D4semidirect
298. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
367. C22×D61#121semidirect
435. C2×Dic61#121semidirect
499. C4×C61B(4,𝔽2)semidirect
510. #2847D61semidirect
532. C24×C4C2×D61semidirect
550. C2×#120C2×D61semidirect
564. #386C2×D61semidirect
570. #380C2×D61semidirect
575. C61#24260semidirect
594. C22×D4C22⋊D61semidirect
656. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
672. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
699. C24D4×D61semidirect
1025. C4#16839948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
C2×#168399482
#214541012
C4×#145197462
#214470682
#214469422
#214466562
#214466542
#214458042
#214457662
C61×#28472
#2426061