Finite Group Databasebeta

← #29715647

Subgroups — #29715647

Order 15616.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454099C212yesmaximal, complemented
4#120×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21446942C212yesmaximal, complemented
7#21446653C212yesmaximal, complemented
8#21445805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C24×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
14#16840411—22no—
15#16840406—22no—
16#16840400—22no—
17D4×C22⋊D61—22no—
18#16840340—21no—
19#16840321—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840308—21no—
22C2×#14519749—22no—
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519749C2212yes—
25C2×#14519746C2212yescomplemented
26C2×D4×Dic61—21no—
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28#16839948—24no—
29C2×#14519692C2211yescharacteristic
30C2×#14519692C2212yescomplemented
31C2×#14519691C2212yescomplemented
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33#16839642—22no—
34#16839642—21no—
35#16839642C2211yescharacteristic
36#16839642C2212yescomplemented
37#16839639—22no—
38#16839639C2212yescomplemented
39#16839637—21no—
40#16839637C2211yescharacteristic, complemented
41#16839620—22no—
42#16839620C2212yescomplemented
43#16839618C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic61—21no—
45C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
48C2×#120×C61C2211yescharacteristic
49C2×#120×C61C2212yescomplemented
50C61×B(4,𝔽2)—24no—
51C2×#99×C61C2211yescharacteristic
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53#14519822—22no—
54#14519822—22no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—22no—
61C22×C22⋊D61D412yescomplemented
62C22×C22⋊D61C2312yes—
63C2×D4×D61—22no—
64C23×Dic61—21no—
65C23×Dic61—22no—
66C23×Dic61—21no—
67C23×Dic61—22no—
68C23×Dic61—44no—
69C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
70C23×Dic61C2311yescharacteristic
71C23×Dic61C2311yescharacteristic
72#14519775—21no—
73#14519773—21no—
74#14519766—21no—
75#14519764—21no—
76#14519760—22no—
77#14519760—22no—
78#14519758—22no—
79#14519758—22no—
80#14519756—22no—
81#14519753—22no—
82#14519751—22no—
83#14519749—22no—
84#14519749—22no—
85#14519749—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—48no—
92#14519748—22no—
93#14519746—22no—
94#14519746—22no—
95#14519746—24no—
96#14519746—42no—
97#14519745—22no—
98#14519745—22no—
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61—22no—
101D4×Dic61—44no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C4×C22⋊D61—22no—
104C2×C4⋊Dic61—21no—
105C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—22no—
108C2×#11758196D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—22no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61C2312yes—
119C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198D412yescomplemented
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
125#14519692—22no—
126#14519692—42no—
127#14519691—24no—
128#14519691—42no—
129#14519684—21no—
130#14519684—22no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—22no—
134#14519684—22no—
135C25×C61C2311yescharacteristic
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—22no—
138H(5,𝔽2)×C61—42no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—22no—
141C22×D4×C61—21no—
142C22×D4×C61—21no—
143C22×D4×C61—22no—
144C22×D4×C61—22no—
145C22×D4×C61C2312yes—
146C22×D4×C61C2311yescharacteristic
147#120×C61—22no—
148#120×C61—24no—
149#120×C61—42no—
150#120×C61D414yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—22no—
153C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155#99×C61—22no—
156#99×C61—24no—
157C24×C61—22no—
158C24×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61—22no—
162C24×C61—42no—
163C24×C61—42no—
164C24×C61C2×D412yes—
165C24×C61C2×D411yescharacteristic
166C24×C61C2×D412yescomplemented
167C24×C61C2411yescharacteristic
168C23×D61—21no—
169C23×D61C2×D412yes—
170#41×C61—44no—
171#41×C61—44no—
172#41×C61—42no—
173#41×C61—42no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—24no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—44no—
187C2×D4×C61—44no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61—42no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—44no—
193C2×D4×C61—44no—
194C2×D4×C61—44no—
195C2×D4×C61C2×D412yes—
196C2×D4×C61#4112yes—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—22no—
201C22×C4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—82no—
221C22×Dic61—24no—
222C22×Dic61—28no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—22no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61—42no—
233C22×Dic61—44no—
234C22×Dic61—42no—
235C22×Dic61—44no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61—42no—
238C22×Dic61—44no—
239C22×Dic61—41no—
240C22×Dic61—42no—
241C22×Dic61—41no—
242C22×Dic61C2×D412yes—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D412yes—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D412yes—
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249#11758224—44no—
250#11758224—44no—
251D4×D61—44no—
252D4×D61—44no—
253#11758222—42no—
254#11758222—42no—
255C2×D244—21no—
256C2×C4×D61—22no—
257C2×Dic122—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—24no—
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—22no—
262C22⋊C4×C61—44no—
263C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—44no—
274C22⋊Dic61—42no—
275C22⋊Dic61—44no—
276C22⋊Dic61—42no—
277C22⋊Dic61—42no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—44no—
283C4⋊Dic61—22no—
284C4⋊Dic61—42no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—44no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—42no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—24no—
296C23×C61—24no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—22no—
299C23×C61—24no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—44no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—48no—
312C23×C61—44no—
313C23×C61—41no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—42no—
321C23×C61—81no—
322C23×C61—81no—
323C23×C61#12112yescomplemented
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C23×C61C22×D412yes—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C23×C61C2×#4111yescharacteristic
328C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337Q8×C61—42no—
338D4×C61—24no—
339D4×C61—24no—
340D4×C61—42no—
341D4×C61—48no—
342D4×C61—44no—
343D4×C61—42no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—42no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—88no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—44no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—42no—
358C2×C4×C61—42no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—42no—
361C2×C4×C61#12112yescomplemented
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—82no—
369C22⋊D61—82no—
370C22⋊D61—82no—
371C22⋊D61—88no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—24no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—24no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—22no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—22no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—44no—
384C2×Dic61—48no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—44no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—42no—
399C2×Dic61—81no—
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12012yes—
402C2×Dic61#12011yescharacteristic
403D244—42no—
404C4×D61—44no—
405Dic122—42no—
406#24260—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—28no—
412C22×C61—24no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—44no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—44no—
423C22×C61—44no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—82no—
434C22×C61—82no—
435C22×C61—162no—
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C22×C61C2×#12111yescharacteristic
438C22×C61#53511yescharacteristic
439C22×C61D4212yes—
440C22×C61#54612yes—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—162no—
447C4×C61—22no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—42no—
450C4×C61—82no—
451Dic61—21no—
452Dic61—22no—
453Dic61—42no—
454Dic61—42no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—81no—
458Dic61—82no—
459Dic61B(4,𝔽2)12yescomplemented
460#3496—611no—
461C2×B(4,𝔽2)—611no—
462C2×B(4,𝔽2)D6111yescharacteristic, complemented
463#2847—612no—
464C4×#120—611no—
465#2044—612no—
466#2021—612no—
467#1964—612no—
468#1799—611no—
469#1790—611no—
470#1790—611no—
471C2×C61—22no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—22no—
475C2×C61—42no—
476C2×C61—44no—
477C2×C61—82no—
478C2×C61#240811yescharacteristic
479C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
480C2×C61#302511yescharacteristic
481D61—82no—
482C2×H(5,𝔽2)—611no—
483C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
484C24×C4—611no—
485#547—1222no—
486#546—1222no—
487#546—1222no—
488D42—1222no—
489#537—1221no—
490#534—612no—
491#534—1221no—
492#532—1221no—
493C2×#121—612no—
494C2×#121—1221no—
495C2×#121—1222no—
496C2×#120—612no—
497C2×#120C2×D6111yescharacteristic
498C2×#120C2×D6112yescomplemented
499C2×C4×D4—611no—
500C2×C4×D4—1221no—
501B(4,𝔽2)—24no—
502B(4,𝔽2)—1224no—
503C2×#99—611no—
504C2×#99—612no—
505C2×#99—612no—
506C2×#99—612no—
507C2×#99C2×D6111yescharacteristic
508C2×#99C2×D6112yescomplemented
509#386—612no—
510#386—611no—
511#386—612no—
512#386—1222no—
513#386—1222no—
514#386—1221no—
515#385—611no—
516#385—1221no—
517#380—612no—
518#380—1222no—
519#379—611no—
520C4×C22⋊C4—611no—
521C4×C22⋊C4—1221no—
522#342—612no—
523C61#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25C22×D6111yescharacteristic
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—42no—
528H(5,𝔽2)—1222no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—2442no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—1221no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—612no—
540C22×D4—612no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4C22×D6112yes—
546C22×D4C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4—611no—
548C23×C4—611no—
549C23×C4—611no—
550C23×C4—1221no—
551C23×C4—1222no—
552C23×C4—1221no—
553C23×C4—1222no—
554C23×C4—2444no—
555C4⋊Q8—1221no—
556#127—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#123—1222no—
560#123—1222no—
561#123—1222no—
562#123—1222no—
563C22⋊Q8—1222no—
564C22⋊Q8—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—2448no—
576#120—22no—
577#120—24no—
578#120—42no—
579#120—1222no—
580#120—1222no—
581#120—1222no—
582#120—1222no—
583#120—1224no—
584#120—2442no—
585#120C22⋊D6114yescomplemented
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—1222no—
590C4×D4—2444no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—612no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1222no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—612no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—612no—
602C2×C22⋊C4—612no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1222no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1222no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1222no—
612C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
613C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C42—611no—
615C2×C42—1221no—
616#99—22no—
617#99—24no—
618#99—1222no—
619#99—1224no—
620#99—2442no—
621#99—2442no—
622#95—1221no—
623#95—1221no—
624#95—1222no—
625#95—1222no—
626#95—1221no—
627#95—1222no—
628C24—21no—
629C24—22no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—22no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—612no—
636C24—1221no—
637C24D4×D6112yes—
638C24D4×D6111yescharacteristic
639C24C2×C22⋊D6112yescomplemented
640C24C23×D6111yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—2442no—
646#41—2444no—
647#41—2444no—
648#41—2442no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—4882no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2444no—
689C2×D4—2444no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4#1175822412yes—
693C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—612no—
700C22×C4—612no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—612no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—1222no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1224no—
710C22×C4—1228no—
711C22×C4—1222no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1222no—
715C22×C4—2441no—
716C22×C4—2441no—
717C22×C4—2442no—
718C22×C4—2442no—
719C22×C4—2442no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4—2444no—
723C22×C4—2444no—
724C22×C4—2442no—
725C22×C4—2442no—
726C22×C4—2444no—
727C22×C4D4×D6112yes—
728C22×C4D4×D6111yescharacteristic
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—2444no—
735C4⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1222no—
753C22⋊C4—1222no—
754C22⋊C4—2444no—
755C22⋊C4—2444no—
756C22⋊C4—2442no—
757C22⋊C4—2444no—
758C22⋊C4—2442no—
759C22⋊C4—2442no—
760C22⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—2442no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—24no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—44no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—48no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—42no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—1222no—
795C23—1222no—
796C23—1222no—
797C23—4881no—
798C23—4881no—
799C23—2442no—
800C23—2442no—
801C23—2442no—
802C23#1451974912yescomplemented
803C23C2×D4×D6111yescharacteristic
804C23C2×D4×D6112yes—
805C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
806C23C2×#1175822411yescharacteristic
807C23#1451982212yes—
808Q8—42no—
809Q8—2442no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—48no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—4882no—
821D4—4888no—
822D4—4882no—
823D4—4882no—
824D4—2442no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2442no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2442no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—611no—
846C2×C4—612no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1224no—
849C2×C4—1224no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1221no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—4881no—
857C2×C4—2444no—
858C2×C4—2444no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2448no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2442no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2442no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4#1451974912yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—28no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—162no—
906C22—9762no—
907C22—4882no—
908C22—4882no—
909C22—2442no—
910C22—2442no—
911C22—2442no—
912C22#120×D6111yescharacteristic
913C22C2×#1451974911yescharacteristic
914C22#1684032711yescharacteristic
915C22D4×C22⋊D6112yes—
916C22#1684039912yes—
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—82no—
921C4—612no—
922C4—1221no—
923C4—1222no—
924C4—4881no—
925C4—4882no—
926C4—2442no—
927C4—2441no—
928C4—2441no—
929C4—2442no—
930C2—21no—
931C2—22no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—44no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—4882no—
938C2#2144917211yescharacteristic
939C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
940C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D61
hypocenterC61#24260
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459578C2semidirect
2. C2×#16839948C2semidirect
3. #21454099C2semidirect
4. #120×Dic61C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21446942C2semidirect
7. #21446653C2semidirect
8. #21445805C2semidirect
9. #21445767C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C2×C61×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C24×Dic61C22semidirect
25. C2×#14519746C22semidirect
30. C2×#14519692C22semidirect
31. C2×#14519691C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
36. #16839642C22semidirect
38. #16839639C22semidirect
40. #16839637C22semidirect
42. #16839620C22semidirect
43. #16839618C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
49. C2×#120×C61C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
61. C22×C22⋊D61D4semidirect
69. C23×Dic61D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
108. C2×#11758196D4semidirect
115. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
122. C2×#11758198D4semidirect
124. C2×C4×Dic61D4semidirect
150. #120×C61D4semidirect
166. C24×C61C2×D4semidirect
263. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
323. C23×C61#121semidirect
361. C2×C4×C61#121semidirect
459. Dic61B(4,𝔽2)semidirect
462. C2×B(4,𝔽2)D61semidirect
498. C2×#120C2×D61semidirect
508. C2×#99C2×D61semidirect
523. C61#24260semidirect
585. #120C22⋊D61semidirect
639. C24C2×C22⋊D61semidirect
760. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
802. C23#14519749semidirect
876. C2×C4#14519749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595782
C2×#168399482
#214540992
#120×Dic612
#214470692
#214469422
#214466532
#214458052
#214457672
#214457652
C2×C61×B(4,𝔽2)2
#2426061