Finite Group Databasebeta

← #29715648

Subgroups — #29715648

Order 15616.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C212yesmaximal, complemented
3#21454102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14519747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C212yesmaximal, complemented
7#21446944C212yesmaximal, complemented
8#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C212yesmaximal, complemented
11C61×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
14#16840413—21no—
15#16840412—21no—
16#16840402—22no—
17#16840401—22no—
18#16840396—21no—
19D4×C22⋊D61—21no—
20#16840339—21no—
21#16840321C2212yes—
22#16840320—21no—
23#16840307—21no—
24C2×#14519752—21no—
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519748—21no—
27#121×D61—21no—
28C2×#14519747C2211yescharacteristic
29C2×#14519747C2212yescomplemented
30C2×#14519745C2212yescomplemented
31C2×C4×D244—21no—
32C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
33#16839950—28no—
34C2×#14519691C2212yes—
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36C2×#14519691C2212yescomplemented
37#16839642C2212yescomplemented
38#16839640—22no—
39#16839640—21no—
40#16839639C2211yescharacteristic
41#16839639C2212yescomplemented
42#16839638—22no—
43#16839637C2211yescharacteristic, complemented
44#16839636—21no—
45#16839622C2211yescharacteristic, complemented
46#16839619—21no—
47#16839619—21no—
48#16839617C2211yescharacteristic, complemented
49C4×#11758198—21no—
50#16839528C2212yescomplemented
51C2×#121×C61C2211yescharacteristic
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53C2×#99×C61C2212yescomplemented
54C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D61C2311yescharacteristic
57#14519822—24no—
58#14519822—24no—
59#14519822—42no—
60#14519822—42no—
61C2×#11758222—22no—
62C2×#11758224—22no—
63C2×#11758224—22no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D61—22no—
68C22×C22⋊D61—22no—
69C22×C22⋊D61C2312yes—
70C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—21no—
74C23×Dic61C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61—21no—
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C22×C4×D61—44no—
82C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
83#14519776—21no—
84#14519773—21no—
85#14519763—22no—
86#14519762—22no—
87#14519760—22no—
88#14519759—22no—
89#14519758—22no—
90#14519755—22no—
91#14519754—22no—
92#14519752—21no—
93#14519752—44no—
94#14519751—21no—
95#14519751—21no—
96#14519751—21no—
97#14519751—21no—
98#14519750—22no—
99#14519750—22no—
100#14519749—22no—
101#14519749—22no—
102#14519749—22no—
103#14519748—21no—
104#14519748—44no—
105#14519747—22no—
106#14519747—22no—
107#14519747—24no—
108#14519747—42no—
109#14519747D414yescomplemented
110#14519746—22no—
111#14519745—22no—
112#14519745—22no—
113#14519745—24no—
114#14519745—42no—
115C4×D244—44no—
116D4×Dic61—21no—
117#14519739—21no—
118C4×C22⋊D61—21no—
119C4×C22⋊D61—21no—
120C4×C22⋊D61—21no—
121C4×C22⋊D61—21no—
122#14519737—22no—
123C2×C4⋊Dic61—21no—
124C2×C4⋊Dic61—21no—
125C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
126C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
127C4⋊C4×D61—21no—
128C2×C22⋊Dic61—22no—
129C2×C22⋊Dic61C2312yes—
130C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—22no—
134C2×#11758198—22no—
135C2×#11758198—21no—
136C2×#11758198—22no—
137C2×#11758198—21no—
138C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
139C2×#11758198D412yescomplemented
140C22⋊C4×D61—22no—
141C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
142#14519691—24no—
143#14519691—24no—
144#14519691—42no—
145#14519684—22no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684—21no—
149#14519684—22no—
150C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C61C2312yes—
152C23×C4×C61C2311yescharacteristic
153#121×C61—21no—
154#121×C61—21no—
155#121×C61—21no—
156#121×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
160C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
161C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×C42×C61—21no—
164#99×C61—24no—
165#99×C61—42no—
166#95×C61—21no—
167#95×C61—21no—
168C24×C61C2×D412yes—
169C24×C61C2411yescharacteristic
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—22no—
177C23×D61—42no—
178C23×D61—42no—
179C23×D61C2×D412yes—
180C23×D61C2×D411yescharacteristic
181C23×D61C2×D412yescomplemented
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—42no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61C2×D412yes—
222C2×C22⋊D61#4112yes—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—42no—
229C22×Dic61C2×D412yes—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—82no—
242#11758222—44no—
243#11758222—44no—
244C2×D244—22no—
245C2×D244—24no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—44no—
252C2×D244—44no—
253C2×D244—44no—
254C2×C4×D61—24no—
255C2×C4×D61—24no—
256C2×C4×D61—24no—
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—42no—
265C2×C4×D61—42no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—41no—
271C2×C4×D61—41no—
272C2×C4×D61—41no—
273C2×C4×D61—41no—
274C2×C4×D61—42no—
275C2×Dic122—22no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—42no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—22no—
281C22⋊C4×C61—22no—
282C22⋊C4×C61—22no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—22no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
287C42×C61—42no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—22no—
293C22⋊Dic61—22no—
294C22⋊Dic61—44no—
295#11758198—22no—
296#11758198—22no—
297#11758198—22no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—22no—
301#11758198—24no—
302#11758198—44no—
303#11758198—42no—
304#11758198—44no—
305#11758198—44no—
306#11758198—42no—
307#11758198—42no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—42no—
311C4⋊Dic61—42no—
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C23×C61—22no—
319C23×C61—22no—
320C23×C61—22no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—42no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C23×C61C22×D411yescharacteristic
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C23×C61C2×#4111yescharacteristic
330C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22×D61—22no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—22no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—44no—
347C22×D61—44no—
348C22×D61—44no—
349C22×D61—44no—
350C22×D61—44no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—42no—
364C22×D61—42no—
365C22×D61—82no—
366C22×D61—82no—
367C22×D61#12112yescomplemented
368D4×C61—42no—
369D4×C61—42no—
370D4×C61—42no—
371D4×C61—42no—
372D4×C61—42no—
373D4×C61—81no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—42no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—42no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—42no—
392C2×C4×C61#12011yescharacteristic
393C2×C4×C61#12011yescharacteristic
394C2×C4×C61#12011yescharacteristic
395C2×C4×C61#12011yescharacteristic
396C22⋊D61—22no—
397C22⋊D61—22no—
398C22⋊D61—22no—
399C22⋊D61—22no—
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—82no—
407C22⋊D61—82no—
408C22⋊D61—88no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—22no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—22no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—22no—
417C2×Dic61—22no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—44no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61#12112yescomplemented
430D244—48no—
431D244—44no—
432D244—42no—
433D244—81no—
434D244—88no—
435C4×D61—44no—
436C4×D61—44no—
437C4×D61—44no—
438C4×D61—44no—
439C4×D61—44no—
440C4×D61—44no—
441C4×D61—42no—
442C4×D61—81no—
443Dic122—44no—
444#24260—611nomaximal, Sylow
445C22×C61—21no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—21no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—42no—
456C22×C61—42no—
457C22×C61—42no—
458C22×C61—82no—
459C22×C61—82no—
460C22×C61C2×#12011yescharacteristic
461C22×C61C2×#12111yescharacteristic
462C22×C61#53511yescharacteristic
463C22×C61D4211yescharacteristic
464C22×C61D4211yescharacteristic
465C22×C61#54611yescharacteristic
466C22×C61#54611yescharacteristic
467C2×D61—24no—
468C2×D61—24no—
469C2×D61—24no—
470C2×D61—22no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—42no—
474C2×D61—42no—
475C2×D61—42no—
476C2×D61—42no—
477C2×D61—42no—
478C2×D61—42no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—82no—
491C2×D61—82no—
492C2×D61—164no—
493C4×C61—21no—
494C4×C61—21no—
495C4×C61—21no—
496C4×C61—42no—
497C4×C61—42no—
498C4×C61—82no—
499C4×C61—81no—
500C4×C61B(4,𝔽2)12yescomplemented
501Dic61—22no—
502Dic61—42no—
503Dic61—42no—
504Dic61—41no—
505Dic61—41no—
506Dic61—82no—
507#3496—611no—
508C2×B(4,𝔽2)—612no—
509#2847—611no—
510#2847—611no—
511C4×#120—611no—
512#2044—612no—
513#2021—612no—
514#1964—611no—
515#1964D6111yescharacteristic, complemented
516#1799—611no—
517#1790—612no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—82no—
525C2×C61#240811yescharacteristic
526C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C2×C61#302511yescharacteristic
528D61—44no—
529D61—42no—
530D61—82no—
531C2×H(5,𝔽2)—612no—
532C24×C4—611no—
533#547—1221no—
534#547—1221no—
535#546—1222no—
536#546—1222no—
537D42—1221no—
538D42—1221no—
539#537—1221no—
540#534—612no—
541#534—1221no—
542#532—1221no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—1221no—
545C2×#121—1221no—
546C2×#121—1221no—
547C2×#121C2×D6111yescharacteristic
548C2×#120—612no—
549C2×#120—611no—
550C2×#120—612no—
551C2×C4×D4—611no—
552C2×C4×D4—1221no—
553B(4,𝔽2)—1228no—
554C2×#99—612no—
555C2×#99—612no—
556C2×#99—612no—
557C2×#99C2×D6112yescomplemented
558C2×#99C2×D6112yescomplemented
559#386—612no—
560#386—612no—
561#386—611no—
562#386—1222no—
563#386—1221no—
564#386—1222no—
565#385—611no—
566#385—1221no—
567#380—611no—
568#380—1221no—
569#380—1221no—
570#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#379—611no—
572C4×C22⋊C4—1221no—
573C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#342—612no—
575C61#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—611no—
577H(5,𝔽2)—1224no—
578H(5,𝔽2)—1224no—
579H(5,𝔽2)—2442no—
580H(5,𝔽2)—2442no—
581C2×#41—1222no—
582C2×#41—1222no—
583C2×#41—1222no—
584C22×D4—611no—
585C22×D4—612no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1222no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1222no—
591C22×D4—1222no—
592C22×D4—1222no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
595C22×D4C22×D6112yes—
596C23×C4—611no—
597C23×C4—611no—
598C23×C4—1221no—
599C23×C4—1221no—
600C23×C4—1221no—
601C23×C4—1221no—
602C23×C4—1221no—
603C23×C4—1221no—
604C23×C4—2444no—
605C23×C4C22×D6111yescharacteristic
606C4⋊Q8—1221no—
607#127—1221no—
608#124—1222no—
609#123—1222no—
610#123—1222no—
611#123—1222no—
612#123—1222no—
613C22⋊Q8—1222no—
614C22⋊Q8—1222no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#121—1221no—
622#121—1222no—
623#121—1222no—
624#121—1221no—
625#121—1222no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—2444no—
631#121—2444no—
632#120—614no—
633#120—1222no—
634#120—1222no—
635#120—1224no—
636#120—1222no—
637#120—1222no—
638#120—1222no—
639#120—1224no—
640#120—2442no—
641#120—2442no—
642C4×D4—1222no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—2444no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—612no—
660C2×C22⋊C4—612no—
661C2×C22⋊C4—1222no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1222no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1222no—
668C2×C22⋊C4—1222no—
669C2×C22⋊C4—1222no—
670C2×C22⋊C4D24412yescomplemented
671C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
672C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
674C2×C42—21no—
675C2×C42—611no—
676#99—24no—
677#99—42no—
678#99—1224no—
679#99—1224no—
680#99—2442no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683#95—1221no—
684#95—1221no—
685#95—1222no—
686#95—1221no—
687#95—1222no—
688C24—611no—
689C24—612no—
690C24—612no—
691C24—1222no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695C24—1221no—
696C24—1221no—
697C24—1221no—
698C24—2442no—
699C24—2442no—
700C24C2×D24412yes—
701C24C23×D6111yescharacteristic
702#41—2444no—
703#41—2444no—
704#41—2444no—
705#41—2444no—
706#41—2444no—
707#41—2444no—
708C2×Q8—1222no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—612no—
719C2×D4—612no—
720C2×D4—1224no—
721C2×D4—1222no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1222no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1222no—
730C2×D4—1222no—
731C2×D4—1222no—
732C2×D4—1222no—
733C2×D4—1222no—
734C2×D4—1222no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—4882no—
739C2×D4—2442no—
740C2×D4—2444no—
741C2×D4—2444no—
742C2×D4—2444no—
743C2×D4—2442no—
744C2×D4—2442no—
745C2×D4—2444no—
746C2×D4—2444no—
747C2×D4—2444no—
748C2×D4—2444no—
749C2×D4—2444no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—611no—
759C22×C4—612no—
760C22×C4—611no—
761C22×C4—611no—
762C22×C4—1222no—
763C22×C4—1222no—
764C22×C4—1224no—
765C22×C4—1224no—
766C22×C4—1224no—
767C22×C4—1222no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1222no—
774C22×C4—2442no—
775C22×C4—2442no—
776C22×C4—2442no—
777C22×C4—2442no—
778C22×C4—2442no—
779C22×C4—2442no—
780C22×C4—2442no—
781C22×C4—2442no—
782C22×C4—2442no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2441no—
786C22×C4—2441no—
787C22×C4—2441no—
788C22×C4—2441no—
789C22×C4C2×D24412yes—
790C22×C4C2×D24411yescharacteristic
791C22×C4C2×D24411yescharacteristic
792C22×C4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4D4×D6111yescharacteristic
794C22×C4D4×D6111yescharacteristic
795C22×C4D4×D6111yescharacteristic
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—1222no—
800C4⋊C4—1222no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—2442no—
806C4⋊C4—2442no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—1224no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1222no—
817C22⋊C4—1222no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1222no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1222no—
825C22⋊C4—1222no—
826C22⋊C4—1222no—
827C22⋊C4—2444no—
828C22⋊C4—2444no—
829C22⋊C4—2442no—
830C22⋊C4—2444no—
831C22⋊C4—2442no—
832C22⋊C4—2442no—
833C22⋊C4—2444no—
834C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
835C42—42no—
836C42—1221no—
837C42—1221no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—612no—
846C23—1222no—
847C23—1222no—
848C23—1222no—
849C23—1222no—
850C23—1222no—
851C23—1222no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1222no—
855C23—1222no—
856C23—1222no—
857C23—1222no—
858C23—1222no—
859C23—1222no—
860C23—4882no—
861C23—4882no—
862C23—2442no—
863C23—2442no—
864C23—2441no—
865C23—2441no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23—2441no—
872C23—2444no—
873C23—2444no—
874C23—2444no—
875C23—2444no—
876C23—2444no—
877C23—2441no—
878C23—2441no—
879C23—2441no—
880C23—2441no—
881C23C2×D4×D6111yescharacteristic
882C23C2×D4×D6111yescharacteristic
883C23C2×D4×D6111yescharacteristic
884C23C22×D24411yescharacteristic
885C23#41×D6111yescharacteristic
886C23#1451982211yescharacteristic
887C23#1451982311yescharacteristic
888Q8—2444no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—1222no—
896D4—1222no—
897D4—1222no—
898D4—1222no—
899D4—4881no—
900D4—4888no—
901D4—4888no—
902D4—4882no—
903D4—4882no—
904D4—2448no—
905D4—2444no—
906D4—2444no—
907D4—2444no—
908D4—2442no—
909D4—2442no—
910D4—2442no—
911D4—2442no—
912D4—2442no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—612no—
932C2×C4—1221no—
933C2×C4—1221no—
934C2×C4—1222no—
935C2×C4—1222no—
936C2×C4—1222no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1222no—
940C2×C4—1222no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—4881no—
943C2×C4—2444no—
944C2×C4—2444no—
945C2×C4—2444no—
946C2×C4—2444no—
947C2×C4—2444no—
948C2×C4—2444no—
949C2×C4—2442no—
950C2×C4—2442no—
951C2×C4—2442no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2441no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2444no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2441no—
960C2×C4#1451974711yescharacteristic
961C2×C4#1451974711yescharacteristic
962C2×C4#1451974711yescharacteristic
963C2×C4#1451974711yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—1224no—
980C22—1224no—
981C22—1224no—
982C22—1222no—
983C22—9764no—
984C22—4882no—
985C22—4882no—
986C22—4881no—
987C22—2442no—
988C22—2442no—
989C22—2442no—
990C22—2442no—
991C22—2442no—
992C22—2442no—
993C22—2442no—
994C22—2442no—
995C22—2442no—
996C22—2442no—
997C22—2442no—
998C22—2442no—
999C22—2442no—
1000C22—2441no—
1001C22—2442no—
1002C22—2442no—
1003C22—2441no—
1004C22—2442no—
1005C22C2×#1451974711yescharacteristic
1006C22#121×D6111yescharacteristic
1007C22#1684032811yescharacteristic
1008C22#1684039711yescharacteristic
1009C22D4×D24411yescharacteristic
1010C22#1684040511yescharacteristic
1011C22#1684040711yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—81no—
1018C4—82no—
1019C4—1222no—
1020C4—4882no—
1021C4—2442no—
1022C4—2441no—
1023C4—2441no—
1024C4—2442no—
1025C4#1683995012yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—4882no—
1034C2—2444no—
1035C2—2442no—
1036C2#2144917311yescharacteristic
1037C2C2×#1683995011yescharacteristic
1038C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1964C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1964D61
hypocenterC61#24260
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459576C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. #21454102C2semidirect
4. #21454098C2semidirect
5. C4×#14519747C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446655C2semidirect
9. #21445804C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C61×#1964C2semidirect
13. C23×C4×D61C22semidirect
29. C2×#14519747C22semidirect
30. C2×#14519745C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
36. C2×#14519691C22semidirect
37. #16839642C22semidirect
41. #16839639C22semidirect
43. #16839637C22semidirect
45. #16839622C22semidirect
48. #16839617C22semidirect
50. #16839528C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
53. C2×#99×C61C22semidirect
54. C61×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
66. C22×D244D4semidirect
82. C22×C4×D61D4semidirect
109. #14519747D4semidirect
125. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
126. C2×#11758196D4semidirect
138. C2×#11758198D4semidirect
139. C2×#11758198D4semidirect
141. C2×C4×Dic61D4semidirect
150. C22×D4×C61D4semidirect
158. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
159. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
181. C23×D61C2×D4semidirect
286. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
367. C22×D61#121semidirect
429. C2×Dic61#121semidirect
500. C4×C61B(4,𝔽2)semidirect
515. #1964D61semidirect
557. C2×#99C2×D61semidirect
558. C2×#99C2×D61semidirect
570. #380C2×D61semidirect
573. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
575. C61#24260semidirect
594. C22×D4D244semidirect
656. C2×C4⋊C4D244semidirect
670. C2×C22⋊C4D244semidirect
834. C22⋊C4D4×D61semidirect
1025. C4#16839950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
C2×#168399502
#214541022
#214540982
C4×#145197472
#214470692
#214469442
#214466552
#214458042
#214457652
C61×#19642
#2426061