Finite Group Databasebeta

← #29715649

Subgroups — #29715649

Order 15616.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454100C212yesmaximal, complemented
5#21448324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C212yesmaximal, complemented
7#21446944C212yesmaximal, complemented
8#21446653C212yesmaximal, complemented
9#21445805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
14#16840411—22no—
15#16840406—22no—
16#16840400—22no—
17D4×C22⋊D61—22no—
18#16840340—21no—
19#16840321—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840308—21no—
22C2×#14519750—22no—
23C2×#14519749—21no—
24C2×#14519749C2212yes—
25C2×#14519747C2212yescomplemented
26C2×#14519745C2211yescharacteristic
27C2×#14519745C2212yescomplemented
28C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
29C2×#14519737—21no—
30#16839950—24no—
31#16839949—24no—
32C2×#14519692C2211yescharacteristic
33C2×#14519692C2212yescomplemented
34C2×#14519691C2212yescomplemented
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36#16839641C2212yescomplemented
37#16839640—22no—
38#16839638—22no—
39#16839638—21no—
40#16839636—21no—
41#16839635C2211yescharacteristic, complemented
42#16839621—22no—
43#16839620C2212yescomplemented
44#16839617C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839609—21no—
47#16839528C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C61×#386C2211yescharacteristic
52C61×#386C2212yescomplemented
53C24×D61C2311yescharacteristic
54#14519822—22no—
55#14519822—22no—
56#14519822—42no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758224—22no—
59C22×D244—22no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—22no—
64C22×C22⋊D61D412yescomplemented
65C22×C22⋊D61C2312yes—
66C2×D4×D61—22no—
67C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic61C2311yescharacteristic
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61—22no—
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61—22no—
73C22×C4×D61—44no—
74#14519775—21no—
75#14519773—21no—
76#14519766—21no—
77#14519764—21no—
78#14519760—22no—
79#14519760—22no—
80#14519758—22no—
81#14519758—22no—
82#14519756—22no—
83#14519753—22no—
84#14519751—22no—
85#14519750—48no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519748—22no—
95#14519747—24no—
96#14519747—42no—
97#14519746—22no—
98#14519746—22no—
99#14519745—22no—
100#14519745—22no—
101#14519745—22no—
102#14519745—24no—
103#14519745—42no—
104#14519745D414yescomplemented
105D4×Dic61—22no—
106D4×Dic61—22no—
107C4×C22⋊D61—22no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109#14519737—44no—
110C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—22no—
114C2×#11758196D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
118C2×C22⋊Dic61C2312yes—
119C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—22no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198D412yescomplemented
129C2×C4×Dic61—21no—
130C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
131#14519692—22no—
132#14519692—24no—
133#14519691—24no—
134#14519691—42no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—22no—
138#14519684—22no—
139H(5,𝔽2)×C61—22no—
140H(5,𝔽2)×C61—22no—
141H(5,𝔽2)×C61—42no—
142C2×#41×C61—21no—
143C2×#41×C61—22no—
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61—22no—
146C22×D4×C61C2312yes—
147C22×D4×C61C2311yescharacteristic
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—22no—
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153#99×C61—22no—
154#99×C61—42no—
155#95×C61—21no—
156#95×C61—22no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61C2×D412yes—
159C24×C61C2×D411yescharacteristic
160C24×C61C2411yescharacteristic
161C23×D61—22no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—22no—
165C23×D61—21no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61C2×D412yes—
169C23×D61C2×D412yescomplemented
170#41×C61—44no—
171#41×C61—44no—
172#41×C61—42no—
173#41×C61—42no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×D4×C61—22no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—44no—
186C2×D4×C61—44no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—42no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C2×D4×C61#4112yes—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—22no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—42no—
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—42no—
214C2×C22⋊D61—42no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—82no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—42no—
227C22×Dic61—42no—
228C22×Dic61C2×D412yes—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D412yes—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D412yes—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—44no—
243C2×D244—44no—
244C2×D244—44no—
245C2×C4×D61—24no—
246C2×C4×D61—28no—
247C2×C4×D61—22no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—44no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—44no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—44no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×Dic122—21no—
258C22⋊C4×C61—22no—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C22⋊C4×C61—44no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—22no—
272C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—24no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—44no—
279#11758198—44no—
280#11758198—44no—
281#11758198—42no—
282#11758198—42no—
283C4⋊Dic61—22no—
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—44no—
289#11758196—42no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—42no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—42no—
305C23×C61—81no—
306C23×C61—81no—
307C23×C61#12112yescomplemented
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C23×C61C22×D412yes—
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C23×C61C2×#4111yescharacteristic
312C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—24no—
316C22×D61—24no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—24no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—44no—
323C22×D61—48no—
324C22×D61—44no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337Q8×C61—42no—
338D4×C61—24no—
339D4×C61—24no—
340D4×C61—42no—
341D4×C61—44no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—42no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—42no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—24no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—44no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—42no—
356C2×C4×C61—42no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—42no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—42no—
364C2×C4×C61#12112yescomplemented
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—82no—
373C22⋊D61—82no—
374C22⋊D61—82no—
375C22⋊D61—88no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—24no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—22no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—22no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—42no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—42no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—42no—
394C2×Dic61—42no—
395C2×Dic61—81no—
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397C2×Dic61#12012yes—
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399D244—42no—
400D244—88no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—48no—
403C4×D61—44no—
404C4×D61—44no—
405Dic122—42no—
406#24260—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—22no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61—82no—
424C22×C61—162no—
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61C2×#12111yescharacteristic
427C22×C61#53511yescharacteristic
428C22×C61D4212yes—
429C22×C61#54612yes—
430C2×D61—28no—
431C2×D61—24no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—44no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—44no—
437C2×D61—44no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—162no—
447C4×C61—22no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—42no—
450C4×C61—82no—
451C4×C61—81no—
452Dic61—21no—
453Dic61—22no—
454Dic61—42no—
455Dic61—42no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—82no—
459Dic61B(4,𝔽2)12yescomplemented
460#3496—611no—
461C2×B(4,𝔽2)—611no—
462C2×B(4,𝔽2)—611no—
463#2847—612no—
464C4×#120—611no—
465#2044—612no—
466#2021—612no—
467#1964—612no—
468#1799—611no—
469#1790—611no—
470#1790D6111yescharacteristic, complemented
471C2×C61—21no—
472C2×C61—22no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—22no—
475C2×C61—42no—
476C2×C61—82no—
477C2×C61#240811yescharacteristic
478C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C61#302511yescharacteristic
480D61—44no—
481D61—82no—
482C2×H(5,𝔽2)—611no—
483C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
484C24×C4—611no—
485#547—1222no—
486#546—1222no—
487#546—1222no—
488D42—1222no—
489#537—1221no—
490#534—612no—
491#534—1221no—
492#532—1221no—
493C2×#121—612no—
494C2×#121—1222no—
495C2×#121—1221no—
496C2×#120—611no—
497C2×#120—612no—
498C2×#120—612no—
499C2×C4×D4—611no—
500C2×C4×D4—1221no—
501B(4,𝔽2)—1224no—
502B(4,𝔽2)—1224no—
503C2×#99—611no—
504C2×#99—612no—
505C2×#99—612no—
506C2×#99—612no—
507C2×#99C2×D6111yescharacteristic
508C2×#99C2×D6112yescomplemented
509#386—612no—
510#386—1222no—
511#386—1222no—
512#386—1221no—
513#386C2×D6111yescharacteristic
514#386C2×D6112yescomplemented
515#385—611no—
516#385—1221no—
517#380—612no—
518#380—1222no—
519#379—611no—
520C4×C22⋊C4—611no—
521C4×C22⋊C4—1221no—
522#342—612no—
523C61#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—611no—
525H(5,𝔽2)—22no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—42no—
528H(5,𝔽2)—1222no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—2442no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—1222no—
534C2×#41—1221no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—612no—
538C22×D4—612no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1221no—
544C22×D4—1222no—
545C22×D4C22×D6112yes—
546C22×D4C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4—611no—
548C23×C4—611no—
549C23×C4—1221no—
550C23×C4—1222no—
551C23×C4—1221no—
552C23×C4—1222no—
553C23×C4—2444no—
554C23×C4C22×D6111yescharacteristic
555C4⋊Q8—1221no—
556#127—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#123—1222no—
560#123—1222no—
561#123—1222no—
562#123—1222no—
563C22⋊Q8—1222no—
564C22⋊Q8—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569#121—1222no—
570#121—1222no—
571#121—1222no—
572#121—1222no—
573#121—1222no—
574#121—1222no—
575#121—2448no—
576#120—614no—
577#120—1224no—
578#120—1222no—
579#120—1222no—
580#120—1222no—
581#120—1222no—
582#120—1222no—
583#120—1224no—
584#120—2442no—
585#120—2442no—
586C4×D4—1222no—
587C4×D4—1222no—
588C4×D4—1222no—
589C4×D4—1222no—
590C4×D4—2444no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—612no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1222no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—612no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—612no—
603C2×C22⋊C4—612no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C22⋊C4—1221no—
608C2×C22⋊C4—1222no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1222no—
611C2×C22⋊C4—1222no—
612C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
613C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C42—611no—
615C2×C42—1221no—
616#99—22no—
617#99—42no—
618#99—1224no—
619#99—1224no—
620#99—1222no—
621#99—2442no—
622#95—21no—
623#95—22no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95—1222no—
627#95—1222no—
628C24—21no—
629C24—612no—
630C24—612no—
631C24—1221no—
632C24—1221no—
633C24—1222no—
634C24—1221no—
635C24—1222no—
636C24—2442no—
637C24—2442no—
638C24D4×D6112yes—
639C24D4×D6111yescharacteristic
640C24C23×D6111yescharacteristic
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—2442no—
646#41—2444no—
647#41—2444no—
648#41—2442no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4—1222no—
673C2×D4—1222no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—4882no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4—2444no—
681C2×D4—2444no—
682C2×D4—2444no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2444no—
685C2×D4—2444no—
686C2×D4—2444no—
687C2×D4—2444no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4#1175822212yes—
693C2×D4D4×D6112yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—612no—
703C22×C4—612no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—612no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—1222no—
709C22×C4—1224no—
710C22×C4—1228no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1222no—
716C22×C4—2444no—
717C22×C4—2442no—
718C22×C4—2441no—
719C22×C4—2441no—
720C22×C4—2442no—
721C22×C4—2442no—
722C22×C4—2444no—
723C22×C4—2442no—
724C22×C4—2444no—
725C22×C4—2442no—
726C22×C4—2442no—
727C22×C4D4×D6112yes—
728C22×C4D4×D6111yescharacteristic
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1222no—
732C4⋊C4—1222no—
733C4⋊C4—1222no—
734C4⋊C4—2442no—
735C4⋊C4—2444no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—612no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C22⋊C4—1222no—
749C22⋊C4—1222no—
750C22⋊C4—1222no—
751C22⋊C4—1222no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1224no—
754C22⋊C4—1222no—
755C22⋊C4—1222no—
756C22⋊C4—2444no—
757C22⋊C4—2444no—
758C22⋊C4—2444no—
759C22⋊C4—2442no—
760C22⋊C4—2442no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—2442no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—1222no—
779C23—1222no—
780C23—1224no—
781C23—1224no—
782C23—1222no—
783C23—1224no—
784C23—1222no—
785C23—1222no—
786C23—1222no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—2442no—
790C23—2442no—
791C23—2442no—
792C23—2441no—
793C23—2442no—
794C23—2441no—
795C23—2442no—
796C23—2444no—
797C23—2444no—
798C23—2448no—
799C23—2441no—
800C23—2441no—
801C23—2442no—
802C23#1451975012yescomplemented
803C23C2×D4×D6111yescharacteristic
804C23C2×D4×D6112yes—
805C23C2×D4×D6111yescharacteristic
806C23C2×#1175822211yescharacteristic
807C23#1451982212yes—
808Q8—42no—
809Q8—2442no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—4888no—
819D4—4882no—
820D4—4888no—
821D4—4882no—
822D4—4882no—
823D4—2442no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2448no—
827D4—2442no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2442no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—611no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—612no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1224no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—4881no—
861C2×C4—2444no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2448no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2442no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2442no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4#1451975012yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—162no—
895C22—1228no—
896C22—1224no—
897C22—9762no—
898C22—4882no—
899C22—4882no—
900C22—2444no—
901C22—2442no—
902C22—2442no—
903C22—2442no—
904C22—2444no—
905C22—2444no—
906C22—2442no—
907C22—2442no—
908C22—2442no—
909C22—2442no—
910C22—2442no—
911C22—2442no—
912C22#120×D6111yescharacteristic
913C22C2×#1451975011yescharacteristic
914C22#1684032711yescharacteristic
915C22#1684039412yes—
916C22#1684040212yes—
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—82no—
922C4—612no—
923C4—1221no—
924C4—1222no—
925C4—4882no—
926C4—2442no—
927C4—2441no—
928C4—2441no—
929C4—2442no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—4882no—
937C2—2444no—
938C2#2144917411yescharacteristic
939C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
940C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1790C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1790D61
hypocenterC61#24260
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459578C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. C2×#16839949C2semidirect
4. #21454100C2semidirect
5. #21448324C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446653C2semidirect
9. #21445805C2semidirect
10. #21445766C2semidirect
11. C61×#1790C2semidirect
13. C23×C4×D61C22semidirect
25. C2×#14519747C22semidirect
27. C2×#14519745C22semidirect
33. C2×#14519692C22semidirect
34. C2×#14519691C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
36. #16839641C22semidirect
41. #16839635C22semidirect
43. #16839620C22semidirect
44. #16839617C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
52. C61×#386C22semidirect
64. C22×C22⋊D61D4semidirect
67. C23×Dic61D4semidirect
104. #14519745D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
114. C2×#11758196D4semidirect
116. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
117. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
128. C2×#11758198D4semidirect
130. C2×C4×Dic61D4semidirect
169. C23×D61C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
307. C23×C61#121semidirect
364. C2×C4×C61#121semidirect
459. Dic61B(4,𝔽2)semidirect
470. #1790D61semidirect
508. C2×#99C2×D61semidirect
514. #386C2×D61semidirect
523. C61#24260semidirect
802. C23#14519750semidirect
876. C2×C4#14519750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595782
C2×#168399502
C2×#168399492
#214541002
#214483242
#214470682
#214469442
#214466532
#214458052
#214457662
C61×#17902
#2426061