Finite Group Databasebeta

← #29715652

Subgroups — #29715652

Order 15616.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459580C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839951C212yesmaximal, complemented
3#21454148C212yesmaximal, complemented
4#21448336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446950C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446653C212yesmaximal, complemented
9#21445806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C212yesmaximal, complemented
11C61×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840410—22no—
14#16840404—22no—
15#16840399—22no—
16#16840394—22no—
17#16840339—21no—
18#16840324C2211yescharacteristic
19#16840320—21no—
20#16840307—21no—
21C2×#14519760C2211yescharacteristic
22C2×#14519760C2212yescomplemented
23C2×#14519749C2212yes—
24#121×D61—21no—
25C2×#14519737C2211yescharacteristic
26C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
27#16839951—28no—
28C2×#14519692C2212yescomplemented
29C2×#14519691C2212yes—
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31C2×#14519691C2212yescomplemented
32#16839662—22no—
33#16839657—22no—
34#16839656—22no—
35#16839652—22no—
36#16839651—21no—
37#16839644—21no—
38#16839642C2212yescomplemented
39#16839639C2211yescharacteristic
40#16839639C2212yescomplemented
41#16839634C2211yescharacteristic, complemented
42#16839620C2212yescomplemented
43#16839613—21no—
44C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
45#16839609—21no—
46#16839529C2211yescharacteristic, complemented
47C61×#534C2211yescharacteristic
48C2×#123×C61C2212yescomplemented
49C2×#99×C61C2212yescomplemented
50C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#14519822—24no—
53#14519822—24no—
54#14519822—42no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—22no—
57C2×#11758224—22no—
58C2×#11758224—22no—
59C22×C22⋊D61—22no—
60C22×C22⋊D61D412yes—
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
63C2×D4×D61—22no—
64C2×D4×D61—22no—
65C2×D4×D61—21no—
66C23×Dic61C2311yescharacteristic
67C23×Dic61C2311yescharacteristic
68C22×C4×D61D411yescharacteristic
69#14519776—21no—
70#14519773—21no—
71#14519763—22no—
72#14519762—22no—
73#14519761—22no—
74#14519760—22no—
75#14519760—24no—
76#14519760—42no—
77#14519760D414yescomplemented
78#14519759—22no—
79#14519755—22no—
80#14519754—22no—
81#14519752—21no—
82#14519751—21no—
83#14519751—21no—
84#14519750—22no—
85#14519750—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519748—21no—
92#14519747—22no—
93#14519747—22no—
94#14519745—22no—
95D4×Dic61—21no—
96#14519739—21no—
97#14519737—22no—
98#14519737—22no—
99#14519737—22no—
100C2×#11758196—21no—
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—22no—
103C2×#11758196—22no—
104C2×#11758196D411yescharacteristic
105C2×#11758196D412yes—
106C4⋊C4×D61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61D412yes—
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198D411yescharacteristic
116C2×#11758198D412yes—
117C22⋊C4×D61—22no—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61—21no—
120C2×C4×Dic61—22no—
121C2×C4×Dic61—22no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
124#14519692—24no—
125#14519691—24no—
126#14519691—24no—
127#14519691—42no—
128#14519684—21no—
129#14519684—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132#14519684—22no—
133#14519684—22no—
134C22×D4×C61C2312yes—
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136#123×C61—22no—
137#123×C61—24no—
138#123×C61—42no—
139#121×C61—21no—
140#121×C61—21no—
141#120×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61—22no—
143C2×C22⋊C4×C61—22no—
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147#99×C61—42no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61C2×D412yes—
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61—22no—
153C23×D61C2×D412yes—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—22no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—22no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—22no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—22no—
169C22×C4×C61C2×D412yes—
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
173C2×C22⋊D61—22no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—44no—
186C2×C22⋊D61—44no—
187C2×C22⋊D61—44no—
188C2×C22⋊D61C2×D412yes—
189C2×C22⋊D61#4112yes—
190C22×Dic61—22no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61C2×D412yes—
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D412yes—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D412yes—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203#11758224—44no—
204#11758224—44no—
205#11758224—44no—
206#11758224—44no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—82no—
212#11758222—44no—
213#11758222—44no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—42no—
222C2×Dic122—22no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—44no—
226C22⋊C4×C61—22no—
227C22⋊C4×C61—22no—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—22no—
230C22⋊C4×C61—22no—
231C22⋊C4×C61—22no—
232C22⋊C4×C61—44no—
233C22⋊Dic61—21no—
234C22⋊Dic61—22no—
235C22⋊Dic61—22no—
236C22⋊Dic61—22no—
237C22⋊Dic61—22no—
238C22⋊Dic61—44no—
239C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—24no—
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198—22no—
246#11758198—42no—
247#11758198—44no—
248#11758198—44no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—22no—
254#11758196—24no—
255#11758196—44no—
256#11758196—44no—
257#11758196—42no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61—42no—
261C4×Dic61—41no—
262C4×Dic61—42no—
263C4×Dic61—41no—
264C23×C61—22no—
265C23×C61—22no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—42no—
270C23×C61—42no—
271C23×C61C22×D411yescharacteristic
272C23×C61C22×D412yes—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C23×C61C2×#4111yescharacteristic
275C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—22no—
279C22×D61—22no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—44no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—82no—
287C22×D61—82no—
288C22×D61#12112yes—
289D4×C61—42no—
290D4×C61—42no—
291D4×C61—42no—
292D4×C61—42no—
293D4×C61—81no—
294D4×C61—81no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—24no—
300C2×C4×C61—22no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—42no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—42no—
313C22⋊D61—24no—
314C22⋊D61—24no—
315C22⋊D61—44no—
316C22⋊D61—44no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—42no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—44no—
322C22⋊D61—82no—
323C2×Dic61—21no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—24no—
327C2×Dic61—22no—
328C2×Dic61—24no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—22no—
331C2×Dic61—22no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—42no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—44no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61#12011yescharacteristic
345C2×Dic61#12012yes—
346C2×Dic61#12011yescharacteristic
347C2×Dic61#12112yes—
348D244—44no—
349D244—81no—
350D244—81no—
351C4×D61—44no—
352C4×D61—44no—
353C4×D61—42no—
354C4×D61—81no—
355Dic122—44no—
356#24261—611nomaximal, Sylow
357C22×C61—21no—
358C22×C61—22no—
359C22×C61—21no—
360C22×C61—22no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—41no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—82no—
368C22×C61—82no—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C22×C61C2×#12111yescharacteristic
371C22×C61#53511yescharacteristic
372C22×C61D4212yes—
373C22×C61#54612yes—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—41no—
376C2×D61—41no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—81no—
382C2×D61—82no—
383C2×D61—82no—
384C2×D61—164no—
385C4×C61—42no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—82no—
390C4×C61—81no—
391Dic61—22no—
392Dic61—21no—
393Dic61—22no—
394Dic61—42no—
395Dic61—42no—
396Dic61—42no—
397Dic61—82no—
398Dic61#45812yescomplemented
399#3496—611no—
400C2×#458—612no—
401#2854—612no—
402C4×#123—611no—
403#2044—611no—
404#2044—611no—
405#2022—611no—
406#2022D6111yescharacteristic, complemented
407#1964—612no—
408#1799—611no—
409#1790—612no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—22no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—22no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61#240811yescharacteristic
416C2×C61C2×#45811yescharacteristic
417C2×C61#302511yescharacteristic
418D61—42no—
419D61—82no—
420C2×H(5,𝔽2)—612no—
421#547—1222no—
422#546—1222no—
423#546—1222no—
424D42—1222no—
425#537—1221no—
426#534—611no—
427#534—1221no—
428#534C2×D6111yescharacteristic
429#532—1221no—
430C2×#123—611no—
431C2×#123—612no—
432C2×#123C2×D6112yescomplemented
433C2×#121—612no—
434C2×#121—1221no—
435C2×C4×D4—611no—
436C22×C42—611no—
437#458—1228no—
438C2×#99—612no—
439C2×#99—612no—
440C2×#99—612no—
441C2×#99—612no—
442C2×#99C2×D6112yescomplemented
443#390—1222no—
444#389—1222no—
445#388—1221no—
446#388—1222no—
447#388—1222no—
448#387—1221no—
449#386—612no—
450#386—612no—
451#386—611no—
452#385—611no—
453#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
454#380—612no—
455C4×C4⋊C4—1221no—
456C4×C22⋊C4—611no—
457C4×C22⋊C4—1221no—
458#342—611no—
459#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
460C61#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
461H(5,𝔽2)—1224no—
462H(5,𝔽2)—1224no—
463H(5,𝔽2)—2442no—
464H(5,𝔽2)—2442no—
465C2×#41—1222no—
466C2×#41—1222no—
467C2×#41—1222no—
468C22×D4—611no—
469C22×D4—612no—
470C22×D4—612no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4—1222no—
473C22×D4—1222no—
474C22×D4—1222no—
475C22×D4C22×D6112yes—
476C23×C4—611no—
477C23×C4—611no—
478C23×C4—611no—
479C23×C4C22×D6111yescharacteristic
480C4⋊Q8—1221no—
481#127—1221no—
482#124—1222no—
483#123—22no—
484#123—24no—
485#123—42no—
486#123—614no—
487#123—1222no—
488#123—1222no—
489#123—1222no—
490#123—1222no—
491#123—1224no—
492#123—2442no—
493C22⋊Q8—1222no—
494C22⋊Q8—1222no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1222no—
498#121—1222no—
499#121—1221no—
500#121—1222no—
501#121—1222no—
502#121—1222no—
503#121—1222no—
504#121—1221no—
505#121—1222no—
506#121—1221no—
507#121—1221no—
508#120—22no—
509#120—1222no—
510#120—1222no—
511#120—1222no—
512C4×D4—1222no—
513C4×D4—1222no—
514C4×D4—1222no—
515C4×D4—1221no—
516C4×D4—1221no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—611no—
519C2×C4⋊C4—612no—
520C2×C4⋊C4—1221no—
521C2×C4⋊C4—1221no—
522C2×C4⋊C4—1222no—
523C2×C4⋊C4—1222no—
524C2×C4⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—611no—
527C2×C22⋊C4—612no—
528C2×C22⋊C4—611no—
529C2×C22⋊C4—612no—
530C2×C22⋊C4—612no—
531C2×C22⋊C4—1222no—
532C2×C22⋊C4—1221no—
533C2×C22⋊C4—1222no—
534C2×C22⋊C4—1221no—
535C2×C22⋊C4—1222no—
536C2×C22⋊C4—1222no—
537C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
538C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C42—611no—
541C2×C42—1221no—
542C2×C42—1221no—
543C2×C42—1221no—
544C2×C42—1222no—
545C2×C42—1222no—
546#99—42no—
547#99—1224no—
548#99—1224no—
549#99—1224no—
550#99—2442no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—1221no—
554#95—1221no—
555#95—1222no—
556#95—1222no—
557#95—1221no—
558#95—1222no—
559C24—611no—
560C24—612no—
561C24—1222no—
562C24D4×D6112yes—
563C24C23×D6111yescharacteristic
564#41—2444no—
565#41—2444no—
566#41—2444no—
567#41—2444no—
568#41—2444no—
569#41—2444no—
570C2×Q8—1222no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—612no—
580C2×D4—612no—
581C2×D4—1221no—
582C2×D4—1221no—
583C2×D4—1222no—
584C2×D4—1222no—
585C2×D4—1222no—
586C2×D4—1222no—
587C2×D4—1222no—
588C2×D4—1222no—
589C2×D4—1222no—
590C2×D4—1222no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—4882no—
597C2×D4—2444no—
598C2×D4—2444no—
599C2×D4—2444no—
600C2×D4—2444no—
601C2×D4—2444no—
602C2×D4—2444no—
603C2×D4—2444no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—611no—
611C22×C4—611no—
612C22×C4—612no—
613C22×C4—612no—
614C22×C4—611no—
615C22×C4—612no—
616C22×C4—1221no—
617C22×C4—1221no—
618C22×C4—1222no—
619C22×C4—1222no—
620C22×C4—1222no—
621C22×C4—1222no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—2442no—
626C22×C4—2442no—
627C22×C4—2442no—
628C22×C4D4×D6112yes—
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4D4×D6112yescomplemented
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—1222no—
636C4⋊C4—1222no—
637C4⋊C4—1222no—
638C4⋊C4—1224no—
639C4⋊C4—1221no—
640C4⋊C4—1221no—
641C4⋊C4—2444no—
642C4⋊C4—2442no—
643C4⋊C4—2444no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—612no—
652C22⋊C4—1222no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—1224no—
656C22⋊C4—1222no—
657C22⋊C4—1222no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1221no—
661C22⋊C4—1222no—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—2444no—
664C22⋊C4—2444no—
665C22⋊C4—2442no—
666C22⋊C4—2444no—
667C42—1221no—
668C42—1221no—
669C42—2441no—
670C42—2441no—
671C42—2442no—
672C42—2442no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—612no—
681C23—1221no—
682C23—1221no—
683C23—1222no—
684C23—1222no—
685C23—1222no—
686C23—4882no—
687C23—4882no—
688C23—2442no—
689C23—2442no—
690C23—2441no—
691C23—2441no—
692C23—2444no—
693C23C2×D4×D6111yescharacteristic
694C23C2×D4×D6112yes—
695C23C2×D4×D6111yescharacteristic
696C23#41×D6111yescharacteristic
697C23#1451982212yes—
698Q8—2444no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—1224no—
706D4—1224no—
707D4—4881no—
708D4—4881no—
709D4—4882no—
710D4—2444no—
711D4—2444no—
712D4—2444no—
713D4—2444no—
714D4—2442no—
715D4—2442no—
716D4—2442no—
717D4—2442no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—611no—
737C2×C4—611no—
738C2×C4—612no—
739C2×C4—612no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1224no—
742C2×C4—1221no—
743C2×C4—1221no—
744C2×C4—1224no—
745C2×C4—1222no—
746C2×C4—1222no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—4881no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2444no—
753C2×C4—2444no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2442no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2442no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2442no—
764C2×C4—2441no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—1222no—
778C22—9764no—
779C22—4882no—
780C22—4882no—
781C22—4881no—
782C22—2442no—
783C22—2442no—
784C22—2442no—
785C22—2442no—
786C22—2441no—
787C22—2441no—
788C22#120×D6111yescharacteristic
789C22#121×D6111yescharacteristic
790C22#1684032511yescharacteristic
791C22#1684039412yes—
792C22#1684040112yes—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—82no—
798C4—81no—
799C4—612no—
800C4—1221no—
801C4—1222no—
802C4—1222no—
803C4—4882no—
804C4—2442no—
805C4—2442no—
806C4—2442no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—82no—
812C2—4882no—
813C2—2442no—
814C2#2144916811yescharacteristic
815C2#458×D6111yescharacteristic
816C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2022C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459580C2
hypercenter#2022D61
hypocenterC61#24261
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839951C2semidirect
3. #21454148C2semidirect
4. #21448336C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21447067C2semidirect
7. #21446950C2semidirect
8. #21446653C2semidirect
9. #21445806C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C61×#2022C2semidirect
22. C2×#14519760C22semidirect
26. C22×C4×Dic61C22semidirect
28. C2×#14519692C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
31. C2×#14519691C22semidirect
38. #16839642C22semidirect
40. #16839639C22semidirect
41. #16839634C22semidirect
42. #16839620C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
46. #16839529C22semidirect
48. C2×#123×C61C22semidirect
49. C2×#99×C61C22semidirect
50. C61×#381C22semidirect
51. C61×#342C22semidirect
77. #14519760D4semidirect
172. C22×C4×C61C2×D4semidirect
239. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
398. Dic61#458semidirect
406. #2022D61semidirect
432. C2×#123C2×D61semidirect
442. C2×#99C2×D61semidirect
453. #381C2×D61semidirect
459. #342C2×D61semidirect
460. C61#24261semidirect
631. C22×C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595802
C2×#168399512
#214541482
#214483362
#214470712
#214470672
#214469502
#214466532
#214458062
#214457652
C61×#20222
#2426161