Finite Group Databasebeta

← #29715655

Subgroups — #29715655

Order 15616.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839951C212yesmaximal, complemented
3#21454150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14519760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447068C212yesmaximal, complemented
6#21446947C212yesmaximal, complemented
7#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445766C212yesmaximal, complemented
11C61×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840413—21no—
14#16840412—21no—
15#16840402—22no—
16#16840401—22no—
17#16840396—21no—
18D4×C22⋊D61—21no—
19#16840339—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840320—21no—
22#16840307—21no—
23C2×#14519760C2211yescharacteristic
24C2×#14519760C2212yescomplemented
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26#121×D61—21no—
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28#16839951—28no—
29C2×#14519692C2212yescomplemented
30C2×#14519692C2212yescomplemented
31C2×#14519691C2212yes—
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34#16839664—21no—
35#16839660—21no—
36#16839653—22no—
37#16839653—21no—
38#16839646—21no—
39#16839641C2211yescharacteristic
40#16839641C2212yescomplemented
41#16839635C2211yescharacteristic, complemented
42#16839625C2211yescharacteristic, complemented
43#16839622C2211yescharacteristic, complemented
44C4×#11758196—21no—
45C4×#11758198—21no—
46C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
47#16839528C2212yescomplemented
48C2×#123×C61C2212yescomplemented
49C2×#121×C61C2211yescharacteristic
50C22×C42×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#390—21no—
52C61×#389—21no—
53C61×#388—22no—
54C61×#386C2212yescomplemented
55C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#14519822—24no—
57#14519822—24no—
58#14519822—42no—
59#14519822—42no—
60C2×#11758222—22no—
61C2×#11758224—22no—
62C2×#11758224—22no—
63C22×D244D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—22no—
65C22×C22⋊D61C2312yes—
66C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—21no—
70C22×C4×D61D411yescharacteristic
71#14519776—21no—
72#14519773—21no—
73#14519763—22no—
74#14519762—22no—
75#14519760—22no—
76#14519760—22no—
77#14519760—24no—
78#14519760—42no—
79#14519760D414yescomplemented
80#14519759—22no—
81#14519758—22no—
82#14519755—22no—
83#14519754—22no—
84#14519752—21no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—21no—
88#14519751—21no—
89#14519750—22no—
90#14519750—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519748—21no—
95#14519747—22no—
96#14519746—22no—
97#14519745—22no—
98#14519745—22no—
99D4×Dic61—21no—
100#14519739—21no—
101C4×C22⋊D61—21no—
102C4×C22⋊D61—21no—
103C4×C22⋊D61—21no—
104C4×C22⋊D61—21no—
105#14519737—22no—
106C2×C4⋊Dic61—21no—
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—22no—
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D61—21no—
113C2×C22⋊Dic61C2312yes—
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×#11758198D412yes—
123C22⋊C4×D61—22no—
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
126#14519692—24no—
127#14519692—42no—
128#14519691—24no—
129#14519691—24no—
130#14519691—42no—
131#14519684—21no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—22no—
138C22×D4×C61D411yescharacteristic
139C22×D4×C61C2312yes—
140C23×C4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143#123×C61—24no—
144#123×C61—42no—
145#121×C61—21no—
146#121×C61—21no—
147#121×C61—21no—
148#121×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61—21no—
150C2×C4⋊C4×C61—22no—
151C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61—22no—
153C2×C22⋊C4×C61—22no—
154C2×C22⋊C4×C61D412yes—
155C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
156C2×C42×C61—21no—
157C2×C42×C61—21no—
158C2×C42×C61—21no—
159C2×C42×C61—21no—
160C2×C42×C61—21no—
161C2×C42×C61—21no—
162#95×C61—21no—
163#95×C61—22no—
164C24×C61C2×D412yes—
165C24×C61C2411yescharacteristic
166C23×D61—22no—
167C23×D61C2×D412yes—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—42no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61C2×D412yes—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61C2×D412yes—
215C2×C22⋊D61#4112yes—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61C2×D412yes—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224#11758224—44no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227#11758224—44no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—82no—
233#11758222—44no—
234#11758222—44no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—42no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×Dic122—22no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—44no—
248C4⋊C4×C61—42no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—44no—
254C22⋊C4×C61—44no—
255C42×C61—41no—
256C42×C61—41no—
257C42×C61—41no—
258C42×C61—41no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—22no—
276#11758198—44no—
277#11758198—42no—
278#11758198—44no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—42no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—24no—
287#11758196—44no—
288#11758196—42no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—42no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C23×C61C2×#4111yescharacteristic
304C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—44no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—82no—
317C22×D61—82no—
318C22×D61#12112yes—
319D4×C61—42no—
320D4×C61—42no—
321D4×C61—42no—
322D4×C61—42no—
323D4×C61—42no—
324D4×C61—81no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61#12011yescharacteristic
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61#12011yescharacteristic
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—22no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—82no—
366C22⋊D61—82no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—44no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61#12112yes—
387D244—44no—
388D244—42no—
389D244—81no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—81no—
394Dic122—44no—
395#24261—611nomaximal, Sylow
396C22×C61—21no—
397C22×C61—21no—
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—82no—
410C22×C61—82no—
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61C2×#12111yescharacteristic
413C22×C61#53511yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61D4211yescharacteristic
416C22×C61#54611yescharacteristic
417C22×C61#54611yescharacteristic
418C2×D61—22no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—82no—
427C2×D61—82no—
428C2×D61—164no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—42no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—82no—
436C4×C61#45812yescomplemented
437Dic61—22no—
438Dic61—42no—
439Dic61—42no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—82no—
443Dic61—81no—
444#3496—611no—
445C2×#458—612no—
446#2854—611no—
447#2854D6111yescharacteristic, complemented
448C4×#123—611no—
449#2044—612no—
450#2022—612no—
451#1964—611no—
452#1964—611no—
453#1799—611no—
454#1790—612no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—21no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—82no—
462C2×C61#240811yescharacteristic
463C2×C61C2×#45811yescharacteristic
464C2×C61#302511yescharacteristic
465D61—42no—
466D61—82no—
467C2×H(5,𝔽2)—612no—
468#547—1221no—
469#547—1221no—
470#546—1222no—
471#546—1222no—
472D42—1221no—
473D42—1221no—
474#537—1221no—
475#534—612no—
476#534—1221no—
477#532—1221no—
478C2×#123—611no—
479C2×#123—612no—
480C2×#123C2×D6112yescomplemented
481C2×#121—611no—
482C2×#121—1221no—
483C2×#121C2×D6111yescharacteristic
484C2×C4×D4—611no—
485C22×C42C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#458—1228no—
487C2×#99—612no—
488C2×#99—612no—
489C2×#99—612no—
490C2×#99—612no—
491C2×#99—612no—
492#390—21no—
493#390—1221no—
494#389—21no—
495#389—1221no—
496#388—22no—
497#388—1222no—
498#388—1221no—
499#387—1221no—
500#386—612no—
501#386—611no—
502#386C2×D6112yescomplemented
503#385—611no—
504#381—611no—
505#380—611no—
506#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C4×C4⋊C4—1221no—
508C4×C22⋊C4—611no—
509C4×C22⋊C4—1221no—
510#342—612no—
511C61#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
512H(5,𝔽2)—1224no—
513H(5,𝔽2)—1224no—
514H(5,𝔽2)—2442no—
515H(5,𝔽2)—2442no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C2×#41—1222no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—612no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
527C22×D4C22×D6112yes—
528C23×C4—611no—
529C23×C4C22×D6111yescharacteristic
530C23×C4C22×D6111yescharacteristic
531C23×C4C22×D6111yescharacteristic
532C4⋊Q8—1221no—
533#127—1221no—
534#124—1222no—
535#123—24no—
536#123—42no—
537#123—614no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1224no—
544#123—2442no—
545C22⋊Q8—1222no—
546C22⋊Q8—1222no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1221no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#121—1221no—
557#121—1222no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#120—1222no—
563#120—1222no—
564#120—1222no—
565#120—1222no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1222no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—611no—
586C2×C22⋊C4—611no—
587C2×C22⋊C4—611no—
588C2×C22⋊C4—612no—
589C2×C22⋊C4—612no—
590C2×C22⋊C4—611no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1222no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D6112yes—
597C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—611no—
605C2×C42—1221no—
606#99—1224no—
607#99—1224no—
608#99—1224no—
609#99—2442no—
610#99—2442no—
611#95—21no—
612#95—22no—
613#95—1221no—
614#95—1221no—
615#95—1221no—
616#95—1221no—
617#95—1222no—
618#95—1221no—
619#95—1221no—
620C24—611no—
621C24—612no—
622C24—1222no—
623C24C2×C22⋊D6112yes—
624C24C23×D6111yescharacteristic
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631C2×Q8—1222no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—612no—
642C2×D4—612no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—4882no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—612no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1222no—
692C22×C4—2442no—
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4D4×D6112yescomplemented
698C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
699C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—1224no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—1222no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—2444no—
713C4⋊C4—2442no—
714C4⋊C4—2442no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—612no—
722C22⋊C4—1224no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—2444no—
739C22⋊C4—2444no—
740C22⋊C4—2442no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—2442no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—612no—
756C23—1221no—
757C23—1221no—
758C23—1222no—
759C23—1222no—
760C23—1222no—
761C23—4882no—
762C23—4882no—
763C23—2442no—
764C23—2442no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2444no—
768C23C2×D4×D6111yescharacteristic
769C23C2×D4×D6111yescharacteristic
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
772C23#41×D6111yescharacteristic
773C23#1451982211yescharacteristic
774C23#1451982311yescharacteristic
775Q8—2444no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—1222no—
783D4—1222no—
784D4—1222no—
785D4—1222no—
786D4—4881no—
787D4—4882no—
788D4—4882no—
789D4—2444no—
790D4—2444no—
791D4—2444no—
792D4—2442no—
793D4—2442no—
794D4—2442no—
795D4—2442no—
796D4—2442no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—612no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4#1451974511yescharacteristic
848C2×C4#1451974511yescharacteristic
849C2×C4#1451974511yescharacteristic
850C2×C4#1451974511yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—1222no—
867C22—9764no—
868C22—4882no—
869C22—4882no—
870C22—4881no—
871C22—2442no—
872C22—2442no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22C2×#1451974511yescharacteristic
878C22#121×D6111yescharacteristic
879C22#1684032811yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
881C22#1684039611yescharacteristic
882C22#1684040011yescharacteristic
883C22#1684040911yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—1222no—
892C4—4882no—
893C4—4881no—
894C4—2442no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4—2442no—
898C4#1683995112yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—4882no—
907C2—2442no—
908C2#2144917111yescharacteristic
909C2C2×#1683995111yescharacteristic
910C2#2145521011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2854C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459576C2
hypercenter#2854D61
hypocenterC61#24261
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839951C2semidirect
3. #21454150C2semidirect
4. C4×#14519760C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446947C2semidirect
7. #21446656C2semidirect
8. #21446654C2semidirect
9. #21445804C2semidirect
10. #21445766C2semidirect
11. C61×#2854C2semidirect
24. C2×#14519760C22semidirect
29. C2×#14519692C22semidirect
30. C2×#14519692C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
40. #16839641C22semidirect
41. #16839635C22semidirect
42. #16839625C22semidirect
43. #16839622C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
48. C2×#123×C61C22semidirect
50. C22×C42×C61C22semidirect
54. C61×#386C22semidirect
55. C61×#380C22semidirect
79. #14519760D4semidirect
197. C22×C4×C61C2×D4semidirect
268. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
436. C4×C61#458semidirect
447. #2854D61semidirect
480. C2×#123C2×D61semidirect
485. C22×C42C2×D61semidirect
502. #386C2×D61semidirect
506. #380C2×D61semidirect
511. C61#24261semidirect
697. C22×C4D4×D61semidirect
898. C4#16839951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
C2×#168399512
#214541502
C4×#145197602
#214470682
#214469472
#214466562
#214466542
#214458042
#214457662
C61×#28542
#2426161