Finite Group Databasebeta

← #29715661

Subgroups — #29715661

Order 15616.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C212yesmaximal, complemented
3#21451557C212yesmaximal, complemented
4#21448474C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446653C212yesmaximal, complemented
9#21445806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C212yesmaximal, complemented
11C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840410—22no—
14#16840404—22no—
15#16840399—22no—
16#16840394—22no—
17#16840339—21no—
18#16840324C2211yescharacteristic
19#16840320—21no—
20#16840307—21no—
21C2×#14519749C2212yes—
22#121×D61—21no—
23C2×#14519746C2211yescharacteristic
24C2×#14519746C2212yescomplemented
25C2×#14519737C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
27#16839948—28no—
28C2×#14519692C2212yescomplemented
29C2×#14519691C2212yes—
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31C2×#14519691C2212yescomplemented
32#16839690—22no—
33#16839677—22no—
34#16839676—22no—
35#16839670—22no—
36#16839662—21no—
37#16839656—21no—
38#16839650—21no—
39#16839642C2212yescomplemented
40#16839639C2211yescharacteristic
41#16839639C2212yescomplemented
42#16839638—21no—
43#16839634C2211yescharacteristic, complemented
44#16839620C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839529C2211yescharacteristic, complemented
47C61×#534C2211yescharacteristic
48C2×#120×C61C2212yescomplemented
49C2×#99×C61C2212yescomplemented
50C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
52#14519822—24no—
53#14519822—24no—
54#14519822—42no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—22no—
57C2×#11758224—22no—
58C2×#11758224—22no—
59C22×C22⋊D61—22no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—22no—
62C22×C22⋊D61D412yescomplemented
63C22×C22⋊D61C2312yes—
64C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—21no—
68C23×Dic61C2311yescharacteristic
69C23×Dic61C2311yescharacteristic
70C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
71#14519776—21no—
72#14519773—21no—
73#14519763—22no—
74#14519762—22no—
75#14519761—22no—
76#14519759—22no—
77#14519755—22no—
78#14519754—22no—
79#14519752—21no—
80#14519751—21no—
81#14519751—21no—
82#14519750—22no—
83#14519750—22no—
84#14519749—22no—
85#14519749—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519748—21no—
90#14519747—22no—
91#14519747—22no—
92#14519746—22no—
93#14519746—24no—
94#14519746—42no—
95#14519746D414yescomplemented
96#14519745—22no—
97D4×Dic61—21no—
98#14519739—21no—
99#14519737—22no—
100#14519737—22no—
101#14519737—22no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—22no—
104C2×#11758196D412yescomplemented
105C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
106C4⋊C4×D61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61—22no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—22no—
113C2×C22⋊Dic61—22no—
114C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic61C2312yes—
116C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
120C2×#11758198D412yescomplemented
121C22⋊C4×D61—22no—
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
124#14519692—24no—
125#14519691—24no—
126#14519691—24no—
127#14519691—42no—
128#14519684—22no—
129#14519684—21no—
130#14519684—22no—
131#14519684—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C25×C61C2311yescharacteristic
135C22×D4×C61—22no—
136C22×D4×C61C2312yes—
137#123×C61—22no—
138#121×C61—21no—
139#121×C61—21no—
140#120×C61—22no—
141#120×C61—24no—
142#120×C61—42no—
143C2×C22⋊C4×C61—22no—
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149#99×C61—42no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—22no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—22no—
154C24×C61—81no—
155C24×C61—81no—
156C24×C61C2×D412yes—
157C24×C61C2×D412yescomplemented
158C24×C61C2411yescharacteristic
159C23×D61—22no—
160C23×D61C2×D412yes—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—44no—
171C2×D4×C61—82no—
172C2×D4×C61—82no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—22no—
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—44no—
192C2×C22⋊D61—44no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61—82no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C2×C22⋊D61—81no—
197C2×C22⋊D61—82no—
198C2×C22⋊D61—82no—
199C2×C22⋊D61C2×D412yes—
200C2×C22⋊D61#4112yes—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206C22×Dic61—81no—
207C22×Dic61—81no—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D412yes—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D412yes—
214#11758224—44no—
215#11758224—44no—
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—82no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—81no—
233C2×Dic122—22no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—22no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—44no—
243C22⋊C4×C61—81no—
244C22⋊C4×C61—81no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—24no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—44no—
252C22⋊Dic61—41no—
253C22⋊Dic61—41no—
254C22⋊Dic61—42no—
255C22⋊Dic61—82no—
256C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—81no—
263#11758198—82no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266#11758196—22no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—82no—
270#11758196—81no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—81no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—24no—
277C23×C61—22no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—42no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—42no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61—42no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—42no—
294C23×C61—82no—
295C23×C61—82no—
296C23×C61—84no—
297C23×C61C22×D411yescharacteristic
298C23×C61C22×D412yes—
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C23×C61C2×#4111yescharacteristic
301C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—44no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—82no—
313C22×D61—82no—
314C22×D61#12112yes—
315D4×C61—42no—
316D4×C61—42no—
317D4×C61—42no—
318D4×C61—42no—
319D4×C61—81no—
320D4×C61—81no—
321D4×C61—88no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—42no—
335C22⋊D61—24no—
336C22⋊D61—24no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—82no—
345C22⋊D61—84no—
346C22⋊D61—88no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—22no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—44no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12012yes—
371C2×Dic61#12112yes—
372D244—44no—
373D244—81no—
374D244—81no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—44no—
378C4×D61—81no—
379Dic122—44no—
380#24262—611nomaximal, Sylow
381C22×C61—21no—
382C22×C61—22no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—22no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—44no—
390C22×C61—44no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—82no—
397C22×C61—82no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—82no—
401C22×C61—82no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61C2×#12011yescharacteristic
405C22×C61C2×#12111yescharacteristic
406C22×C61#53511yescharacteristic
407C22×C61D4212yes—
408C22×C61#54612yes—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—82no—
418C2×D61—82no—
419C2×D61—164no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61—82no—
425Dic61—22no—
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—22no—
429Dic61—42no—
430Dic61—42no—
431Dic61—82no—
432Dic61—81no—
433#3496—611no—
434C2×B(4,𝔽2)—612no—
435#2617—612no—
436#2321—611no—
437#2044—611no—
438#2044—611no—
439#2021—611no—
440#2021D6111yescharacteristic, complemented
441#1964—612no—
442#1799—611no—
443#1790—612no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—22no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—22no—
448C2×C61—82no—
449C2×C61—82no—
450C2×C61#240811yescharacteristic
451C2×C61#302611yescharacteristic
452C2×C61#302711yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—82no—
455C2×H(5,𝔽2)—612no—
456#547—1222no—
457#546—1222no—
458#546—1222no—
459D42—1222no—
460#537—1221no—
461#534—611no—
462#534—1221no—
463#534C2×D6111yescharacteristic
464#532—1221no—
465C2×#121—612no—
466C2×#121—1221no—
467C2×#120—611no—
468C2×#120—612no—
469C2×#120C2×D6112yescomplemented
470C2×C4×D4—611no—
471C22×C22⋊C4—611no—
472B(4,𝔽2)—1228no—
473C2×#99—612no—
474C2×#99—612no—
475C2×#99—612no—
476C2×#99—612no—
477C2×#99C2×D6112yescomplemented
478#397—1222no—
479#394—1222no—
480#394—1222no—
481#392—1222no—
482#390—1221no—
483#388—1221no—
484#388—1221no—
485#386—612no—
486#386—611no—
487#386—612no—
488#386—1221no—
489#385—611no—
490#380—612no—
491#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
492C4×C22⋊C4—611no—
493#342—611no—
494#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
495C61#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25C22×D6111yescharacteristic
497H(5,𝔽2)—1224no—
498H(5,𝔽2)—1224no—
499H(5,𝔽2)—2442no—
500H(5,𝔽2)—2442no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—611no—
506C22×D4—612no—
507C22×D4—612no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1222no—
510C22×D4—1222no—
511C22×D4—1221no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4C22×D6112yes—
515C23×C4—611no—
516C23×C4—611no—
517C23×C4—611no—
518C4⋊Q8—1221no—
519#127—1221no—
520#124—1222no—
521#123—22no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1222no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—1222no—
530#121—1222no—
531#121—1221no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—1221no—
537#121—1222no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#120—22no—
541#120—24no—
542#120—42no—
543#120—614no—
544#120—1222no—
545#120—1222no—
546#120—1222no—
547#120—1222no—
548#120—1224no—
549#120—2442no—
550C4×D4—1222no—
551C4×D4—1222no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—612no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1222no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—611no—
564C2×C22⋊C4—612no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—612no—
567C2×C22⋊C4—612no—
568C2×C22⋊C4—1222no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
579C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C42—611no—
582C2×C42—1221no—
583#99—42no—
584#99—1224no—
585#99—1224no—
586#99—1224no—
587#99—2442no—
588#95—1221no—
589#95—1222no—
590#95—1221no—
591#95—1222no—
592#95—1221no—
593#95—1222no—
594C24—21no—
595C24—22no—
596C24—21no—
597C24—22no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24—611no—
601C24—612no—
602C24—1222no—
603C24D4×D6112yes—
604C24D4×D6112yescomplemented
605C24C23×D6111yescharacteristic
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609#41—2444no—
610#41—2444no—
611#41—2444no—
612C2×Q8—1222no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—612no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1224no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—4882no—
643C2×D4—4882no—
644C2×D4—4882no—
645C2×D4—4881no—
646C2×D4—4881no—
647C2×D4—4882no—
648C2×D4—2444no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4—2444no—
651C2×D4—2444no—
652C2×D4—2444no—
653C2×D4—2444no—
654C2×D4—2444no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—612no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—612no—
662C22×C4—612no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1222no—
666C22×C4—1222no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—4881no—
673C22×C4—4881no—
674C22×C4—4881no—
675C22×C4D4×D6112yes—
676C22×C4D4×D6111yescharacteristic
677C22×C4D4×D6111yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—4881no—
686C4⋊C4—4882no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—612no—
697C22⋊C4—1222no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1224no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—4881no—
709C22⋊C4—4882no—
710C22⋊C4—4882no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C22⋊C4—2442no—
714C22⋊C4—2444no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C42—4881no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—41no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—84no—
741C23—612no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—1222no—
745C23—1222no—
746C23—1222no—
747C23—4882no—
748C23—4882no—
749C23—2442no—
750C23—2442no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2444no—
754C23C2×D4×D6111yescharacteristic
755C23C2×D4×D6112yes—
756C23C2×D4×D6111yescharacteristic
757C23#41×D6111yescharacteristic
758C23#1451982212yes—
759Q8—2444no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—88no—
767D4—1224no—
768D4—1224no—
769D4—4881no—
770D4—4881no—
771D4—4882no—
772D4—4888no—
773D4—4884no—
774D4—2444no—
775D4—2444no—
776D4—2444no—
777D4—2444no—
778D4—2442no—
779D4—2442no—
780D4—2442no—
781D4—2442no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—611no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1222no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2444no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1222no—
848C22—9764no—
849C22—4882no—
850C22—4882no—
851C22—4881no—
852C22—2442no—
853C22—2442no—
854C22—2442no—
855C22—2442no—
856C22—2441no—
857C22—2441no—
858C22#120×D6111yescharacteristic
859C22#121×D6111yescharacteristic
860C22#1684032511yescharacteristic
861C22#1684039412yes—
862C22#1684040112yes—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—81no—
867C4—82no—
868C4—1221no—
869C4—1221no—
870C4—1222no—
871C4—1222no—
872C4—4882no—
873C4—4881no—
874C4—2442no—
875C4—2442no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2—4882no—
883C2—2442no—
884C2#2144916811yescharacteristic
885C2#2145521411yescharacteristic
886C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#24262
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459580C2semidirect
2. C2×#16839948C2semidirect
3. #21451557C2semidirect
4. #21448474C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21447067C2semidirect
7. #21446945C2semidirect
8. #21446653C2semidirect
9. #21445806C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C61×#2021C2semidirect
24. C2×#14519746C22semidirect
26. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
28. C2×#14519692C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
31. C2×#14519691C22semidirect
39. #16839642C22semidirect
41. #16839639C22semidirect
43. #16839634C22semidirect
44. #16839620C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
46. #16839529C22semidirect
48. C2×#120×C61C22semidirect
49. C2×#99×C61C22semidirect
50. C61×#379C22semidirect
51. C61×#342C22semidirect
62. C22×C22⋊D61D4semidirect
70. C22×C4×D61D4semidirect
95. #14519746D4semidirect
104. C2×#11758196D4semidirect
105. C2×#11758196D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
119. C2×#11758198D4semidirect
120. C2×#11758198D4semidirect
123. C2×C4×Dic61D4semidirect
157. C24×C61C2×D4semidirect
256. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
440. #2021D61semidirect
469. C2×#120C2×D61semidirect
477. C2×#99C2×D61semidirect
491. #379C2×D61semidirect
494. #342C2×D61semidirect
495. C61#24262semidirect
604. C24D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595802
C2×#168399482
#214515572
#214484742
#214470712
#214470672
#214469452
#214466532
#214458062
#214457652
C61×#20212
#2426261