Finite Group Databasebeta

← #29715663

Subgroups — #29715663

Order 15616.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459580C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C212yesmaximal, complemented
3#21451559C212yesmaximal, complemented
4#21448476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446653C212yesmaximal, complemented
9#21445806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445766C212yesmaximal, complemented
11C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840410—22no—
14#16840404—22no—
15#16840399—22no—
16#16840394—22no—
17#16840339—21no—
18#16840324C2211yescharacteristic
19#16840320—21no—
20#16840307—21no—
21C2×#14519749C2212yes—
22#121×D61—21no—
23C2×#14519747C2211yescharacteristic
24C2×#14519747C2212yescomplemented
25C2×#14519745C2212yescomplemented
26C2×#14519737C2211yescharacteristic
27C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
28#16839950—28no—
29C2×#14519692C2212yescomplemented
30C2×#14519691C2212yes—
31C2×#14519691C2212yescomplemented
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33#16839691—22no—
34#16839680—22no—
35#16839677—22no—
36#16839671—22no—
37#16839663—21no—
38#16839652—21no—
39#16839651—21no—
40#16839641C2211yescharacteristic
41#16839641C2212yescomplemented
42#16839640—21no—
43#16839620C2212yescomplemented
44#16839617C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839529C2211yescharacteristic, complemented
47C61×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2212yescomplemented
49C61×#386C2212yescomplemented
50C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D61C2311yescharacteristic
53#14519822—24no—
54#14519822—24no—
55#14519822—42no—
56#14519822—42no—
57C2×#11758222—22no—
58C2×#11758224—22no—
59C2×#11758224—22no—
60C22×D244—21no—
61C22×D244—22no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61—22no—
64C22×C22⋊D61D412yescomplemented
65C22×C22⋊D61C2312yes—
66C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—21no—
70C23×Dic61C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
72#14519776—21no—
73#14519773—21no—
74#14519763—22no—
75#14519762—22no—
76#14519761—22no—
77#14519759—22no—
78#14519755—22no—
79#14519754—22no—
80#14519752—21no—
81#14519751—21no—
82#14519751—21no—
83#14519750—22no—
84#14519750—22no—
85#14519749—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519749—22no—
90#14519748—21no—
91#14519747—22no—
92#14519747—22no—
93#14519747—22no—
94#14519747—24no—
95#14519747—42no—
96#14519747D414yescomplemented
97#14519745—22no—
98#14519745—24no—
99#14519745—42no—
100D4×Dic61—21no—
101#14519739—21no—
102#14519737—22no—
103#14519737—22no—
104#14519737—22no—
105C2×#11758196—22no—
106C2×#11758196D412yescomplemented
107C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
108C4⋊C4×D61—21no—
109C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic61C2312yes—
111C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D412yescomplemented
124C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
125C22⋊C4×D61—22no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
128#14519692—42no—
129#14519691—24no—
130#14519691—24no—
131#14519691—42no—
132#14519684—22no—
133#14519684—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136C22×D4×C61C2312yes—
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138#123×C61—22no—
139#121×C61—21no—
140#121×C61—21no—
141#120×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—22no—
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147#99×C61—24no—
148#95×C61—22no—
149#95×C61—21no—
150C24×C61C2×D412yes—
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61—22no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61—22no—
155C23×D61—21no—
156C23×D61—22no—
157C23×D61—81no—
158C23×D61—81no—
159C23×D61C2×D412yes—
160C23×D61C2×D411yescharacteristic
161C23×D61C2×D412yescomplemented
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—22no—
172C22×C4×C61—22no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—81no—
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—44no—
191C2×C22⋊D61—44no—
192C2×C22⋊D61—44no—
193C2×C22⋊D61—82no—
194C2×C22⋊D61—82no—
195C2×C22⋊D61—82no—
196C2×C22⋊D61C2×D412yes—
197C2×C22⋊D61#4112yes—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—81no—
202C22×Dic61C2×D412yes—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D412yes—
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic61C2×D412yes—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210#11758224—44no—
211#11758224—44no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—82no—
217#11758222—44no—
218#11758222—44no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—24no—
223C2×D244—44no—
224C2×D244—81no—
225C2×D244—81no—
226C2×D244—82no—
227C2×D244—82no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—81no—
233C2×Dic122—22no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—81no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—22no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—82no—
244C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—24no—
256#11758198—44no—
257#11758198—44no—
258#11758198—41no—
259#11758198—41no—
260#11758198—42no—
261#11758198—81no—
262#11758198—81no—
263#11758198—81no—
264#11758198—82no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267#11758196—22no—
268#11758196—22no—
269#11758196—22no—
270#11758196—82no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—81no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—42no—
280C23×C61—42no—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C23×C61C22×D412yes—
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C23×C61C2×#4111yescharacteristic
285C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—24no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—44no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—42no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—42no—
302C22×D61—42no—
303C22×D61—42no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—82no—
310C22×D61—84no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—82no—
313C22×D61—82no—
314C22×D61#12112yes—
315D4×C61—42no—
316D4×C61—42no—
317D4×C61—42no—
318D4×C61—42no—
319D4×C61—81no—
320D4×C61—81no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—42no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—42no—
339C22⋊D61—24no—
340C22⋊D61—24no—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—44no—
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—82no—
349C22⋊D61—88no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—44no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12012yes—
369C2×Dic61#12112yes—
370D244—44no—
371D244—81no—
372D244—84no—
373D244—81no—
374D244—88no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—44no—
378C4×D61—81no—
379Dic122—44no—
380#24262—611nomaximal, Sylow
381C22×C61—21no—
382C22×C61—22no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—22no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—82no—
392C22×C61—82no—
393C22×C61C2×#12011yescharacteristic
394C22×C61C2×#12111yescharacteristic
395C22×C61#53511yescharacteristic
396C22×C61D4212yes—
397C22×C61#54612yes—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—44no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—44no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—82no—
414C2×D61—82no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—82no—
418C2×D61—82no—
419C2×D61—164no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—82no—
425C4×C61—81no—
426Dic61—22no—
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—22no—
430Dic61—42no—
431Dic61—81no—
432Dic61—82no—
433#3496—611no—
434C2×B(4,𝔽2)—612no—
435#2617—612no—
436#2321—611no—
437#2044—611no—
438#2044D6111yescharacteristic, complemented
439#2021—611no—
440#2021—611no—
441#1964—612no—
442#1799—611no—
443#1790—612no—
444C2×C61—22no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—22no—
448C2×C61—82no—
449C2×C61#240811yescharacteristic
450C2×C61#302611yescharacteristic
451C2×C61#302711yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—82no—
454D61—82no—
455C2×H(5,𝔽2)—612no—
456#547—1222no—
457#546—1222no—
458#546—1222no—
459D42—1222no—
460#537—1221no—
461#534—611no—
462#534—1221no—
463#534C2×D6111yescharacteristic
464#532—1221no—
465C2×#121—612no—
466C2×#121—1221no—
467C2×#120—612no—
468C2×#120—611no—
469C2×#120—612no—
470C2×C4×D4—611no—
471C22×C22⋊C4—611no—
472B(4,𝔽2)—1228no—
473C2×#99—612no—
474C2×#99—612no—
475C2×#99—612no—
476C2×#99—612no—
477C2×#99C2×D6112yescomplemented
478#397—1222no—
479#394—1222no—
480#394—1222no—
481#392—1222no—
482#390—1221no—
483#388—1221no—
484#388—1221no—
485#386—611no—
486#386—612no—
487#386—1221no—
488#386C2×D6112yescomplemented
489#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#380—612no—
491#379—611no—
492C4×C22⋊C4—611no—
493#342—611no—
494#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
495C61#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—611no—
497H(5,𝔽2)—1224no—
498H(5,𝔽2)—1224no—
499H(5,𝔽2)—2442no—
500H(5,𝔽2)—2442no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C22×D4—611no—
505C22×D4—612no—
506C22×D4—612no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1222no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4—1222no—
511C22×D4—1222no—
512C22×D4—1222no—
513C22×D4—1222no—
514C22×D4C22×D6112yes—
515C23×C4—611no—
516C23×C4—611no—
517C23×C4C22×D6111yescharacteristic
518C4⋊Q8—1221no—
519#127—1221no—
520#124—1222no—
521#123—22no—
522#123—1222no—
523#123—1222no—
524#123—1222no—
525C22⋊Q8—1222no—
526C22⋊Q8—1222no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—1222no—
530#121—1222no—
531#121—1221no—
532#121—1222no—
533#121—1222no—
534#121—1222no—
535#121—1222no—
536#121—1221no—
537#121—1222no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#120—22no—
541#120—614no—
542#120—1222no—
543#120—1222no—
544#120—1222no—
545#120—1224no—
546#120—1222no—
547#120—1224no—
548#120—2442no—
549#120—2442no—
550C4×D4—1222no—
551C4×D4—1222no—
552C4×D4—1222no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—612no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1222no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—612no—
562C2×C22⋊C4—611no—
563C2×C22⋊C4—612no—
564C2×C22⋊C4—612no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—1222no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1222no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1222no—
575C2×C22⋊C4—1222no—
576C2×C22⋊C4—1222no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
579C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C42—611no—
582C2×C42—1221no—
583#99—24no—
584#99—1224no—
585#99—1224no—
586#99—2442no—
587#99—2442no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1221no—
591#95—1222no—
592#95—1221no—
593#95—1222no—
594C24—611no—
595C24—612no—
596C24—612no—
597C24—1222no—
598C24—1221no—
599C24—1222no—
600C24—1221no—
601C24—1222no—
602C24—4881no—
603C24—4881no—
604C24D4×D6112yes—
605C24C23×D6111yescharacteristic
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609#41—2444no—
610#41—2444no—
611#41—2444no—
612C2×Q8—1222no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—612no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1221no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1222no—
627C2×D4—1222no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—4881no—
640C2×D4—4881no—
641C2×D4—4882no—
642C2×D4—4882no—
643C2×D4—4882no—
644C2×D4—4882no—
645C2×D4—4882no—
646C2×D4—4882no—
647C2×D4—2444no—
648C2×D4—2444no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4—2444no—
651C2×D4—2444no—
652C2×D4—2444no—
653C2×D4—2444no—
654C2×D4—2444no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—612no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—612no—
665C22×C4—612no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—4881no—
674C22×C4—4881no—
675C22×C4D4×D6112yes—
676C22×C4D4×D6111yescharacteristic
677C22×C4D4×D6111yescharacteristic
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—4882no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—1222no—
695C22⋊C4—1222no—
696C22⋊C4—1222no—
697C22⋊C4—1224no—
698C22⋊C4—1222no—
699C22⋊C4—1222no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—4881no—
707C22⋊C4—4881no—
708C22⋊C4—4882no—
709C22⋊C4—2444no—
710C22⋊C4—2441no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2442no—
713C22⋊C4—2444no—
714C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C42—4881no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—612no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1222no—
729C23—1222no—
730C23—1222no—
731C23—1222no—
732C23—1224no—
733C23—4882no—
734C23—4882no—
735C23—4882no—
736C23—4884no—
737C23—4882no—
738C23—2442no—
739C23—2442no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2442no—
744C23—2442no—
745C23—2441no—
746C23—2442no—
747C23—2442no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23—2444no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2442no—
754C23C2×D4×D6111yescharacteristic
755C23C2×D4×D6112yes—
756C23C2×D4×D6111yescharacteristic
757C23#41×D6111yescharacteristic
758C23#1451982312yes—
759Q8—2444no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—1224no—
767D4—1224no—
768D4—4881no—
769D4—4884no—
770D4—4881no—
771D4—4888no—
772D4—4882no—
773D4—4888no—
774D4—2444no—
775D4—2444no—
776D4—2444no—
777D4—2444no—
778D4—2442no—
779D4—2442no—
780D4—2442no—
781D4—2442no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—611no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—612no—
803C2×C4—612no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2444no—
812C2×C4—2444no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2442no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2442no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2442no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—1222no—
837C22—9764no—
838C22—4882no—
839C22—4882no—
840C22—4881no—
841C22—4881no—
842C22—4882no—
843C22—4882no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—4881no—
847C22—2442no—
848C22—2444no—
849C22—2444no—
850C22—2442no—
851C22—2442no—
852C22—2442no—
853C22—2442no—
854C22—2442no—
855C22—2442no—
856C22—2441no—
857C22—2441no—
858C22#120×D6111yescharacteristic
859C22#121×D6111yescharacteristic
860C22#1684033011yescharacteristic
861C22#1684039612yes—
862C22#1684040412yes—
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—1221no—
870C4—1221no—
871C4—1222no—
872C4—1222no—
873C4—4881no—
874C4—4882no—
875C4—2442no—
876C2—21no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—4882no—
882C2—4882no—
883C2—2442no—
884C2#2144917011yescharacteristic
885C2#2145521711yescharacteristic
886C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2044D61
hypocenterC61#24262
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459580C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. #21451559C2semidirect
4. #21448476C2semidirect
5. #21447070C2semidirect
6. #21446946C2semidirect
7. #21446943C2semidirect
8. #21446653C2semidirect
9. #21445806C2semidirect
10. #21445766C2semidirect
11. C61×#2044C2semidirect
24. C2×#14519747C22semidirect
25. C2×#14519745C22semidirect
27. C22×#11758198C22semidirect
29. C2×#14519692C22semidirect
31. C2×#14519691C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
41. #16839641C22semidirect
43. #16839620C22semidirect
44. #16839617C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
46. #16839529C22semidirect
48. C2×#99×C61C22semidirect
49. C61×#386C22semidirect
50. C61×#385C22semidirect
51. C61×#342C22semidirect
64. C22×C22⋊D61D4semidirect
71. C22×C4×D61D4semidirect
96. #14519747D4semidirect
106. C2×#11758196D4semidirect
107. C2×#11758196D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
123. C2×#11758198D4semidirect
124. C2×#11758198D4semidirect
127. C2×C4×Dic61D4semidirect
161. C23×D61C2×D4semidirect
244. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
438. #2044D61semidirect
477. C2×#99C2×D61semidirect
488. #386C2×D61semidirect
489. #385C2×D61semidirect
494. #342C2×D61semidirect
495. C61#24262semidirect
714. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595802
C2×#168399502
#214515592
#214484762
#214470702
#214469462
#214469432
#214466532
#214458062
#214457662
C61×#20442
#2426261