Finite Group Databasebeta

← #29715664

Subgroups — #29715664

Order 15616.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C212yesmaximal, complemented
3#21451553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448477C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447068C212yesmaximal, complemented
6#21446942C212yesmaximal, complemented
7#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445766C212yesmaximal, complemented
11C61×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840413—21no—
14#16840412—21no—
15#16840402—22no—
16#16840401—22no—
17#16840396—21no—
18D4×C22⋊D61—21no—
19#16840339—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840320—21no—
22#16840307—21no—
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24#121×D61—21no—
25C2×#14519746C2211yescharacteristic
26C2×#14519746C2212yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
28#16839948—28no—
29C2×#14519692C2212yescomplemented
30C2×#14519692C2212yescomplemented
31C2×#14519691C2212yes—
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34#16839687—21no—
35#16839678—22no—
36#16839671—21no—
37#16839662—21no—
38#16839656—21no—
39#16839650—21no—
40#16839641C2211yescharacteristic
41#16839641C2212yescomplemented
42#16839638—21no—
43#16839635C2211yescharacteristic, complemented
44#16839622C2211yescharacteristic, complemented
45#16839618C2211yescharacteristic, complemented
46C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
47#16839528C2212yescomplemented
48C2×#121×C61C2211yescharacteristic
49C2×#120×C61C2212yescomplemented
50C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#397—21no—
52C61×#394—22no—
53C61×#392—21no—
54C61×#386C2212yescomplemented
55C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
56#14519822—24no—
57#14519822—24no—
58#14519822—42no—
59#14519822—42no—
60C2×#11758222—22no—
61C2×#11758224—22no—
62C2×#11758224—22no—
63C22×D244D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D61—22no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—22no—
67C22×C22⋊D61C2312yes—
68C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—22no—
71C2×D4×D61—21no—
72C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
73#14519776—21no—
74#14519773—21no—
75#14519763—22no—
76#14519762—22no—
77#14519760—22no—
78#14519759—22no—
79#14519758—22no—
80#14519755—22no—
81#14519754—22no—
82#14519752—21no—
83#14519751—21no—
84#14519751—21no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519750—22no—
88#14519750—22no—
89#14519749—22no—
90#14519749—22no—
91#14519749—22no—
92#14519748—21no—
93#14519747—22no—
94#14519746—22no—
95#14519746—22no—
96#14519746—24no—
97#14519746—42no—
98#14519746D414yescomplemented
99#14519745—22no—
100#14519745—22no—
101D4×Dic61—21no—
102#14519739—21no—
103C4×C22⋊D61—21no—
104C4×C22⋊D61—21no—
105C4×C22⋊D61—21no—
106C4×C22⋊D61—21no—
107#14519737—22no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11758196—21no—
111C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
112C4⋊C4×D61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—22no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61C2312yes—
118C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
124C2×#11758198D412yescomplemented
125C22⋊C4×D61—22no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
128#14519692—24no—
129#14519692—42no—
130#14519691—24no—
131#14519691—24no—
132#14519691—42no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—22no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138C25×C61C2311yescharacteristic
139C22×D4×C61—22no—
140C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
141C22×D4×C61C2312yes—
142C23×C4×C61C2311yescharacteristic
143C23×C4×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—21no—
145#121×C61—21no—
146#121×C61—21no—
147#121×C61—21no—
148#120×C61—24no—
149#120×C61—42no—
150C2×C4⋊C4×C61—21no—
151C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155C2×C22⋊C4×C61—22no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C22⋊C4×C61—22no—
160C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
162#95×C61—21no—
163#95×C61—22no—
164C24×C61—21no—
165C24×C61—21no—
166C24×C61—21no—
167C24×C61—21no—
168C24×C61—21no—
169C24×C61—21no—
170C24×C61—81no—
171C24×C61—81no—
172C24×C61C2×D412yes—
173C24×C61C2×D412yescomplemented
174C24×C61C2411yescharacteristic
175C23×D61—22no—
176C23×D61C2×D412yes—
177C23×D61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—44no—
187C2×D4×C61—81no—
188C2×D4×C61—82no—
189C2×D4×C61—82no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—81no—
195C22×C4×C61—81no—
196C22×C4×C61C2×D412yes—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—24no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C2×C22⋊D61—82no—
224C2×C22⋊D61—82no—
225C2×C22⋊D61C2×D412yes—
226C2×C22⋊D61#4112yes—
227C22×Dic61—22no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61C2×D412yes—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237#11758224—44no—
238#11758224—44no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242D4×D61—44no—
243D4×D61—82no—
244#11758222—44no—
245#11758222—44no—
246C2×D244—22no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—81no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—81no—
255C2×Dic122—22no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—81no—
259C22⋊C4×C61—22no—
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—22no—
262C22⋊C4×C61—22no—
263C22⋊C4×C61—44no—
264C22⋊C4×C61—41no—
265C22⋊C4×C61—41no—
266C22⋊C4×C61—41no—
267C22⋊C4×C61—41no—
268C22⋊C4×C61—82no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—22no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—24no—
275C22⋊Dic61—22no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—44no—
280C22⋊Dic61—81no—
281C22⋊Dic61—81no—
282C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
283#11758198—22no—
284#11758198—22no—
285#11758198—22no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—22no—
289#11758198—81no—
290#11758198—82no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—81no—
294#11758196—22no—
295#11758196—22no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—81no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—81no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—41no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61—41no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—82no—
325C23×C61—82no—
326C23×C61—82no—
327C23×C61—82no—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C23×C61C2×#4111yescharacteristic
333C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—44no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—82no—
346C22×D61—82no—
347C22×D61#12112yes—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—42no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—42no—
353D4×C61—81no—
354D4×C61—88no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—42no—
367C2×C4×C61—42no—
368C2×C4×C61—42no—
369C2×C4×C61—42no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C2×C4×C61#12011yescharacteristic
376C22⋊D61—22no—
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—22no—
379C22⋊D61—22no—
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—82no—
387C22⋊D61—82no—
388C22⋊D61—84no—
389C22⋊D61—88no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—22no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—44no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—42no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—42no—
409C2×Dic61#12112yes—
410D244—42no—
411D244—44no—
412D244—81no—
413C4×D61—44no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—44no—
416C4×D61—81no—
417Dic122—44no—
418#24262—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—44no—
431C22×C61—44no—
432C22×C61—42no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—42no—
435C22×C61—42no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—82no—
438C22×C61—82no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—82no—
442C22×C61—82no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61C2×#12011yescharacteristic
446C22×C61C2×#12111yescharacteristic
447C22×C61#53511yescharacteristic
448C22×C61D4211yescharacteristic
449C22×C61D4211yescharacteristic
450C22×C61#54611yescharacteristic
451C22×C61#54611yescharacteristic
452C2×D61—22no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—42no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—42no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—82no—
461C2×D61—82no—
462C2×D61—164no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—42no—
468C4×C61—82no—
469C4×C61—81no—
470Dic61—22no—
471Dic61—42no—
472Dic61—42no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—81no—
476Dic61—82no—
477#3496—611no—
478C2×B(4,𝔽2)—612no—
479#2617—611no—
480#2617D6111yescharacteristic, complemented
481#2321—611no—
482#2044—612no—
483#2021—612no—
484#1964—611no—
485#1964—611no—
486#1799—611no—
487#1790—612no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—21no—
494C2×C61—82no—
495C2×C61—82no—
496C2×C61#240811yescharacteristic
497C2×C61#302611yescharacteristic
498C2×C61#302711yescharacteristic
499D61—42no—
500D61—82no—
501C2×H(5,𝔽2)—612no—
502#547—1221no—
503#547—1221no—
504#546—1222no—
505#546—1222no—
506D42—1221no—
507D42—1221no—
508#537—1221no—
509#534—612no—
510#534—1221no—
511#532—1221no—
512C2×#121—611no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121C2×D6111yescharacteristic
515C2×#120—611no—
516C2×#120—612no—
517C2×#120C2×D6112yescomplemented
518C2×C4×D4—611no—
519C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
520B(4,𝔽2)—1228no—
521C2×#99—612no—
522C2×#99—612no—
523C2×#99—612no—
524C2×#99—612no—
525C2×#99—612no—
526#397—21no—
527#397—1221no—
528#394—22no—
529#394—1222no—
530#392—21no—
531#392—1221no—
532#390—1221no—
533#388—1221no—
534#388—1221no—
535#386—611no—
536#386—612no—
537#386—1221no—
538#386C2×D6112yescomplemented
539#385—611no—
540#380—611no—
541#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#379—611no—
543C4×C22⋊C4—611no—
544#342—612no—
545C61#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25C22×D6111yescharacteristic
547H(5,𝔽2)—1224no—
548H(5,𝔽2)—1224no—
549H(5,𝔽2)—2442no—
550H(5,𝔽2)—2442no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—611no—
556C22×D4—612no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D6112yes—
566C23×C4—611no—
567C23×C4C22×D6111yescharacteristic
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C4⋊Q8—1221no—
570#127—1221no—
571#124—1222no—
572#123—1222no—
573#123—1222no—
574#123—1222no—
575#123—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1222no—
583#121—1222no—
584#121—1221no—
585#121—1222no—
586#121—1222no—
587#121—1221no—
588#121—1222no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#120—24no—
594#120—42no—
595#120—614no—
596#120—1222no—
597#120—1222no—
598#120—1222no—
599#120—1222no—
600#120—1222no—
601#120—1224no—
602#120—2442no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—611no—
626C2×C22⋊C4—611no—
627C2×C22⋊C4—611no—
628C2×C22⋊C4—612no—
629C2×C22⋊C4—612no—
630C2×C22⋊C4—611no—
631C2×C22⋊C4—1222no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1222no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637C2×C22⋊C4—1222no—
638C2×C22⋊C4C22⋊D6112yescomplemented
639C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
640C2×C42—611no—
641C2×C42—1221no—
642#99—1224no—
643#99—1224no—
644#99—1224no—
645#99—2442no—
646#99—2442no—
647#95—21no—
648#95—22no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95—1222no—
652#95—1221no—
653#95—1221no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—21no—
660C24—81no—
661C24—81no—
662C24—611no—
663C24—612no—
664C24—1222no—
665C24D4×D6112yescomplemented
666C24C2×C22⋊D6112yes—
667C24C23×D6111yescharacteristic
668#41—2444no—
669#41—2444no—
670#41—2444no—
671#41—2444no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674C2×Q8—1222no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4—82no—
687C2×D4—612no—
688C2×D4—612no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1224no—
695C2×D4—1222no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4882no—
709C2×D4—4882no—
710C2×D4—4882no—
711C2×D4—4881no—
712C2×D4—4881no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2444no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2444no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—81no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—612no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—1222no—
731C22×C4—1222no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1222no—
738C22×C4—4881no—
739C22×C4D4×D6111yescharacteristic
740C22×C4D4×D6111yescharacteristic
741C22×C4D4×D6111yescharacteristic
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
744C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—1222no—
750C4⋊C4—1222no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—4881no—
756C4⋊C4—4881no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—44no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—82no—
767C22⋊C4—612no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1224no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1222no—
780C22⋊C4—1222no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1222no—
784C22⋊C4—4881no—
785C22⋊C4—4882no—
786C22⋊C4—4881no—
787C22⋊C4—4881no—
788C22⋊C4—2444no—
789C42—1221no—
790C42—1221no—
791C42—4881no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—612no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1222no—
822C23—1222no—
823C23—1222no—
824C23—4882no—
825C23—4882no—
826C23—2442no—
827C23—2442no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2444no—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832C23C2×D4×D6111yescharacteristic
833C23C2×D4×D6111yescharacteristic
834C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
835C23#41×D6111yescharacteristic
836C23#1451982211yescharacteristic
837C23#1451982311yescharacteristic
838Q8—2444no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—88no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—1222no—
850D4—4881no—
851D4—4888no—
852D4—4882no—
853D4—4884no—
854D4—4882no—
855D4—2442no—
856D4—2444no—
857D4—2444no—
858D4—2444no—
859D4—2442no—
860D4—2442no—
861D4—2442no—
862D4—2442no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—612no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—1222no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—2442no—
891C2×C4—2444no—
892C2×C4—2444no—
893C2×C4—2444no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2442no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4#1451974511yescharacteristic
905C2×C4#1451974511yescharacteristic
906C2×C4#1451974511yescharacteristic
907C2×C4#1451974511yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—1222no—
935C22—9764no—
936C22—4882no—
937C22—4882no—
938C22—4881no—
939C22—2442no—
940C22—2442no—
941C22—2442no—
942C22—2442no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22C2×#1451974511yescharacteristic
946C22#121×D6111yescharacteristic
947C22#1684032811yescharacteristic
948C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
949C22#1684039611yescharacteristic
950C22#1684040011yescharacteristic
951C22#1684040911yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—1222no—
960C4—4881no—
961C4—4882no—
962C4—2442no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2442no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—4882no—
975C2—2442no—
976C2#2144917111yescharacteristic
977C2#2145521511yescharacteristic
978C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2617C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2617D61
hypocenterC61#24262
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459576C2semidirect
2. C2×#16839948C2semidirect
3. #21451553C2semidirect
4. #21448477C2semidirect
5. #21447068C2semidirect
6. #21446942C2semidirect
7. #21446656C2semidirect
8. #21446654C2semidirect
9. #21445804C2semidirect
10. #21445766C2semidirect
11. C61×#2617C2semidirect
26. C2×#14519746C22semidirect
29. C2×#14519692C22semidirect
30. C2×#14519692C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
41. #16839641C22semidirect
43. #16839635C22semidirect
44. #16839622C22semidirect
45. #16839618C22semidirect
46. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
49. C2×#120×C61C22semidirect
50. C22×C22⋊C4×C61C22semidirect
54. C61×#386C22semidirect
55. C61×#380C22semidirect
63. C22×D244D4semidirect
72. C22×C4×D61D4semidirect
98. #14519746D4semidirect
109. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
111. C2×#11758196D4semidirect
123. C2×#11758198D4semidirect
124. C2×#11758198D4semidirect
127. C2×C4×Dic61D4semidirect
140. C22×D4×C61D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
173. C24×C61C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
480. #2617D61semidirect
517. C2×#120C2×D61semidirect
519. C22×C22⋊C4C2×D61semidirect
538. #386C2×D61semidirect
541. #380C2×D61semidirect
545. C61#24262semidirect
564. C22×D4C22⋊D61semidirect
616. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect
638. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
665. C24D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
C2×#168399482
#214515532
#214484772
#214470682
#214469422
#214466562
#214466542
#214458042
#214457662
C61×#26172
#2426261