Finite Group Databasebeta

← #29715665

Subgroups — #29715665

Order 15616.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451557C212yesmaximal, complemented
4#21448480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21446942C212yesmaximal, complemented
7#21446653C212yesmaximal, complemented
8#21445805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13#16840411—22no—
14#16840406—22no—
15#16840400—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17#16840340—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840308—21no—
21C2×#14519749—21no—
22C2×#14519749C2212yes—
23C2×#14519746C2212yescomplemented
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
26#16839948—24no—
27C2×#14519692C2211yescharacteristic
28C2×#14519692C2212yescomplemented
29C2×#14519691C2212yescomplemented
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31#16839690—22no—
32#16839677—22no—
33#16839676—22no—
34#16839670—22no—
35#16839665—21no—
36#16839655—21no—
37#16839655—21no—
38#16839642—21no—
39#16839642C2211yescharacteristic
40#16839642C2212yescomplemented
41#16839639C2212yescomplemented
42#16839637C2211yescharacteristic, complemented
43#16839620C2212yescomplemented
44#16839618C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
48C2×#120×C61C2211yescharacteristic
49C2×#120×C61C2212yescomplemented
50C61×B(4,𝔽2)—24no—
51C2×#99×C61C2211yescharacteristic
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53#14519822—22no—
54#14519822—22no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—22no—
61C22×C22⋊D61D412yescomplemented
62C22×C22⋊D61C2312yes—
63C2×D4×D61—22no—
64C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic61C2311yescharacteristic
66C23×Dic61C2311yescharacteristic
67#14519775—21no—
68#14519773—21no—
69#14519766—21no—
70#14519764—21no—
71#14519760—22no—
72#14519760—22no—
73#14519758—22no—
74#14519758—22no—
75#14519756—22no—
76#14519753—22no—
77#14519751—22no—
78#14519749—22no—
79#14519749—22no—
80#14519749—22no—
81#14519749—22no—
82#14519749—22no—
83#14519749—22no—
84#14519749—22no—
85#14519749—22no—
86#14519748—22no—
87#14519746—22no—
88#14519746—22no—
89#14519746—24no—
90#14519746—42no—
91#14519745—22no—
92#14519745—22no—
93D4×Dic61—22no—
94D4×Dic61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C4×C22⋊D61—22no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
99C2×#11758196—21no—
100C2×#11758196—22no—
101C2×#11758196D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—22no—
104C2×C22⋊Dic61—22no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—22no—
110C2×C22⋊Dic61—21no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
113C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61C2312yes—
116C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198D412yescomplemented
120C2×C4×Dic61—21no—
121C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
122#14519692—22no—
123#14519692—42no—
124#14519691—24no—
125#14519691—42no—
126#14519684—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—22no—
129#14519684—22no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132C25×C61C2311yescharacteristic
133H(5,𝔽2)×C61—22no—
134H(5,𝔽2)×C61—22no—
135H(5,𝔽2)×C61—42no—
136C2×#41×C61—21no—
137C2×#41×C61—22no—
138C22×D4×C61—21no—
139C22×D4×C61—22no—
140C22×D4×C61—21no—
141C22×D4×C61—22no—
142C22×D4×C61C2312yes—
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144#120×C61—22no—
145#120×C61—24no—
146#120×C61—42no—
147#120×C61D414yescomplemented
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—22no—
150C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152#99×C61—22no—
153#99×C61—24no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61—22no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—22no—
159C24×C61—81no—
160C24×C61—81no—
161C24×C61C2×D412yes—
162C24×C61C2×D411yescharacteristic
163C24×C61C2×D412yescomplemented
164C24×C61C2411yescharacteristic
165C23×D61—21no—
166C23×D61C2×D412yes—
167#41×C61—44no—
168#41×C61—44no—
169#41×C61—42no—
170#41×C61—42no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—24no—
183C2×D4×C61—44no—
184C2×D4×C61—44no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—44no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61—81no—
190C2×D4×C61—82no—
191C2×D4×C61—82no—
192C2×D4×C61C2×D412yes—
193C2×D4×C61#4112yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—22no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—82no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C2×C22⋊D61—82no—
217C2×C22⋊D61—82no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—81no—
226C22×Dic61—81no—
227C22×Dic61—81no—
228C22×Dic61C2×D412yes—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D412yes—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D412yes—
235#11758224—44no—
236#11758224—44no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241C2×D244—21no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×Dic122—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—24no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—44no—
249C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—44no—
260C22⋊Dic61—41no—
261C22⋊Dic61—41no—
262C22⋊Dic61—42no—
263C22⋊Dic61—81no—
264C22⋊Dic61—81no—
265C22⋊Dic61—81no—
266C22⋊Dic61—82no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—82no—
272C4⋊Dic61—22no—
273C4⋊Dic61—81no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—22no—
277#11758196—22no—
278#11758196—82no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—81no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—24no—
287C23×C61—22no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—42no—
301C23×C61—42no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—42no—
307C23×C61—82no—
308C23×C61—82no—
309C23×C61—84no—
310C23×C61—81no—
311C23×C61—81no—
312C23×C61#12112yes—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C23×C61C22×D412yes—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C23×C61C2×#4111yescharacteristic
317C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—81no—
325C22×D61—81no—
326Q8×C61—42no—
327D4×C61—24no—
328D4×C61—24no—
329D4×C61—42no—
330D4×C61—44no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—42no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—42no—
335D4×C61—84no—
336D4×C61—88no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—44no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61#12112yes—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—82no—
358C22⋊D61—82no—
359C22⋊D61—82no—
360C22⋊D61—88no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—81no—
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388C2×Dic61#12012yes—
389D244—42no—
390C4×D61—44no—
391Dic122—42no—
392#24262—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—21no—
394C22×C61—22no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—44no—
403C22×C61—44no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—82no—
414C22×C61—82no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—82no—
418C22×C61—82no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—162no—
422C22×C61C2×#12011yescharacteristic
423C22×C61C2×#12111yescharacteristic
424C22×C61#53511yescharacteristic
425C22×C61D4212yes—
426C22×C61#54612yes—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—42no—
430C2×D61—82no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—162no—
433C4×C61—22no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—82no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—22no—
440Dic61—42no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—81no—
444Dic61—82no—
445Dic61—81no—
446#3496—611no—
447C2×B(4,𝔽2)—611no—
448C2×B(4,𝔽2)D6111yescharacteristic, complemented
449#2617—612no—
450#2321—611no—
451#2044—612no—
452#2021—612no—
453#1964—612no—
454#1799—611no—
455#1790—611no—
456#1790—611no—
457C2×C61—22no—
458C2×C61—21no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—22no—
461C2×C61—42no—
462C2×C61—82no—
463C2×C61—82no—
464C2×C61#240811yescharacteristic
465C2×C61#302611yescharacteristic
466C2×C61#302711yescharacteristic
467D61—82no—
468C2×H(5,𝔽2)—611no—
469C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
470#547—1222no—
471#546—1222no—
472#546—1222no—
473D42—1222no—
474#537—1221no—
475#534—612no—
476#534—1221no—
477#532—1221no—
478C2×#121—612no—
479C2×#121—1221no—
480C2×#120—612no—
481C2×#120C2×D6111yescharacteristic
482C2×#120C2×D6112yescomplemented
483C2×C4×D4—611no—
484C22×C22⋊C4—611no—
485B(4,𝔽2)—24no—
486B(4,𝔽2)—1224no—
487C2×#99—611no—
488C2×#99—612no—
489C2×#99—612no—
490C2×#99—612no—
491C2×#99C2×D6111yescharacteristic
492C2×#99C2×D6112yescomplemented
493#397—1222no—
494#394—1222no—
495#394—1222no—
496#392—1222no—
497#390—1221no—
498#388—1221no—
499#388—1221no—
500#386—611no—
501#386—612no—
502#386—612no—
503#386—1221no—
504#385—611no—
505#380—612no—
506#379—611no—
507C4×C22⋊C4—611no—
508#342—612no—
509C61#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25C22×D6111yescharacteristic
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—42no—
514H(5,𝔽2)—1222no—
515H(5,𝔽2)—1222no—
516H(5,𝔽2)—2442no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—1222no—
520C2×#41—1221no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—612no—
526C22×D4—612no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4C22×D6112yes—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533C23×C4—611no—
534C23×C4—611no—
535C23×C4—611no—
536C4⋊Q8—1221no—
537#127—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1222no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#120—22no—
557#120—24no—
558#120—42no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561#120—1222no—
562#120—1222no—
563#120—1224no—
564#120—2442no—
565#120C22⋊D6114yescomplemented
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C2×C4⋊C4—611no—
571C2×C4⋊C4—612no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1222no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—611no—
578C2×C22⋊C4—612no—
579C2×C22⋊C4—611no—
580C2×C22⋊C4—612no—
581C2×C22⋊C4—612no—
582C2×C22⋊C4—611no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C22⋊C4—1222no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1222no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C22⋊C4—1222no—
595C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
596C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C42—611no—
598C2×C42—1221no—
599#99—22no—
600#99—24no—
601#99—1222no—
602#99—1224no—
603#99—2442no—
604#99—2442no—
605#95—1221no—
606#95—1222no—
607#95—1221no—
608#95—1222no—
609#95—1221no—
610#95—1222no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—22no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—81no—
617C24—81no—
618C24—612no—
619C24—1221no—
620C24D4×D6112yes—
621C24D4×D6111yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D6112yescomplemented
623C24C23×D6111yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—2442no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631#41—2442no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—81no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—82no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—4882no—
667C2×D4—4882no—
668C2×D4—4882no—
669C2×D4—4882no—
670C2×D4—2444no—
671C2×D4—2444no—
672C2×D4—2444no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4#1175822412yes—
676C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—612no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—612no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1222no—
694C22×C4—1222no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—4881no—
697C22×C4—4881no—
698C22×C4—4881no—
699C22×C4D4×D6112yes—
700C22×C4D4×D6111yescharacteristic
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1222no—
706C4⋊C4—4882no—
707C4⋊C4—4881no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—1222no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—4882no—
727C22⋊C4—4881no—
728C22⋊C4—4881no—
729C22⋊C4—4881no—
730C22⋊C4—4882no—
731C22⋊C4—2441no—
732C22⋊C4—2441no—
733C22⋊C4—2442no—
734C22⋊C4—2444no—
735C22⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—4881no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23—84no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—4881no—
773C23—4881no—
774C23—2442no—
775C23—2442no—
776C23—2442no—
777C23#1451974912yes—
778C23C2×D4×D6111yescharacteristic
779C23C2×D4×D6112yes—
780C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
781C23C2×#1175822411yescharacteristic
782C23#1451982212yes—
783Q8—42no—
784Q8—2442no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—84no—
794D4—88no—
795D4—4882no—
796D4—4888no—
797D4—4882no—
798D4—4882no—
799D4—2442no—
800D4—2444no—
801D4—2444no—
802D4—2442no—
803D4—2442no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—612no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—2444no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4#1451974912yes—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—9762no—
879C22—4882no—
880C22—4882no—
881C22—2442no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22#120×D6111yescharacteristic
885C22C2×#1451974911yescharacteristic
886C22#1684032711yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D6112yes—
888C22#1684039912yes—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—1221no—
894C4—1221no—
895C4—1222no—
896C4—4881no—
897C4—4882no—
898C4—4881no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C4—2442no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2—4882no—
910C2#2144917211yescharacteristic
911C2#2145521411yescharacteristic
912C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D61
hypocenterC61#24262
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459578C2semidirect
2. C2×#16839948C2semidirect
3. #21451557C2semidirect
4. #21448480C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21446942C2semidirect
7. #21446653C2semidirect
8. #21445805C2semidirect
9. #21445767C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C2×C61×B(4,𝔽2)C2semidirect
23. C2×#14519746C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic61C22semidirect
28. C2×#14519692C22semidirect
29. C2×#14519691C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
40. #16839642C22semidirect
41. #16839639C22semidirect
42. #16839637C22semidirect
43. #16839620C22semidirect
44. #16839618C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
49. C2×#120×C61C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
61. C22×C22⋊D61D4semidirect
64. C23×Dic61D4semidirect
98. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
101. C2×#11758196D4semidirect
112. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
119. C2×#11758198D4semidirect
121. C2×C4×Dic61D4semidirect
147. #120×C61D4semidirect
163. C24×C61C2×D4semidirect
249. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
448. C2×B(4,𝔽2)D61semidirect
482. C2×#120C2×D61semidirect
492. C2×#99C2×D61semidirect
509. C61#24262semidirect
565. #120C22⋊D61semidirect
622. C24C2×C22⋊D61semidirect
735. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595782
C2×#168399482
#214515572
#214484802
#214470692
#214469422
#214466532
#214458052
#214457672
#214457652
C2×C61×B(4,𝔽2)2
#2426261