Finite Group Databasebeta

← #29715666

Subgroups — #29715666

Order 15616.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C212yesmaximal, complemented
3#21451556C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451555C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C212yesmaximal, complemented
7#21446944C212yesmaximal, complemented
8#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C212yesmaximal, complemented
11C61×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840413—21no—
14#16840412—21no—
15#16840402—22no—
16#16840401—22no—
17#16840396—21no—
18D4×C22⋊D61—21no—
19#16840339—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840320—21no—
22#16840307—21no—
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24#121×D61—21no—
25C2×#14519747C2211yescharacteristic
26C2×#14519747C2212yescomplemented
27C2×#14519745C2212yescomplemented
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
30#16839950—28no—
31C2×#14519691C2212yes—
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34#16839689—21no—
35#16839688—21no—
36#16839679—22no—
37#16839678—22no—
38#16839672—21no—
39#16839670—21no—
40#16839664—21no—
41#16839654—21no—
42#16839653—21no—
43#16839642C2212yescomplemented
44#16839640—21no—
45#16839639C2211yescharacteristic
46#16839639C2212yescomplemented
47#16839637C2211yescharacteristic, complemented
48#16839622C2211yescharacteristic, complemented
49#16839617C2211yescharacteristic, complemented
50#16839528C2212yescomplemented
51C2×#121×C61C2211yescharacteristic
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53C2×#99×C61C2212yescomplemented
54C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C24×D61C2311yescharacteristic
57#14519822—24no—
58#14519822—24no—
59#14519822—42no—
60#14519822—42no—
61C2×#11758222—22no—
62C2×#11758224—22no—
63C2×#11758224—22no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—22no—
66C22×D244D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D61—22no—
68C22×C22⋊D61—22no—
69C22×C22⋊D61C2312yes—
70C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—21no—
74C23×Dic61C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
76#14519776—21no—
77#14519773—21no—
78#14519763—22no—
79#14519762—22no—
80#14519760—22no—
81#14519759—22no—
82#14519758—22no—
83#14519755—22no—
84#14519754—22no—
85#14519752—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—21no—
88#14519751—21no—
89#14519751—21no—
90#14519750—22no—
91#14519750—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519749—22no—
95#14519748—21no—
96#14519747—22no—
97#14519747—22no—
98#14519747—24no—
99#14519747—42no—
100#14519747D414yescomplemented
101#14519746—22no—
102#14519745—22no—
103#14519745—22no—
104#14519745—24no—
105#14519745—42no—
106D4×Dic61—21no—
107#14519739—21no—
108C4×C22⋊D61—21no—
109C4×C22⋊D61—21no—
110C4×C22⋊D61—21no—
111C4×C22⋊D61—21no—
112#14519737—22no—
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
116C2×#11758196D411yescharacteristic, complemented
117C4⋊C4×D61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—22no—
119C2×C22⋊Dic61C2312yes—
120C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—21no—
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198—21no—
133C2×#11758198—21no—
134C2×#11758198D411yescharacteristic, complemented
135C2×#11758198D412yescomplemented
136C22⋊C4×D61—22no—
137C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
138#14519691—24no—
139#14519691—24no—
140#14519691—42no—
141#14519684—21no—
142#14519684—22no—
143#14519684—22no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C61C2312yes—
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149#121×C61—21no—
150#121×C61—21no—
151#121×C61—21no—
152#121×C61—21no—
153C2×C4⋊C4×C61—21no—
154C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C61D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C42×C61—21no—
160#99×C61—24no—
161#99×C61—42no—
162#95×C61—21no—
163#95×C61—21no—
164C24×C61C2×D412yes—
165C24×C61C2411yescharacteristic
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—22no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61C2×D412yes—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C23×D61C2×D412yescomplemented
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—81no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—81no—
191C22×C4×C61C2×D412yes—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C2×C22⋊D61—82no—
217C2×C22⋊D61C2×D412yes—
218C2×C22⋊D61#4112yes—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—81no—
225C22×Dic61C2×D412yes—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—44no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232#11758224—44no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236D4×D61—44no—
237D4×D61—82no—
238#11758222—44no—
239#11758222—44no—
240C2×D244—22no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—24no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—44no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244—82no—
249C2×D244—82no—
250C2×C4×D61—22no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—81no—
255C2×Dic122—22no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—81no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—22no—
262C22⋊C4×C61—22no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—22no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
267C42×C61—81no—
268C22⋊Dic61—22no—
269C22⋊Dic61—22no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—22no—
274C22⋊Dic61—82no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—22no—
281#11758198—24no—
282#11758198—44no—
283#11758198—44no—
284#11758198—41no—
285#11758198—41no—
286#11758198—41no—
287#11758198—41no—
288#11758198—81no—
289#11758198—81no—
290#11758198—81no—
291#11758198—82no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—81no—
295C4⋊Dic61—81no—
296#11758196—22no—
297#11758196—22no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—42no—
309C23×C61C22×D411yescharacteristic
310C23×C61C22×D411yescharacteristic
311C23×C61C22×D411yescharacteristic
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C23×C61C2×#4111yescharacteristic
314C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—22no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—44no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—42no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—42no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—82no—
342C22×D61—82no—
343C22×D61—82no—
344C22×D61—82no—
345C22×D61—82no—
346C22×D61—82no—
347C22×D61#12112yes—
348D4×C61—42no—
349D4×C61—42no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—42no—
352D4×C61—42no—
353D4×C61—81no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—42no—
369C2×C4×C61—42no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C2×C4×C61#12011yescharacteristic
376C22⋊D61—22no—
377C22⋊D61—22no—
378C22⋊D61—22no—
379C22⋊D61—22no—
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—82no—
387C22⋊D61—82no—
388C22⋊D61—88no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—44no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61—42no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—42no—
407C2×Dic61#12112yes—
408D244—42no—
409D244—44no—
410D244—81no—
411D244—84no—
412D244—88no—
413C4×D61—44no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—44no—
416C4×D61—81no—
417Dic122—44no—
418#24262—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—82no—
433C22×C61—82no—
434C22×C61C2×#12011yescharacteristic
435C22×C61C2×#12111yescharacteristic
436C22×C61#53511yescharacteristic
437C22×C61D4211yescharacteristic
438C22×C61D4211yescharacteristic
439C22×C61#54611yescharacteristic
440C22×C61#54611yescharacteristic
441C2×D61—22no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—44no—
447C2×D61—44no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—42no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—42no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—82no—
457C2×D61—82no—
458C2×D61—81no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—82no—
461C2×D61—82no—
462C2×D61—164no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—21no—
465C4×C61—21no—
466C4×C61—21no—
467C4×C61—42no—
468C4×C61—42no—
469C4×C61—82no—
470C4×C61—81no—
471Dic61—22no—
472Dic61—42no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—82no—
476Dic61—81no—
477#3496—611no—
478C2×B(4,𝔽2)—612no—
479#2617—611no—
480#2617—611no—
481#2321—611no—
482#2044—612no—
483#2021—612no—
484#1964—611no—
485#1964D6111yescharacteristic, complemented
486#1799—611no—
487#1790—612no—
488C2×C61—21no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—21no—
492C2×C61—21no—
493C2×C61—21no—
494C2×C61—82no—
495C2×C61#240811yescharacteristic
496C2×C61#302611yescharacteristic
497C2×C61#302711yescharacteristic
498D61—42no—
499D61—82no—
500D61—82no—
501C2×H(5,𝔽2)—612no—
502#547—1221no—
503#547—1221no—
504#546—1222no—
505#546—1222no—
506D42—1221no—
507D42—1221no—
508#537—1221no—
509#534—612no—
510#534—1221no—
511#532—1221no—
512C2×#121—611no—
513C2×#121—1221no—
514C2×#121C2×D6111yescharacteristic
515C2×#120—612no—
516C2×#120—611no—
517C2×#120—612no—
518C2×C4×D4—611no—
519C22×C22⋊C4—611no—
520B(4,𝔽2)—1228no—
521C2×#99—612no—
522C2×#99—612no—
523C2×#99—612no—
524C2×#99C2×D6112yescomplemented
525C2×#99C2×D6112yescomplemented
526#397—1221no—
527#397—1221no—
528#394—1222no—
529#394—1222no—
530#392—1221no—
531#392—1221no—
532#390—1221no—
533#388—1221no—
534#388—1221no—
535#386—612no—
536#386—611no—
537#386—612no—
538#386—1221no—
539#385—611no—
540#380—611no—
541#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#379—611no—
543C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#342—612no—
545C61#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C25—611no—
547H(5,𝔽2)—1224no—
548H(5,𝔽2)—1224no—
549H(5,𝔽2)—2442no—
550H(5,𝔽2)—2442no—
551C2×#41—1222no—
552C2×#41—1222no—
553C2×#41—1222no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—612no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D6112yes—
566C23×C4—611no—
567C23×C4—611no—
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C4⋊Q8—1221no—
570#127—1221no—
571#124—1222no—
572#123—1222no—
573#123—1222no—
574#123—1222no—
575#123—1222no—
576C22⋊Q8—1222no—
577C22⋊Q8—1222no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—1222no—
583#121—1222no—
584#121—1221no—
585#121—1222no—
586#121—1222no—
587#121—1221no—
588#121—1222no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#120—614no—
594#120—1222no—
595#120—1222no—
596#120—1224no—
597#120—1222no—
598#120—1222no—
599#120—1222no—
600#120—1224no—
601#120—2442no—
602#120—2442no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1221no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—612no—
620C2×C22⋊C4—612no—
621C2×C22⋊C4—1222no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1222no—
627C2×C22⋊C4—1222no—
628C2×C22⋊C4—1222no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1222no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4D24412yescomplemented
637C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
638C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
640C2×C42—21no—
641C2×C42—611no—
642#99—24no—
643#99—42no—
644#99—1224no—
645#99—1224no—
646#99—2442no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95—1222no—
652#95—1221no—
653#95—1222no—
654C24—611no—
655C24—612no—
656C24—612no—
657C24—1222no—
658C24—1221no—
659C24—1221no—
660C24—1221no—
661C24—1221no—
662C24—1221no—
663C24—1221no—
664C24—4881no—
665C24—4881no—
666C24C2×D24412yes—
667C24C23×D6111yescharacteristic
668#41—2444no—
669#41—2444no—
670#41—2444no—
671#41—2444no—
672#41—2444no—
673#41—2444no—
674C2×Q8—1222no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—612no—
685C2×D4—612no—
686C2×D4—1224no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1222no—
693C2×D4—1222no—
694C2×D4—1222no—
695C2×D4—1222no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4882no—
707C2×D4—4882no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4882no—
710C2×D4—4882no—
711C2×D4—4882no—
712C2×D4—2444no—
713C2×D4—2444no—
714C2×D4—2444no—
715C2×D4—2444no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2444no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2444no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—612no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—1222no—
729C22×C4—1222no—
730C22×C4—1222no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1222no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—4881no—
738C22×C4—4881no—
739C22×C4C2×D24412yes—
740C22×C4C2×D24411yescharacteristic
741C22×C4C2×D24411yescharacteristic
742C22×C4D4×D6111yescharacteristic
743C22×C4D4×D6111yescharacteristic
744C22×C4D4×D6111yescharacteristic
745C22×C4D4×D6111yescharacteristic
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—1222no—
750C4⋊C4—1222no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—4881no—
756C4⋊C4—4881no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1224no—
765C22⋊C4—1222no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1222no—
775C22⋊C4—1222no—
776C22⋊C4—1222no—
777C22⋊C4—4881no—
778C22⋊C4—4881no—
779C22⋊C4—4881no—
780C22⋊C4—4882no—
781C22⋊C4—4882no—
782C22⋊C4—2444no—
783C22⋊C4—2444no—
784C22⋊C4—2441no—
785C22⋊C4—2441no—
786C22⋊C4—2441no—
787C22⋊C4—2441no—
788C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
789C42—81no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—612no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—1222no—
803C23—1222no—
804C23—1222no—
805C23—1222no—
806C23—1222no—
807C23—1222no—
808C23—4882no—
809C23—4882no—
810C23—4882no—
811C23—4882no—
812C23—4882no—
813C23—4882no—
814C23—2442no—
815C23—2442no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2442no—
820C23—2442no—
821C23—2441no—
822C23—2442no—
823C23—2442no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2444no—
827C23—2441no—
828C23—2441no—
829C23—2441no—
830C23—2441no—
831C23C2×D4×D6111yescharacteristic
832C23C2×D4×D6111yescharacteristic
833C23C2×D4×D6111yescharacteristic
834C23C22×D24411yescharacteristic
835C23#41×D6111yescharacteristic
836C23#1451982211yescharacteristic
837C23#1451982311yescharacteristic
838Q8—2444no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—81no—
845D4—1222no—
846D4—1222no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—4881no—
850D4—4884no—
851D4—4888no—
852D4—4888no—
853D4—4882no—
854D4—4882no—
855D4—2442no—
856D4—2444no—
857D4—2444no—
858D4—2444no—
859D4—2442no—
860D4—2442no—
861D4—2442no—
862D4—2442no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—612no—
882C2×C4—1221no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1222no—
888C2×C4—1222no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—2442no—
891C2×C4—2444no—
892C2×C4—2444no—
893C2×C4—2444no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2442no—
896C2×C4—2442no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4#1451974711yescharacteristic
905C2×C4#1451974711yescharacteristic
906C2×C4#1451974711yescharacteristic
907C2×C4#1451974711yescharacteristic
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—1222no—
924C22—9764no—
925C22—4882no—
926C22—4882no—
927C22—4881no—
928C22—4881no—
929C22—4882no—
930C22—4882no—
931C22—4881no—
932C22—4881no—
933C22—4881no—
934C22—2442no—
935C22—2444no—
936C22—2444no—
937C22—2442no—
938C22—2442no—
939C22—2442no—
940C22—2442no—
941C22—2442no—
942C22—2442no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22C2×#1451974711yescharacteristic
946C22#121×D6111yescharacteristic
947C22#1684032811yescharacteristic
948C22#1684039711yescharacteristic
949C22D4×D24411yescharacteristic
950C22#1684040511yescharacteristic
951C22#1684040711yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—81no—
959C4—82no—
960C4—1222no—
961C4—4882no—
962C4—4881no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2442no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—4882no—
974C2—4882no—
975C2—2442no—
976C2#2144917311yescharacteristic
977C2#2145521811yescharacteristic
978C2#2145522211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1964C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1964D61
hypocenterC61#24262
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459576C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. #21451556C2semidirect
4. #21451555C2semidirect
5. #21448479C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446655C2semidirect
9. #21445804C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C61×#1964C2semidirect
26. C2×#14519747C22semidirect
27. C2×#14519745C22semidirect
29. C22×#11758198C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
43. #16839642C22semidirect
46. #16839639C22semidirect
47. #16839637C22semidirect
48. #16839622C22semidirect
49. #16839617C22semidirect
50. #16839528C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
53. C2×#99×C61C22semidirect
54. C61×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
66. C22×D244D4semidirect
75. C22×C4×D61D4semidirect
100. #14519747D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
116. C2×#11758196D4semidirect
134. C2×#11758198D4semidirect
135. C2×#11758198D4semidirect
137. C2×C4×Dic61D4semidirect
146. C22×D4×C61D4semidirect
154. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
177. C23×D61C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
485. #1964D61semidirect
524. C2×#99C2×D61semidirect
525. C2×#99C2×D61semidirect
541. #380C2×D61semidirect
543. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
545. C61#24262semidirect
564. C22×D4D244semidirect
616. C2×C4⋊C4D244semidirect
636. C2×C22⋊C4D244semidirect
788. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
C2×#168399502
#214515562
#214515552
#214484792
#214470692
#214469442
#214466552
#214458042
#214457652
C61×#19642
#2426261