Finite Group Databasebeta

← #29715667

Subgroups — #29715667

Order 15616.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451559C212yesmaximal, complemented
5#21448482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447068C212yesmaximal, complemented
7#21446944C212yesmaximal, complemented
8#21446653C212yesmaximal, complemented
9#21445805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13#16840411—22no—
14#16840406—22no—
15#16840400—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17#16840340—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840308—21no—
21C2×#14519749—21no—
22C2×#14519749C2212yes—
23C2×#14519747C2212yescomplemented
24C2×#14519745C2211yescharacteristic
25C2×#14519745C2212yescomplemented
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C22×#11758198C2211yescharacteristic, complemented
28#16839950—24no—
29#16839949—24no—
30C2×#14519692C2211yescharacteristic
31C2×#14519692C2212yescomplemented
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34#16839691—22no—
35#16839680—22no—
36#16839677—22no—
37#16839671—22no—
38#16839662—21no—
39#16839654—21no—
40#16839651—21no—
41#16839641C2212yescomplemented
42#16839639—21no—
43#16839635C2211yescharacteristic, complemented
44#16839620C2212yescomplemented
45#16839617C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
47#16839528C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
49C2×#99×C61C2211yescharacteristic
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C61×#386C2211yescharacteristic
52C61×#386C2212yescomplemented
53C24×D61C2311yescharacteristic
54#14519822—22no—
55#14519822—22no—
56#14519822—42no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758224—22no—
59C22×D244—22no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—22no—
64C22×C22⋊D61D412yescomplemented
65C22×C22⋊D61C2312yes—
66C2×D4×D61—22no—
67C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
68C23×Dic61C2311yescharacteristic
69#14519775—21no—
70#14519773—21no—
71#14519766—21no—
72#14519764—21no—
73#14519760—22no—
74#14519760—22no—
75#14519758—22no—
76#14519758—22no—
77#14519756—22no—
78#14519753—22no—
79#14519751—22no—
80#14519749—22no—
81#14519749—22no—
82#14519749—22no—
83#14519749—22no—
84#14519749—22no—
85#14519749—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519748—22no—
89#14519747—24no—
90#14519747—42no—
91#14519746—22no—
92#14519746—22no—
93#14519745—22no—
94#14519745—22no—
95#14519745—22no—
96#14519745—24no—
97#14519745—42no—
98#14519745D414yescomplemented
99D4×Dic61—22no—
100D4×Dic61—22no—
101C4×C22⋊D61—22no—
102C4×C22⋊D61—22no—
103C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11758196—21no—
105C2×#11758196—22no—
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196D412yescomplemented
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic61C2312yes—
112C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D412yescomplemented
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
128#14519692—22no—
129#14519692—24no—
130#14519691—24no—
131#14519691—42no—
132#14519684—22no—
133#14519684—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136H(5,𝔽2)×C61—22no—
137H(5,𝔽2)×C61—22no—
138H(5,𝔽2)×C61—42no—
139C2×#41×C61—21no—
140C2×#41×C61—22no—
141C22×D4×C61—21no—
142C22×D4×C61—22no—
143C22×D4×C61C2312yes—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—22no—
148C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
150#99×C61—22no—
151#99×C61—42no—
152#95×C61—22no—
153#95×C61—21no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D412yes—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2411yescharacteristic
158C23×D61—22no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—22no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61C2×D412yes—
166C23×D61C2×D412yescomplemented
167#41×C61—44no—
168#41×C61—44no—
169#41×C61—42no—
170#41×C61—42no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—22no—
177C2×D4×C61—22no—
178C2×D4×C61—22no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—44no—
183C2×D4×C61—44no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61—42no—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C2×D4×C61#4112yes—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—22no—
190C22×C4×C61—22no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—81no—
195C22×C4×C61C2×D412yes—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—24no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—42no—
210C2×C22⋊D61—42no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C2×C22⋊D61—82no—
213C2×C22⋊D61—82no—
214C2×C22⋊D61—81no—
215C2×C22⋊D61—81no—
216C2×C22⋊D61—82no—
217C2×C22⋊D61—82no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61—81no—
224C22×Dic61—81no—
225C22×Dic61C2×D412yes—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic61C2×D412yes—
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D412yes—
232#11758224—44no—
233#11758224—44no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—44no—
240C2×D244—82no—
241C2×D244—82no—
242C2×C4×D61—22no—
243C2×Dic122—21no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—81no—
248C22⋊C4×C61—82no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—22no—
251C22⋊Dic61—22no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—24no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—44no—
265#11758198—44no—
266#11758198—41no—
267#11758198—41no—
268#11758198—42no—
269#11758198—81no—
270#11758198—81no—
271#11758198—82no—
272C4⋊Dic61—22no—
273#11758196—22no—
274#11758196—22no—
275#11758196—22no—
276#11758196—22no—
277#11758196—82no—
278#11758196—81no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—81no—
282C23×C61—21no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—42no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61—42no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61#12112yes—
297C23×C61C22×D411yescharacteristic
298C23×C61C22×D412yes—
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C23×C61C2×#4111yescharacteristic
301C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—24no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—82no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61—82no—
324C22×D61—81no—
325C22×D61—81no—
326Q8×C61—42no—
327D4×C61—24no—
328D4×C61—24no—
329D4×C61—42no—
330D4×C61—44no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—42no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—42no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—44no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61#12112yes—
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—82no—
361C22⋊D61—82no—
362C22⋊D61—84no—
363C22⋊D61—82no—
364C22⋊D61—88no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—81no—
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12012yes—
388D244—42no—
389D244—88no—
390C4×D61—44no—
391Dic122—42no—
392#24262—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—21no—
394C22×C61—22no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—22no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—82no—
409C22×C61—82no—
410C22×C61—162no—
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61C2×#12111yescharacteristic
413C22×C61#53511yescharacteristic
414C22×C61D4212yes—
415C22×C61#54612yes—
416C2×D61—44no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—44no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—82no—
427C2×D61—82no—
428C2×D61—81no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—82no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—162no—
433C4×C61—22no—
434C4×C61—42no—
435C4×C61—82no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61—81no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—22no—
441Dic61—42no—
442Dic61—42no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—82no—
446#3496—611no—
447C2×B(4,𝔽2)—611no—
448C2×B(4,𝔽2)—611no—
449#2617—612no—
450#2321—611no—
451#2044—612no—
452#2021—612no—
453#1964—612no—
454#1799—611no—
455#1790—611no—
456#1790D6111yescharacteristic, complemented
457C2×C61—21no—
458C2×C61—22no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—22no—
461C2×C61—42no—
462C2×C61—82no—
463C2×C61#240811yescharacteristic
464C2×C61#302611yescharacteristic
465C2×C61#302711yescharacteristic
466D61—82no—
467D61—82no—
468C2×H(5,𝔽2)—611no—
469C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
470#547—1222no—
471#546—1222no—
472#546—1222no—
473D42—1222no—
474#537—1221no—
475#534—612no—
476#534—1221no—
477#532—1221no—
478C2×#121—612no—
479C2×#121—1221no—
480C2×#120—611no—
481C2×#120—612no—
482C2×#120—612no—
483C2×C4×D4—611no—
484C22×C22⋊C4—611no—
485B(4,𝔽2)—1224no—
486B(4,𝔽2)—1224no—
487C2×#99—611no—
488C2×#99—612no—
489C2×#99—612no—
490C2×#99—612no—
491C2×#99C2×D6111yescharacteristic
492C2×#99C2×D6112yescomplemented
493#397—1222no—
494#394—1222no—
495#394—1222no—
496#392—1222no—
497#390—1221no—
498#388—1221no—
499#388—1221no—
500#386—612no—
501#386—1221no—
502#386C2×D6111yescharacteristic
503#386C2×D6112yescomplemented
504#385—611no—
505#380—612no—
506#379—611no—
507C4×C22⋊C4—611no—
508#342—612no—
509C61#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—611no—
511H(5,𝔽2)—22no—
512H(5,𝔽2)—22no—
513H(5,𝔽2)—42no—
514H(5,𝔽2)—1222no—
515H(5,𝔽2)—1222no—
516H(5,𝔽2)—2442no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—1222no—
520C2×#41—1221no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—612no—
524C22×D4—612no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4C22×D6112yes—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533C23×C4—611no—
534C23×C4—611no—
535C23×C4C22×D6111yescharacteristic
536C4⋊Q8—1221no—
537#127—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#123—1222no—
541#123—1222no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545C22⋊Q8—1222no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1222no—
555#121—1222no—
556#120—614no—
557#120—1224no—
558#120—1222no—
559#120—1222no—
560#120—1222no—
561#120—1222no—
562#120—1222no—
563#120—1224no—
564#120—2442no—
565#120—2442no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1222no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C2×C4⋊C4—611no—
571C2×C4⋊C4—612no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1222no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—611no—
578C2×C22⋊C4—611no—
579C2×C22⋊C4—612no—
580C2×C22⋊C4—611no—
581C2×C22⋊C4—612no—
582C2×C22⋊C4—612no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1222no—
589C2×C22⋊C4—1221no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4—1222no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C22⋊C4—1222no—
595C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
596C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
597C2×C42—611no—
598C2×C42—1221no—
599#99—22no—
600#99—42no—
601#99—1224no—
602#99—1224no—
603#99—1222no—
604#99—2442no—
605#95—21no—
606#95—22no—
607#95—1221no—
608#95—1222no—
609#95—1221no—
610#95—1222no—
611C24—21no—
612C24—612no—
613C24—612no—
614C24—1221no—
615C24—1221no—
616C24—1222no—
617C24—1221no—
618C24—1222no—
619C24—4881no—
620C24—4881no—
621C24D4×D6112yes—
622C24D4×D6111yescharacteristic
623C24C23×D6111yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—2442no—
629#41—2444no—
630#41—2444no—
631#41—2442no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—4882no—
662C2×D4—4882no—
663C2×D4—4882no—
664C2×D4—4882no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—4882no—
668C2×D4—4882no—
669C2×D4—2444no—
670C2×D4—2444no—
671C2×D4—2444no—
672C2×D4—2444no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4—2442no—
675C2×D4#1175822212yes—
676C2×D4D4×D6112yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—612no—
688C22×C4—612no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—1222no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1222no—
697C22×C4—4881no—
698C22×C4—4881no—
699C22×C4D4×D6112yes—
700C22×C4D4×D6111yescharacteristic
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1222no—
706C4⋊C4—4881no—
707C4⋊C4—4882no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—612no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1222no—
718C22⋊C4—1222no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1224no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—4881no—
729C22⋊C4—4881no—
730C22⋊C4—4882no—
731C22⋊C4—2444no—
732C22⋊C4—2441no—
733C22⋊C4—2441no—
734C22⋊C4—2442no—
735C22⋊C4—2444no—
736C42—1221no—
737C42—1221no—
738C42—4881no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—1222no—
754C23—1222no—
755C23—1222no—
756C23—1222no—
757C23—1224no—
758C23—4881no—
759C23—4881no—
760C23—4882no—
761C23—4884no—
762C23—4882no—
763C23—2442no—
764C23—2442no—
765C23—2442no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2442no—
770C23—2442no—
771C23—2441no—
772C23—2442no—
773C23—2442no—
774C23—2441no—
775C23—2441no—
776C23—2442no—
777C23#1451975012yes—
778C23C2×D4×D6111yescharacteristic
779C23C2×D4×D6112yes—
780C23C2×D4×D6111yescharacteristic
781C23C2×#1175822211yescharacteristic
782C23#1451982212yes—
783Q8—42no—
784Q8—2442no—
785D4—24no—
786D4—24no—
787D4—42no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—4888no—
794D4—4882no—
795D4—4888no—
796D4—4882no—
797D4—4884no—
798D4—4882no—
799D4—2442no—
800D4—2444no—
801D4—2444no—
802D4—2442no—
803D4—2442no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—611no—
825C2×C4—611no—
826C2×C4—612no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4#1451975012yes—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—162no—
867C22—9762no—
868C22—4882no—
869C22—4882no—
870C22—4881no—
871C22—4881no—
872C22—4882no—
873C22—4882no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—2444no—
877C22—2444no—
878C22—2442no—
879C22—2442no—
880C22—2442no—
881C22—2442no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22#120×D6111yescharacteristic
885C22C2×#1451975011yescharacteristic
886C22#1684032711yescharacteristic
887C22#1684039412yes—
888C22#1684040212yes—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—1221no—
895C4—1221no—
896C4—1222no—
897C4—4882no—
898C4—2442no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C4—2442no—
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—4882no—
909C2—4882no—
910C2#2144917411yescharacteristic
911C2#2145521711yescharacteristic
912C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1790C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1790D61
hypocenterC61#24262
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459578C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. C2×#16839949C2semidirect
4. #21451559C2semidirect
5. #21448482C2semidirect
6. #21447068C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. #21446653C2semidirect
9. #21445805C2semidirect
10. #21445766C2semidirect
11. C61×#1790C2semidirect
23. C2×#14519747C22semidirect
25. C2×#14519745C22semidirect
27. C22×#11758198C22semidirect
31. C2×#14519692C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
41. #16839641C22semidirect
43. #16839635C22semidirect
44. #16839620C22semidirect
45. #16839617C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
52. C61×#386C22semidirect
64. C22×C22⋊D61D4semidirect
67. C23×Dic61D4semidirect
98. #14519745D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
107. C2×#11758196D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
125. C2×#11758198D4semidirect
127. C2×C4×Dic61D4semidirect
166. C23×D61C2×D4semidirect
258. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
456. #1790D61semidirect
492. C2×#99C2×D61semidirect
503. #386C2×D61semidirect
509. C61#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595782
C2×#168399502
C2×#168399492
#214515592
#214484822
#214470682
#214469442
#214466532
#214458052
#214457662
C61×#17902
#2426261