Finite Group Databasebeta

← #29715674

Subgroups — #29715674

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451565C212yesmaximal, complemented
4#21448491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447069C212yesmaximal, complemented
6#21446947C212yesmaximal, complemented
7#21446653C212yesmaximal, complemented
8#21445805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13#16840411—22no—
14#16840406—22no—
15#16840400—22no—
16D4×C22⋊D61—22no—
17#16840340—21no—
18#16840321—21no—
19#16840321C2212yes—
20#16840308—21no—
21C2×#14519760C2212yescomplemented
22C2×#14519749—21no—
23C2×#14519749C2212yes—
24C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
26#16839951—24no—
27C2×#14519692C2211yescharacteristic
28C2×#14519692C2212yescomplemented
29C2×#14519691C2212yescomplemented
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31#16839695—22no—
32#16839685—22no—
33#16839684—22no—
34#16839678—22no—
35#16839661—21no—
36#16839655—21no—
37#16839648—21no—
38#16839642C2211yescharacteristic
39#16839642C2212yescomplemented
40#16839639C2212yescomplemented
41#16839637—21no—
42#16839637C2211yescharacteristic, complemented
43#16839625C2211yescharacteristic, complemented
44#16839620C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
48C2×#123×C61C2211yescharacteristic
49C2×#123×C61C2212yescomplemented
50C61×#458—24no—
51C2×#99×C61C2211yescharacteristic
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53#14519822—22no—
54#14519822—22no—
55#14519822—42no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758224—22no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61D412yes—
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C2×D4×D61—22no—
63C23×Dic61D411yescharacteristic
64C23×Dic61C2311yescharacteristic
65C23×Dic61C2311yescharacteristic
66#14519775—21no—
67#14519773—21no—
68#14519766—21no—
69#14519764—21no—
70#14519760—22no—
71#14519760—22no—
72#14519760—24no—
73#14519760—42no—
74#14519758—22no—
75#14519758—22no—
76#14519756—22no—
77#14519753—22no—
78#14519751—22no—
79#14519749—22no—
80#14519749—22no—
81#14519749—22no—
82#14519749—22no—
83#14519749—22no—
84#14519749—22no—
85#14519749—22no—
86#14519749—22no—
87#14519748—22no—
88#14519746—22no—
89#14519746—22no—
90#14519745—22no—
91#14519745—22no—
92D4×Dic61—22no—
93D4×Dic61—22no—
94C4×C22⋊D61—22no—
95C4×C22⋊D61—22no—
96C2×C4⋊Dic61—22no—
97C2×C4⋊Dic61—22no—
98C2×C4⋊Dic61—21no—
99C2×C4⋊Dic61—21no—
100C2×C4⋊Dic61—21no—
101C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
102C2×#11758196—21no—
103C2×#11758196—22no—
104C2×#11758196—22no—
105C2×#11758196D412yes—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61D412yes—
110C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198—22no—
117C2×#11758198D412yes—
118C2×C4×Dic61—21no—
119C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
120#14519692—22no—
121#14519692—42no—
122#14519691—24no—
123#14519691—42no—
124#14519684—22no—
125#14519684—21no—
126#14519684—22no—
127#14519684—22no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130#14519684—21no—
131#14519684—21no—
132H(5,𝔽2)×C61—22no—
133H(5,𝔽2)×C61—22no—
134H(5,𝔽2)×C61—42no—
135C2×#41×C61—21no—
136C2×#41×C61—22no—
137C22×D4×C61—21no—
138C22×D4×C61—22no—
139C22×D4×C61C2312yes—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C23×C4×C61C2311yescharacteristic
142#123×C61—22no—
143#123×C61—24no—
144#123×C61—42no—
145#123×C61D414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C61—21no—
147C2×C4⋊C4×C61—22no—
148C2×C22⋊C4×C61—21no—
149C2×C22⋊C4×C61—22no—
150C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152#99×C61—22no—
153#99×C61—24no—
154C24×C61—21no—
155C24×C61C2×D412yes—
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2411yescharacteristic
158C23×D61—21no—
159C23×D61C2×D412yes—
160#41×C61—44no—
161#41×C61—44no—
162#41×C61—42no—
163#41×C61—42no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—44no—
176C2×D4×C61—44no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C2×D4×C61#4112yes—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—22no—
189C22×C4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—82no—
206C2×C22⋊D61—82no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—22no—
214C22×Dic61—81no—
215C22×Dic61—81no—
216C22×Dic61—81no—
217C22×Dic61C2×D412yes—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D412yes—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D412yes—
224#11758224—44no—
225#11758224—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228#11758222—42no—
229#11758222—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×C4×D61—22no—
232C2×Dic122—21no—
233C4⋊C4×C61—24no—
234C4⋊C4×C61—44no—
235C22⋊C4×C61—24no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—44no—
240C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—22no—
248C22⋊Dic61—22no—
249C22⋊Dic61—22no—
250C22⋊Dic61—81no—
251C22⋊Dic61—82no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—22no—
255#11758198—22no—
256#11758198—44no—
257#11758198—82no—
258C4⋊Dic61—22no—
259C4⋊Dic61—41no—
260C4⋊Dic61—41no—
261C4⋊Dic61—42no—
262C4⋊Dic61—81no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—22no—
266#11758196—22no—
267#11758196—44no—
268#11758196—82no—
269C4×Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—81no—
272C23×C61—21no—
273C23×C61—21no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—22no—
276C23×C61—22no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—42no—
282C23×C61—42no—
283C23×C61—42no—
284C23×C61—81no—
285C23×C61—81no—
286C23×C61#12112yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C23×C61C22×D412yes—
289C23×C61C22×D411yescharacteristic
290C23×C61C2×#4111yescharacteristic
291C23×C61H(5,𝔽2)12yes—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—42no—
296C22×D61—42no—
297C22×D61—42no—
298C22×D61—81no—
299C22×D61—81no—
300Q8×C61—42no—
301D4×C61—24no—
302D4×C61—24no—
303D4×C61—42no—
304D4×C61—44no—
305D4×C61—42no—
306D4×C61—42no—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—42no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—24no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—44no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61#12112yes—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—42no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—82no—
335C22⋊D61—82no—
336C22⋊D61—82no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—22no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—42no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—42no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—42no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12012yes—
365D244—42no—
366C4×D61—44no—
367Dic122—42no—
368#24263—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—22no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—22no—
373C22×C61—22no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—42no—
377C22×C61—42no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—82no—
385C22×C61—82no—
386C22×C61—162no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61C2×#12111yescharacteristic
389C22×C61#53511yescharacteristic
390C22×C61D4212yes—
391C22×C61#54612yes—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—42no—
395C2×D61—82no—
396C2×D61—82no—
397C2×D61—162no—
398C4×C61—22no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—82no—
403Dic61—21no—
404Dic61—21no—
405Dic61—22no—
406Dic61—42no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—82no—
410Dic61—81no—
411Dic61—81no—
412#3496—611no—
413C2×#458—611no—
414C2×#458D6111yescharacteristic, complemented
415#2618—612no—
416#2322—611no—
417#2044—612no—
418#2022—612no—
419#1964—612no—
420#1799—611no—
421#1790—611no—
422#1790—611no—
423C2×C61—22no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—21no—
426C2×C61—22no—
427C2×C61—42no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61#240811yescharacteristic
430C2×C61#302611yescharacteristic
431C2×C61#302811yescharacteristic
432D61—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—611no—
434C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
435#547—1222no—
436#546—1222no—
437#546—1222no—
438D42—1222no—
439#537—1221no—
440#534—612no—
441#534—1221no—
442#532—1221no—
443C2×#123—612no—
444C2×#123C2×D6111yescharacteristic
445C2×#123C2×D6112yescomplemented
446C2×#121—612no—
447C2×#121—1221no—
448C2×C4×D4—611no—
449C22×C4⋊C4—611no—
450#458—24no—
451#458—1224no—
452C2×#99—611no—
453C2×#99—612no—
454C2×#99—612no—
455C2×#99—612no—
456C2×#99C2×D6111yescharacteristic
457C2×#99C2×D6112yescomplemented
458#398—1222no—
459#396—1222no—
460#396—1222no—
461#394—1222no—
462#389—1221no—
463#388—1221no—
464#387—1221no—
465#386—611no—
466#386—612no—
467#386—612no—
468#385—611no—
469#385—1221no—
470#381—611no—
471#380—612no—
472C4×C22⋊C4—611no—
473#342—612no—
474C61#2426311yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—42no—
478H(5,𝔽2)—1222no—
479H(5,𝔽2)—1222no—
480H(5,𝔽2)—2442no—
481C2×#41—21no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1221no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—612no—
488C22×D4—612no—
489C22×D4—1222no—
490C22×D4—1221no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4C22×D6112yes—
493C22×D4C22×D6111yescharacteristic
494C23×C4—611no—
495C23×C4—611no—
496C23×C4—611no—
497C23×C4C22×D6111yescharacteristic
498C4⋊Q8—1221no—
499#127—1221no—
500#124—1221no—
501#124—1221no—
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—42no—
505#123—1222no—
506#123—1222no—
507#123—1222no—
508#123—1222no—
509#123—1224no—
510#123—2442no—
511#123C22⋊D6114yescomplemented
512C22⋊Q8—1222no—
513C22⋊Q8—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#120—1222no—
525#120—1222no—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—612no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1222no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4—1221no—
541C2×C4⋊C4—1222no—
542C2×C4⋊C4—1222no—
543C2×C4⋊C4—1222no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—611no—
547C2×C22⋊C4—612no—
548C2×C22⋊C4—611no—
549C2×C22⋊C4—612no—
550C2×C22⋊C4—612no—
551C2×C22⋊C4—611no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1222no—
555C2×C22⋊C4—1221no—
556C2×C22⋊C4—1222no—
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
559C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
560C2×C42—611no—
561C2×C42—1221no—
562#99—22no—
563#99—24no—
564#99—1222no—
565#99—1224no—
566#99—2442no—
567#99—2442no—
568#95—1221no—
569#95—1222no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572#95—1221no—
573#95—1222no—
574#95—1221no—
575#95—1222no—
576C24—21no—
577C24—612no—
578C24—1221no—
579C24D4×D6112yes—
580C24D4×D6111yescharacteristic
581C24C23×D6111yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—2442no—
587#41—2444no—
588#41—2444no—
589#41—2442no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—1222no—
615C2×D4—1222no—
616C2×D4—1222no—
617C2×D4—1222no—
618C2×D4—4882no—
619C2×D4—4882no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2442no—
624C2×D4#1175822412yes—
625C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—612no—
636C22×C4—611no—
637C22×C4—612no—
638C22×C4—612no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—4881no—
650C22×C4—4881no—
651C22×C4—4881no—
652C22×C4D4×D6112yes—
653C22×C4D4×D6111yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—1222no—
658C4⋊C4—1222no—
659C4⋊C4—1222no—
660C4⋊C4—1222no—
661C4⋊C4—1222no—
662C4⋊C4—4882no—
663C4⋊C4—4881no—
664C4⋊C4—2444no—
665C4⋊C4—2441no—
666C4⋊C4—2441no—
667C4⋊C4—2442no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—1222no—
681C22⋊C4—1222no—
682C22⋊C4—1222no—
683C22⋊C4—1222no—
684C22⋊C4—1222no—
685C22⋊C4—1222no—
686C22⋊C4—4882no—
687C22⋊C4—4881no—
688C22⋊C4—4882no—
689C22⋊C4—2444no—
690C22⋊C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
691C42—1221no—
692C42—1221no—
693C42—4881no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—1222no—
709C23—1222no—
710C23—1222no—
711C23—4881no—
712C23—4881no—
713C23—2442no—
714C23—2442no—
715C23—2442no—
716C23#1451974912yes—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718C23C2×D4×D6112yes—
719C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
720C23C2×#1175822411yescharacteristic
721C23#1451982212yes—
722Q8—42no—
723Q8—2442no—
724D4—24no—
725D4—24no—
726D4—42no—
727D4—44no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—4882no—
733D4—4882no—
734D4—4882no—
735D4—2442no—
736D4—2444no—
737D4—2444no—
738D4—2442no—
739D4—2442no—
740D4—2442no—
741D4—2442no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—612no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2442no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2442no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2442no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2442no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4#1451974912yes—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—81no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—162no—
808C22—9762no—
809C22—4882no—
810C22—4882no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22#120×D6111yescharacteristic
815C22C2×#1451974911yescharacteristic
816C22#1684032711yescharacteristic
817C22D4×C22⋊D6112yes—
818C22#1684039912yes—
819C4—22no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—82no—
824C4—1221no—
825C4—1221no—
826C4—1222no—
827C4—4882no—
828C4—4881no—
829C4—4881no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C4—2442no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—82no—
839C2—4882no—
840C2#2144917211yescharacteristic
841C2#2145521711yescharacteristic
842C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×#458C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459578C2
hypercenterC2×#458D61
hypocenterC61#24263
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839951C2semidirect
3. #21451565C2semidirect
4. #21448491C2semidirect
5. #21447069C2semidirect
6. #21446947C2semidirect
7. #21446653C2semidirect
8. #21445805C2semidirect
9. #21445767C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C2×C61×#458C2semidirect
21. C2×#14519760C22semidirect
25. C22×C4⋊Dic61C22semidirect
28. C2×#14519692C22semidirect
29. C2×#14519691C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
39. #16839642C22semidirect
40. #16839639C22semidirect
42. #16839637C22semidirect
43. #16839625C22semidirect
44. #16839620C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic61C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
49. C2×#123×C61C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
145. #123×C61D4semidirect
191. C22×C4×C61C2×D4semidirect
240. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
414. C2×#458D61semidirect
445. C2×#123C2×D61semidirect
457. C2×#99C2×D61semidirect
474. C61#24263semidirect
511. #123C22⋊D61semidirect
654. C22×C4C2×C22⋊D61semidirect
690. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595782
C2×#168399512
#214515652
#214484912
#214470692
#214469472
#214466532
#214458052
#214457672
#214457652
C2×C61×#4582
#2426361