Finite Group Databasebeta

← #29715675

Subgroups — #29715675

Order 15616.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459576C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839953C212yesmaximal, complemented
3#21451564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C212yesmaximal, complemented
7#21446949C212yesmaximal, complemented
8#21446655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445765C212yesmaximal, complemented
11C61×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2212yes—
13#16840413—21no—
14#16840412—21no—
15#16840402—22no—
16#16840401—22no—
17#16840396—21no—
18D4×C22⋊D61—21no—
19#16840339—21no—
20#16840321C2212yes—
21#16840320—21no—
22#16840307—21no—
23C2×#14519761C2211yescharacteristic
24C2×#14519761C2212yescomplemented
25C2×#14519758C2212yescomplemented
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27#121×D61—21no—
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C22×#11758196C2211yescharacteristic, complemented
30#16839953—28no—
31C2×#14519691C2212yes—
32C2×#14519691C2212yescomplemented
33C2×#14519691C2212yescomplemented
34#16839694—21no—
35#16839693—21no—
36#16839685—22no—
37#16839684—22no—
38#16839680—21no—
39#16839676—21no—
40#16839660—21no—
41#16839653—21no—
42#16839647—21no—
43#16839642C2212yescomplemented
44#16839639C2211yescharacteristic
45#16839639C2212yescomplemented
46#16839637C2211yescharacteristic, complemented
47#16839636—21no—
48#16839623C2211yescharacteristic, complemented
49#16839622C2211yescharacteristic, complemented
50#16839528C2212yescomplemented
51C2×#121×C61C2211yescharacteristic
52C2×#99×C61C2212yescomplemented
53C2×#99×C61C2212yescomplemented
54C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
56#14519822—24no—
57#14519822—24no—
58#14519822—42no—
59#14519822—42no—
60C2×#11758222—22no—
61C2×#11758224—22no—
62C2×#11758224—22no—
63C22×D244D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—22no—
65C22×C22⋊D61C2312yes—
66C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—21no—
70C23×Dic61C2311yescharacteristic
71C23×Dic61C2311yescharacteristic
72C22×C4×D61D411yescharacteristic
73#14519776—21no—
74#14519773—21no—
75#14519763—22no—
76#14519762—22no—
77#14519761—22no—
78#14519761—24no—
79#14519761—42no—
80#14519761D414yescomplemented
81#14519760—22no—
82#14519759—22no—
83#14519758—22no—
84#14519758—24no—
85#14519758—42no—
86#14519755—22no—
87#14519754—22no—
88#14519752—21no—
89#14519751—21no—
90#14519751—21no—
91#14519751—21no—
92#14519751—21no—
93#14519750—22no—
94#14519750—22no—
95#14519749—22no—
96#14519749—22no—
97#14519749—22no—
98#14519748—21no—
99#14519747—22no—
100#14519746—22no—
101#14519745—22no—
102#14519745—22no—
103D4×Dic61—21no—
104#14519739—21no—
105C4×C22⋊D61—21no—
106C4×C22⋊D61—21no—
107C4×C22⋊D61—21no—
108C4×C22⋊D61—21no—
109#14519737—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61—22no—
112C2×C4⋊Dic61—21no—
113C2×C4⋊Dic61—21no—
114C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196—21no—
118C2×#11758196—22no—
119C2×#11758196—21no—
120C2×#11758196—21no—
121C2×#11758196—21no—
122C2×#11758196D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D61—21no—
124C2×C22⋊Dic61—22no—
125C2×C22⋊Dic61—22no—
126C2×C22⋊Dic61C2312yes—
127C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—22no—
130C2×#11758198—22no—
131C2×#11758198—21no—
132C2×#11758198D412yes—
133C2×#11758198D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D61—22no—
135C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
136#14519691—24no—
137#14519691—24no—
138#14519691—42no—
139#14519684—22no—
140#14519684—21no—
141#14519684—22no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146C22×D4×C61D411yescharacteristic
147C22×D4×C61C2312yes—
148C23×C4×C61C2311yescharacteristic
149#121×C61—21no—
150#121×C61—21no—
151#121×C61—21no—
152#121×C61—21no—
153C2×C4⋊C4×C61—21no—
154C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C61D412yes—
156C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C42×C61—21no—
160#99×C61—24no—
161#99×C61—42no—
162#95×C61—21no—
163#95×C61—21no—
164C24×C61C2×D412yes—
165C24×C61C2411yescharacteristic
166C23×D61—22no—
167C23×D61C2×D412yes—
168C23×D61C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—22no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—81no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—81no—
182C22×C4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—44no—
204C2×C22⋊D61—44no—
205C2×C22⋊D61C2×D412yes—
206C2×C22⋊D61#4112yes—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—81no—
219C22×Dic61C2×D412yes—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D412yescomplemented
224#11758224—44no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227#11758224—44no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—82no—
233#11758222—44no—
234#11758222—44no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—81no—
239C2×C4×D61—22no—
240C2×C4×D61—22no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—81no—
244C2×Dic122—22no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—81no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—22no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—22no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
256C42×C61—81no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—44no—
264C22⋊Dic61—82no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—24no—
268#11758198—22no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—22no—
272#11758198—44no—
273#11758198—81no—
274#11758198—82no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—24no—
278C4⋊Dic61—44no—
279C4⋊Dic61—81no—
280C4⋊Dic61—81no—
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—44no—
286#11758196—41no—
287#11758196—41no—
288#11758196—41no—
289#11758196—41no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61C22×D411yescharacteristic
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C23×C61C22×D411yescharacteristic
303C23×C61C2×#4111yescharacteristic
304C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—44no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—42no—
316C22×D61—82no—
317C22×D61—82no—
318C22×D61#12112yes—
319D4×C61—42no—
320D4×C61—42no—
321D4×C61—42no—
322D4×C61—42no—
323D4×C61—42no—
324D4×C61—81no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61#12011yescharacteristic
344C2×C4×C61#12011yescharacteristic
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C22⋊D61—22no—
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—82no—
358C22⋊D61—82no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—44no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61#12112yes—
385D244—42no—
386D244—44no—
387D244—81no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—81no—
392Dic122—44no—
393#24263—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—21no—
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—82no—
408C22×C61—82no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61C2×#12111yescharacteristic
411C22×C61#53511yescharacteristic
412C22×C61D4211yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61#54611yescharacteristic
415C22×C61#54611yescharacteristic
416C2×D61—22no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—164no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—42no—
432C4×C61—42no—
433C4×C61—82no—
434C4×C61—81no—
435Dic61—22no—
436Dic61—42no—
437Dic61—42no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—82no—
441Dic61—81no—
442#3496—611no—
443C2×#458—612no—
444#2618—611no—
445#2618—611no—
446#2322—611no—
447#2044—612no—
448#2022—612no—
449#1964—611no—
450#1964D6111yescharacteristic, complemented
451#1799—611no—
452#1790—612no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—21no—
459C2×C61—82no—
460C2×C61#240811yescharacteristic
461C2×C61#302611yescharacteristic
462C2×C61#302811yescharacteristic
463D61—42no—
464D61—82no—
465C2×H(5,𝔽2)—612no—
466#547—1221no—
467#547—1221no—
468#546—1222no—
469#546—1222no—
470D42—1221no—
471D42—1221no—
472#537—1221no—
473#534—612no—
474#534—1221no—
475#532—1221no—
476C2×#123—612no—
477C2×#123—611no—
478C2×#123—612no—
479C2×#121—611no—
480C2×#121—1221no—
481C2×#121C2×D6111yescharacteristic
482C2×C4×D4—611no—
483C22×C4⋊C4—611no—
484#458—1228no—
485C2×#99—612no—
486C2×#99—612no—
487C2×#99—612no—
488C2×#99C2×D6112yescomplemented
489C2×#99C2×D6112yescomplemented
490#398—1221no—
491#398—1221no—
492#396—1222no—
493#396—1222no—
494#394—1221no—
495#394—1221no—
496#389—1221no—
497#388—1221no—
498#387—1221no—
499#386—612no—
500#386—611no—
501#386—612no—
502#385—611no—
503#385—1221no—
504#381—611no—
505#380—611no—
506#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#342—612no—
509C61#2426311yescharacteristic, complemented, Sylow
510H(5,𝔽2)—1224no—
511H(5,𝔽2)—1224no—
512H(5,𝔽2)—2442no—
513H(5,𝔽2)—2442no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C22×D4—611no—
518C22×D4—612no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1222no—
522C22×D4—1222no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4D24411yescharacteristic
525C22×D4C22×D6112yes—
526C23×C4—611no—
527C23×C4—611no—
528C23×C4—611no—
529C23×C4C22×D6111yescharacteristic
530C4⋊Q8—1221no—
531#127—1221no—
532#124—1222no—
533#123—614no—
534#123—1222no—
535#123—1222no—
536#123—1224no—
537#123—1222no—
538#123—1222no—
539#123—1222no—
540#123—1224no—
541#123—2442no—
542#123—2442no—
543C22⋊Q8—1222no—
544C22⋊Q8—1222no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551#121—1221no—
552#121—1222no—
553#121—1222no—
554#121—1221no—
555#121—1222no—
556#121—1221no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#120—1222no—
561#120—1222no—
562#120—1222no—
563#120—1222no—
564C4×D4—1222no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—611no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4—1221no—
576C2×C4⋊C4—1221no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1222no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1222no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—611no—
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—612no—
590C2×C22⋊C4—612no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1222no—
595C2×C22⋊C4—1222no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C2×C22⋊C4—1222no—
598C2×C22⋊C4D24412yes—
599C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
600C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—611no—
604#99—24no—
605#99—42no—
606#99—1224no—
607#99—1224no—
608#99—2442no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—1221no—
612#95—1221no—
613#95—1221no—
614#95—1221no—
615#95—1222no—
616#95—1221no—
617#95—1222no—
618C24—611no—
619C24—612no—
620C24—1222no—
621C24C2×D24412yes—
622C24C23×D6111yescharacteristic
623#41—2444no—
624#41—2444no—
625#41—2444no—
626#41—2444no—
627#41—2444no—
628#41—2444no—
629C2×Q8—1222no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—612no—
640C2×D4—612no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—4881no—
659C2×D4—4882no—
660C2×D4—2444no—
661C2×D4—2444no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—81no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—612no—
672C22×C4—612no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—4881no—
691C22×C4—4881no—
692C22×C4C2×D24412yes—
693C22×C4C2×D24411yescharacteristic
694C22×C4C2×D24411yescharacteristic
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4D4×D6111yescharacteristic
698C22×C4D4×D6111yescharacteristic
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—1224no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—4881no—
710C4⋊C4—4881no—
711C4⋊C4—2444no—
712C4⋊C4—2444no—
713C4⋊C4—2441no—
714C4⋊C4—2441no—
715C4⋊C4—2441no—
716C4⋊C4—2441no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1224no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—4881no—
738C22⋊C4—4882no—
739C22⋊C4—4882no—
740C22⋊C4—2444no—
741C22⋊C4—2444no—
742C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
743C42—81no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—612no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1222no—
757C23—1222no—
758C23—1222no—
759C23—4882no—
760C23—4882no—
761C23—2442no—
762C23—2442no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2444no—
766C23C2×D4×D6111yescharacteristic
767C23C2×D4×D6111yescharacteristic
768C23C2×D4×D6111yescharacteristic
769C23C22×D24411yescharacteristic
770C23#41×D6111yescharacteristic
771C23#1451982211yescharacteristic
772C23#1451982311yescharacteristic
773Q8—2444no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—81no—
780D4—1222no—
781D4—1222no—
782D4—1222no—
783D4—1222no—
784D4—4881no—
785D4—4882no—
786D4—4882no—
787D4—2442no—
788D4—2444no—
789D4—2444no—
790D4—2444no—
791D4—2442no—
792D4—2442no—
793D4—2442no—
794D4—2442no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—612no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1222no—
823C2×C4—1222no—
824C2×C4—4881no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2444no—
827C2×C4—2444no—
828C2×C4—2444no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4#1451974711yescharacteristic
844C2×C4#1451974711yescharacteristic
845C2×C4#1451974711yescharacteristic
846C2×C4#1451974711yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—1222no—
863C22—9764no—
864C22—4882no—
865C22—4882no—
866C22—4881no—
867C22—2442no—
868C22—2442no—
869C22—2442no—
870C22—2442no—
871C22—2441no—
872C22—2441no—
873C22C2×#1451974711yescharacteristic
874C22#121×D6111yescharacteristic
875C22#1684032811yescharacteristic
876C22#1684039711yescharacteristic
877C22D4×D24411yescharacteristic
878C22#1684040511yescharacteristic
879C22#1684040711yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—82no—
887C4—81no—
888C4—1222no—
889C4—4882no—
890C4—4881no—
891C4—2441no—
892C4—2441no—
893C4—2442no—
894C4—2442no—
895C2—21no—
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—82no—
902C2—4882no—
903C2—2442no—
904C2#2144917311yescharacteristic
905C2#2145521811yescharacteristic
906C2#2145522611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1964C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459576C2
hypercenter#1964D61
hypocenterC61#24263
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839953C2semidirect
3. #21451564C2semidirect
4. #21451563C2semidirect
5. #21448490C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. #21446949C2semidirect
8. #21446655C2semidirect
9. #21445804C2semidirect
10. #21445765C2semidirect
11. C61×#1964C2semidirect
24. C2×#14519761C22semidirect
25. C2×#14519758C22semidirect
29. C22×#11758196C22semidirect
32. C2×#14519691C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
43. #16839642C22semidirect
45. #16839639C22semidirect
46. #16839637C22semidirect
48. #16839623C22semidirect
49. #16839622C22semidirect
50. #16839528C22semidirect
52. C2×#99×C61C22semidirect
53. C2×#99×C61C22semidirect
54. C61×#380C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
80. #14519761D4semidirect
223. C22×Dic61C2×D4semidirect
255. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
450. #1964D61semidirect
488. C2×#99C2×D61semidirect
489. C2×#99C2×D61semidirect
506. #380C2×D61semidirect
507. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
509. C61#24263semidirect
742. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595762
C2×#168399532
#214515642
#214515632
#214484902
#214470692
#214469492
#214466552
#214458042
#214457652
C61×#19642
#2426361