Finite Group Databasebeta

← #29715679

Subgroups — #29715679

Order 15616.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839989C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449171C211yesmaximal, characteristic
7#21447138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D61—24no—
22C2×SD16×D61—24no—
23C2×SD16×D61—24no—
24C23×#92418C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×#14519745—21no—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30#16839993—24no—
31#16839989—24no—
32#16839825—24no—
33C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519689C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
44#16839682—21no—
45#16839677—21no—
46#16839674—21no—
47#16839670—21no—
48#16839669C2211yescharacteristic, complemented
49#16839667C2211yescharacteristic, complemented
50#16839665C2211yescharacteristic
51#16839663C2211yescharacteristic
52#16839638—21no—
53#16839633—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839617—21no—
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—41no—
73C2×Q8×D61—41no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—41no—
83C2×D4×D61—41no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758190—22no—
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200D414yescomplemented
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201D414yescomplemented
95SD16×D61—232no—
96C22×#92418—22no—
97C22×#92418—22no—
98C22×#92418—22no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61D414yescomplemented
104#14519756—22no—
105#14519756—41no—
106#14519751—22no—
107#14519751—41no—
108#14519745—44no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C4×C22⋊D61—22no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
126#14519708—22no—
127#14519708—22no—
128#14519706—22no—
129#14519702—41no—
130#14519701—22no—
131#14519700—22no—
132#14519699—41no—
133#14519698—22no—
134#14519697—22no—
135#14519689—22no—
136C8×Dic61—22no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61—21no—
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C2×SD16×C61—22no—
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22×C8×C61C2311yescharacteristic
152C22⋊Q8×C61—22no—
153C22⋊Q8×C61—41no—
154#121×C61—22no—
155#121×C61—41no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160C2×C22⋊C4×C61—21no—
161#103×C61—41no—
162#102×C61—41no—
163C22⋊C8×C61—22no—
164C24×C61—21no—
165C24×C61C2×D411yescharacteristic
166C23×D61—21no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61—81no—
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—81no—
189C2×D4×C61C2×D412yes—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C2×C22⋊D61SD1614yescomplemented
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216Q8×D61—28no—
217Q8×D61—44no—
218Q8×D61—44no—
219Q8×D61—44no—
220D4×D61—28no—
221D4×D61—44no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—44no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244C2×D412yes—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61C2×D412yes—
238C2×C4×D61#4112yes—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122—42no—
246C2×Dic122—42no—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248SD16×C61—28no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61C2×D412yes—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—42no—
260C22⋊C4×C61—42no—
261C22⋊C4×C61—42no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—42no—
264C22⋊Dic61—42no—
265C22⋊Dic61—81no—
266#11758201—28no—
267#11758200—28no—
268#11758198—22no—
269#11758198—42no—
270#11758198—42no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—81no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278#11758196—22no—
279#11758196—42no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—44no—
286C2×#92418C2×D412yes—
287C2×#92418C2×D412yes—
288C2×#92418C2×D412yes—
289#11758190—28no—
290C8×D61—28no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—22no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61C2×SD1612yescomplemented
305C23×C61C22×D411yescharacteristic
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—22no—
311C22×D61—48no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—84no—
319C22×D61—84no—
320C22×D61—84no—
321C22×D61—84no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61#12112yes—
325C22×D61C2×SD1612yes—
326C22×D61#13512yes—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—84no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D61—28no—
359C22⋊D61—48no—
360C22⋊D61—84no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61#12112yes—
378C2×Dic61C2×SD1612yescomplemented
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—48no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—48no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393C8×C61—22no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418#12014yescomplemented
397#24264—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—22no—
399C22×C61—22no—
400C22×C61—22no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61C2×#12111yescharacteristic
413C22×C61D4211yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C61C2×#13511yescharacteristic
417C22×C61#57711yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—816no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61#46514yescomplemented
434C4×C61—42no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61#53511yescharacteristic
440C4×C61#54611yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—22no—
444Dic61—42no—
445Dic61—41no—
446Dic61—81no—
447Dic61—81no—
448C23×SD16—611no—
449C2×#465—611no—
450C2×#465—611no—
451C2×C8×D4—611no—
452#2409—611no—
453#2408—611no—
454#2055—611no—
455#2055—611no—
456#2000—611no—
457#2000D6111yescharacteristic, complemented
458#1968—611no—
459#1968—611no—
460#1807—611no—
461#1787—611no—
462#1786—611no—
463C2×C61—42no—
464C2×C61—82no—
465C2×C61#240811yescharacteristic
466C2×C61C2×#46511yescharacteristic
467C2×C61#305711yescharacteristic
468C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
469C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
470C2×C61#328211yescharacteristic
471C2×C61#328211yescharacteristic
472D61—24no—
473D61—82no—
474C23×Q8—611no—
475C23×D4—611no—
476C22×SD16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—611no—
479C22×SD16—1224no—
480C22×SD16—1224no—
481C22×SD16—1224no—
482C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
483C23×C8—611no—
484C23×C8—611no—
485C2×C22⋊Q8—611no—
486C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
487C2×#121—611no—
488C2×#121C2×D6111yescharacteristic
489C2×#120—1221no—
490C2×C4×D4—611no—
491#465—1224no—
492#465—1224no—
493C8×D4—1224no—
494C2×#106—611no—
495C2×#106—611no—
496C2×C4⋊C8—611no—
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×C4×C8—611no—
508#395—1221no—
509#394—1221no—
510#393—1221no—
511#392—1221no—
512#391—611no—
513#391—611no—
514#390—611no—
515#390—611no—
516#386—1221no—
517#385—1221no—
518#380—611no—
519#380—611no—
520#379—1221no—
521#340—611no—
522#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C61#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—1221no—
525C22×Q8—611no—
526C22×Q8—1221no—
527C22×Q8—1222no—
528C22×Q8—1222no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—2441no—
532C22×Q8—2441no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1222no—
538C22×D4—1222no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—2441no—
544C22×D4—2441no—
545C22×D4C22×D6111yescharacteristic
546C23×C4—611no—
547C23×C4—1221no—
548C23×C4C22×D6111yescharacteristic
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—614no—
553C2×SD16—614no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—12232no—
561C2×SD16—1222no—
562C22×C8—611no—
563C22×C8—614no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8—1222no—
566C22×C8—1222no—
567C22×C8—1222no—
568C22×C8—1222no—
569C22×C8—1222no—
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571C22×C8C22×D6111yescharacteristic
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8—2441no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—1222no—
579#121—2441no—
580#120—2444no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—611no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42—611no—
603#106—1222no—
604#106—1222no—
605C4⋊C8—1222no—
606#103—41no—
607#103—1222no—
608#103—1222no—
609#103—2441no—
610#102—41no—
611#102—1222no—
612#102—1222no—
613#102—2441no—
614C22⋊C8—22no—
615C22⋊C8—1222no—
616C4×C8—1222no—
617#95—1221no—
618#95—1221no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622#95—1221no—
623C24—21no—
624C24—611no—
625C24—1221no—
626C24—4881no—
627C24—4881no—
628C24—2442no—
629C24—2442no—
630C24—2442no—
631C24—2442no—
632C24—2442no—
633C24D4×D6111yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—612no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1228no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—2442no—
647C2×Q8—2442no—
648C2×Q8—2442no—
649C2×Q8—2444no—
650C2×Q8—2444no—
651C2×Q8—2444no—
652C2×Q8D4×D6112yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—614no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—1228no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—4881no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2444no—
674C2×D4—2444no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4D4×D6112yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—612no—
693C22×C4—612no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4C23×D6111yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1228no—
709SD16—1228no—
710SD16—1228no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—612no—
717C2×C8—612no—
718C2×C8—612no—
719C2×C8—1228no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—2444no—
724C2×C8D4×D6112yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—1222no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—4881no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C22⋊C4—2442no—
746C22⋊C4—2442no—
747C22⋊C4—2442no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—612no—
764C23—612no—
765C23—612no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1222no—
771C23—4884no—
772C23—4884no—
773C23—4884no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—2448no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23SD16×D6112yescomplemented
785C23C2×D4×D6111yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—1222no—
791Q8—1222no—
792Q8—2448no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—1228no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—4884no—
804D4—2448no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—612no—
824C2×C4—612no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1222no—
837C2×C4—2448no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4#41×D6111yescharacteristic
850C2×C4#1451982211yescharacteristic
851C2×C4#1451982211yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—614no—
855C8—2441no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—614no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—1222no—
874C22—1222no—
875C22—1222no—
876C22—1222no—
877C22—48816no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—4881no—
882C22—2442no—
883C22—2442no—
884C22—2442no—
885C22#121×D6111yescharacteristic
886C22#1684039411yescharacteristic
887C22#1684039411yescharacteristic
888C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
889C22#135×D6111yescharacteristic
890C22#1684057111yescharacteristic
891C22#1684057211yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—1222no—
897C4—1222no—
898C4—4881no—
899C4—4881no—
900C4—2441no—
901C4—2442no—
902C4#120×D6111yescharacteristic
903C4#1684032511yescharacteristic
904C4#1684040111yescharacteristic
905C4#1684040111yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—1224no—
909C2—4882no—
910C2#2144916811yescharacteristic
911C2#465×D6111yescharacteristic
912C2#2145545611yescharacteristic
913C2#2145750811yescharacteristic
914C2#2145751311yescharacteristic
915C2#2145752411yescharacteristic
916C2#2145752911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449171C2
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#24264
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×#16839993C2semidirect
3. C2×#16839989C2semidirect
4. C2×#16839825C2semidirect
5. #21449180C2semidirect
7. #21447138C2semidirect
8. #21447132C2semidirect
9. #21446824C2semidirect
10. #21446674C2semidirect
11. #21446670C2semidirect
12. #21445843C2semidirect
13. #21445752C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
24. C23×#92418C22semidirect
26. C2×#14519756C22semidirect
33. C2×#14519708C22semidirect
34. C2×#14519708C22semidirect
35. C2×#14519706C22semidirect
36. C2×#14519702C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
43. C2×C8×Dic61C22semidirect
48. #16839669C22semidirect
49. #16839667C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
61. C2×#103×C61C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
91. C2×#11758200D4semidirect
94. C2×#11758201D4semidirect
103. C2×C8×D61D4semidirect
209. C2×C22⋊D61SD16semidirect
304. C23×C61C2×SD16semidirect
378. C2×Dic61C2×SD16semidirect
396. #92418#120semidirect
433. C2×D61#465semidirect
457. #2000D61semidirect
486. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
500. C2×#103C2×D61semidirect
506. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
522. #340C2×D61semidirect
523. C61#24264semidirect
784. C23SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168399932
C2×#168399892
C2×#168398252
#214491802
#214491712
#214471382
#214471322
#214468242
#214466742
#214466702
#214458432
#214457522
#214457482
C61×#20002
#2426461