Finite Group Databasebeta

← #29715681

Subgroups — #29715681

Order 15616.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839827C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449173C211yesmaximal, characteristic
7#21447137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D61—24no—
22C2×SD16×D61—24no—
23C2×SD16×D61—24no—
24C22×C8×D61C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×#14519747—21no—
31C2×C4×D244C2211yescharacteristic
32#16839994—24no—
33#16839990—24no—
34#16839827—24no—
35C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
46#16839683—21no—
47#16839678—21no—
48#16839675—21no—
49#16839671—21no—
50#16839668C2211yescharacteristic, complemented
51#16839664C2211yescharacteristic
52#16839640—21no—
53#16839636—21no—
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839617—21no—
57#16839525C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#390C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—41no—
73C2×Q8×D61—41no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244D411yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—41no—
84C2×D4×D61—41no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758200D414yescomplemented
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758201—22no—
96C2×#11758201D414yescomplemented
97SD16×D61—232no—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61—22no—
104C2×C8×D61—22no—
105C2×C8×D61D414yescomplemented
106#14519757—22no—
107#14519757—41no—
108#14519753—22no—
109#14519753—41no—
110#14519752—22no—
111#14519752—41no—
112#14519748—22no—
113#14519748—41no—
114#14519747—44no—
115C4×D244—22no—
116C4×D244—22no—
117C2×C4⋊Dic61—21no—
118C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
121C2×#11758196—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×#11758198—21no—
128C2×#11758198—21no—
129C2×#11758198—21no—
130C2×#11758198D411yescharacteristic
131C2×#11758198D411yescharacteristic
132#14519708—22no—
133#14519708—22no—
134#14519702—22no—
135#14519701—41no—
136#14519700—41no—
137#14519699—22no—
138#14519698—41no—
139#14519697—41no—
140#14519689—22no—
141#14519689—22no—
142C4×#92418—22no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145#14519684—21no—
146#14519684—21no—
147C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C61—22no—
150C2×SD16×C61—22no—
151C2×SD16×C61—22no—
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C22⋊C4×C61—21no—
158C2×C42×C61C2311yescharacteristic
159C4⋊C8×C61—22no—
160#103×C61—22no—
161#102×C61—22no—
162#95×C61—21no—
163#95×C61—21no—
164C24×C61—21no—
165C23×D61—21no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—81no—
172C23×D61—81no—
173C23×D61C2×D411yescharacteristic
174C23×D61C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61C2×D412yes—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—42no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—81no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204Q8×D61—28no—
205Q8×D61—44no—
206Q8×D61—44no—
207Q8×D61—44no—
208D4×D61—28no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—81no—
222C2×D244SD1614yescomplemented
223C2×D244C2×D412yes—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61C2×D412yes—
238C2×C4×D61#4112yes—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—42no—
245C2×Dic122—42no—
246C2×Dic122—42no—
247C2×Dic122C2×D412yes—
248SD16×C61—28no—
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61C2×D412yes—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—42no—
260C22⋊C4×C61—81no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C22⋊Dic61—42no—
264#11758201—28no—
265#11758200—28no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—42no—
269#11758198—42no—
270#11758198—42no—
271#11758198—42no—
272#11758198—42no—
273#11758198—42no—
274#11758198—81no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—42no—
281#11758196—42no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418C2×D412yes—
286C2×#92418C2×D412yes—
287C2×#92418C2×D412yes—
288#11758190—28no—
289C8×D61—28no—
290C8×D61—44no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61C22×D411yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—48no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—84no—
318C22×D61—84no—
319C22×D61—84no—
320C22×D61—84no—
321C22×D61—84no—
322C22×D61—84no—
323C22×D61#12112yes—
324C22×D61C2×SD1612yes—
325C22×D61C2×SD1612yescomplemented
326C22×D61#13512yes—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—41no—
330Q8×C61—41no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61C2×SD1612yescomplemented
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—48no—
357C22⋊D61—84no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61#12112yes—
373D244—28no—
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—84no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—22no—
381C4×D61—22no—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—48no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388Dic122—22no—
389Dic122—22no—
390Dic122—48no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393C8×C61—22no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418#12014yescomplemented
397#24264—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61C2×#12111yescharacteristic
406C22×C61D4211yescharacteristic
407C22×C61D4211yescharacteristic
408C22×C61C22×SD1611yescharacteristic
409C22×C61C2×#13511yescharacteristic
410C22×C61#57711yescharacteristic
411C22×C61#57711yescharacteristic
412C2×D61—22no—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—816no—
429C2×D61—81no—
430C2×D61—81no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61#46514yescomplemented
434C4×C61—22no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×#12011yescharacteristic
440C4×C61#53511yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442C4×C61#54611yescharacteristic
443Dic61—22no—
444Dic61—42no—
445Dic61—41no—
446Dic61—81no—
447Dic61—81no—
448C23×SD16—611no—
449C2×#465—611no—
450C2×#465—611no—
451C2×C8×D4—611no—
452#2409—611no—
453#2408—611no—
454#2055—611no—
455#2055D6111yescharacteristic, complemented
456#2000—611no—
457#2000—611no—
458#1968—611no—
459#1968—611no—
460#1807—611no—
461#1787—611no—
462#1786—611no—
463C2×C61—82no—
464C2×C61#240811yescharacteristic
465C2×C61C2×#46511yescharacteristic
466C2×C61#305711yescharacteristic
467C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
468C2×C61D4×SD1611yescharacteristic
469C2×C61#328211yescharacteristic
470C2×C61#328211yescharacteristic
471D61—24no—
472D61—42no—
473D61—82no—
474C23×Q8—611no—
475C23×D4—611no—
476C22×SD16—611no—
477C22×SD16—611no—
478C22×SD16—611no—
479C22×SD16—1224no—
480C22×SD16—1224no—
481C22×SD16—1224no—
482C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
483C23×C8—611no—
484C23×C8—611no—
485C2×C22⋊Q8—611no—
486C2×C22⋊Q8—611no—
487C2×#121—611no—
488C2×#121—611no—
489C2×#120—1221no—
490C2×C4×D4—611no—
491#465—1224no—
492#465—1224no—
493C8×D4—1224no—
494C2×#106—611no—
495C2×#106—611no—
496C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C2×#103—611no—
498C2×#103—611no—
499C2×#103—611no—
500C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
501C2×#102—611no—
502C2×#102—611no—
503C2×#102—611no—
504C2×#102C2×D6111yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—611no—
506C2×C22⋊C8—611no—
507C2×C4×C8—611no—
508#395—1221no—
509#394—1221no—
510#393—1221no—
511#392—1221no—
512#391—611no—
513#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#390—611no—
515#390C2×D6111yescharacteristic
516#386—1221no—
517#385—1221no—
518#380—611no—
519#380—611no—
520#379—1221no—
521#340—611no—
522#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C61#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C25—1221no—
525C22×Q8—611no—
526C22×Q8—1221no—
527C22×Q8—1222no—
528C22×Q8—1222no—
529C22×Q8—1222no—
530C22×Q8—1222no—
531C22×Q8—2441no—
532C22×Q8—2441no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×D4—611no—
535C22×D4—611no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1222no—
538C22×D4—1222no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1222no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—2441no—
544C22×D4—2441no—
545C22×D4C22×D6111yescharacteristic
546C23×C4—611no—
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—614no—
553C2×SD16—614no—
554C2×SD16—1222no—
555C2×SD16—1222no—
556C2×SD16—1222no—
557C2×SD16—1222no—
558C2×SD16—1222no—
559C2×SD16—1222no—
560C2×SD16—12232no—
561C2×SD16—1222no—
562C22×C8—611no—
563C22×C8—614no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8—1222no—
566C22×C8—1222no—
567C22×C8—1222no—
568C22×C8—1222no—
569C22×C8—1222no—
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571C22×C8C22×D6111yescharacteristic
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1222no—
574C22⋊Q8—2441no—
575C22⋊Q8—2441no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—2441no—
579#121—2441no—
580#120—2444no—
581C4×D4—1222no—
582C4×D4—1222no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—1221no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—611no—
593C2×C22⋊C4—611no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C22⋊C4—1221no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C42C22×D6111yescharacteristic
603#106—1222no—
604#106—1222no—
605C4⋊C8—22no—
606#103—22no—
607#103—1222no—
608#103—2441no—
609#103—2441no—
610#102—22no—
611#102—1222no—
612#102—2441no—
613#102—2441no—
614C22⋊C8—1222no—
615C22⋊C8—1222no—
616C4×C8—1222no—
617#95—21no—
618#95—21no—
619#95—1221no—
620#95—1221no—
621#95—1221no—
622#95—1221no—
623C24—21no—
624C24—611no—
625C24—611no—
626C24—1221no—
627C24—4881no—
628C24—4881no—
629C24—2442no—
630C24—2442no—
631C24—2442no—
632C24—2442no—
633C24—2442no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—612no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1228no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—2442no—
647C2×Q8—2442no—
648C2×Q8—2442no—
649C2×Q8—2444no—
650C2×Q8—2444no—
651C2×Q8—2444no—
652C2×Q8D4×D6112yes—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—612no—
659C2×D4—614no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1222no—
662C2×D4—1228no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—4881no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2444no—
674C2×D4—2444no—
675C2×D4—2444no—
676C2×D4—2442no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4D4×D6112yes—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—612no—
687C22×C4—611no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4D4×D6111yescharacteristic
705C22×C4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4C23×D6111yescharacteristic
707SD16—28no—
708SD16—1228no—
709SD16—1228no—
710SD16—1228no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—612no—
717C2×C8—612no—
718C2×C8—612no—
719C2×C8—1228no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—2444no—
724C2×C8D4×D6112yes—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1222no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—2442no—
735C4⋊C4—2442no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2442no—
742C22⋊C4—2442no—
743C22⋊C4—2442no—
744C22⋊C4—2442no—
745C22⋊C4—2442no—
746C22⋊C4—2442no—
747C22⋊C4—2442no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—612no—
758C23—612no—
759C23—612no—
760C23—612no—
761C23—1221no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1222no—
772C23—4884no—
773C23—4884no—
774C23—4884no—
775C23—4884no—
776C23—4884no—
777C23—4884no—
778C23—2448no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23C2×D4×D6111yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—1222no—
791Q8—1222no—
792Q8—2448no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—1228no—
800D4—1222no—
801D4—1222no—
802D4—4884no—
803D4—4884no—
804D4—2448no—
805D4—2441no—
806D4—2441no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—612no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1222no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—2448no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4SD16×D6112yescomplemented
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
849C2×C4#41×D6111yescharacteristic
850C2×C4#1451982311yescharacteristic
851C2×C4#1451982311yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—614no—
855C8—2441no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—614no—
864C22—1222no—
865C22—1222no—
866C22—1222no—
867C22—1222no—
868C22—1222no—
869C22—1222no—
870C22—1222no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—48816no—
874C22—4881no—
875C22—4881no—
876C22—4881no—
877C22—4881no—
878C22—2442no—
879C22—2442no—
880C22—2442no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22#121×D6111yescharacteristic
886C22#1684039611yescharacteristic
887C22#1684039611yescharacteristic
888C22C2×SD16×D6111yescharacteristic
889C22#135×D6111yescharacteristic
890C22#1684057111yescharacteristic
891C22#1684057211yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—1222no—
898C4—4881no—
899C4—4881no—
900C4—2441no—
901C4—2442no—
902C4#120×D6111yescharacteristic
903C4#1684033011yescharacteristic
904C4#1684040411yescharacteristic
905C4#1684040411yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—1224no—
908C2—4882no—
909C2—2442no—
910C2#2144917011yescharacteristic
911C2#465×D6111yescharacteristic
912C2#2145545611yescharacteristic
913C2#2145751011yescharacteristic
914C2#2145751811yescharacteristic
915C2#2145752111yescharacteristic
916C2#2145753211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2055C2
socleC23×C61C22×D4
prime radical#21449173C2
hypercenter#2055D61
hypocenterC61#24264
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D61C2semidirect
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839990C2semidirect
4. C2×#16839827C2semidirect
5. #21449182C2semidirect
7. #21447137C2semidirect
8. #21446825C2semidirect
9. #21446819C2semidirect
10. #21446676C2semidirect
11. #21446672C2semidirect
12. #21445843C2semidirect
13. #21445752C2semidirect
14. #21445748C2semidirect
15. C61×#2055C2semidirect
25. C22×C8×D61C22semidirect
26. C2×#14519757C22semidirect
27. C2×#14519753C22semidirect
35. C2×#14519708C22semidirect
36. C2×#14519708C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
38. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519700C22semidirect
44. C2×#14519689C22semidirect
45. C2×C4×#92418C22semidirect
50. #16839668C22semidirect
57. #16839525C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#391C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
93. C2×#11758200D4semidirect
96. C2×#11758201D4semidirect
105. C2×C8×D61D4semidirect
222. C2×D244SD16semidirect
325. C22×D61C2×SD16semidirect
349. C2×C4×C61C2×SD16semidirect
396. #92418#120semidirect
433. C2×D61#465semidirect
455. #2055D61semidirect
496. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
500. C2×#103C2×D61semidirect
513. #391C2×D61semidirect
522. #340C2×D61semidirect
523. C61#24264semidirect
845. C2×C4SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168399942
C2×#168399902
C2×#168398272
#214491822
#214491732
#214471372
#214468252
#214468192
#214466762
#214466722
#214458432
#214457522
#214457482
C61×#20552
#2426461