Finite Group Databasebeta

← #29715696

Subgroups — #29715696

Order 15616.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449165C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447140C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445760C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C2×#14519797—24no—
18C2×#14519797—24no—
19C2×#14519797—24no—
20C22×#11758202C2211yescharacteristic
21C22×#11758200C2211yescharacteristic
22C22×#11758201C2211yescharacteristic
23C22×#11758199C2211yescharacteristic
24C23×#92418C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26C2×#14519757C2211yescharacteristic
27C2×#14519753C2211yescharacteristic
28C2×#14519752C2211yescharacteristic
29C2×#14519748C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
31#16839994—24no—
32#16839990—24no—
33#16839825—24no—
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35C2×#14519708C2211yescharacteristic
36C2×#14519706C2211yescharacteristic
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839678—21no—
44#16839676—21no—
45#16839671—21no—
46#16839670—21no—
47#16839669C2211yescharacteristic
48#16839667C2211yescharacteristic
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839663C2211yescharacteristic
51#16839641—21no—
52#16839640—21no—
53#16839636—21no—
54#16839635—21no—
55#16839622C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58C22×#41×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#380C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—41no—
70C2×#11758222—41no—
71C22×Dic122C2311yescharacteristic
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61—21no—
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79#14519797—232no—
80C2×#11758202—22no—
81C2×#11758202—22no—
82C2×#11758202—22no—
83C2×#11758200—22no—
84C2×#11758200—22no—
85C2×#11758200D414yescomplemented
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201D414yescomplemented
89C2×#11758199—22no—
90C2×#11758199—22no—
91C2×#11758199—22no—
92C22×#92418—22no—
93C22×#92418—22no—
94C22×#92418D414yescomplemented
95C22×#92418C2311yescharacteristic
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C2×C8×D61—22no—
98C2×C8×D61—22no—
99C2×C8×D61—22no—
100#14519757—22no—
101#14519757—41no—
102#14519753—22no—
103#14519753—41no—
104#14519752—22no—
105#14519752—41no—
106#14519748—22no—
107#14519748—41no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C2×C4⋊Dic61—21no—
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127#14519708—22no—
128#14519708—22no—
129#14519706—22no—
130#14519702—22no—
131#14519702—41no—
132#14519699—22no—
133#14519699—41no—
134#14519689—22no—
135C8×Dic61—22no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141C2×#41×C61—22no—
142C2×#41×C61—22no—
143C2×#41×C61—22no—
144C2×#41×C61—22no—
145C2×#41×C61—41no—
146C2×#41×C61—41no—
147C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
148C22×D4×C61—21no—
149C22×D4×C61C2311yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152C22×C8×C61C2311yescharacteristic
153C22×C8×C61C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157#103×C61—22no—
158#103×C61—41no—
159#102×C61—22no—
160#102×C61—41no—
161C22⋊C8×C61—22no—
162#95×C61—21no—
163C24×C61—21no—
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61—21no—
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167#41×C61—28no—
168#41×C61—44no—
169#41×C61—44no—
170#41×C61—44no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—42no—
183C2×D4×C61—42no—
184C2×D4×C61—42no—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61—42no—
195C22×C4×C61—42no—
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D412yes—
198C22×C4×C61#4112yes—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—81no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215#11758222—28no—
216#11758222—44no—
217#11758222—44no—
218#11758222—44no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—81no—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122C2×D412yes—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—81no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—42no—
256C22⋊Dic61—42no—
257C22⋊Dic61—81no—
258C22⋊Dic61—81no—
259#11758202—28no—
260#11758201—28no—
261#11758200—28no—
262#11758199—28no—
263#11758198—22no—
264#11758198—42no—
265#11758198—42no—
266#11758198—42no—
267#11758198—42no—
268#11758198—81no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—42no—
274#11758196—22no—
275#11758196—42no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—28no—
281C2×#92418C2×D412yes—
282C2×#92418C2×D412yes—
283C2×#92418C2×D412yes—
284C2×#92418C2×D412yes—
285C8×D61—44no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61#12112yes—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61#13512yescomplemented
315Q8×C61—22no—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61—41no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—48no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—48no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61#12112yes—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D61—28no—
348C22⋊D61—48no—
349C22⋊D61—84no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61#13512yescomplemented
368D244—22no—
369D244—22no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—84no—
373C4×D61—48no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378Dic122—22no—
379Dic122—22no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—22no—
385#92418#12014yes—
386#24265—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—22no—
388C22×C61—22no—
389C22×C61—22no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12111yescharacteristic
402C22×C61D4211yescharacteristic
403C22×C61D4211yescharacteristic
404C22×C61C2×#13511yescharacteristic
405C22×C61C2×#13511yescharacteristic
406C22×C61#57711yescharacteristic
407C22×C61#57711yescharacteristic
408C2×D61—22no—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—22no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—22no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61C2×#12011yescharacteristic
427C4×C61#53511yescharacteristic
428C4×C61#54611yescharacteristic
429C4×C61#54611yescharacteristic
430Dic61—22no—
431Dic61—42no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—81no—
435Dic61—81no—
436C22×#135—611no—
437C2×#465—611no—
438C2×#465—611no—
439C2×C8×D4—611no—
440#2407—611no—
441#2407—611no—
442#2056—611no—
443#2054—611no—
444#2001—611no—
445#1999—611no—
446#1968—611no—
447#1968—611no—
448#1807—611no—
449#1788—611no—
450#1788D6111yescharacteristic, complemented
451C2×C61—42no—
452C2×C61—82no—
453C2×C61#240811yescharacteristic
454C2×C61#305011yescharacteristic
455C2×C61#306011yescharacteristic
456C2×C61#328211yescharacteristic
457C2×C61#328211yescharacteristic
458C2×C61#328411yescharacteristic
459C2×C61#328411yescharacteristic
460D61—42no—
461D61—82no—
462C22×#41—611no—
463C22×#41C2×D6111yescharacteristic
464C2×#135—1224no—
465C2×#135—1224no—
466C2×#135—1224no—
467C22×Q16—611no—
468C22×SD16—611no—
469C22×SD16—611no—
470C22×D8—611no—
471C23×C8—611no—
472C23×C8—611no—
473C2×C22⋊Q8—611no—
474C2×C22⋊Q8—611no—
475C2×#121—611no—
476C2×#121—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478#465—1224no—
479#465—1224no—
480C8×D4—1224no—
481C2×#106—611no—
482C2×#106—611no—
483C2×C4⋊C8—611no—
484C2×#103—611no—
485C2×#103—611no—
486C2×#103C2×D6111yescharacteristic
487C2×#103C2×D6111yescharacteristic
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102C2×D6111yescharacteristic
491C2×#102C2×D6111yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—611no—
493C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
494C2×C4×C8—611no—
495#394—1221no—
496#394—1221no—
497#392—1221no—
498#392—1221no—
499#391—611no—
500#391—611no—
501#390—611no—
502#390—611no—
503#386—1221no—
504#386—1221no—
505#385—1221no—
506#385—1221no—
507#380—611no—
508#380C2×D6111yescharacteristic
509#340—611no—
510#340—611no—
511C61#2426511yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41—1222no—
520C2×#41—1222no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—2441no—
523C2×#41—2441no—
524C22×Q8—611no—
525C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—611no—
528C22×D4—611no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—611no—
535C23×C4—1221no—
536C23×C4C22×D6111yescharacteristic
537#135—12232no—
538C2×Q16—1222no—
539C2×Q16—1222no—
540C2×Q16—1222no—
541C2×SD16—614no—
542C2×SD16—614no—
543C2×SD16—1222no—
544C2×SD16—1222no—
545C2×SD16—1222no—
546C2×SD16—1222no—
547C2×D8—1222no—
548C2×D8—1222no—
549C2×D8—1222no—
550C22×C8—611no—
551C22×C8—614no—
552C22×C8—611no—
553C22×C8—1222no—
554C22×C8—1222no—
555C22×C8—1222no—
556C22×C8—1222no—
557C22×C8—1222no—
558C22×C8C22×D6111yescharacteristic
559C22×C8C22×D6111yescharacteristic
560C22⋊Q8—1222no—
561C22⋊Q8—1222no—
562C22⋊Q8—2441no—
563C22⋊Q8—2441no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—2441no—
567#121—2441no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C2×C4⋊C4—611no—
571C2×C4⋊C4—611no—
572C2×C4⋊C4—611no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—611no—
579C2×C22⋊C4—611no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C42—611no—
590#106—1222no—
591#106—1222no—
592C4⋊C8—1222no—
593#103—22no—
594#103—41no—
595#103—1222no—
596#103—2441no—
597#102—22no—
598#102—41no—
599#102—1222no—
600#102—2441no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1222no—
603C4×C8—1222no—
604#95—21no—
605#95—1221no—
606#95—1221no—
607#95—1221no—
608#95—1221no—
609#95—1221no—
610C24—21no—
611C24—611no—
612C24—1221no—
613C24D4×D6111yescharacteristic
614#41—28no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—1228no—
619#41—2444no—
620#41—2444no—
621#41—2444no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—612no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8D4×D6112yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—612no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—4881no—
652C2×D4—4881no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4D4×D6112yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—2442no—
684C22×C4—2442no—
685C22×C4—2442no—
686C22×C4#1175822212yes—
687C22×C4D4×D6112yes—
688C22×C4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4C23×D6111yescharacteristic
690Q16—1228no—
691SD16—1228no—
692SD16—1228no—
693D8—1228no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—612no—
701C2×C8—612no—
702C2×C8—612no—
703C2×C8—612no—
704C2×C8—1228no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—2444no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—2442no—
718C4⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—4881no—
723C22⋊C4—4881no—
724C22⋊C4—4881no—
725C22⋊C4—2442no—
726C22⋊C4—2442no—
727C22⋊C4—2442no—
728C22⋊C4—2442no—
729C22⋊C4—2442no—
730C22⋊C4—2442no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—612no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1222no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23#1451975012yes—
761C23C2×D4×D6111yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—1222no—
767Q8—1222no—
768Q8—2441no—
769Q8—2441no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—1228no—
776D4—1222no—
777D4—1222no—
778D4—4884no—
779D4—4884no—
780D4—2448no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—2448no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4#1451975012yes—
823C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
827C2×C4#1451982211yescharacteristic
828C2×C4#1451982211yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—614no—
832C8—1222no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1222no—
848C22—1222no—
849C22—1222no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—2442no—
855C22—2442no—
856C22—2442no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22C2×#1451975011yescharacteristic
862C22#1684039411yescharacteristic
863C22#1684039411yescharacteristic
864C22#135×D6111yescharacteristic
865C22#135×D6111yescharacteristic
866C22#1684057111yescharacteristic
867C22#1684057211yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—1222no—
873C4—4881no—
874C4—4881no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2442no—
878C4#120×D6111yescharacteristic
879C4#1684032711yescharacteristic
880C4#1684040211yescharacteristic
881C4#1684040211yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—4882no—
885C2—2442no—
886C2#2144917411yescharacteristic
887C2#2145539911yescharacteristic
888C2#2145548011yescharacteristic
889C2#2145752411yescharacteristic
890C2#2145752911yescharacteristic
891C2#2145754211yescharacteristic
892C2#2145754711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1788C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1788D61
hypocenterC61#24265
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519797C2semidirect
2. C2×#16839994C2semidirect
3. C2×#16839990C2semidirect
4. C2×#16839825C2semidirect
5. #21449165C2semidirect
6. #21449158C2semidirect
7. #21447140C2semidirect
8. #21447128C2semidirect
9. #21446828C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446674C2semidirect
12. #21446670C2semidirect
13. #21445842C2semidirect
14. #21445760C2semidirect
15. C61×#1788C2semidirect
85. C2×#11758200D4semidirect
88. C2×#11758201D4semidirect
94. C22×#92418D4semidirect
314. C22×D61#135semidirect
367. C2×Dic61#135semidirect
450. #1788D61semidirect
511. C61#24265semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197972
C2×#168399942
C2×#168399902
C2×#168398252
#214491652
#214491582
#214471402
#214471282
#214468282
#214468162
#214466742
#214466702
#214458422
#214457602
C61×#17882
#2426561