Finite Group Databasebeta

← #29715701

Subgroups — #29715701

Order 15616.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21449166C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21449160C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#14519798—24no—
19C2×#14519798—24no—
20C2×#14519798—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic
22C22×#11758190C2211yescharacteristic
23C22×#11758199C2211yescharacteristic
24C23×#92418C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26C2×#14519756C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29#16840001—24no—
30#16839996—24no—
31#16839825—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519710C2211yescharacteristic
34C2×#14519706C2211yescharacteristic
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519689C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43#16839679—21no—
44#16839677—21no—
45#16839671—21no—
46#16839670—21no—
47#16839669C2211yescharacteristic
48#16839667C2211yescharacteristic
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839663C2211yescharacteristic
51#16839642—21no—
52#16839638—21no—
53#16839634—21no—
54#16839633—21no—
55#16839619C2211yescharacteristic
56#16839619C2211yescharacteristic
57#16839525C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#121×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—41no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—41no—
76C2×#11758224—41no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86#14519798—232no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202D414yescomplemented
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199D414yescomplemented
96C22×#92418—22no—
97C22×#92418—22no—
98C22×#92418—22no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61D414yescomplemented
104#14519756—22no—
105#14519756—41no—
106#14519751—22no—
107#14519751—41no—
108C4×C22⋊D61—22no—
109C4×C22⋊D61—22no—
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125#14519710—22no—
126#14519710—22no—
127#14519706—22no—
128#14519702—41no—
129#14519701—22no—
130#14519700—22no—
131#14519699—41no—
132#14519698—22no—
133#14519697—22no—
134#14519689—22no—
135C8×Dic61—22no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C61—22no—
147C2×SD16×C61—22no—
148C2×SD16×C61—22no—
149C22×C8×C61C2311yescharacteristic
150C22×C8×C61C2311yescharacteristic
151C22⋊Q8×C61—22no—
152C22⋊Q8×C61—41no—
153#121×C61—22no—
154#121×C61—41no—
155C2×C4⋊C4×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C61—21no—
159C2×C22⋊C4×C61—21no—
160#103×C61—41no—
161#102×C61—41no—
162C22⋊C8×C61—22no—
163C24×C61—21no—
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61—21no—
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61C2×D412yes—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—42no—
179C2×D4×C61—42no—
180C2×D4×C61—81no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—81no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—42no—
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758226—28no—
212#11758226—44no—
213#11758226—44no—
214#11758226—44no—
215#11758224—28no—
216#11758224—44no—
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—42no—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61C2×D412yes—
236C2×C4×D61#4112yes—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122C2×D412yes—
243SD16×C61—28no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61C2×D412yes—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—42no—
255C22⋊C4×C61—42no—
256C22⋊C4×C61—42no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—42no—
259C22⋊Dic61—42no—
260C22⋊Dic61—81no—
261#11758202—28no—
262#11758199—28no—
263#11758198—22no—
264#11758198—42no—
265#11758198—42no—
266#11758198—81no—
267#11758198—81no—
268#11758198—81no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273#11758196—22no—
274#11758196—42no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—44no—
281C2×#92418C2×D412yes—
282C2×#92418C2×D412yes—
283C2×#92418C2×D412yes—
284#11758190—28no—
285C8×D61—28no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61#13512yescomplemented
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61#12112yes—
315Q8×C61—22no—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61—41no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—84no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D61—28no—
347C22⋊D61—48no—
348C22⋊D61—84no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—48no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61#12112yes—
367C2×Dic61#13512yescomplemented
368D244—22no—
369D244—22no—
370D244—48no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—48no—
378Dic122—22no—
379Dic122—22no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418#12014yes—
386#24266—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—22no—
388C22×C61—22no—
389C22×C61—22no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—42no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12111yescharacteristic
402C22×C61D4211yescharacteristic
403C22×C61D4211yescharacteristic
404C22×C61C2×#13511yescharacteristic
405C22×C61C2×#13511yescharacteristic
406C22×C61#57611yescharacteristic
407C22×C61#57811yescharacteristic
408C2×D61—22no—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—22no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61C2×#12011yescharacteristic
427C4×C61#53511yescharacteristic
428C4×C61#54611yescharacteristic
429C4×C61#54611yescharacteristic
430Dic61—22no—
431Dic61—22no—
432Dic61—42no—
433Dic61—41no—
434Dic61—81no—
435Dic61—81no—
436C22×#135—611no—
437C2×#467—611no—
438C2×#466—611no—
439C2×C8×D4—611no—
440#2407—611no—
441#2407—611no—
442#2055—611no—
443#2055—611no—
444#2000—611no—
445#2000D6111yescharacteristic, complemented
446#1970—611no—
447#1969—611no—
448#1808—611no—
449#1788—611no—
450#1788—611no—
451C2×C61—42no—
452C2×C61—82no—
453C2×C61#240811yescharacteristic
454C2×C61#305011yescharacteristic
455C2×C61#306111yescharacteristic
456C2×C61#328011yescharacteristic
457C2×C61#328311yescharacteristic
458C2×C61#328511yescharacteristic
459C2×C61#328711yescharacteristic
460D61—42no—
461D61—82no—
462C22×#41—611no—
463C22×#41—611no—
464C2×#135—1224no—
465C2×#135—1224no—
466C2×#135—1224no—
467C22×Q16—611no—
468C22×SD16—611no—
469C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
470C22×D8—611no—
471C23×C8—611no—
472C23×C8—611no—
473C2×C22⋊Q8—611no—
474C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
475C2×#121—611no—
476C2×#121C2×D6111yescharacteristic
477C2×C4×D4—611no—
478#467—1224no—
479#466—1224no—
480C8×D4—1224no—
481C2×#107—611no—
482C2×#107—611no—
483C2×C4⋊C8—611no—
484C2×#103—611no—
485C2×#103—611no—
486C2×#103—611no—
487C2×#103C2×D6111yescharacteristic
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102C2×D6111yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—611no—
493C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
494C2×C4×C8—611no—
495#394—1221no—
496#394—1221no—
497#392—1221no—
498#392—1221no—
499#391—611no—
500#391—611no—
501#390—611no—
502#390—611no—
503#386—1221no—
504#386—1221no—
505#385—1221no—
506#385—1221no—
507#380—611no—
508#380—611no—
509#340—611no—
510#340C2×D6111yescharacteristic
511C61#2426611yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—1222no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41—1222no—
520C2×#41—2441no—
521C2×#41—2441no—
522C2×#41—2441no—
523C2×#41—2441no—
524C22×Q8—611no—
525C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—611no—
528C22×D4—611no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—1221no—
532C22×D4C22×D6111yescharacteristic
533C23×C4—611no—
534C23×C4—1221no—
535C23×C4—1221no—
536C23×C4C22×D6111yescharacteristic
537#135—12232no—
538C2×Q16—614no—
539C2×Q16—1222no—
540C2×Q16—1222no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—1222no—
545C2×SD16—1222no—
546C2×SD16—1222no—
547C2×D8—614no—
548C2×D8—1222no—
549C2×D8—1222no—
550C22×C8—611no—
551C22×C8—614no—
552C22×C8—611no—
553C22×C8—1222no—
554C22×C8—1222no—
555C22×C8—1222no—
556C22×C8—1222no—
557C22×C8—1222no—
558C22×C8C22×D6111yescharacteristic
559C22×C8C22×D6111yescharacteristic
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—1222no—
563C22⋊Q8—2441no—
564#121—22no—
565#121—41no—
566#121—1222no—
567#121—2441no—
568C4×D4—1222no—
569C4×D4—1222no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—611no—
572C2×C4⋊C4—611no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—611no—
580C2×C22⋊C4—611no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—1221no—
584C2×C22⋊C4—1221no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C22⋊C4—1221no—
589C2×C42—611no—
590#107—1222no—
591#107—1222no—
592C4⋊C8—1222no—
593#103—41no—
594#103—1222no—
595#103—1222no—
596#103—2441no—
597#102—41no—
598#102—1222no—
599#102—1222no—
600#102—2441no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1222no—
603C4×C8—1222no—
604#95—1221no—
605#95—1221no—
606#95—1221no—
607#95—1221no—
608#95—1221no—
609#95—1221no—
610C24—21no—
611C24—611no—
612C24—1221no—
613C24D4×D6111yescharacteristic
614#41—1228no—
615#41—1228no—
616#41—2444no—
617#41—2444no—
618#41—2444no—
619#41—2444no—
620#41—2444no—
621#41—2444no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—612no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8D4×D6112yes—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—612no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—4881no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4D4×D6112yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—612no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—2442no—
683C22×C4—2442no—
684C22×C4—2442no—
685C22×C4—2442no—
686C22×C4—2442no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4C23×D6111yescharacteristic
690Q16—1228no—
691SD16—28no—
692SD16—1228no—
693D8—1228no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—612no—
700C2×C8—612no—
701C2×C8—612no—
702C2×C8—1228no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—2444no—
707C2×C8D4×D6112yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—4881no—
724C22⋊C4—4881no—
725C22⋊C4—4881no—
726C22⋊C4—4881no—
727C22⋊C4—2442no—
728C22⋊C4—2442no—
729C22⋊C4—2442no—
730C22⋊C4—2442no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—612no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1222no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23#1451979812yescomplemented
761C23C2×D4×D6111yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—1222no—
767Q8—1222no—
768Q8—2441no—
769Q8—2441no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—1228no—
776D4—1222no—
777D4—1222no—
778D4—4884no—
779D4—2448no—
780D4—2448no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—612no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—2448no—
814C2×C4—2448no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4#41×D6111yescharacteristic
827C2×C4#1451982211yescharacteristic
828C2×C4#1451982211yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—614no—
832C8—2441no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—1222no—
848C22—1222no—
849C22—1222no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—2442no—
855C22—2442no—
856C22—2442no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22#121×D6111yescharacteristic
862C22#1684039411yescharacteristic
863C22#1684039411yescharacteristic
864C22#135×D6111yescharacteristic
865C22C2×#1451979811yescharacteristic
866C22#1684056611yescharacteristic
867C22#1684057811yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—1222no—
873C4—1222no—
874C4—4881no—
875C4—4881no—
876C4—2441no—
877C4—2442no—
878C4#120×D6111yescharacteristic
879C4#1684032511yescharacteristic
880C4#1684040111yescharacteristic
881C4#1684040111yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—4882no—
885C2—2442no—
886C2#2144916811yescharacteristic
887C2#2145539511yescharacteristic
888C2#2145548711yescharacteristic
889C2#2145749711yescharacteristic
890C2#2145753411yescharacteristic
891C2#2145755311yescharacteristic
892C2#2145757211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2000C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2000D61
hypocenterC61#24266
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14519798C2semidirect
2. C2×#16840001C2semidirect
3. C2×#16839996C2semidirect
4. C2×#16839825C2semidirect
5. #21449166C2semidirect
6. #21449160C2semidirect
7. #21447138C2semidirect
8. #21447132C2semidirect
9. #21446824C2semidirect
10. #21446682C2semidirect
11. #21446677C2semidirect
12. #21445847C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445756C2semidirect
15. C61×#2000C2semidirect
89. C2×#11758202D4semidirect
95. C2×#11758199D4semidirect
103. C2×C8×D61D4semidirect
299. C23×C61#135semidirect
367. C2×Dic61#135semidirect
445. #2000D61semidirect
511. C61#24266semidirect
760. C23#14519798semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197982
C2×#168400012
C2×#168399962
C2×#168398252
#214491662
#214491602
#214471382
#214471322
#214468242
#214466822
#214466772
#214458472
#214457582
#214457562
C61×#20002
#2426661