Subgroups — #29715956

Order 15616.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21455539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21455167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21447106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#16840598	C₂²	1	2	yes	—
11	#16840579	—	2	2	no	—
12	#16840574	—	2	4	no	—
13	#16840567	—	2	2	no	—
14	#16840562	—	2	2	no	—
15	#16840562	C₂²	1	2	yes	—
16	#16840560	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14519799	—	2	2	no	—
18	C₂×#14519799	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840037	—	2	2	no	—
20	#16840032	—	2	2	no	—
21	#16840025	—	2	4	no	—
22	#16839944	—	2	2	no	—
23	#16839939	—	2	2	no	—
24	#16839934	—	2	2	no	—
25	#16839929	—	2	2	no	—
26	C₂×#14519713	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519705	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16839746	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839744	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16839728	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16839520	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₆₁×#435	—	2	2	no	—
36	C₆₁×#435	—	2	2	no	—
37	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14519825	—	2	2	no	—
42	#14519824	—	2	4	no	—
43	#14519823	—	2	4	no	—
44	#14519822	—	2	2	no	—
45	#14519822	—	2	4	no	—
46	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
47	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
48	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
49	#14519810	—	2	8	no	—
50	#14519810	—	2	4	no	—
51	#14519808	—	2	4	no	—
52	#14519807	—	2	4	no	—
53	#14519805	—	2	8	no	—
54	#14519805	—	2	4	no	—
55	#14519803	—	2	4	no	—
56	#14519802	—	2	4	no	—
57	#14519799	—	2	4	no	—
58	#14519799	—	2	4	no	—
59	#14519799	—	2	2	no	—
60	#14519799	—	2	4	no	—
61	#14519799	—	2	2	no	—
62	#14519799	—	2	2	no	—
63	#14519799	—	2	2	no	—
64	#14519797	—	4	4	no	—
65	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₂₄₄	D₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
68	C₂×#11758190	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄₈₈	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
72	#14519713	—	2	2	no	—
73	#14519713	—	2	2	no	—
74	#14519705	—	2	4	no	—
75	#14519705	—	2	4	no	—
76	#14519696	—	2	2	no	—
77	#14519695	—	2	4	no	—
78	#14519694	—	2	2	no	—
79	#14519693	—	2	4	no	—
80	#14519689	—	4	4	no	—
81	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
84	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
85	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
86	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#127×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
105	#97×C₆₁	—	2	1	no	—
106	#97×C₆₁	—	2	1	no	—
107	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
108	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
109	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
110	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
124	#11758226	—	4	4	no	—
125	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
126	#11758224	—	4	4	no	—
127	#11758224	—	4	8	no	—
128	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
129	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
130	#11758222	—	2	8	no	—
131	#11758222	—	2	4	no	—
132	#11758222	—	2	4	no	—
133	#11758222	—	2	4	no	—
134	#11758222	—	2	4	no	—
135	#11758222	—	4	4	no	—
136	#11758222	—	4	4	no	—
137	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
144	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
145	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
146	M₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
147	M₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
148	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#11758202	—	4	4	no	—
166	#11758201	—	4	4	no	—
167	#11758200	—	4	4	no	—
168	#11758199	—	4	4	no	—
169	#11758194	—	2	4	no	—
170	#11758194	—	2	4	no	—
171	C₂×#92418	—	2	4	no	—
172	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
173	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
174	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
175	D₄₈₈	—	2	4	no	—
176	D₄₈₈	—	2	2	no	—
177	D₄₈₈	—	2	2	no	—
178	#11758190	—	2	8	no	—
179	#11758190	—	2	4	no	—
180	#11758190	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
188	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
211	D₂₄₄	—	2	4	no	—
212	D₂₄₄	—	2	4	no	—
213	D₂₄₄	—	4	4	no	—
214	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
215	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
217	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
218	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
219	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
220	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
223	C₈×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₈×C₆₁	#120	1	2	yes	—
225	C₈×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
226	#92418	—	4	4	no	—
227	#24288	—	61	1	no	maximal, Sylow
228	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
235	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
236	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
237	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
238	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
240	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
241	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
242	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₆₁	#535	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
245	Dic₆₁	—	4	4	no	—
246	#3584	—	61	1	no	—
247	#3067	—	61	2	no	—
248	#3018	—	61	2	no	—
249	#2932	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#2050	—	61	2	no	—
251	#2017	—	61	2	no	—
252	#1975	—	61	2	no	—
253	#1813	—	61	1	no	—
254	#1791	—	61	2	no	—
255	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
259	C₂×C₆₁	#2408	1	1	yes	characteristic
260	D₆₁	—	8	4	no	—
261	#585	—	61	2	no	—
262	#578	—	122	2	no	—
263	#577	—	122	4	no	—
264	#576	—	122	2	no	—
265	#575	—	61	4	no	—
266	#575	—	61	2	no	—
267	#575	—	122	2	no	—
268	C₂×#135	—	61	2	no	—
269	C₂×#135	—	122	2	no	—
270	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	#473	—	122	2	no	—
274	#472	—	122	2	no	—
275	#471	—	122	4	no	—
276	#456	—	122	2	no	—
277	#455	—	122	2	no	—
278	#454	—	122	2	no	—
279	#453	—	122	2	no	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	C₂×#108	—	61	2	no	—
283	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#104	—	61	4	no	—
285	#413	—	61	2	no	—
286	#413	—	61	4	no	—
287	#408	—	61	4	no	—
288	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#338	—	61	2	no	—
292	C₆₁	#24288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
295	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
298	C₂×#41	—	61	4	no	—
299	C₂×#41	—	122	4	no	—
300	C₂×#41	—	244	4	no	—
301	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	#137	—	122	4	no	—
304	#137	—	122	8	no	—
305	#137	—	122	4	no	—
306	#137	—	122	4	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
311	#135	—	122	4	no	—
312	#135	—	122	4	no	—
313	#135	—	122	2	no	—
314	#135	—	122	2	no	—
315	#135	—	122	2	no	—
316	#135	—	122	2	no	—
317	#135	—	122	4	no	—
318	#135	—	244	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
323	C₂×D₈	—	61	2	no	—
324	C₂×D₈	—	122	2	no	—
325	#131	—	2	2	no	—
326	#131	—	2	2	no	—
327	#131	—	2	2	no	—
328	#131	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
330	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
331	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
332	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
339	#127	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
340	#124	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
341	#124	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
342	#121	—	2	2	no	—
343	C₄×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	#108	—	122	2	no	—
346	#108	—	122	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	#104	—	122	4	no	—
349	#104	—	122	4	no	—
350	#101	—	122	4	no	—
351	#101	—	122	2	no	—
352	#100	—	122	4	no	—
353	#100	—	122	2	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	244	4	no	—
357	#97	—	2	1	no	—
358	#97	—	2	1	no	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	—	2	2	no	—
363	#41	—	122	8	no	—
364	#41	—	122	4	no	—
365	#41	—	122	4	no	—
366	#41	—	122	4	no	—
367	#41	—	122	4	no	—
368	#41	—	244	4	no	—
369	#41	—	244	8	no	—
370	#41	—	244	4	no	—
371	#41	—	244	4	no	—
372	#41	—	244	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	61	4	no	—
381	C₂×D₄	—	122	4	no	—
382	C₂×D₄	—	122	4	no	—
383	C₂×D₄	—	244	4	no	—
384	C₂×D₄	—	244	8	no	—
385	C₂×D₄	—	244	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	#11758222	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	122	4	no	—
396	Q₁₆	—	122	2	no	—
397	Q₁₆	—	122	2	no	—
398	Q₁₆	—	244	4	no	—
399	SD₁₆	—	122	8	no	—
400	SD₁₆	—	122	4	no	—
401	SD₁₆	—	122	4	no	—
402	SD₁₆	—	244	4	no	—
403	SD₁₆	—	244	4	no	—
404	D₈	—	122	4	no	—
405	D₈	—	122	2	no	—
406	D₈	—	122	2	no	—
407	D₈	—	244	4	no	—
408	M₁₆	—	2	2	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	2	2	no	—
411	M₁₆	—	4	1	no	—
412	M₁₆	—	4	1	no	—
413	M₁₆	—	122	4	no	—
414	M₁₆	—	122	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	122	4	no	—
422	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	122	4	no	—
435	C₂³	—	244	4	no	—
436	C₂³	#14519751	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	122	4	no	—
441	Q₈	—	122	4	no	—
442	Q₈	—	244	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	8	2	no	—
448	D₄	—	122	4	no	—
449	D₄	—	122	4	no	—
450	D₄	—	244	4	no	—
451	D₄	—	244	8	no	—
452	D₄	—	244	4	no	—
453	D₄	—	244	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄	—	122	4	no	—
463	C₂×C₄	—	244	8	no	—
464	C₂×C₄	—	244	4	no	—
465	C₂×C₄	—	244	4	no	—
466	C₂×C₄	—	244	4	no	—
467	C₂×C₄	#14519751	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	4	1	no	—
474	C₈	—	4	1	no	—
475	C₈	—	244	4	no	—
476	C₈	#14519745	1	1	yes	characteristic
477	C₈	#14519745	1	1	yes	characteristic
478	C₈	#14519745	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	976	4	no	—
485	C₂²	—	488	4	no	—
486	C₂²	—	244	4	no	—
487	C₂²	C₂×#14519751	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#16840408	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	1	no	—
491	C₄	—	4	1	no	—
492	C₄	—	4	1	no	—
493	C₄	—	244	4	no	—
494	C₄	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#16840326	1	1	yes	characteristic
496	C₄	D₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	8	1	no	—
501	C₂	—	488	4	no	—
502	C₂	#21449175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#16840326
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2932	C₂
socle	C₂×C₆₁	#2408
hypercenter	#2932	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#24288
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460593	C₂	semidirect
2. #21455539	C₂	semidirect
3. #21455167	C₂	semidirect
4. #21447106	C₂	semidirect
5. #21446923	C₂	semidirect
6. #21446712	C₂	semidirect
7. #21445869	C₂	semidirect
8. #21445769	C₂	semidirect
9. C₆₁×#2932	C₂	semidirect
16. #16840560	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519713	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519705	C₂²	semidirect
29. #16839744	C₂²	semidirect
30. #16839728	C₂²	semidirect
31. #16839520	C₂²	semidirect
33. C₂×#131×C₆₁	C₂²	semidirect
37. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
39. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
40. C₂×#97×C₆₁	C₂²	semidirect
66. C₂×Dic₂₄₄	D₄	semidirect
68. C₂×#11758190	D₄	semidirect
70. C₂×D₄₈₈	D₄	semidirect
249. #2932	D₆₁	semidirect
271. C₂×#131	C₂×D₆₁	semidirect
283. #423	C₂×D₆₁	semidirect
289. #408	C₂×D₆₁	semidirect
290. C₂×#97	C₂×D₆₁	semidirect
292. C₆₁	#24288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460593	2
#21455539	2
#21455167	2
#21447106	2
#21446923	2
#21446712	2
#21445869	2
#21445769	2
C₆₁×#2932	2
#24288	61