Finite Group Databasebeta

← #29715990

Subgroups — #29715990

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—24no—
18#16840565—24no—
19C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519803—21no—
21C2×#14519803C2211yescharacteristic
22C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519802—21no—
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C2×#14519797C2211yescharacteristic
28C22×#11758199—21no—
29C22×#11758199C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840343C2211yescharacteristic, complemented
33#16840340C2211yescharacteristic, complemented
34#16840031—24no—
35#16840011—21no—
36#16840007—21no—
37#16840002—21no—
38#16839997—21no—
39#16839927—21no—
40#16839924—21no—
41#16839914—21no—
42#16839913—21no—
43#16839910—21no—
44#16839907—21no—
45#16839897—21no—
46#16839896—21no—
47#16839876—24no—
48C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic, complemented
54#16839763C2211yescharacteristic
55C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839730C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
61#16839664C2211yescharacteristic, complemented
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—41no—
83#14519805—22no—
84#14519805—41no—
85#14519803—28no—
86#14519803—22no—
87#14519803—22no—
88#14519803—22no—
89#14519803—41no—
90#14519802—28no—
91#14519802—22no—
92#14519802—22no—
93#14519797—28no—
94#14519797—22no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97#14519797—22no—
98C2×#11758202D411yescharacteristic
99C2×#11758202D411yescharacteristic
100C2×#11758190—21no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200D411yescharacteristic
104C2×#11758200D411yescharacteristic
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758201D411yescharacteristic
107C2×#11758201D411yescharacteristic
108C2×D488—21no—
109C2×#11758199—28no—
110C2×#11758199—21no—
111C2×#11758199—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—22no—
116C2×#11758199D411yescharacteristic
117C2×#11758199D411yescharacteristic
118C2×#11758199D414yescomplemented
119#14519785—22no—
120#14519785—22no—
121#14519784—22no—
122#14519784D414yescomplemented
123C2×#11758194—21no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C22×#92418—21no—
128C22×#92418C2311yescharacteristic
129C22×#92418C2311yescharacteristic
130C2×C8×D61—21no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519756—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—41no—
139#14519749—41no—
140#14519748—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142C2×#11758198—41no—
143#14519712—22no—
144#14519712—22no—
145#14519710—21no—
146#14519710—21no—
147#14519705—22no—
148#14519705—41no—
149#14519702—21no—
150#14519701—21no—
151#14519699—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519693—22no—
158C22⋊#92418—21no—
159C22⋊#92418—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162C4×#92418—22no—
163H(5,𝔽2)×C61—22no—
164H(5,𝔽2)×C61—22no—
165H(5,𝔽2)×C61—22no—
166H(5,𝔽2)×C61—41no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61—21no—
172C22×D4×C61—21no—
173C22×D4×C61—41no—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C61—41no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#104×C61—22no—
181#104×C61—41no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—24no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61C2×D412yes—
202#41×C61#4112yes—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—24no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—41no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61—42no—
217C2×D4×C61—44no—
218C2×D4×C61—44no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61C2×D412yes—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—41no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C22×Dic61—21no—
234#11758226—42no—
235#11758226—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—42no—
240#11758222—24no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—42no—
250C2×D244—24no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244—41no—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—82no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—41no—
279#11758202—22no—
280#11758202—22no—
281#11758201—24no—
282#11758201—22no—
283#11758201—22no—
284#11758200—24no—
285#11758200—22no—
286#11758200—22no—
287#11758200—42no—
288#11758199—24no—
289#11758199—24no—
290#11758199—22no—
291#11758199—22no—
292#11758199—24no—
293#11758199—24no—
294#11758199—42no—
295#11758198—41no—
296#11758198—41no—
297#11758198—41no—
298#11758198—82no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—41no—
302#11758196—41no—
303#11758194—21no—
304#11758194—24no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194C2×D412yes—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—24no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D412yes—
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D412yes—
319D488—42no—
320#11758190—42no—
321#11758189—42no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—44no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—161no—
332C23×C61—161no—
333C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—44no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—161no—
343C22×D61—161no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—21no—
346Q8×C61—21no—
347Q8×C61#12112yes—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—22no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—44no—
356D4×C61—44no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61#12112yes—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—22no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—44no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—81no—
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—161no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—81no—
390D244—21no—
391D244—22no—
392D244—21no—
393D244—22no—
394D244—21no—
395D244—21no—
396D244—44no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—161no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—22no—
412#92418—21no—
413#92418—21no—
414#92418—41no—
415#92418#12012yes—
416#92418#12012yes—
417#24291—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—22no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—82no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—161no—
431C22×C61—164no—
432C22×C61#53511yescharacteristic
433C22×C61D4211yescharacteristic
434C22×C61#54611yescharacteristic
435C2×D61—41no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—161no—
446C2×D61—164no—
447C4×C61—22no—
448C4×C61—42no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61C2×#12011yescharacteristic
452C4×C61C2×#12111yescharacteristic
453C4×C61D4211yescharacteristic
454C4×C61#54611yescharacteristic
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—81no—
458C2×#576—611no—
459C2×#472—611no—
460#3061—611no—
461#3012—611no—
462#3012—611no—
463C2×#443—611no—
464#2051—611no—
465#2051—611no—
466#2006—611no—
467#2006—611no—
468#1974—611no—
469#1970—611no—
470#1816—611no—
471#1792—611no—
472#1792D6111yescharacteristic, complemented
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—42no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61—82no—
478C2×C61#240811yescharacteristic
479C2×C61#329011yescharacteristic
480C2×C61#329211yescharacteristic
481D61—81no—
482D61—81no—
483D61—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—611no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
486#576—1224no—
487#576—1224no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
494C2×#135—611no—
495C2×#135—611no—
496C2×#135—1221no—
497C22×D8—611no—
498C22×D8—1221no—
499C2×#131—611no—
500C2×#131—611no—
501#537—611no—
502#537—611no—
503#472—1224no—
504#468—1221no—
505#468—1221no—
506#467—1221no—
507#466—1221no—
508#452—1221no—
509#452—1221no—
510#450—1221no—
511#450—1221no—
512#449—1221no—
513#449—1221no—
514#447—1221no—
515#447—1221no—
516#443—1224no—
517C2×#108—611no—
518C2×#108—611no—
519C2×#107—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522C2×#104C2×D6111yescharacteristic
523C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#417—611no—
525#417—611no—
526#417C2×D6111yescharacteristic
527#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#100—611no—
531C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#408—611no—
533#408—611no—
534C2×C4×C8—611no—
535#390—611no—
536#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#343—611no—
538#343—611no—
539C61#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—2441no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—611no—
551C2×#41—611no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41C22×D6111yescharacteristic
555C2×#41C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—2441no—
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—1222no—
565AGL(1,ℤ/8)—1222no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—1228no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1228no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—2441no—
573AGL(1,ℤ/8)—2441no—
574#135—1222no—
575#135—1222no—
576#135—1228no—
577#135—1222no—
578#135—1222no—
579C2×Q16—611no—
580C2×Q16—611no—
581C2×SD16—611no—
582C2×SD16—611no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—611no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×SD16—1221no—
589C2×D8—614no—
590C2×D8—611no—
591C2×D8—611no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×D8—1222no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8—1228no—
598C2×D8—1221no—
599C2×D8—1221no—
600#131—614no—
601#131—1222no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—611no—
606C2×M16—1221no—
607C2×M16—1221no—
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8—611no—
611C22×C8—611no—
612C22×C8—1221no—
613C22×C8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—2441no—
623#121—2441no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—2441no—
628C2×C42C22×D6111yescharacteristic
629#108—1222no—
630#108—1222no—
631#107—1221no—
632#107—1221no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—1222no—
636#104—2441no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#100—22no—
650#100—1222no—
651C22⋊C8—1221no—
652C22⋊C8—1221no—
653C22⋊C8—1221no—
654C22⋊C8—1221no—
655C4×C8—1222no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—1221no—
659C24—2441no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—1224no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—1221no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41#1175822212yes—
683#41D4×D6112yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—612no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—611no—
706C2×D4—1224no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2444no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4D4×D6112yes—
724C2×D4D4×D6111yescharacteristic
725C2×D4D4×D6111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—2441no—
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736Q16—1222no—
737Q16—1222no—
738SD16—1222no—
739SD16—1222no—
740SD16—1224no—
741SD16—1224no—
742SD16—1222no—
743SD16—1222no—
744SD16—2442no—
745SD16—2442no—
746D8—1222no—
747D8—1224no—
748D8—1224no—
749D8—1224no—
750D8—1224no—
751D8—1222no—
752D8—2442no—
753D8—2442no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—612no—
759M16—1224no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—2442no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—612no—
767C2×C8—611no—
768C2×C8—611no—
769C2×C8—612no—
770C2×C8—611no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—1224no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—2442no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—2441no—
783C4⋊C4—2441no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—4882no—
786C22⋊C4—2441no—
787C22⋊C4—2441no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—161no—
801C23—161no—
802C23—1222no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—9761no—
806C23—9761no—
807C23—4881no—
808C23—4881no—
809C23—2444no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23#1451982211yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—1221no—
817Q8—1221no—
818Q8—1221no—
819Q8—1221no—
820Q8#1451975012yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—1222no—
835D4—1221no—
836D4—1221no—
837D4—1221no—
838D4—1222no—
839D4—1221no—
840D4—9761no—
841D4—9761no—
842D4—2444no—
843D4—2444no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4#1451975012yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—4881no—
866C2×C4—2444no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
877C2×C4#1451982211yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—612no—
881C8—612no—
882C8—1222no—
883C8—1221no—
884C8—1221no—
885C8—2441no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—164no—
900C22—9761no—
901C22—9764no—
902C22—4882no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22—2442no—
911C22—2441no—
912C22#1684032711yescharacteristic
913C22#1684039411yescharacteristic
914C22#1684040211yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—4881no—
920C4—2441no—
921C4—2441no—
922C4#120×D6111yescharacteristic
923C4C2×#1451975011yescharacteristic
924C4#1684039411yescharacteristic
925C4#1684040211yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—4881no—
932C2—4882no—
933C2—4881no—
934C2#2144917411yescharacteristic
935C2#2145760311yescharacteristic
936C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#24291
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840565C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. #21455488C2semidirect
4. #21455125C2semidirect
5. #21455123C2semidirect
6. C2×#16839876C2semidirect
7. #21447111C2semidirect
8. #21447109C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446860C2semidirect
11. #21446704C2semidirect
12. #21446684C2semidirect
13. #21445881C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#1792C2semidirect
19. C2×#14519805C22semidirect
22. C2×#14519803C22semidirect
30. C2×#14519785C22semidirect
32. #16840343C22semidirect
33. #16840340C22semidirect
48. C2×#14519712C22semidirect
49. C2×#14519712C22semidirect
50. C2×#14519710C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839764C22semidirect
55. C2×#14519698C22semidirect
56. C2×#14519697C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839730C22semidirect
59. #16839729C22semidirect
60. C2×C4×#92418C22semidirect
61. #16839664C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
66. C2×#104×C61C22semidirect
68. C61×#417C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#390C22semidirect
118. C2×#11758199D4semidirect
122. #14519784D4semidirect
472. #1792D61semidirect
523. C2×#104C2×D61semidirect
527. #417C2×D61semidirect
531. C2×#100C2×D61semidirect
536. #390C2×D61semidirect
539. C61#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168400312
#214554882
#214551252
#214551232
C2×#168398762
#214471112
#214471092
#214468622
#214468602
#214467042
#214466842
#214458812
#214457742
C61×#17922
#2429161