Finite Group Databasebeta

← #29715995

Subgroups — #29715995

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—24no—
19#16840571—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519805C2211yescharacteristic
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519800—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758201C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×#14519785C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
31#16840340C2211yescharacteristic, complemented
32#16840027—24no—
33#16840010—21no—
34#16840006—21no—
35#16840001—21no—
36#16839996—21no—
37#16839923—21no—
38#16839922—21no—
39#16839916—21no—
40#16839912—21no—
41#16839906—21no—
42#16839905—21no—
43#16839899—21no—
44#16839895—21no—
45#16839881—24no—
46C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519697C2211yescharacteristic
57C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59#16839730C2211yescharacteristic, complemented
60#16839729C2211yescharacteristic
61C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519809—28no—
93#14519805—22no—
94#14519805—22no—
95#14519804—28no—
96#14519802—22no—
97#14519802—41no—
98#14519800—28no—
99#14519797—22no—
100#14519797—22no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103C2×#11758202D411yescharacteristic
104C2×#11758202D411yescharacteristic
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758200D411yescharacteristic
107C2×#11758200D411yescharacteristic
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201—21no—
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201—22no—
112C2×#11758201D411yescharacteristic
113C2×#11758201D411yescharacteristic
114C2×#11758201D414yescomplemented
115SD16×D61—28no—
116C2×D488—21no—
117C2×#11758199—21no—
118C2×#11758199D411yescharacteristic
119C2×#11758199D411yescharacteristic
120#14519785—22no—
121#14519785D414yescomplemented
122#14519784—22no—
123#14519784—22no—
124C2×#11758194—21no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C22×#92418—21no—
129C22×#92418C2311yescharacteristic
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132#14519756—21no—
133#14519753—21no—
134#14519751—21no—
135#14519749—41no—
136#14519748—21no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758198—41no—
139#14519712—22no—
140#14519712—22no—
141#14519710—21no—
142#14519710—21no—
143#14519705—22no—
144#14519705—41no—
145#14519702—21no—
146#14519701—21no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519699—21no—
152#14519698—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519696—22no—
158#14519693—22no—
159C22⋊#92418—21no—
160C22⋊#92418—21no—
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519688—22no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—22no—
168#137×C61—22no—
169#137×C61—22no—
170#137×C61—41no—
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C61—21no—
178C22⋊Q8×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—41no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#104×C61—41no—
186#95×C61—41no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C61C2×D412yes—
204C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C22×Dic61—21no—
221#11758226—24no—
222#11758226—24no—
223#11758226—42no—
224#11758226—42no—
225#11758226—42no—
226#11758226—42no—
227Q8×D61—24no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—42no—
230Q8×D61—42no—
231D4×D61—24no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—44no—
234D4×D61—44no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—42no—
242#11758222—44no—
243#11758222—44no—
244#11758222—42no—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222#4112yes—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—41no—
254C2×D244—41no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×Dic122—41no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—24no—
268Q16×C61—42no—
269SD16×C61—24no—
270SD16×C61—42no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—41no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C22⋊C4×C61—41no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—41no—
285#11758202—22no—
286#11758202—22no—
287#11758201—22no—
288#11758201—24no—
289#11758201—24no—
290#11758201—22no—
291#11758201—42no—
292#11758200—22no—
293#11758200—22no—
294#11758199—22no—
295#11758199—22no—
296#11758199—42no—
297#11758198—41no—
298#11758198—82no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301#11758196—41no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—42no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—42no—
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D412yes—
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D412yes—
318D488—24no—
319#11758190—24no—
320#11758189—24no—
321C8×D61—24no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—161no—
334C22×D61—161no—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—22no—
340Q8×C61—21no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—161no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—44no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—161no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—81no—
382D244—22no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—22no—
386D244—21no—
387D244—44no—
388D244—44no—
389D244—41no—
390D244—41no—
391D244#12112yes—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—44no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—41no—
398C4×D61—41no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—44no—
403Dic122#12112yes—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—41no—
406#92418—21no—
407#92418—21no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#92418#12012yes—
411#92418#12012yes—
412#24292—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61#53511yescharacteristic
422C22×C61D4211yescharacteristic
423C22×C61#54611yescharacteristic
424C2×D61—22no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—164no—
435C2×D61—161no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448C2×#577—611no—
449C2×#471—611no—
450#3061—611no—
451#3013—611no—
452#3012—611no—
453C2×#444—611no—
454#2052—611no—
455#2051—611no—
456#2007D6111yescharacteristic, complemented
457#2006—611no—
458#1975—611no—
459#1973—611no—
460#1816—611no—
461#1793—611no—
462#1792—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61#240811yescharacteristic
468C2×C61#328811yescharacteristic
469C2×C61#328911yescharacteristic
470D61—42no—
471D61—81no—
472D61—82no—
473C2×2−1+4—611no—
474C2×H(5,𝔽2)—611no—
475#577—1224no—
476#577—1224no—
477C2×#137—1221no—
478C2×#137C2×D6111yescharacteristic
479C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×#135—611no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C2×#131—611no—
489C2×#131—611no—
490#537—611no—
491#537C2×D6111yescharacteristic
492#471—1224no—
493#468—1221no—
494#468—1221no—
495#467—1221no—
496#466—1221no—
497#452—1221no—
498#452—1221no—
499#451—1221no—
500#450—1221no—
501#449—1221no—
502#449—1221no—
503#448—1221no—
504#447—1221no—
505#444—1224no—
506C2×#108—611no—
507C2×#108—611no—
508C2×#107—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511C2×#104C2×D6111yescharacteristic
512C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#101—611no—
520C2×#100—611no—
521#408—611no—
522#408—611no—
523C2×#97—611no—
524#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#390—611no—
526#343—611no—
527#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—2441no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—2441no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—2441no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—1228no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—2441no—
563#135—1222no—
564#135—1222no—
565#135—1228no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—611no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—614no—
575C2×SD16—611no—
576C2×SD16—611no—
577C2×SD16—611no—
578C2×SD16—611no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1228no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×D8—611no—
586C2×D8—611no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589#131—614no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8—1221no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—2441no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2441no—
616C2×C42C22×D6111yescharacteristic
617#108—1222no—
618#108—1222no—
619#107—1221no—
620#107—1221no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#101—1222no—
638#100—1222no—
639C22⋊C8—1221no—
640C22⋊C8—1221no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643#97—1222no—
644#95—41no—
645C24—1221no—
646C24—2441no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—612no—
656#41—612no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1224no—
660#41—1224no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—2444no—
666#41—2442no—
667#41—2444no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672#41—2442no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—611no—
680C2×Q8—1224no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8D4×D6112yes—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—612no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—1224no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4D4×D6111yescharacteristic
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—42no—
727Q16—1222no—
728Q16—1222no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—1224no—
732SD16—1222no—
733SD16—1224no—
734SD16—1224no—
735SD16—1222no—
736SD16—1222no—
737SD16—1222no—
738SD16—2442no—
739D8—1224no—
740D8—1222no—
741D8—1222no—
742D8—2442no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1224no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—2442no—
752M16D4×D6112yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—612no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—611no—
758C2×C8—612no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—1224no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—2442no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—4882no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—1221no—
783C23—1222no—
784C23—1221no—
785C23—9761no—
786C23—9761no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—2444no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23#1451982211yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—612no—
802Q8—1221no—
803Q8—1221no—
804Q8—1221no—
805Q8—2444no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—161no—
815D4—612no—
816D4—1222no—
817D4—1222no—
818D4—1221no—
819D4—1222no—
820D4—1221no—
821D4—1222no—
822D4—1221no—
823D4—9761no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2444no—
852C2×C4—2444no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—612no—
865C8—612no—
866C8—1221no—
867C8—1221no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—1222no—
879C22—9761no—
880C22—9764no—
881C22—4882no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22#1684032511yescharacteristic
891C22#1684039411yescharacteristic
892C22#1684040111yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—1222no—
899C4—4881no—
900C4—2441no—
901C4#120×D6111yescharacteristic
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4#1684039411yescharacteristic
904C4#1684040111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—4882no—
910C2—4881no—
911C2—2442no—
912C2#2144916811yescharacteristic
913C2#2145758811yescharacteristic
914C2#2145758911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2007C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2007D61
hypocenterC61#24292
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840571C2semidirect
2. C2×#16840027C2semidirect
3. #21455486C2semidirect
4. #21455133C2semidirect
5. #21455120C2semidirect
6. C2×#16839881C2semidirect
7. #21447115C2semidirect
8. #21447114C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446709C2semidirect
11. #21446703C2semidirect
12. #21445882C2semidirect
13. #21445777C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C61×#2007C2semidirect
30. C2×#14519784C22semidirect
31. #16840340C22semidirect
46. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519712C22semidirect
48. C2×#14519710C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
54. #16839761C22semidirect
55. C2×#14519701C22semidirect
57. C2×#14519696C22semidirect
59. #16839730C22semidirect
61. C2×#14519688C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
65. C2×#137×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#391C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
114. C2×#11758201D4semidirect
121. #14519785D4semidirect
456. #2007D61semidirect
479. C2×#137C2×D61semidirect
512. C2×#104C2×D61semidirect
524. #391C2×D61semidirect
527. #343C2×D61semidirect
528. C61#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168400272
#214554862
#214551332
#214551202
C2×#168398812
#214471152
#214471142
#214468622
#214467092
#214467032
#214458822
#214457772
#214457742
C61×#20072
#2429261