Finite Group Databasebeta

← #29715997

Subgroups — #29715997

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—24no—
19#16840571—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519804—21no—
25C2×#14519800—21no—
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519797C2211yescharacteristic
28C22×#11758201C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
32#16840343C2211yescharacteristic, complemented
33#16840340C2211yescharacteristic
34#16840028—24no—
35#16840011—21no—
36#16840007—21no—
37#16840002—21no—
38#16839997—21no—
39#16839927—21no—
40#16839926—21no—
41#16839919—21no—
42#16839915—21no—
43#16839910—21no—
44#16839909—21no—
45#16839902—21no—
46#16839898—21no—
47#16839883—24no—
48C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic
57C2×#14519699C2211yescharacteristic
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59#16839728C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
61#16839669C2211yescharacteristic, complemented
62#16839663C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519809—28no—
94#14519808—22no—
95#14519808—41no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519805—22no—
99#14519805—41no—
100#14519804—28no—
101#14519800—28no—
102#14519799—22no—
103#14519799—22no—
104#14519797—22no—
105#14519797—22no—
106C2×Dic244D411yescharacteristic
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758202D411yescharacteristic
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190D411yescharacteristic
112C2×#11758190D411yescharacteristic
113C2×#11758200D411yescharacteristic
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201—22no—
118C2×#11758201D411yescharacteristic
119C2×#11758201D414yescomplemented
120SD16×D61—28no—
121C2×D488—21no—
122C2×D488—21no—
123C2×D488D411yescharacteristic
124C2×#11758199D411yescharacteristic
125#14519785—22no—
126#14519785—22no—
127#14519785—22no—
128#14519785D414yescomplemented
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758189—21no—
131C2×#11758189—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C2×C8×D61—21no—
134C2×C8×D61—21no—
135#14519757—21no—
136#14519757—21no—
137#14519756—21no—
138#14519753—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519751—21no—
142#14519751—41no—
143#14519749—41no—
144#14519748—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×#11758198—41no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519712—22no—
149#14519710—21no—
150#14519710—21no—
151#14519704—41no—
152#14519703—22no—
153#14519703—22no—
154#14519703—41no—
155#14519702—21no—
156#14519702—21no—
157#14519700—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519697—21no—
163#14519693—22no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519687—22no—
167#14519684—41no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—22no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#101×C61—22no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D412yes—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—21no—
213#11758226—24no—
214#11758226—24no—
215#11758226—42no—
216#11758226—42no—
217#11758226—42no—
218#11758226—42no—
219Q8×D61—24no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222Q8×D61—42no—
223D4×D61—24no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—42no—
238#11758222—44no—
239#11758222—44no—
240#11758222—42no—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222#4112yes—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244C2×D412yes—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—24no—
268SD16×C61—24no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C22⋊Dic61—41no—
285#11758202—22no—
286#11758202—42no—
287#11758201—24no—
288#11758201—24no—
289#11758201—22no—
290#11758201—42no—
291#11758200—22no—
292#11758199—22no—
293#11758198—41no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—82no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—41no—
300#11758196—41no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418C2×D412yes—
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309C2×#92418C2×D412yes—
310Dic244—22no—
311D488—24no—
312D488—22no—
313D488—42no—
314#11758190—24no—
315#11758190—22no—
316#11758190—22no—
317#11758190—42no—
318#11758189—24no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—24no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—161no—
334C22×D61—161no—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—161no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—81no—
375D244—22no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—22no—
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—44no—
383D244—44no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—161no—
387D244#12112yes—
388C4×D61—22no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397Dic122—21no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—44no—
403Dic122#12112yes—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418#12012yes—
411#92418#12012yes—
412#24292—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61#53511yescharacteristic
419C22×C61D4211yescharacteristic
420C22×C61#54611yescharacteristic
421C2×D61—22no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—42no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—164no—
435C2×D61—161no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×#12011yescharacteristic
440C4×C61C2×#12111yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61#54611yescharacteristic
443Dic61—22no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—81no—
447Dic61—81no—
448C2×#577—611no—
449C2×#471—611no—
450#3061—611no—
451#3013—611no—
452#3012—611no—
453C2×#444—611no—
454#2052D6111yescharacteristic, complemented
455#2051—611no—
456#2007—611no—
457#2006—611no—
458#1975—611no—
459#1973—611no—
460#1816—611no—
461#1793—611no—
462#1792—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61#240811yescharacteristic
467C2×C61#328811yescharacteristic
468C2×C61#328911yescharacteristic
469D61—42no—
470D61—81no—
471D61—81no—
472D61—82no—
473C2×2−1+4—611no—
474C2×H(5,𝔽2)—611no—
475#577—1224no—
476#577—1224no—
477C2×#137—611no—
478C2×#137—1221no—
479C2×#137C2×D6111yescharacteristic
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×#135—611no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C2×#131—611no—
489C2×#131—611no—
490#537—611no—
491#537—611no—
492#471—1224no—
493#468—1221no—
494#468—1221no—
495#467—1221no—
496#466—1221no—
497#452—1221no—
498#452—1221no—
499#451—1221no—
500#450—1221no—
501#449—1221no—
502#449—1221no—
503#448—1221no—
504#447—1221no—
505#444—1224no—
506C2×#108—611no—
507C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#107—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511C2×#104—611no—
512C2×#104—611no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417C2×D6111yescharacteristic
517C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C2×#102—611no—
519C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C2×#100—611no—
521#408—611no—
522#408C2×D6111yescharacteristic
523C2×#97—611no—
524#391—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—2441no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—2441no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—2441no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553#137—22no—
554#137—22no—
555#137—1228no—
556#137—1222no—
557#137—2441no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1228no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—2441no—
563#135—1222no—
564#135—1222no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567#135—1228no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—614no—
574C2×SD16—611no—
575C2×SD16—611no—
576C2×SD16—611no—
577C2×SD16—611no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1228no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×D8—611no—
586C2×D8—611no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589#131—614no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—2441no—
612#121—2441no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2441no—
616C2×C42—611no—
617#108—22no—
618#108—1222no—
619#107—1221no—
620#107—1221no—
621#104—1222no—
622#104—1222no—
623#104—2441no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—21no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#101—22no—
638#100—1222no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643#97—1222no—
644#95—2441no—
645C24—1221no—
646C24—2441no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—612no—
652#41—612no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1224no—
656#41—1224no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—2444no—
666#41—2442no—
667#41—2444no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672#41—2442no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—611no—
680C2×Q8—611no—
681C2×Q8—1224no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8D4×D6112yes—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—611no—
690C2×D4—612no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—24no—
726Q16—1222no—
727Q16—1222no—
728Q16—2442no—
729SD16—24no—
730SD16—1222no—
731SD16—1222no—
732SD16—1224no—
733SD16—1222no—
734SD16—1224no—
735SD16—1224no—
736SD16—1222no—
737SD16—2442no—
738SD16—2442no—
739D8—1222no—
740D8—1224no—
741D8—1222no—
742D8—2442no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—1224no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—2442no—
752M16D4×D6112yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—612no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—612no—
762C2×C8—1224no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—2442no—
765C2×C8D4×D6111yescharacteristic
766C2×C8D4×D6111yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—2441no—
772C4⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—4882no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C23—21no—
781C23—1221no—
782C23—1222no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—9761no—
786C23—9761no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—2444no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23#1451982311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—612no—
800Q8—1221no—
801Q8—1221no—
802Q8—1221no—
803Q8—1221no—
804Q8—1221no—
805Q8—2444no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—612no—
811D4—1222no—
812D4—1222no—
813D4—1221no—
814D4—1222no—
815D4—1221no—
816D4—1221no—
817D4—1221no—
818D4—1222no—
819D4—1221no—
820D4—9761no—
821D4—9761no—
822D4—2444no—
823D4—2444no—
824D4—2444no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—2444no—
846C2×C4—2444no—
847C2×C4—2444no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—612no—
868C8—612no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—1222no—
876C22—9761no—
877C22—9764no—
878C22—4882no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2442no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22#1684033011yescharacteristic
891C22#1684039611yescharacteristic
892C22#1684040411yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—1222no—
897C4—4881no—
898C4—4881no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C4#120×D6111yescharacteristic
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4#1684039611yescharacteristic
904C4#1684040411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—4882no—
909C2—4881no—
910C2—4881no—
911C2—2442no—
912C2#2144917011yescharacteristic
913C2#2145758411yescharacteristic
914C2#2145759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2052C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2052D61
hypocenterC61#24292
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840571C2semidirect
2. C2×#16840028C2semidirect
3. #21455488C2semidirect
4. #21455139C2semidirect
5. #21455126C2semidirect
6. C2×#16839883C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446863C2semidirect
10. #21446711C2semidirect
11. #21446697C2semidirect
12. #21445882C2semidirect
13. #21445780C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2052C2semidirect
21. C2×#14519808C22semidirect
31. C2×#14519785C22semidirect
32. #16840343C22semidirect
48. C2×#14519712C22semidirect
49. C2×#14519710C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
59. #16839728C22semidirect
60. C2×#14519687C22semidirect
61. #16839669C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
67. C2×#103×C61C22semidirect
68. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
119. C2×#11758201D4semidirect
128. #14519785D4semidirect
454. #2052D61semidirect
507. C2×#108C2×D61semidirect
517. C2×#103C2×D61semidirect
519. C2×#101C2×D61semidirect
527. #343C2×D61semidirect
528. C61#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168400282
#214554882
#214551392
#214551262
C2×#168398832
#214471132
#214468642
#214468632
#214467112
#214466972
#214458822
#214457802
#214457712
C61×#20522
#2429261