Finite Group Databasebeta

← #29715998

Subgroups — #29715998

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840569—24no—
19#16840569—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519801—21no—
26C2×#14519798—21no—
27C2×#14519797C2211yescharacteristic
28C22×#11758190C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31#16840025—24no—
32#16839922—21no—
33#16839922—21no—
34#16839917—21no—
35#16839912—21no—
36#16839905—21no—
37#16839905—21no—
38#16839900—21no—
39#16839895—21no—
40#16839882—24no—
41C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519704C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic
49C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519697C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519693C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839729C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
56#16839667C2211yescharacteristic, complemented
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C61C2211yescharacteristic
61C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#537C2211yescharacteristic
63C61×#537C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#468—21no—
65C61×#468—21no—
66C61×#467—21no—
67C61×#466—21no—
68C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C22×Dic122—21no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519809—28no—
93#14519807—22no—
94#14519807—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807—41no—
97#14519802—22no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519802—41no—
101#14519801—28no—
102#14519798—28no—
103#14519797—22no—
104#14519797—22no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202D411yescharacteristic
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—22no—
111C2×#11758190D414yescomplemented
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200D411yescharacteristic
115C2×#11758201—21no—
116C2×#11758201—21no—
117C2×#11758201D411yescharacteristic
118SD16×D61—28no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199D411yescharacteristic
122#14519783—22no—
123#14519783D414yescomplemented
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C22×#92418C2311yescharacteristic
129C2×C8×D61—21no—
130C2×#11758198—41no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519713—22no—
133#14519712—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—41no—
136#14519704—41no—
137#14519703—22no—
138#14519700—21no—
139#14519700—21no—
140#14519700—21no—
141#14519700—21no—
142#14519697—21no—
143#14519697—21no—
144#14519697—21no—
145#14519697—21no—
146#14519695—22no—
147#14519693—22no—
148C22⋊#92418—21no—
149C22⋊#92418—21no—
150C22⋊#92418—21no—
151C22⋊#92418—21no—
152#14519687—22no—
153#14519684—41no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157#135×C61—22no—
158#135×C61—22no—
159C2×Q16×C61D411yescharacteristic
160C2×SD16×C61D411yescharacteristic
161C2×SD16×C61D411yescharacteristic
162C2×D8×C61D411yescharacteristic
163#131×C61—22no—
164#131×C61—22no—
165C2×M16×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61—21no—
168C22×C8×C61C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C61—21no—
170C22⋊Q8×C61—21no—
171C22⋊Q8×C61—21no—
172C22⋊Q8×C61—21no—
173#121×C61—21no—
174#121×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#121×C61—41no—
178#121×C61—41no—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181#107×C61—21no—
182#107×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—41no—
224#11758226—24no—
225#11758226—42no—
226Q8×D61—24no—
227Q8×D61—42no—
228#11758224—24no—
229#11758224—42no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232D4×D61—24no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—44no—
235D4×D61—44no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222C2×D412yes—
243#11758222#4112yes—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244C2×D412yes—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122—42no—
265C2×Dic122C2×D412yes—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269SD16×C61—22no—
270D8×C61—22no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—42no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—42no—
276C2×C8×C61C2×D412yes—
277C2×C8×C61C2×D412yes—
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—41no—
285C4⋊C4×C61—41no—
286C22⋊C4×C61—41no—
287C22⋊C4×C61—41no—
288C22⋊C4×C61—41no—
289C22⋊C4×C61—41no—
290#11758202—24no—
291#11758202—22no—
292#11758202—42no—
293#11758201—24no—
294#11758201—22no—
295#11758201—42no—
296#11758200—24no—
297#11758200—22no—
298#11758200—42no—
299#11758199—24no—
300#11758199—22no—
301#11758199—42no—
302#11758198—82no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318#11758190—24no—
319#11758190—24no—
320#11758189—24no—
321C8×D61—24no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—161no—
334C22×D61—161no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—21no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—161no—
354D4×C61—161no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61—81no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—22no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—44no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—44no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386D244—22no—
387D244—21no—
388D244—22no—
389D244—44no—
390D244—41no—
391D244—41no—
392D244#12112yes—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—22no—
395C4×D61—44no—
396C4×D61—44no—
397Dic122—21no—
398Dic122—22no—
399Dic122—22no—
400Dic122—44no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122#12112yes—
404C8×C61—41no—
405C8×C61#12012yes—
406C8×C61#12012yes—
407#92418—22no—
408#92418—21no—
409#92418—21no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#24292—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61#53511yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C2×D61—22no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—164no—
435C2×D61—161no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—42no—
447Dic61—81no—
448C2×#577—611no—
449C2×#471—611no—
450#3061D6111yescharacteristic, complemented
451#3013—611no—
452#3012—611no—
453C2×#444—611no—
454#2052—611no—
455#2051—611no—
456#2007—611no—
457#2006—611no—
458#1975—611no—
459#1973—611no—
460#1816—611no—
461#1793—611no—
462#1792—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61#240811yescharacteristic
469C2×C61#328811yescharacteristic
470C2×C61#328911yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—82no—
473C2×2−1+4—611no—
474C2×H(5,𝔽2)—611no—
475#577—1224no—
476#577—1224no—
477C2×#137—611no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×#135—611no—
484C2×#135—1221no—
485C2×#135C2×D6111yescharacteristic
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C2×#131—611no—
489C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#537C2×D6111yescharacteristic
491#537C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#471—1224no—
493#468—21no—
494#468—21no—
495#467—21no—
496#466—21no—
497#452—1221no—
498#452—1221no—
499#451—1221no—
500#450—1221no—
501#449—1221no—
502#449—1221no—
503#448—1221no—
504#447—1221no—
505#444—1224no—
506C2×#108—611no—
507C2×#108—611no—
508C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511C2×#104—611no—
512C2×#104—611no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417C2×D6111yescharacteristic
516#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
517C2×#103—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#101—611no—
520C2×#100—611no—
521#408—611no—
522#408—611no—
523C2×#97—611no—
524#391—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#343—611no—
528C61#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—2441no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—2441no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—2441no—
543C2×#41C22×D6111yescharacteristic
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553#137—1222no—
554#137—1228no—
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—2441no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—2441no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1228no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—614no—
575C2×SD16—1228no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1222no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
585C2×D8—611no—
586C2×D8—1221no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—614no—
592#131—1222no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—41no—
612#121—41no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2441no—
616C2×C42—611no—
617#108—1222no—
618#108—1222no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—1222no—
622#104—1222no—
623#104—2441no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#101—1222no—
638#100—1222no—
639C22⋊C8—1221no—
640C22⋊C8—1221no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643#97—1222no—
644#95—2441no—
645C24—1221no—
646C24—2441no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—612no—
660#41—612no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1224no—
664#41—1224no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2444no—
671#41—2442no—
672#41—2444no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—612no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1224no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—612no—
695C2×D4—1224no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4D4×D6111yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1222no—
727Q16—1224no—
728Q16—2442no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—1222no—
732SD16—1224no—
733SD16—1222no—
734SD16—1224no—
735SD16—1224no—
736SD16—1224no—
737SD16—2442no—
738SD16—2442no—
739D8—22no—
740D8—1222no—
741D8—1224no—
742D8—2442no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—42no—
746M16—612no—
747M16—1221no—
748M16—1224no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—42no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1224no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8D4×D6112yes—
764C2×C8D4×D6112yes—
765C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—41no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—4882no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—1221no—
784C23—1222no—
785C23—9761no—
786C23—9761no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—2444no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23#1451982211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—612no—
800Q8—1221no—
801Q8—1222no—
802Q8—1222no—
803Q8—2444no—
804Q8—2441no—
805Q8—2441no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—161no—
820D4—612no—
821D4—1222no—
822D4—1222no—
823D4—1222no—
824D4—1221no—
825D4—1222no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—1222no—
848C2×C4—2444no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—1222no—
864C8—1221no—
865C8—1221no—
866C8—2441no—
867C8—2441no—
868C8#1451974512yes—
869C8#1451974512yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—1222no—
882C22—9761no—
883C22—9764no—
884C22—4882no—
885C22—4881no—
886C22—4881no—
887C22—2442no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22#1684032811yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
892C22#1684040911yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—1222no—
899C4—4881no—
900C4—2442no—
901C4C2×#1451974511yescharacteristic
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4#1684039611yescharacteristic
904C4#1684040011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—4882no—
911C2—2442no—
912C2#2144917111yescharacteristic
913C2#2145758311yescharacteristic
914C2#2145759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3061C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3061D61
hypocenterC61#24292
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840569C2semidirect
2. C2×#16840025C2semidirect
3. #21455131C2semidirect
4. #21455120C2semidirect
5. C2×#16839882C2semidirect
6. #21447116C2semidirect
7. #21447109C2semidirect
8. #21446866C2semidirect
9. #21446861C2semidirect
10. #21446713C2semidirect
11. #21446698C2semidirect
12. #21445884C2semidirect
13. #21445776C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3061C2semidirect
22. C2×#14519807C22semidirect
41. C2×#14519713C22semidirect
42. C2×#14519712C22semidirect
44. C2×#14519704C22semidirect
45. C2×#14519704C22semidirect
49. C2×#14519700C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
54. #16839729C22semidirect
55. C2×#14519687C22semidirect
56. #16839667C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
61. C2×#131×C61C22semidirect
63. C61×#537C22semidirect
68. C2×#107×C61C22semidirect
70. C61×#417C22semidirect
111. C2×#11758190D4semidirect
123. #14519783D4semidirect
450. #3061D61semidirect
489. C2×#131C2×D61semidirect
491. #537C2×D61semidirect
508. C2×#107C2×D61semidirect
516. #417C2×D61semidirect
528. C61#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405692
C2×#168400252
#214551312
#214551202
C2×#168398822
#214471162
#214471092
#214468662
#214468612
#214467132
#214466982
#214458842
#214457762
#214457712
C61×#30612
#2429261