Finite Group Databasebeta

← #29716001

Subgroups — #29716001

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445881C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840573—24no—
18#16840573—24no—
19C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14519807—21no—
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519803—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C2×#14519797C2211yescharacteristic
28C22×#11758200—21no—
29C22×#11758200C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840343C2211yescharacteristic, complemented
33#16840340C2211yescharacteristic
34#16840024—24no—
35#16840011—21no—
36#16840007—21no—
37#16840002—21no—
38#16839997—21no—
39#16839925—21no—
40#16839924—21no—
41#16839919—21no—
42#16839913—21no—
43#16839908—21no—
44#16839907—21no—
45#16839902—21no—
46#16839896—21no—
47#16839881—24no—
48C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53#16839764C2211yescharacteristic, complemented
54#16839763C2211yescharacteristic
55C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519698C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58#16839730C2211yescharacteristic, complemented
59#16839729C2211yescharacteristic
60C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
61#16839668C2211yescharacteristic, complemented
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#390C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—41no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83#14519810—22no—
84#14519810—41no—
85#14519807—28no—
86#14519807—22no—
87#14519807—22no—
88#14519803—28no—
89#14519803—22no—
90#14519803—22no—
91#14519803—22no—
92#14519803—41no—
93#14519797—28no—
94#14519797—22no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97#14519797—22no—
98C2×Dic244—21no—
99C2×#11758202—21no—
100C2×#11758202D411yescharacteristic
101C2×#11758202D411yescharacteristic
102C2×#11758190—21no—
103C2×#11758200—28no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200—22no—
110C2×#11758200D411yescharacteristic
111C2×#11758200D411yescharacteristic
112C2×#11758200D414yescomplemented
113C2×#11758201D411yescharacteristic
114C2×#11758201D411yescharacteristic
115C2×#11758199—21no—
116C2×#11758199—21no—
117C2×#11758199D411yescharacteristic
118C2×#11758199D411yescharacteristic
119#14519785—22no—
120#14519785—22no—
121#14519784—22no—
122#14519784D414yescomplemented
123C2×#11758194—21no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C22×#92418—21no—
128C22×#92418C2311yescharacteristic
129C22×#92418C2311yescharacteristic
130C2×C8×D61—21no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519756—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—41no—
139#14519749—41no—
140#14519748—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142#14519712—22no—
143#14519712—22no—
144#14519710—21no—
145#14519710—21no—
146#14519705—22no—
147#14519705—41no—
148#14519702—21no—
149#14519701—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519695—22no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519688—22no—
162#14519684—41no—
163H(5,𝔽2)×C61—22no—
164H(5,𝔽2)×C61—22no—
165H(5,𝔽2)×C61—22no—
166H(5,𝔽2)×C61—41no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C22×D4×C61—21no—
172C22×D4×C61—21no—
173C22×D4×C61—41no—
174C22×D4×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C61—41no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#104×C61—22no—
181#104×C61—41no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—24no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61#4112yes—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—24no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61—41no—
213C2×D4×C61—41no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—44no—
216C2×D4×C61—44no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61C2×D412yes—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—41no—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—41no—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236#11758224—42no—
237#11758224—44no—
238#11758224—44no—
239#11758224—42no—
240#11758222—24no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—42no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—24no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D412yes—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—82no—
276C42×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—41no—
279#11758202—24no—
280#11758202—22no—
281#11758202—22no—
282#11758201—22no—
283#11758201—22no—
284#11758200—24no—
285#11758200—24no—
286#11758200—22no—
287#11758200—22no—
288#11758200—24no—
289#11758200—24no—
290#11758200—42no—
291#11758199—24no—
292#11758199—22no—
293#11758199—22no—
294#11758199—42no—
295#11758198—41no—
296#11758198—41no—
297#11758198—41no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—41no—
301#11758196—41no—
302#11758194—21no—
303#11758194—24no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194C2×D412yes—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—24no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D412yes—
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D412yes—
318Dic244—42no—
319#11758190—42no—
320#11758189—42no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—44no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61—161no—
331C23×C61—161no—
332C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61#12112yes—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—21no—
346D4×C61—44no—
347D4×C61—44no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61#12112yes—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—44no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—81no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—161no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—44no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—81no—
385D244—21no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244—21no—
389D244—161no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395Dic122—21no—
396Dic122—22no—
397Dic122—21no—
398Dic122—22no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—44no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404C8×C61—41no—
405C8×C61—41no—
406#92418—22no—
407#92418—21no—
408#92418—21no—
409#92418—41no—
410#92418#12012yes—
411#92418#12012yes—
412#24292—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—161no—
426C22×C61—164no—
427C22×C61#53511yescharacteristic
428C22×C61D4211yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C4×C61—22no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12011yescharacteristic
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—42no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448C2×#577—611no—
449C2×#471—611no—
450#3061—611no—
451#3013—611no—
452#3012—611no—
453C2×#444—611no—
454#2052—611no—
455#2051—611no—
456#2007—611no—
457#2006—611no—
458#1975—611no—
459#1973—611no—
460#1816—611no—
461#1793—611no—
462#1792D6111yescharacteristic, complemented
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61—82no—
468C2×C61#240811yescharacteristic
469C2×C61#328811yescharacteristic
470C2×C61#328911yescharacteristic
471D61—81no—
472D61—81no—
473C2×2−1+4—611no—
474C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
475#577—1224no—
476#577—1224no—
477C2×#137—611no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×#135—611no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C2×#131—611no—
489C2×#131—611no—
490#537—611no—
491#537—611no—
492#471—1224no—
493#468—1221no—
494#468—1221no—
495#467—1221no—
496#466—1221no—
497#452—1221no—
498#452—1221no—
499#451—1221no—
500#450—1221no—
501#449—1221no—
502#449—1221no—
503#448—1221no—
504#447—1221no—
505#444—1224no—
506C2×#108—611no—
507C2×#108—611no—
508C2×#107—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511C2×#104C2×D6111yescharacteristic
512C2×#104C2×D6111yescharacteristic
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417C2×D6111yescharacteristic
516#417C2×D6111yescharacteristic
517C2×#103—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#101—611no—
520C2×#100C2×D6111yescharacteristic
521#408—611no—
522#408—611no—
523C2×#97—611no—
524#391—611no—
525#390C2×D6111yescharacteristic
526#343—611no—
527#343—611no—
528C61#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—2441no—
533H(5,𝔽2)—22no—
534H(5,𝔽2)—22no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—41no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—2441no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—41no—
552C22×D4C22×D6111yescharacteristic
553#137—1222no—
554#137—1222no—
555#137—1222no—
556#137—1228no—
557#137—2441no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—2441no—
563#135—1222no—
564#135—1222no—
565#135—1228no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—614no—
575C2×SD16—611no—
576C2×SD16—611no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1222no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1228no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×D8—611no—
586C2×D8—611no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589#131—614no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—2441no—
612#121—2441no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D6111yescharacteristic
617#108—1222no—
618#108—1222no—
619#107—1221no—
620#107—1221no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#101—1222no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—1221no—
640C22⋊C8—1221no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643#97—1222no—
644#95—2441no—
645C24—21no—
646C24—41no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—42no—
657#41—1224no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—2442no—
667#41—2444no—
668#41—2442no—
669#41—2444no—
670#41—2442no—
671#41#1175822212yes—
672#41D4×D6112yes—
673C2×Q8—612no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—1224no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—611no—
704C2×D4—611no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4D4×D6112yes—
711C2×D4D4×D6111yescharacteristic
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—1222no—
726Q16—1224no—
727Q16—1222no—
728Q16—2442no—
729SD16—1222no—
730SD16—1224no—
731SD16—1224no—
732SD16—1222no—
733SD16—1224no—
734SD16—1224no—
735SD16—1222no—
736SD16—1222no—
737SD16—2442no—
738SD16—2442no—
739D8—1222no—
740D8—1224no—
741D8—1222no—
742D8—2442no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—612no—
748M16—1224no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—2442no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—612no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—611no—
758C2×C8—612no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—1224no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—2442no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—2441no—
772C4⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23#1451982211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—1222no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8—1221no—
800Q8—1222no—
801Q8—1221no—
802Q8—2444no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805Q8#1451975012yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—21no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—1221no—
820D4—1221no—
821D4—1221no—
822D4—1221no—
823D4—9761no—
824D4—9761no—
825D4—2444no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4#1451975012yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1222no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—2444no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—612no—
865C8—612no—
866C8—1222no—
867C8—1221no—
868C8—1221no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22#1684032711yescharacteristic
891C22#1684039411yescharacteristic
892C22#1684040211yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—4881no—
898C4—2441no—
899C4—2442no—
900C4—2441no—
901C4#120×D6111yescharacteristic
902C4C2×#1451975011yescharacteristic
903C4#1684039411yescharacteristic
904C4#1684040211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—4881no—
911C2—4881no—
912C2#2144917411yescharacteristic
913C2#2145758011yescharacteristic
914C2#2145759711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1792C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1792D61
hypocenterC61#24292
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840573C2semidirect
2. C2×#16840024C2semidirect
3. #21455488C2semidirect
4. #21455136C2semidirect
5. #21455123C2semidirect
6. C2×#16839881C2semidirect
7. #21447116C2semidirect
8. #21447111C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446860C2semidirect
11. #21446709C2semidirect
12. #21446699C2semidirect
13. #21445881C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1792C2semidirect
19. C2×#14519810C22semidirect
30. C2×#14519785C22semidirect
32. #16840343C22semidirect
48. C2×#14519712C22semidirect
49. C2×#14519712C22semidirect
50. C2×#14519710C22semidirect
51. C2×#14519705C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. #16839764C22semidirect
55. C2×#14519700C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
58. #16839730C22semidirect
60. C2×#14519688C22semidirect
61. #16839668C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
112. C2×#11758200D4semidirect
122. #14519784D4semidirect
462. #1792D61semidirect
528. C61#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405732
C2×#168400242
#214554882
#214551362
#214551232
C2×#168398812
#214471162
#214471112
#214468672
#214468602
#214467092
#214466992
#214458812
#214457792
C61×#17922
#2429261