Finite Group Databasebeta

← #29716002

Subgroups — #29716002

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840574—24no—
19#16840574—24no—
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519805—21no—
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519799—21no—
27C2×#14519799C2211yescharacteristic
28C22×#11758190—21no—
29C22×#11758190C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840340C2211yescharacteristic, complemented
32#16840025—24no—
33#16840008—21no—
34#16840008—21no—
35#16840003—21no—
36#16839998—21no—
37#16839923—21no—
38#16839921—21no—
39#16839916—21no—
40#16839911—21no—
41#16839906—21no—
42#16839904—21no—
43#16839899—21no—
44#16839894—21no—
45C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic, complemented
51#16839763C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519699C2211yescharacteristic
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839728C2211yescharacteristic
58#16839728C2211yescharacteristic, complemented
59#16839668C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#135×C61C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#444—24no—
67C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519810—28no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519807—22no—
97#14519807—41no—
98#14519805—28no—
99#14519805—22no—
100#14519805—22no—
101#14519802—22no—
102#14519802—41no—
103#14519799—28no—
104#14519799—22no—
105#14519799—22no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244D411yescharacteristic
108C2×#11758202—21no—
109C2×#11758190—28no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758190—21no—
114C2×#11758190—22no—
115C2×#11758190D411yescharacteristic
116C2×#11758190D411yescharacteristic
117C2×#11758190D414yescomplemented
118C2×#11758200—21no—
119C2×#11758201—21no—
120C2×D488—21no—
121C2×D488D411yescharacteristic
122C2×#11758199—21no—
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125#14519756—21no—
126#14519756—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519749—41no—
132#14519749—41no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×#11758198—41no—
138#14519713—22no—
139#14519711—21no—
140#14519711—21no—
141#14519705—41no—
142#14519705—41no—
143#14519702—21no—
144#14519702—21no—
145#14519702—21no—
146#14519702—21no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519695—22no—
156#14519693—22no—
157#14519689—21no—
158#14519689—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519684—41no—
162C2×#41×C61C2311yescharacteristic
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164#135×C61—22no—
165#135×C61—22no—
166C2×Q16×C61D411yescharacteristic
167C2×SD16×C61D411yescharacteristic
168C2×SD16×C61D411yescharacteristic
169C2×D8×C61D411yescharacteristic
170#131×C61—22no—
171#131×C61—22no—
172#131×C61—22no—
173#131×C61D414yescomplemented
174C2×M16×C61—21no—
175C2×M16×C61—21no—
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×M16×C61C2311yescharacteristic
178C22×C8×C61—21no—
179C22×C8×C61—21no—
180C22×C8×C61C2311yescharacteristic
181C22×C8×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183#108×C61—22no—
184#104×C61—22no—
185#104×C61—22no—
186#97×C61—22no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61C2×D412yes—
196#41×C61#4112yes—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—41no—
217#11758226—42no—
218#11758226—42no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221#11758224—42no—
222#11758224—44no—
223#11758224—44no—
224#11758224—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—42no—
229#11758222—24no—
230#11758222—24no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241C2×D244—24no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D412yes—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—24no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D412yes—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269SD16×C61—22no—
270D8×C61—22no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—24no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—42no—
276M16×C61C2×D412yes—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61—24no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—42no—
283C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C61C2×D412yes—
288C2×C8×C61C2×D412yes—
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291C22⋊Dic61—41no—
292C22⋊Dic61—41no—
293#11758202—42no—
294#11758201—42no—
295#11758200—42no—
296#11758199—42no—
297#11758198—41no—
298#11758198—41no—
299#11758198—82no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304#11758196—41no—
305#11758196—41no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312Dic244—24no—
313Dic244—22no—
314D488—24no—
315D488—22no—
316#11758190—24no—
317#11758190—24no—
318#11758190—24no—
319#11758190—22no—
320#11758190—24no—
321#11758190—22no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—161no—
334C22×D61—161no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61#12112yes—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61#12112yes—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—161no—
369C22⋊D61—161no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—44no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—81no—
379C2×Dic61—81no—
380D244—21no—
381D244—22no—
382D244—21no—
383D244—22no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—44no—
387D244—41no—
388D244—41no—
389C4×D61—44no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395Dic122—21no—
396Dic122—22no—
397Dic122—21no—
398Dic122—22no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—44no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61#12012yes—
409C8×C61#12012yes—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#24292—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61#53511yescharacteristic
422C22×C61D4211yescharacteristic
423C22×C61#54611yescharacteristic
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—161no—
435C2×D61—164no—
436C4×C61—22no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×#12011yescharacteristic
440C4×C61C2×#12111yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61#54611yescharacteristic
443Dic61—42no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—81no—
447Dic61—81no—
448C2×#577—611no—
449C2×#471—611no—
450#3061—611no—
451#3013—611no—
452#3012—611no—
453C2×#444D6111yescharacteristic, complemented
454#2052—611no—
455#2051—611no—
456#2007—611no—
457#2006—611no—
458#1975—611no—
459#1973—611no—
460#1816—611no—
461#1793—611no—
462#1792—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61#240811yescharacteristic
468C2×C61#328811yescharacteristic
469C2×C61#328911yescharacteristic
470D61—81no—
471D61—81no—
472D61—82no—
473C2×2−1+4—611no—
474C2×H(5,𝔽2)—611no—
475#577—1224no—
476#577—1224no—
477C2×#137—611no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×#135—611no—
484C2×#135—1221no—
485C2×#135C2×D6111yescharacteristic
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C2×#131C2×D6111yescharacteristic
489C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#537—611no—
491#537—611no—
492#471—1224no—
493#468—1221no—
494#468—1221no—
495#467—1221no—
496#466—1221no—
497#452—1221no—
498#452—1221no—
499#451—1221no—
500#450—1221no—
501#449—1221no—
502#449—1221no—
503#448—1221no—
504#447—1221no—
505#444—24no—
506C2×#108—611no—
507C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#107—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511C2×#104C2×D6111yescharacteristic
512C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#101—611no—
520C2×#100—611no—
521#408—611no—
522#408—611no—
523C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#391—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#343—611no—
528C61#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—2441no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—2441no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—2441no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553#137—1222no—
554#137—1228no—
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—2441no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—2441no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1228no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×Q16D24411yescharacteristic
572C2×SD16—614no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—611no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1228no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16D24411yescharacteristic
584C2×SD16D24411yescharacteristic
585C2×D8—611no—
586C2×D8—1221no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8D24411yescharacteristic
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—22no—
592#131C22⋊D6114yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—21no—
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—2441no—
612#121—2441no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—2441no—
616C2×C42C22×D6111yescharacteristic
617#108—22no—
618#108—1222no—
619#107—1221no—
620#107—1221no—
621#104—22no—
622#104—22no—
623#104—2441no—
624#104—2441no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#101—1222no—
638#100—1222no—
639C22⋊C8—1221no—
640C22⋊C8—1221no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643#97—22no—
644#95—2441no—
645C24—1221no—
646C24—2441no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—1224no—
654#41—1224no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41—2444no—
666#41—2442no—
667#41—2444no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41#1175822212yes—
672#41C2×C22⋊D6112yes—
673C2×Q8—612no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—1224no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
687C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—612no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2444no—
706C2×D4—2444no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4C2×D24411yescharacteristic
712C2×D4C2×D24411yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—1224no—
727Q16—1222no—
728Q16—2442no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—1224no—
732SD16—1224no—
733SD16—1222no—
734SD16—1224no—
735SD16—1224no—
736SD16—1222no—
737SD16—2442no—
738SD16—2442no—
739D8—22no—
740D8—1224no—
741D8—1222no—
742D8—2442no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16C2×C22⋊D6112yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—24no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8C2×D24411yescharacteristic
762C2×C8C2×D24411yescharacteristic
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C2×C8D4×D6111yescharacteristic
765C2×C8D4×D6112yes—
766C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—2441no—
772C4⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—4882no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—1222no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—9761no—
786C23—9761no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—2444no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23#1451982311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—1221no—
797Q8—1222no—
798Q8—1221no—
799Q8—1222no—
800Q8—1221no—
801Q8—1221no—
802Q8—2444no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805Q8#1451975112yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—1221no—
814D4—1222no—
815D4—1221no—
816D4—1222no—
817D4—1221no—
818D4—1221no—
819D4—9761no—
820D4—9761no—
821D4—2444no—
822D4—2444no—
823D4—2444no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4#1451975112yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—4881no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—2444no—
846C2×C4—2444no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×D24411yescharacteristic
860C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—2441no—
867C8—2441no—
868C8#1451974512yes—
869C8#1451974512yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—9761no—
879C22—9764no—
880C22—4882no—
881C22—4881no—
882C22—4881no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2442no—
890C22#1684032611yescharacteristic
891C22D4×D24411yescharacteristic
892C22#1684040811yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—4881no—
897C4—4881no—
898C4—2441no—
899C4—2441no—
900C4—2442no—
901C4C2×#1451974511yescharacteristic
902C4C2×#1451975111yescharacteristic
903C4D4×D24411yescharacteristic
904C4#1684040811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—4881no—
910C2—4882no—
911C2—4881no—
912C2#2144917511yescharacteristic
913C2#2145758611yescharacteristic
914C2#2145759511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D244
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#444C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#444D61
hypocenterC61#24292
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840574C2semidirect
2. C2×#16840025C2semidirect
3. #21455489C2semidirect
4. #21455130C2semidirect
5. #21455119C2semidirect
6. #21447120C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21446867C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446712C2semidirect
11. #21446700C2semidirect
12. #21445883C2semidirect
13. #21445779C2semidirect
14. #21445774C2semidirect
15. C2×C61×#444C2semidirect
22. C2×#14519807C22semidirect
31. #16840340C22semidirect
45. C2×#14519713C22semidirect
46. C2×#14519711C22semidirect
48. C2×#14519705C22semidirect
50. #16839764C22semidirect
53. C2×#14519702C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
58. #16839728C22semidirect
59. #16839668C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
65. C2×#131×C61C22semidirect
67. C2×#108×C61C22semidirect
69. C2×#104×C61C22semidirect
70. C2×#97×C61C22semidirect
117. C2×#11758190D4semidirect
173. #131×C61D4semidirect
453. C2×#444D61semidirect
489. C2×#131C2×D61semidirect
507. C2×#108C2×D61semidirect
512. C2×#104C2×D61semidirect
523. C2×#97C2×D61semidirect
528. C61#24292semidirect
592. #131C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405742
C2×#168400252
#214554892
#214551302
#214551192
#214471202
#214471132
#214468672
#214468622
#214467122
#214467002
#214458832
#214457792
#214457742
C2×C61×#4442
#2429261