Finite Group Databasebeta

← #29716003

Subgroups — #29716003

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—24no—
19#16840572—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519801—21no—
24C2×#14519797C2211yescharacteristic
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C2×#14519796—21no—
27C22×#11758200C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D61—21no—
29C2×#14519785C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
31#16840340C2211yescharacteristic
32#16840023—24no—
33#16840010—21no—
34#16840006—21no—
35#16840001—21no—
36#16839996—21no—
37#16839922—21no—
38#16839921—21no—
39#16839917—21no—
40#16839911—21no—
41#16839905—21no—
42#16839904—21no—
43#16839900—21no—
44#16839894—21no—
45#16839881—24no—
46C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic, complemented
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839761C2211yescharacteristic
55C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519698C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519694C2211yescharacteristic
59#16839730C2211yescharacteristic
60#16839729C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
62#16839668C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519807—22no—
95#14519807—41no—
96#14519806—28no—
97#14519801—28no—
98#14519797—22no—
99#14519797—22no—
100#14519797—22no—
101#14519797—22no—
102#14519796—28no—
103C2×Dic244—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202D411yescharacteristic
106C2×#11758202D411yescharacteristic
107C2×#11758190—21no—
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200—22no—
112C2×#11758200D411yescharacteristic
113C2×#11758200D411yescharacteristic
114C2×#11758200D414yescomplemented
115C2×#11758201D411yescharacteristic
116C2×#11758201D411yescharacteristic
117SD16×D61—28no—
118C2×#11758199D411yescharacteristic
119C2×#11758199D411yescharacteristic
120#14519785—22no—
121#14519785D414yescomplemented
122#14519784—22no—
123#14519784—22no—
124C2×#11758194—21no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C22×#92418—21no—
129C22×#92418C2311yescharacteristic
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132#14519756—21no—
133#14519753—21no—
134#14519751—21no—
135#14519749—41no—
136#14519748—21no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138#14519712—22no—
139#14519712—22no—
140#14519710—21no—
141#14519710—21no—
142#14519705—22no—
143#14519705—41no—
144#14519702—21no—
145#14519701—21no—
146#14519700—21no—
147#14519700—21no—
148#14519700—21no—
149#14519700—21no—
150#14519699—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519695—22no—
157#14519694—22no—
158C22⋊#92418—21no—
159C22⋊#92418—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162#14519688—22no—
163#14519684—41no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×D8×C61—21no—
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C61—21no—
178C22⋊Q8×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—41no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C61—41no—
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#104×C61—22no—
186#104×C61—41no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61C2×D412yes—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—41no—
226C22×Dic61—41no—
227Q8×D61—24no—
228Q8×D61—42no—
229#11758224—24no—
230#11758224—24no—
231#11758224—42no—
232#11758224—42no—
233#11758224—42no—
234#11758224—44no—
235#11758224—44no—
236#11758224—42no—
237D4×D61—24no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—42no—
248#11758222—42no—
249#11758222C2×D412yes—
250#11758222#4112yes—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—42no—
262C2×Dic122—41no—
263C2×Dic122—42no—
264C2×Dic122C2×D412yes—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267SD16×C61—24no—
268SD16×C61—42no—
269D8×C61—24no—
270D8×C61—42no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—41no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C22⋊C4×C61—41no—
282C22⋊C4×C61—82no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C22⋊Dic61—41no—
286#11758202—22no—
287#11758202—22no—
288#11758202—42no—
289#11758201—22no—
290#11758201—22no—
291#11758200—22no—
292#11758200—24no—
293#11758200—24no—
294#11758200—22no—
295#11758200—42no—
296#11758199—22no—
297#11758199—22no—
298#11758198—41no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301#11758196—41no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—42no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—42no—
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D412yes—
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D412yes—
318Dic244—24no—
319#11758190—24no—
320#11758189—24no—
321C8×D61—24no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—161no—
334C22×D61—161no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—21no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—22no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—161no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—81no—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D61—22no—
370C22⋊D61—22no—
371C22⋊D61—44no—
372C22⋊D61—44no—
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—161no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—22no—
380C2×Dic61—44no—
381C2×Dic61—44no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—81no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244—21no—
389D244#12112yes—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395Dic122—21no—
396Dic122—22no—
397Dic122—21no—
398Dic122—22no—
399Dic122—21no—
400Dic122—44no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122#12112yes—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—41no—
406#92418—21no—
407#92418—21no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#92418#12012yes—
411#92418#12012yes—
412#24292—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—82no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—161no—
426C22×C61#53511yescharacteristic
427C22×C61D4211yescharacteristic
428C22×C61#54611yescharacteristic
429C2×D61—22no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—164no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12011yescharacteristic
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—42no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448C2×#577—611no—
449C2×#471—611no—
450#3061—611no—
451#3013—611no—
452#3012—611no—
453C2×#444—611no—
454#2052—611no—
455#2051—611no—
456#2007—611no—
457#2006D6111yescharacteristic, complemented
458#1975—611no—
459#1973—611no—
460#1816—611no—
461#1793—611no—
462#1792—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61#240811yescharacteristic
469C2×C61#328811yescharacteristic
470C2×C61#328911yescharacteristic
471D61—42no—
472D61—81no—
473C2×2−1+4—611no—
474C2×H(5,𝔽2)—611no—
475#577—1224no—
476#577—1224no—
477C2×#137—611no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
483C2×#135—611no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C2×#131—611no—
489C2×#131—611no—
490#537—611no—
491#537C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#471—1224no—
493#468—1221no—
494#468—1221no—
495#467—1221no—
496#466—1221no—
497#452—1221no—
498#452—1221no—
499#451—1221no—
500#450—1221no—
501#449—1221no—
502#449—1221no—
503#448—1221no—
504#447—1221no—
505#444—1224no—
506C2×#108—611no—
507C2×#108—611no—
508C2×#107—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#101—611no—
520C2×#100—611no—
521#408—611no—
522#408—611no—
523C2×#97—611no—
524#391—611no—
525#390C2×D6111yescharacteristic
526#343—611no—
527#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—2441no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—2441no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—1221no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—2441no—
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—2441no—
552C22×D4C22×D6111yescharacteristic
553#137—1222no—
554#137—1228no—
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—2441no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—41no—
562AGL(1,ℤ/8)—1228no—
563#135—1222no—
564#135—1222no—
565#135—1228no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—611no—
575C2×SD16—611no—
576C2×SD16—614no—
577C2×SD16—611no—
578C2×SD16—611no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1228no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—611no—
588C2×D8—611no—
589#131—614no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8—1221no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—2441no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D6111yescharacteristic
617#108—1222no—
618#108—1222no—
619#107—1221no—
620#107—1221no—
621#104—22no—
622#104—41no—
623#104—1222no—
624#104—2441no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#101—1222no—
638#100—1222no—
639C22⋊C8—1221no—
640C22⋊C8—1221no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643#97—1222no—
644#95—2441no—
645C24—21no—
646C24—2441no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—612no—
656#41—612no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1224no—
660#41—1224no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2444no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2444no—
672#41—2442no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—612no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1224no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—1224no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2444no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4D4×D6112yes—
711C2×D4D4×D6111yescharacteristic
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—1224no—
726Q16—1222no—
727Q16—1222no—
728Q16—2442no—
729SD16—24no—
730SD16—42no—
731SD16—1224no—
732SD16—1224no—
733SD16—1224no—
734SD16—1222no—
735SD16—1222no—
736SD16—1222no—
737SD16—1222no—
738SD16—2442no—
739D8—24no—
740D8—42no—
741D8—1222no—
742D8—1222no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1224no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—2442no—
752M16D4×D6112yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—612no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—611no—
758C2×C8—612no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—1224no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—2442no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—82no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—9761no—
790C23—9761no—
791C23—2444no—
792C23#1451982211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—612no—
798Q8—1221no—
799Q8—1222no—
800Q8—1221no—
801Q8—1222no—
802Q8—1221no—
803Q8—2444no—
804Q8—2441no—
805Q8—2441no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—612no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1221no—
823D4—1221no—
824D4—1221no—
825D4—9761no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1222no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1222no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—2444no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2444no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—612no—
865C8—612no—
866C8—1221no—
867C8—1221no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—1222no—
884C22—9764no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22#1684032511yescharacteristic
891C22#1684039411yescharacteristic
892C22#1684040111yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—1222no—
898C4—4881no—
899C4—2441no—
900C4—2442no—
901C4#120×D6111yescharacteristic
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4#1684039411yescharacteristic
904C4#1684040111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—4881no—
911C2—2442no—
912C2#2144916811yescharacteristic
913C2#2145758011yescharacteristic
914C2#2145759611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#24292
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840572C2semidirect
2. C2×#16840023C2semidirect
3. #21455486C2semidirect
4. #21455131C2semidirect
5. #21455122C2semidirect
6. C2×#16839881C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447108C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446709C2semidirect
11. #21446699C2semidirect
12. #21445882C2semidirect
13. #21445779C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
21. C2×#14519807C22semidirect
30. C2×#14519784C22semidirect
46. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519712C22semidirect
48. C2×#14519710C22semidirect
52. #16839763C22semidirect
55. C2×#14519700C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
60. #16839729C22semidirect
61. C2×#14519688C22semidirect
62. #16839668C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
66. C61×#537C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
114. C2×#11758200D4semidirect
121. #14519785D4semidirect
457. #2006D61semidirect
491. #537C2×D61semidirect
511. C2×#104C2×D61semidirect
512. C2×#104C2×D61semidirect
527. #343C2×D61semidirect
528. C61#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
C2×#168400232
#214554862
#214551312
#214551222
C2×#168398812
#214471212
#214471082
#214468672
#214467092
#214466992
#214458822
#214457792
#214457722
C61×#20062
#2429261