Finite Group Databasebeta

← #29716004

Subgroups — #29716004

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840574C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840574—24no—
19#16840574—24no—
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519805—21no—
24C2×#14519805C2211yescharacteristic
25C2×#14519805C2211yescharacteristic
26C2×#14519799—21no—
27C2×#14519799C2211yescharacteristic
28C2×#14519797C2211yescharacteristic
29C22×#11758190—21no—
30C22×#11758190C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
32#16840343C2211yescharacteristic
33#16840343C2211yescharacteristic, complemented
34#16840026—24no—
35#16840009—21no—
36#16840009—21no—
37#16840004—21no—
38#16839999—21no—
39#16839927—21no—
40#16839925—21no—
41#16839919—21no—
42#16839914—21no—
43#16839910—21no—
44#16839908—21no—
45#16839902—21no—
46#16839897—21no—
47#16839882—24no—
48C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519704C2211yescharacteristic
50C2×#14519703C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519697C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic
59#16839730C2211yescharacteristic
60#16839730C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
62#16839667C2211yescharacteristic, complemented
63#16839663C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×D244—21no—
91C22×D244C2311yescharacteristic
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—41no—
94#14519810—28no—
95#14519810—22no—
96#14519810—22no—
97#14519810—22no—
98#14519810—41no—
99#14519805—28no—
100#14519805—22no—
101#14519805—22no—
102#14519805—22no—
103#14519805—41no—
104#14519799—28no—
105#14519799—22no—
106#14519799—22no—
107#14519797—22no—
108#14519797—22no—
109C2×Dic244—21no—
110C2×Dic244—21no—
111C2×Dic244D411yescharacteristic
112C2×#11758202D411yescharacteristic
113C2×#11758190—28no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758190—21no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190—22no—
119C2×#11758190—21no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758190D411yescharacteristic
122C2×#11758190D411yescharacteristic
123C2×#11758190D414yescomplemented
124C2×#11758200D411yescharacteristic
125C2×#11758201D411yescharacteristic
126C2×D488—21no—
127C2×D488—21no—
128C2×D488D411yescharacteristic
129C2×#11758199D411yescharacteristic
130#14519783—22no—
131#14519783—22no—
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758189—21no—
134C22×#92418C2311yescharacteristic
135C2×C8×D61—21no—
136#14519757—21no—
137#14519757—21no—
138#14519757—21no—
139#14519757—21no—
140#14519752—21no—
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752—21no—
144#14519751—41no—
145#14519751—41no—
146C2×#11758198—41no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519712—22no—
149#14519704—22no—
150#14519703—22no—
151#14519703—41no—
152#14519703—41no—
153#14519700—21no—
154#14519700—21no—
155#14519700—21no—
156#14519700—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519695—22no—
162#14519693—22no—
163#14519689—21no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519687—22no—
168#14519684—41no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170#131×C61—22no—
171#131×C61D414yescomplemented
172C2×M16×C61—21no—
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C22×C8×C61—21no—
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180#108×C61—22no—
181#107×C61—21no—
182#107×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61C2×D412yes—
192#41×C61#4112yes—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—41no—
208#11758226—42no—
209#11758226—42no—
210Q8×D61—42no—
211Q8×D61—42no—
212#11758224—42no—
213#11758224—44no—
214#11758224—44no—
215#11758224—42no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—42no—
220#11758222—24no—
221#11758222—24no—
222#11758222—21no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—42no—
235#11758222—42no—
236C2×D244—24no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—41no—
244C2×D244—41no—
245C2×D244—41no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D412yes—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×Dic122—24no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—42no—
262C2×Dic122—41no—
263C2×Dic122C2×D412yes—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267M16×C61—21no—
268M16×C61—24no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61C2×D412yes—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—24no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61C2×D412yes—
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C61C2×D412yes—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286#11758202—22no—
287#11758201—22no—
288#11758200—22no—
289#11758199—22no—
290#11758198—41no—
291#11758198—41no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294#11758198—82no—
295C4⋊Dic61—41no—
296C4⋊Dic61—41no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301C2×#92418—21no—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418C2×D411yescharacteristic
305C2×#92418C2×D411yescharacteristic
306Dic244—24no—
307Dic244—22no—
308Dic244—42no—
309D488—24no—
310D488—22no—
311D488—42no—
312#11758190—24no—
313#11758190—24no—
314#11758190—24no—
315#11758190—22no—
316#11758190—24no—
317#11758190—22no—
318#11758190—42no—
319#11758190—42no—
320#11758189—42no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—161no—
334C22×D61—161no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61#12112yes—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61#12112yes—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D61—44no—
355C22⋊D61—44no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—44no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372D244—21no—
373D244—22no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—22no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—44no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—161no—
384D244—161no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393Dic122—21no—
394Dic122—22no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—22no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—44no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61#12012yes—
408C8×C61#12012yes—
409#92418—21no—
410#92418—21no—
411#92418—41no—
412#24292—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61#53511yescharacteristic
419C22×C61D4211yescharacteristic
420C22×C61#54611yescharacteristic
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—42no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—161no—
435C2×D61—164no—
436C4×C61—22no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61C2×#12011yescharacteristic
440C4×C61C2×#12111yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61#54611yescharacteristic
443Dic61—42no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—81no—
448C2×#577—611no—
449C2×#471—611no—
450#3061—611no—
451#3013—611no—
452#3012—611no—
453C2×#444—611no—
454#2052—611no—
455#2051—611no—
456#2007—611no—
457#2006—611no—
458#1975—611no—
459#1973—611no—
460#1816D6111yescharacteristic, complemented
461#1793—611no—
462#1792—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61#240811yescharacteristic
467C2×C61#328811yescharacteristic
468C2×C61#328911yescharacteristic
469D61—81no—
470D61—81no—
471D61—81no—
472D61—82no—
473C2×2−1+4—611no—
474C2×H(5,𝔽2)—611no—
475#577—1224no—
476#577—1224no—
477C2×#137—611no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×#135—611no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C2×#131—611no—
489C2×#131C2×D6111yescharacteristic
490#537—611no—
491#537—611no—
492#471—1224no—
493#468—1221no—
494#468—1221no—
495#467—1221no—
496#466—1221no—
497#452—1221no—
498#452—1221no—
499#451—1221no—
500#450—1221no—
501#449—1221no—
502#449—1221no—
503#448—1221no—
504#447—1221no—
505#444—1224no—
506C2×#108—611no—
507C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511C2×#104—611no—
512C2×#104—611no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417C2×D6111yescharacteristic
516#417C2×D6111yescharacteristic
517C2×#103—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#101—611no—
520C2×#100—611no—
521#408—611no—
522#408—611no—
523C2×#97—611no—
524#391—611no—
525#390—611no—
526#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
527#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—2441no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—2441no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—2441no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553#137—1222no—
554#137—1228no—
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—2441no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—2441no—
563#135—1228no—
564#135—1222no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—614no—
575C2×SD16—611no—
576C2×SD16—611no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1228no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×D8—611no—
586C2×D8—611no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589#131—22no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131D24414yescomplemented
593C2×M16—21no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—2441no—
612#121—2441no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2441no—
616C2×C42—611no—
617#108—22no—
618#108—1222no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—1222no—
622#104—1222no—
623#104—2441no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#101—1222no—
638#100—1222no—
639C22⋊C8—1221no—
640C22⋊C8—1221no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643#97—1222no—
644#95—2441no—
645C24—1221no—
646C24—2441no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—1224no—
650#41—1224no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41—2444no—
666#41—2442no—
667#41—2444no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41C2×D24412yes—
672#41#1175822612yes—
673C2×Q8—612no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—611no—
677C2×Q8—1224no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—2441no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8—2442no—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—612no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2444no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—1224no—
726Q16—1222no—
727Q16—1222no—
728Q16—2442no—
729SD16—1224no—
730SD16—1224no—
731SD16—1222no—
732SD16—1222no—
733SD16—1222no—
734SD16—1224no—
735SD16—1224no—
736SD16—1222no—
737SD16—2442no—
738SD16—2442no—
739D8—1224no—
740D8—1222no—
741D8—1222no—
742D8—2442no—
743M16—21no—
744M16—24no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—2442no—
752M16C2×D24412yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—24no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—611no—
758C2×C8—611no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—2442no—
763C2×C8C2×D24412yes—
764C2×C8D4×D6111yescharacteristic
765C2×C8D4×D6111yescharacteristic
766C2×C8D4×D6112yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—2441no—
772C4⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—4882no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C23—21no—
781C23—1222no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—9761no—
786C23—9761no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—2444no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23#1451982311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—1221no—
795Q8—1222no—
796Q8—1221no—
797Q8—1221no—
798Q8—1221no—
799Q8—1222no—
800Q8—1221no—
801Q8—1221no—
802Q8—2444no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805Q8#1451975212yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—1221no—
810D4—1222no—
811D4—1221no—
812D4—1221no—
813D4—1221no—
814D4—1222no—
815D4—1221no—
816D4—1221no—
817D4—9761no—
818D4—9761no—
819D4—2444no—
820D4—2444no—
821D4—2444no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824D4—2441no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4#1451975212yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—2444no—
843C2×C4—2444no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2444no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×D24411yescharacteristic
860C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1221no—
866C8—1221no—
867C8—2441no—
868C8#1451974712yes—
869C8#1451974712yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—9761no—
876C22—9764no—
877C22—4882no—
878C22—4881no—
879C22—4881no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2442no—
889C22—2441no—
890C22#1684033111yescharacteristic
891C22#1684039611yescharacteristic
892C22#1684040311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—4881no—
897C4—2441no—
898C4—2441no—
899C4—2442no—
900C4—2441no—
901C4C2×#1451974711yescharacteristic
902C4C2×#1451975211yescharacteristic
903C4#1684039611yescharacteristic
904C4#1684040311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—4881no—
909C2—4882no—
910C2—4881no—
911C2—4881no—
912C2#2144917611yescharacteristic
913C2#2145758211yescharacteristic
914C2#2145759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1816C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1816D61
hypocenterC61#24292
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840574C2semidirect
2. C2×#16840026C2semidirect
3. #21455491C2semidirect
4. #21455136C2semidirect
5. #21455125C2semidirect
6. C2×#16839882C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447114C2semidirect
9. #21446868C2semidirect
10. #21446863C2semidirect
11. #21446710C2semidirect
12. #21446698C2semidirect
13. #21445776C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#1816C2semidirect
22. C2×#14519810C22semidirect
31. C2×#14519783C22semidirect
33. #16840343C22semidirect
48. C2×#14519712C22semidirect
51. C2×#14519703C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
54. #16839761C22semidirect
55. C2×#14519700C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
60. #16839730C22semidirect
61. C2×#14519687C22semidirect
62. #16839667C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C2×#107×C61C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
123. C2×#11758190D4semidirect
171. #131×C61D4semidirect
460. #1816D61semidirect
507. C2×#108C2×D61semidirect
508. C2×#107C2×D61semidirect
526. #343C2×D61semidirect
527. #343C2×D61semidirect
528. C61#24292semidirect
592. #131D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405742
C2×#168400262
#214554912
#214551362
#214551252
C2×#168398822
#214471212
#214471142
#214468682
#214468632
#214467102
#214466982
#214457762
#214457712
C61×#18162
#2429261