Finite Group Databasebeta

← #29716005

Subgroups — #29716005

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455137C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—24no—
19#16840572—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519799C2211yescharacteristic
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C2×#14519796—21no—
28C22×#11758200C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
32#16840343C2211yescharacteristic
33#16840340C2211yescharacteristic, complemented
34#16840024—24no—
35#16840011—21no—
36#16840007—21no—
37#16840002—21no—
38#16839997—21no—
39#16839926—21no—
40#16839925—21no—
41#16839920—21no—
42#16839914—21no—
43#16839909—21no—
44#16839908—21no—
45#16839903—21no—
46#16839897—21no—
47#16839883—24no—
48C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic
57C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
59#16839728C2211yescharacteristic
60C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
61#16839667C2211yescharacteristic, complemented
62#16839665C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—41no—
97#14519806—28no—
98#14519803—22no—
99#14519803—41no—
100#14519801—28no—
101#14519799—22no—
102#14519799—22no—
103#14519797—22no—
104#14519797—22no—
105#14519796—28no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×Dic244D411yescharacteristic
109C2×#11758202D411yescharacteristic
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190D411yescharacteristic
113C2×#11758190D411yescharacteristic
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—22no—
118C2×#11758200D411yescharacteristic
119C2×#11758200D414yescomplemented
120C2×#11758201D411yescharacteristic
121SD16×D61—28no—
122C2×D488D411yescharacteristic
123C2×#11758199—21no—
124C2×#11758199D411yescharacteristic
125#14519785—22no—
126#14519785—22no—
127#14519785—22no—
128#14519785D414yescomplemented
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758189—21no—
131C2×#11758189—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C2×C8×D61—21no—
134C2×C8×D61—21no—
135#14519757—21no—
136#14519757—21no—
137#14519756—21no—
138#14519753—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519751—21no—
142#14519751—41no—
143#14519749—41no—
144#14519748—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic61—41no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148#14519712—22no—
149#14519710—21no—
150#14519710—21no—
151#14519704—41no—
152#14519703—22no—
153#14519703—22no—
154#14519703—41no—
155#14519702—21no—
156#14519702—21no—
157#14519702—21no—
158#14519702—21no—
159#14519700—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519697—21no—
163#14519695—22no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519687—22no—
167#14519684—41no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#100×C61—22no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61C2×D412yes—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C2×C22⋊D61—41no—
210C2×C22⋊D61—44no—
211C2×C22⋊D61—44no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—41no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—41no—
218C22×Dic61—41no—
219Q8×D61—24no—
220Q8×D61—42no—
221#11758224—24no—
222#11758224—24no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226#11758224—44no—
227#11758224—44no—
228#11758224—42no—
229D4×D61—24no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222#4112yes—
247C2×D244—41no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122C2×D412yes—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267SD16×C61—24no—
268D8×C61—24no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C22⋊Dic61—41no—
285C22⋊Dic61—82no—
286#11758202—22no—
287#11758201—22no—
288#11758200—24no—
289#11758200—24no—
290#11758200—22no—
291#11758200—42no—
292#11758199—22no—
293#11758199—42no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—41no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—41no—
300#11758196—41no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418C2×D412yes—
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309C2×#92418C2×D412yes—
310Dic244—24no—
311Dic244—22no—
312Dic244—42no—
313D488—22no—
314#11758190—24no—
315#11758190—22no—
316#11758190—22no—
317#11758190—42no—
318#11758189—24no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—24no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—161no—
334C22×D61—161no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—81no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—22no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—161no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—44no—
371C2×Dic61—44no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—81no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—161no—
385D244#12112yes—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—22no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393Dic122—21no—
394Dic122—22no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—22no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—44no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122#12112yes—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—21no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418#12012yes—
411#92418#12012yes—
412#24292—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—161no—
423C22×C61#53511yescharacteristic
424C22×C61D4211yescharacteristic
425C22×C61#54611yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—164no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—42no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—81no—
447Dic61—81no—
448C2×#577—611no—
449C2×#471—611no—
450#3061—611no—
451#3013—611no—
452#3012—611no—
453C2×#444—611no—
454#2052—611no—
455#2051D6111yescharacteristic, complemented
456#2007—611no—
457#2006—611no—
458#1975—611no—
459#1973—611no—
460#1816—611no—
461#1793—611no—
462#1792—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61#240811yescharacteristic
468C2×C61#328811yescharacteristic
469C2×C61#328911yescharacteristic
470D61—42no—
471D61—81no—
472D61—81no—
473C2×2−1+4—611no—
474C2×H(5,𝔽2)—611no—
475#577—1224no—
476#577—1224no—
477C2×#137—611no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
483C2×#135—611no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C2×#131—611no—
489C2×#131—611no—
490#537—611no—
491#537—611no—
492#471—1224no—
493#468—1221no—
494#468—1221no—
495#467—1221no—
496#466—1221no—
497#452—1221no—
498#452—1221no—
499#451—1221no—
500#450—1221no—
501#449—1221no—
502#449—1221no—
503#448—1221no—
504#447—1221no—
505#444—1224no—
506C2×#108—611no—
507C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#107—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511C2×#104—611no—
512C2×#104—611no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
517C2×#103—611no—
518C2×#102C2×D6111yescharacteristic
519C2×#101—611no—
520C2×#100C2×D6111yescharacteristic
521#408—611no—
522#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#97—611no—
524#391—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C61#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—2441no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—2441no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—2441no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—611no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—2441no—
552C22×D4C22×D6111yescharacteristic
553#137—1222no—
554#137—1222no—
555#137—1228no—
556#137—1222no—
557#137—2441no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—1228no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—2441no—
563#135—1222no—
564#135—1222no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567#135—1228no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—614no—
575C2×SD16—611no—
576C2×SD16—611no—
577C2×SD16—611no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1228no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—611no—
587C2×D8—611no—
588C2×D8—1221no—
589#131—614no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—2441no—
612#121—2441no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2441no—
616C2×C42—611no—
617#108—22no—
618#108—1222no—
619#107—1221no—
620#107—1221no—
621#104—1222no—
622#104—1222no—
623#104—2441no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—21no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#101—1222no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643#97—1222no—
644#95—2441no—
645C24—21no—
646C24—2441no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—612no—
652#41—612no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1224no—
656#41—1224no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—2442no—
666#41—2442no—
667#41—2442no—
668#41—2444no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2444no—
672#41—2442no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—612no—
675C2×Q8—611no—
676C2×Q8—611no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1224no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—2441no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8—2442no—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4D4×D6112yes—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—1222no—
726Q16—1224no—
727Q16—1222no—
728Q16—2442no—
729SD16—24no—
730SD16—1222no—
731SD16—1222no—
732SD16—1224no—
733SD16—1224no—
734SD16—1224no—
735SD16—1222no—
736SD16—1222no—
737SD16—2442no—
738SD16—2442no—
739D8—24no—
740D8—1222no—
741D8—1222no—
742D8—2442no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—1224no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—2442no—
752M16D4×D6112yes—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—612no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—612no—
762C2×C8—1224no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—2442no—
765C2×C8D4×D6111yescharacteristic
766C2×C8D4×D6111yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—2441no—
772C4⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—4882no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—9761no—
790C23—9761no—
791C23—2444no—
792C23#1451982311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—612no—
796Q8—1221no—
797Q8—1222no—
798Q8—1221no—
799Q8—1221no—
800Q8—1221no—
801Q8—1222no—
802Q8—1221no—
803Q8—2444no—
804Q8—2441no—
805Q8—2441no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—612no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1221no—
818D4—1221no—
819D4—1221no—
820D4—1221no—
821D4—1221no—
822D4—9761no—
823D4—9761no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—2444no—
844C2×C4—2444no—
845C2×C4—2444no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—612no—
868C8—612no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—1222no—
881C22—9764no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22#1684033011yescharacteristic
891C22#1684039611yescharacteristic
892C22#1684040411yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—1222no—
896C4—4881no—
897C4—4881no—
898C4—2441no—
899C4—2442no—
900C4—2441no—
901C4#120×D6111yescharacteristic
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4#1684039611yescharacteristic
904C4#1684040411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—4881no—
910C2—4881no—
911C2—2442no—
912C2#2144917011yescharacteristic
913C2#2145758211yescharacteristic
914C2#2145759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#24292
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840572C2semidirect
2. C2×#16840024C2semidirect
3. #21455488C2semidirect
4. #21455137C2semidirect
5. #21455128C2semidirect
6. C2×#16839883C2semidirect
7. #21447120C2semidirect
8. #21446868C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446711C2semidirect
11. #21446701C2semidirect
12. #21445882C2semidirect
13. #21445776C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
21. C2×#14519810C22semidirect
31. C2×#14519785C22semidirect
33. #16840340C22semidirect
48. C2×#14519712C22semidirect
49. C2×#14519710C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
57. C2×#14519702C22semidirect
58. C2×#14519695C22semidirect
60. C2×#14519687C22semidirect
61. #16839667C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#417C22semidirect
69. C61×#408C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
119. C2×#11758200D4semidirect
128. #14519785D4semidirect
455. #2051D61semidirect
507. C2×#108C2×D61semidirect
516. #417C2×D61semidirect
522. #408C2×D61semidirect
527. #343C2×D61semidirect
528. C61#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
C2×#168400242
#214554882
#214551372
#214551282
C2×#168398832
#214471202
#214468682
#214468592
#214467112
#214467012
#214458822
#214457762
#214457752
C61×#20512
#2429261