Finite Group Databasebeta

← #29716006

Subgroups — #29716006

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—24no—
19#16840568—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519806—21no—
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519799C2211yescharacteristic
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D61—21no—
28C2×#14519783C2211yescharacteristic
29#16840340C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic, complemented
31#16840008—21no—
32#16840008—21no—
33#16840003—21no—
34#16839998—21no—
35#16839923—21no—
36#16839921—21no—
37#16839916—21no—
38#16839911—21no—
39#16839906—21no—
40#16839904—21no—
41#16839899—21no—
42#16839894—21no—
43#16839882—24no—
44C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48C2×#14519703C2211yescharacteristic
49C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839764C2211yescharacteristic
53#16839764C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519698C2211yescharacteristic
56#16839730C2211yescharacteristic
57#16839730C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
59#16839669C2211yescharacteristic, complemented
60#16839665C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839530C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
66C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#471—24no—
68C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×C22⋊D61—41no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92#14519808—22no—
93#14519808—22no—
94#14519806—28no—
95#14519804—28no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519799—22no—
99#14519799—22no—
100#14519798—28no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103C2×Dic244D411yescharacteristic
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202D411yescharacteristic
106C2×#11758190D411yescharacteristic
107C2×#11758190D411yescharacteristic
108C2×#11758200—21no—
109C2×#11758200D411yescharacteristic
110C2×#11758201—21no—
111C2×#11758201D411yescharacteristic
112SD16×D61—28no—
113C2×D488D411yescharacteristic
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199D411yescharacteristic
116#14519783—22no—
117#14519783D414yescomplemented
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758189—21no—
120C22×#92418C2311yescharacteristic
121C2×C8×D61—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519749—41no—
129#14519749—41no—
130#14519748—21no—
131#14519748—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic61—41no—
135C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
136#14519712—22no—
137#14519711—21no—
138#14519711—21no—
139#14519704—22no—
140#14519703—22no—
141#14519703—41no—
142#14519703—41no—
143#14519702—21no—
144#14519702—21no—
145#14519702—21no—
146#14519702—21no—
147#14519701—21no—
148#14519701—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519689—21no—
156#14519689—21no—
157#14519689—21no—
158#14519689—21no—
159#14519687—22no—
160#14519684—41no—
161C2×#41×C61C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163C22×D4×C61C2311yescharacteristic
164#137×C61—22no—
165#137×C61—41no—
166AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
167AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
168C2×Q16×C61—21no—
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—22no—
174C2×SD16×C61D414yescomplemented
175C2×D8×C61—21no—
176#131×C61—22no—
177#131×C61—22no—
178C2×M16×C61—21no—
179C2×M16×C61C2311yescharacteristic
180C2×M16×C61C2311yescharacteristic
181C2×M16×C61C2311yescharacteristic
182C22×C8×C61—21no—
183C22×C8×C61C2311yescharacteristic
184#108×C61—22no—
185#101×C61—22no—
186#100×C61—22no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61C2×D412yes—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61C2×D412yes—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—41no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—44no—
217C2×C22⋊D61—44no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—41no—
224#11758226—24no—
225#11758226—42no—
226#11758226—42no—
227#11758226—42no—
228Q8×D61—24no—
229Q8×D61—42no—
230Q8×D61—42no—
231Q8×D61—42no—
232#11758224—24no—
233#11758224—42no—
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236D4×D61—24no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—44no—
251#11758222—44no—
252#11758222C2×D412yes—
253#11758222#4112yes—
254C2×D244—41no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—42no—
268SD16×C61—24no—
269SD16×C61—24no—
270SD16×C61—42no—
271SD16×C61—42no—
272D8×C61—42no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61—21no—
279M16×C61—42no—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—42no—
284C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C61C2×D412yes—
287C2×C8×C61C2×D412yes—
288C22⋊Dic61—41no—
289C22⋊Dic61—41no—
290C22⋊Dic61—82no—
291#11758202—24no—
292#11758202—22no—
293#11758201—24no—
294#11758201—22no—
295#11758200—24no—
296#11758200—22no—
297#11758199—24no—
298#11758199—22no—
299#11758198—41no—
300#11758198—41no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305#11758196—41no—
306#11758196—41no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194C2×D412yes—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316Dic244—22no—
317D488—22no—
318#11758190—22no—
319#11758190—22no—
320#11758189—24no—
321C8×D61—24no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—22no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—161no—
334C22×D61—161no—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D61—22no—
362C22⋊D61—22no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—161no—
370C22⋊D61—161no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—44no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61—81no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—21no—
385D244—21no—
386D244—21no—
387D244—44no—
388D244#12112yes—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—44no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—41no—
397Dic122—21no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—44no—
403Dic122#12112yes—
404C8×C61—41no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61#12012yes—
408C8×C61#12012yes—
409#92418—22no—
410#92418—21no—
411#92418—21no—
412#24292—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—82no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—161no—
423C22×C61#53511yescharacteristic
424C22×C61D4211yescharacteristic
425C22×C61#54611yescharacteristic
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—164no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C2×#12111yescharacteristic
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61#54611yescharacteristic
442Dic61—22no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446Dic61—81no—
447Dic61—81no—
448C2×#577—611no—
449C2×#471D6111yescharacteristic, complemented
450#3061—611no—
451#3013—611no—
452#3012—611no—
453C2×#444—611no—
454#2052—611no—
455#2051—611no—
456#2007—611no—
457#2006—611no—
458#1975—611no—
459#1973—611no—
460#1816—611no—
461#1793—611no—
462#1792—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61#240811yescharacteristic
468C2×C61#328811yescharacteristic
469C2×C61#328911yescharacteristic
470D61—42no—
471D61—81no—
472D61—81no—
473C2×2−1+4—611no—
474C2×H(5,𝔽2)—611no—
475#577—1224no—
476#577—1224no—
477C2×#137—611no—
478C2×#137—1221no—
479C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
483C2×#135—611no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—1221no—
487C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
488C2×#131—611no—
489C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#537—611no—
491#537—611no—
492#471—24no—
493#468—1221no—
494#468—1221no—
495#467—1221no—
496#466—1221no—
497#452—1221no—
498#452—1221no—
499#451—1221no—
500#450—1221no—
501#449—1221no—
502#449—1221no—
503#448—1221no—
504#447—1221no—
505#444—1224no—
506C2×#108—611no—
507C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#107—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511C2×#104—611no—
512C2×#104—611no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—611no—
517C2×#103—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
520C2×#100C2×D6111yescharacteristic
521#408—611no—
522#408—611no—
523C2×#97—611no—
524#391—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#343—611no—
528C61#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—2441no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—2441no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—1221no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—2441no—
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—2441no—
552C22×D4C22×D6111yescharacteristic
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—1222no—
556#137—1228no—
557#137—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—41no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1228no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563#135—1228no—
564#135—1222no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—611no—
578C2×SD16—611no—
579C2×SD16—611no—
580C2×SD16—611no—
581C2×SD16—1228no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16C22⋊D6114yescomplemented
585C2×D8—21no—
586C2×D8—611no—
587C2×D8—611no—
588C2×D8—1221no—
589#131—22no—
590#131—22no—
591#131—614no—
592#131—1222no—
593C2×M16—21no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—1221no—
596C2×M16C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16C22×D6111yescharacteristic
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—21no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—2441no—
612#121—2441no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—2441no—
616C2×C42—611no—
617#108—22no—
618#108—1222no—
619#107—1221no—
620#107—1221no—
621#104—1222no—
622#104—1222no—
623#104—2441no—
624#104—2441no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#101—22no—
638#100—22no—
639C22⋊C8—1221no—
640C22⋊C8—1221no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643#97—1222no—
644#95—2441no—
645C24—21no—
646C24—2441no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—612no—
652#41—612no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1224no—
656#41—1224no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672#41—2442no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—611no—
680C2×Q8—611no—
681C2×Q8—1224no—
682C2×Q8—2441no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—2441no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2444no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4D4×D6111yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—42no—
726Q16—1222no—
727Q16—1224no—
728Q16—1222no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—1222no—
734SD16—1224no—
735SD16—1222no—
736SD16—1224no—
737SD16—1222no—
738SD16—1222no—
739D8—42no—
740D8—1222no—
741D8—1224no—
742D8—1222no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—42no—
750M16—612no—
751M16—1221no—
752M16—1224no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—42no—
757C2×C8—611no—
758C2×C8—611no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1224no—
763C2×C8D4×D6112yes—
764C2×C8D4×D6111yescharacteristic
765C2×C8D4×D6111yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D6112yes—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—2441no—
772C4⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—4882no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—9761no—
790C23—9761no—
791C23—2444no—
792C23#1451982311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—612no—
800Q8—1221no—
801Q8—1221no—
802Q8—1221no—
803Q8—1221no—
804Q8—1221no—
805Q8—2444no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—612no—
815D4—1222no—
816D4—1222no—
817D4—1221no—
818D4—1221no—
819D4—1221no—
820D4—1221no—
821D4—1221no—
822D4—9761no—
823D4—9761no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2444no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1222no—
839C2×C4—1222no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—4881no—
844C2×C4—2444no—
845C2×C4—2444no—
846C2×C4—2444no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1222no—
866C8—1221no—
867C8—1221no—
868C8#1451974512yes—
869C8#1451974512yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—1222no—
881C22—9764no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22#1684032811yescharacteristic
891C22#1684039611yescharacteristic
892C22#1684040011yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—1222no—
896C4—4881no—
897C4—4881no—
898C4—4881no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C4C2×#1451974511yescharacteristic
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
904C4#1684040911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—4881no—
910C2—4881no—
911C2—2442no—
912C2#2144917111yescharacteristic
913C2#2145758411yescharacteristic
914C2#2145759111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#471C2
socleC22×C61D42
hypercenterC2×#471D61
hypocenterC61#24292
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840568C2semidirect
2. #21455489C2semidirect
3. #21455133C2semidirect
4. #21455122C2semidirect
5. C2×#16839882C2semidirect
6. #21447118C2semidirect
7. #21447111C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446710C2semidirect
11. #21446702C2semidirect
12. #21445880C2semidirect
13. #21445780C2semidirect
14. #21445775C2semidirect
15. C2×C61×#471C2semidirect
30. #16840340C22semidirect
44. C2×#14519712C22semidirect
45. C2×#14519711C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
49. C2×#14519703C22semidirect
53. #16839764C22semidirect
54. C2×#14519701C22semidirect
57. #16839730C22semidirect
58. C2×#14519687C22semidirect
59. #16839669C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839530C22semidirect
63. C2×#137×C61C22semidirect
66. C2×#131×C61C22semidirect
68. C2×#108×C61C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
117. #14519783D4semidirect
174. C2×SD16×C61D4semidirect
449. C2×#471D61semidirect
479. C2×#137C2×D61semidirect
489. C2×#131C2×D61semidirect
507. C2×#108C2×D61semidirect
519. C2×#101C2×D61semidirect
528. C61#24292semidirect
584. C2×SD16C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
#214554892
#214551332
#214551222
C2×#168398822
#214471182
#214471112
#214468642
#214468592
#214467102
#214467022
#214458802
#214457802
#214457752
C2×C61×#4712
#2429261