Finite Group Databasebeta

← #29716007

Subgroups — #29716007

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840570C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840570—24no—
18#16840570—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519802—21no—
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic
24C2×#14519797—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C22×#11758201—21no—
27C22×#11758201C2211yescharacteristic
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840027—24no—
32#16840010—21no—
33#16840006—21no—
34#16840001—21no—
35#16839996—21no—
36#16839923—21no—
37#16839911—21no—
38#16839906—21no—
39#16839894—21no—
40#16839884—24no—
41C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761C2211yescharacteristic
51C2×#14519699C2211yescharacteristic
52C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54#16839728C2211yescharacteristic
55C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
56#16839669C2211yescharacteristic, complemented
57#16839663C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C61C2211yescharacteristic
63C61×#537C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#452—21no—
65C61×#451—21no—
66C61×#449—21no—
67C61×#448—21no—
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519808—28no—
83#14519808—22no—
84#14519808—22no—
85#14519802—28no—
86#14519802—22no—
87#14519802—22no—
88#14519802—22no—
89#14519802—41no—
90#14519797—28no—
91#14519797—22no—
92#14519797—22no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758202D411yescharacteristic
95C2×#11758200D411yescharacteristic
96C2×#11758201—28no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×#11758201—21no—
99C2×#11758201—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758201—21no—
102C2×#11758201—22no—
103C2×#11758201D411yescharacteristic
104C2×#11758201D414yescomplemented
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199D411yescharacteristic
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519784D414yescomplemented
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194—21no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C22×#92418—21no—
118C22×#92418—21no—
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519756—21no—
121#14519753—21no—
122#14519751—21no—
123#14519749—41no—
124#14519748—21no—
125C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×#11758198—41no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519713—22no—
129#14519712—22no—
130#14519710—21no—
131#14519710—21no—
132#14519704—22no—
133#14519704—22no—
134#14519704—41no—
135#14519703—41no—
136#14519701—21no—
137#14519701—21no—
138#14519700—21no—
139#14519699—21no—
140#14519699—21no—
141#14519698—21no—
142#14519698—21no—
143#14519697—21no—
144#14519696—22no—
145#14519693—22no—
146#14519689—21no—
147#14519689—21no—
148#14519687—22no—
149#14519684—41no—
1502−1+4×C61—22no—
1512−1+4×C61—22no—
1522−1+4×C61—22no—
1532−1+4×C61—41no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×#41×C61—41no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C61—21no—
161C22×Q8×C61—21no—
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163#137×C61—22no—
164#137×C61—41no—
165#135×C61—22no—
166#135×C61—22no—
167C2×Q16×C61—21no—
168C2×Q16×C61D411yescharacteristic
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61D411yescharacteristic
171C2×SD16×C61D411yescharacteristic
172C2×D8×C61D411yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C22×C8×C61C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C61—21no—
176C22⋊Q8×C61—21no—
177#121×C61—21no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61—41no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C23×D61—21no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—24no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—44no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—44no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61C2×D412yes—
206#41×C61#4112yes—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—24no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—41no—
214C2×Q8×C61—42no—
215C2×Q8×C61—42no—
216C2×Q8×C61—42no—
217C2×Q8×C61C2×D412yes—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—41no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—41no—
235C22×C4×C61—41no—
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242#11758226—42no—
243#11758226—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—42no—
248#11758222—24no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—42no—
254C2×D244—24no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—41no—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—22no—
268Q16×C61—42no—
269SD16×C61—22no—
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—42no—
272D8×C61—22no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—41no—
283C22⋊C4×C61—41no—
284C22⋊C4×C61—41no—
285C22⋊Dic61—41no—
286#11758202—24no—
287#11758202—22no—
288#11758201—24no—
289#11758201—24no—
290#11758201—24no—
291#11758201—22no—
292#11758201—24no—
293#11758201—42no—
294#11758200—22no—
295#11758199—24no—
296#11758199—22no—
297#11758199—42no—
298#11758198—41no—
299#11758198—82no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302#11758196—41no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—24no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—42no—
312#11758194C2×D412yes—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—24no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—42no—
318C2×#92418C2×D412yes—
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321C2×#92418C2×D412yes—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C22×D61—161no—
334C22×D61—161no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—21no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—21no—
339Q8×C61—21no—
340Q8×C61—22no—
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61—44no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61#12112yes—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—21no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—44no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—161no—
359D4×C61#12112yes—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—22no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—44no—
367C2×C4×C61—44no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—81no—
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—161no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—81no—
392D244—22no—
393D244—21no—
394D244—22no—
395D244—21no—
396D244—44no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399C4×D61—44no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402Dic122—21no—
403Dic122—21no—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#92418#12012yes—
411#92418#12012yes—
412#24292—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61#53511yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C2×D61—41no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—161no—
435C2×D61—164no—
436C4×C61—22no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—81no—
441C4×C61C2×#12011yescharacteristic
442C4×C61C2×#12111yescharacteristic
443C4×C61D4211yescharacteristic
444C4×C61#54611yescharacteristic
445Dic61—41no—
446Dic61—81no—
447Dic61—81no—
448C2×#577—611no—
449C2×#471—611no—
450#3061—611no—
451#3013D6111yescharacteristic, complemented
452#3012—611no—
453C2×#444—611no—
454#2052—611no—
455#2051—611no—
456#2007—611no—
457#2006—611no—
458#1975—611no—
459#1973—611no—
460#1816—611no—
461#1793—611no—
462#1792—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—81no—
467C2×C61—81no—
468C2×C61#240811yescharacteristic
469C2×C61#328811yescharacteristic
470C2×C61#328911yescharacteristic
471D61—81no—
472D61—82no—
473C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
474C2×H(5,𝔽2)—611no—
475#577—1224no—
476#577—1224no—
477C2×#137—611no—
478C2×#137—1221no—
479C2×#137C2×D6111yescharacteristic, complemented
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×#135—611no—
484C2×#135—1221no—
485C2×#135C2×D6111yescharacteristic
486C22×SD16—611no—
487C22×SD16—1221no—
488C2×#131—611no—
489C2×#131—611no—
490#537—611no—
491#537C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#471—1224no—
493#468—1221no—
494#468—1221no—
495#467—1221no—
496#466—1221no—
497#452—21no—
498#452—1221no—
499#451—21no—
500#450—1221no—
501#449—21no—
502#449—1221no—
503#448—21no—
504#447—1221no—
505#444—1224no—
506C2×#108—611no—
507C2×#108—611no—
508C2×#107—611no—
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511C2×#104—611no—
512C2×#104—611no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417C2×D6111yescharacteristic
517C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C2×#102—611no—
519C2×#101—611no—
520C2×#100—611no—
521#408—611no—
522#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#97—611no—
524#391—611no—
525#390—611no—
526#343—611no—
527#343—611no—
528C61#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—22no—
5302−1+4—22no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—41no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—2441no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41C22×D6111yescharacteristic
544C2×#41C22×D6111yescharacteristic
545C2×#41C22×D6111yescharacteristic
546C22×Q8—21no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4—611no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—1221no—
552C22×D4—2441no—
553#137—22no—
554#137—41no—
555#137—1222no—
556#137—1228no—
557#137—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1228no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—2441no—
563#135—22no—
564#135—22no—
565#135—1222no—
566#135—1222no—
567#135—1228no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—614no—
574C2×SD16—611no—
575C2×SD16—611no—
576C2×SD16—1221no—
577C2×SD16—1221no—
578C2×SD16—1222no—
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1228no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
584C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
585C2×D8—611no—
586C2×D8—1221no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
589#131—614no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16C22×D6111yescharacteristic
599C22×C8—611no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8—1221no—
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—41no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—2441no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—2441no—
616C2×C42—611no—
617#108—1222no—
618#108—1222no—
619#107—1221no—
620#107—1221no—
621#104—1222no—
622#104—1222no—
623#104—2441no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—21no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#101—1222no—
638#100—1222no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643#97—1222no—
644#95—2441no—
645C24—1221no—
646C24—2441no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—1224no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41D4×D6112yes—
672#41#1175822412yes—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—24no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—611no—
684C2×Q8D4×D6112yes—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—612no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—1224no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2444no—
707C2×D4—2444no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4D4×D6111yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—22no—
726Q16—42no—
727Q16—1222no—
728Q16—1224no—
729SD16—22no—
730SD16—22no—
731SD16—42no—
732SD16—1222no—
733SD16—1222no—
734SD16—1224no—
735SD16—1224no—
736SD16—1224no—
737SD16—1224no—
738SD16—2442no—
739D8—22no—
740D8—1222no—
741D8—1224no—
742D8—2442no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—612no—
746M16—1224no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—2442no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—612no—
757C2×C8—611no—
758C2×C8—611no—
759C2×C8—612no—
760C2×C8—1224no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—2442no—
765C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—4882no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—1222no—
784C23—1221no—
785C23—9761no—
786C23—9761no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—2444no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23#1451982211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—44no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—1221no—
804Q8—1221no—
805Q8#1451974912yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—161no—
819D4—1221no—
820D4—1222no—
821D4—1222no—
822D4—1221no—
823D4—9761no—
824D4—2444no—
825D4—2444no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4#1451974912yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
860C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
861C2×C4#1451982211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—612no—
866C8—612no—
867C8—1222no—
868C8—2441no—
869C8—2441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—9761no—
882C22—9764no—
883C22—4882no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2442no—
890C22#1684032711yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
892C22#1684039911yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—4881no—
899C4—4881no—
900C4—2441no—
901C4#120×D6111yescharacteristic
902C4C2×#1451974911yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
904C4#1684039911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—4881no—
911C2—4882no—
912C2#2144917211yescharacteristic
913C2#2145758111yescharacteristic
914C2#2145759011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3013C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3013D61
hypocenterC61#24292
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840570C2semidirect
2. C2×#16840027C2semidirect
3. #21455486C2semidirect
4. #21455119C2semidirect
5. C2×#16839884C2semidirect
6. #21447119C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21446864C2semidirect
9. #21446861C2semidirect
10. #21446711C2semidirect
11. #21446697C2semidirect
12. #21445881C2semidirect
13. #21445778C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3013C2semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
41. C2×#14519713C22semidirect
42. C2×#14519712C22semidirect
43. C2×#14519710C22semidirect
45. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
49. #16839763C22semidirect
52. C2×#14519696C22semidirect
55. C2×#14519687C22semidirect
56. #16839669C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
61. C2×#137×C61C22semidirect
63. C61×#537C22semidirect
69. C2×#103×C61C22semidirect
70. C61×#408C22semidirect
104. C2×#11758201D4semidirect
111. #14519784D4semidirect
451. #3013D61semidirect
479. C2×#137C2×D61semidirect
491. #537C2×D61semidirect
517. C2×#103C2×D61semidirect
522. #408C2×D61semidirect
528. C61#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405702
C2×#168400272
#214554862
#214551192
C2×#168398842
#214471192
#214471102
#214468642
#214468612
#214467112
#214466972
#214458812
#214457782
#214457712
C61×#30132
#2429261