Finite Group Databasebeta

← #29716008

Subgroups — #29716008

Order 15616.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—24no—
19#16840568—24no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519808C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519804—21no—
24C2×#14519803C2211yescharacteristic
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519799C2211yescharacteristic
28C2×#14519798—21no—
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
32#16840343C2211yescharacteristic
33#16840343C2211yescharacteristic, complemented
34#16840022—24no—
35#16840009—21no—
36#16840009—21no—
37#16840004—21no—
38#16839999—21no—
39#16839927—21no—
40#16839925—21no—
41#16839919—21no—
42#16839914—21no—
43#16839910—21no—
44#16839908—21no—
45#16839902—21no—
46#16839897—21no—
47#16839885—24no—
48C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
54#16839761C2211yescharacteristic
55#16839761C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic
57#16839761C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519694C2211yescharacteristic
60#16839728C2211yescharacteristic
61#16839728C2211yescharacteristic, complemented
62#16839531C2211yescharacteristic, complemented
63#16839531C2211yescharacteristic, complemented
64C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
65C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic
68C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#390C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C22×C22⋊D61—41no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519808—41no—
97#14519806—28no—
98#14519804—28no—
99#14519803—22no—
100#14519803—22no—
101#14519803—22no—
102#14519803—41no—
103#14519799—22no—
104#14519799—22no—
105#14519799—22no—
106#14519799—22no—
107#14519798—28no—
108C2×Dic244D411yescharacteristic
109C2×Dic244D411yescharacteristic
110C2×#11758202—21no—
111C2×#11758202—21no—
112C2×#11758190D411yescharacteristic
113C2×#11758190D411yescharacteristic
114C2×#11758190D411yescharacteristic
115C2×#11758190D411yescharacteristic
116C2×#11758200—21no—
117C2×#11758200—21no—
118C2×#11758201—21no—
119C2×#11758201—21no—
120SD16×D61—28no—
121C2×D488D411yescharacteristic
122C2×D488D411yescharacteristic
123C2×#11758199—21no—
124C2×#11758199—21no—
125#14519783—22no—
126#14519783—22no—
127#14519783—22no—
128#14519783D414yescomplemented
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758194C2311yescharacteristic
131C2×#11758194C2311yescharacteristic
132C2×#11758194C2311yescharacteristic
133C2×#11758189—21no—
134C2×#11758189—21no—
135C2×C8×D61—21no—
136C2×C8×D61—21no—
137#14519757—21no—
138#14519757—21no—
139#14519757—21no—
140#14519757—21no—
141#14519752—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752—21no—
144#14519752—21no—
145#14519751—41no—
146#14519751—41no—
147#14519713—22no—
148#14519713—22no—
149#14519705—22no—
150#14519705—22no—
151#14519705—41no—
152#14519705—41no—
153#14519700—21no—
154#14519700—21no—
155#14519700—21no—
156#14519700—21no—
157#14519697—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519696—22no—
162#14519694—22no—
163#14519689—21no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—22no—
172C2×SD16×C61D414yescomplemented
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174C22×C8×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61—41no—
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#107×C61—21no—
180#107×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#97×C61—22no—
186#95×C61—41no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—41no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D412yes—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61C2×D412yes—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—44no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C22×Dic61—41no—
215#11758226—24no—
216#11758226—42no—
217#11758226—42no—
218#11758226—42no—
219Q8×D61—24no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222Q8×D61—42no—
223#11758224—24no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226#11758224—42no—
227D4×D61—24no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—44no—
246#11758222—44no—
247#11758222C2×D412yes—
248#11758222#4112yes—
249C2×D244—41no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×Dic122—41no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267SD16×C61—24no—
268SD16×C61—24no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61C2×D412yes—
274C2×C8×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—82no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284#11758202—24no—
285#11758202—42no—
286#11758201—24no—
287#11758201—42no—
288#11758200—24no—
289#11758200—42no—
290#11758199—24no—
291#11758199—42no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—41no—
297C4⋊Dic61—41no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194C2×D412yes—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310Dic244—22no—
311Dic244—22no—
312D488—22no—
313D488—22no—
314#11758190—22no—
315#11758190—22no—
316#11758190—22no—
317#11758190—22no—
318#11758189—24no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—24no—
321C8×D61—42no—
322C23×C61—22no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—81no—
326C23×C61—81no—
327C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—161no—
334C22×D61—161no—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—22no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—41no—
339D4×C61—22no—
340D4×C61—22no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D61—22no—
360C22⋊D61—22no—
361C22⋊D61—44no—
362C22⋊D61—44no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—44no—
374D244—21no—
375D244—21no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—21no—
381D244—44no—
382D244—161no—
383D244—161no—
384D244#12112yes—
385C4×D61—22no—
386C4×D61—22no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395Dic122—21no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—21no—
399Dic122—21no—
400Dic122—21no—
401Dic122—21no—
402Dic122—44no—
403Dic122#12112yes—
404C8×C61—21no—
405C8×C61—21no—
406C8×C61#12012yes—
407C8×C61#12012yes—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412#24292—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—82no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—161no—
420C22×C61#53511yescharacteristic
421C22×C61D4211yescharacteristic
422C22×C61#54611yescharacteristic
423C2×D61—22no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—164no—
436C4×C61—42no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61—81no—
439C4×C61—81no—
440C4×C61C2×#12011yescharacteristic
441C4×C61C2×#12111yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61#54611yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448C2×#577—611no—
449C2×#471—611no—
450#3061—611no—
451#3013—611no—
452#3012—611no—
453C2×#444—611no—
454#2052—611no—
455#2051—611no—
456#2007—611no—
457#2006—611no—
458#1975—611no—
459#1973D6111yescharacteristic, complemented
460#1816—611no—
461#1793—611no—
462#1792—611no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61#240811yescharacteristic
467C2×C61#328811yescharacteristic
468C2×C61#328911yescharacteristic
469D61—42no—
470D61—81no—
471D61—81no—
472D61—81no—
473C2×2−1+4—611no—
474C2×H(5,𝔽2)—611no—
475#577—1224no—
476#577—1224no—
477C2×#137—611no—
478C2×#137—611no—
479C2×#137—1221no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
483C2×#135—611no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×SD16—1221no—
487C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
488C2×#131—611no—
489C2×#131—611no—
490#537—611no—
491#537—611no—
492#471—1224no—
493#468—1221no—
494#468—1221no—
495#467—1221no—
496#466—1221no—
497#452—1221no—
498#452—1221no—
499#451—1221no—
500#450—1221no—
501#449—1221no—
502#449—1221no—
503#448—1221no—
504#447—1221no—
505#444—1224no—
506C2×#108—611no—
507C2×#108—611no—
508C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C2×#104—611no—
510C2×#104—611no—
511C2×#104—611no—
512C2×#104—611no—
513#417—611no—
514#417—611no—
515#417—611no—
516#417—611no—
517C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D6111yescharacteristic
519C2×#101—611no—
520C2×#100—611no—
521#408—611no—
522#408—611no—
523C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#390C2×D6111yescharacteristic
526#343—611no—
527#343—611no—
528C61#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
5292−1+4—1222no—
5302−1+4—1222no—
5312−1+4—1222no—
5322−1+4—2441no—
533H(5,𝔽2)—1222no—
534H(5,𝔽2)—1222no—
535H(5,𝔽2)—1222no—
536H(5,𝔽2)—2441no—
537C2×#41—611no—
538C2×#41—611no—
539C2×#41—611no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—2441no—
546C22×Q8—1221no—
547C22×Q8—1221no—
548C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C22×D4—2441no—
552C22×D4C22×D6111yescharacteristic
553#137—1222no—
554#137—1228no—
555#137—1222no—
556#137—1222no—
557#137—2441no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1228no—
560AGL(1,ℤ/8)—1222no—
561AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562AGL(1,ℤ/8)—2441no—
563#135—1222no—
564#135—1222no—
565#135—1228no—
566#135—1222no—
567#135—1222no—
568C2×Q16—611no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—1221no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—611no—
576C2×SD16—611no—
577C2×SD16—611no—
578C2×SD16—611no—
579C2×SD16—1228no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16D24414yescomplemented
585C2×D8—611no—
586C2×D8—611no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589#131—614no—
590#131—1222no—
591#131—1222no—
592#131—1222no—
593C2×M16—611no—
594C2×M16—611no—
595C2×M16—611no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—1221no—
598C2×M16—1221no—
599C22×C8—1221no—
600C22×C8—1221no—
601C22×C8C22×D6111yescharacteristic
602C22×C8C22×D6111yescharacteristic
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—2441no—
612#121—2441no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C42C22×D6111yescharacteristic
617#108—1222no—
618#108—1222no—
619#107—21no—
620#107—21no—
621#104—1222no—
622#104—1222no—
623#104—2441no—
624#104—2441no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1221no—
634#102—1221no—
635#102—1221no—
636#102—1221no—
637#101—1222no—
638#100—1222no—
639C22⋊C8—1221no—
640C22⋊C8—1221no—
641C22⋊C8—1221no—
642C22⋊C8—1221no—
643#97—22no—
644#95—41no—
645C24—21no—
646C24—2441no—
647#41—612no—
648#41—612no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1224no—
652#41—1224no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1221no—
657#41—1221no—
658#41—1221no—
659#41—1221no—
660#41—1221no—
661#41—1221no—
662#41—1221no—
663#41—1221no—
664#41—1221no—
665#41—2444no—
666#41—2444no—
667#41—2442no—
668#41—2442no—
669#41—2442no—
670#41—2442no—
671#41—2442no—
672#41—2442no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—611no—
680C2×Q8—611no—
681C2×Q8—611no—
682C2×Q8—1224no—
683C2×Q8—2441no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8—2442no—
687C2×Q8C2×D24412yes—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—2441no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2444no—
711C2×D4—2444no—
712C2×D4C2×D24412yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4—2441no—
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725Q16—1222no—
726Q16—1224no—
727Q16—1222no—
728Q16—2442no—
729SD16—24no—
730SD16—24no—
731SD16—1222no—
732SD16—1222no—
733SD16—1224no—
734SD16—1224no—
735SD16—1222no—
736SD16—1222no—
737SD16—2442no—
738SD16—2442no—
739D8—1222no—
740D8—1224no—
741D8—1222no—
742D8—2442no—
743M16—612no—
744M16—1221no—
745M16—1224no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—2442no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1224no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—2442no—
761C2×C8C2×D24412yes—
762C2×C8D4×D6111yescharacteristic
763C2×C8D4×D6111yescharacteristic
764C2×C8D4×D6112yes—
765C2×C8D4×D6111yescharacteristic
766C2×C8D4×D6111yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—2441no—
772C4⋊C4—2441no—
773C22⋊C4—82no—
774C22⋊C4—2441no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C22⋊C4—2441no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—9761no—
790C23—9761no—
791C23—2444no—
792C23#1451982211yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—612no—
798Q8—1221no—
799Q8—1221no—
800Q8—1221no—
801Q8—1221no—
802Q8—1221no—
803Q8—1221no—
804Q8—1221no—
805Q8—2444no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—612no—
811D4—1222no—
812D4—1222no—
813D4—1221no—
814D4—1221no—
815D4—1221no—
816D4—1221no—
817D4—1221no—
818D4—1221no—
819D4—1221no—
820D4—9761no—
821D4—9761no—
822D4—2444no—
823D4—2444no—
824D4—2444no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4—2441no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—2444no—
848C2×C4—2444no—
849C2×C4—2444no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C22×D24411yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#1451982311yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—1222no—
865C8—2441no—
866C8—2441no—
867C8—2441no—
868C8#1451974712yes—
869C8#1451974712yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—1222no—
878C22—9764no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22—2441no—
882C22—2441no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22#1684032811yescharacteristic
891C22#1684039711yescharacteristic
892C22#1684040711yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—1222no—
898C4—2441no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C4C2×#1451974711yescharacteristic
902C4#121×D6111yescharacteristic
903C4D4×D24411yescharacteristic
904C4#1684040511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—4881no—
909C2—4881no—
910C2—4881no—
911C2—2442no—
912C2#2144917311yescharacteristic
913C2#2145758511yescharacteristic
914C2#2145759411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1973C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1973D61
hypocenterC61#24292
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840568C2semidirect
2. C2×#16840022C2semidirect
3. #21455491C2semidirect
4. #21455139C2semidirect
5. #21455128C2semidirect
6. C2×#16839885C2semidirect
7. #21447119C2semidirect
8. #21447112C2semidirect
9. #21446865C2semidirect
10. #21446860C2semidirect
11. #21446712C2semidirect
12. #21445884C2semidirect
13. #21445777C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#1973C2semidirect
21. C2×#14519808C22semidirect
31. C2×#14519783C22semidirect
33. #16840343C22semidirect
48. C2×#14519713C22semidirect
49. C2×#14519713C22semidirect
52. C2×#14519705C22semidirect
53. C2×#14519705C22semidirect
57. #16839761C22semidirect
58. C2×#14519696C22semidirect
61. #16839728C22semidirect
62. #16839531C22semidirect
63. #16839531C22semidirect
65. C2×#107×C61C22semidirect
66. C2×#103×C61C22semidirect
68. C2×#97×C61C22semidirect
69. C61×#391C22semidirect
128. #14519783D4semidirect
172. C2×SD16×C61D4semidirect
459. #1973D61semidirect
508. C2×#107C2×D61semidirect
517. C2×#103C2×D61semidirect
523. C2×#97C2×D61semidirect
524. #391C2×D61semidirect
528. C61#24292semidirect
584. C2×SD16D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168400222
#214554912
#214551392
#214551282
C2×#168398852
#214471192
#214471122
#214468652
#214468602
#214467122
#214458842
#214457772
#214457722
C61×#19732
#2429261