Finite Group Databasebeta

← #29716010

Subgroups — #29716010

Order 15616.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—24no—
19#16840578—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519806—21no—
24C2×#14519798—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D61—21no—
29C2×#14519785C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic
31#16840340C2211yescharacteristic
32#16840035—24no—
33#16840018—21no—
34#16840013—21no—
35#16839993—21no—
36#16839989—21no—
37#16839923—21no—
38#16839922—21no—
39#16839917—21no—
40#16839916—21no—
41#16839906—21no—
42#16839905—21no—
43#16839900—21no—
44#16839899—21no—
45#16839881—24no—
46C2×#14519712C2211yescharacteristic
47C2×#14519712C2211yescharacteristic
48C2×#14519708C2211yescharacteristic
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839761C2211yescharacteristic
55C2×#14519701C2211yescharacteristic
56C2×#14519700C2211yescharacteristic
57C2×#14519696C2211yescharacteristic
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59#16839730C2211yescharacteristic
60#16839729C2211yescharacteristic
61C2×#14519688C2211yescharacteristic
62#16839668C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#137×C61C2211yescharacteristic
66C61×#537C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758224—21no—
86C2×#11758224—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519809—28no—
95#14519807—22no—
96#14519807—41no—
97#14519806—28no—
98#14519798—28no—
99#14519797—22no—
100#14519797—22no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103C2×Dic244—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—21no—
106C2×#11758202—21no—
107C2×#11758202—22no—
108C2×#11758202D411yescharacteristic
109C2×#11758202D411yescharacteristic
110C2×#11758202D414yescomplemented
111Q16×D61—28no—
112C2×#11758190—21no—
113C2×#11758200—21no—
114C2×#11758200D411yescharacteristic
115C2×#11758200D411yescharacteristic
116C2×#11758201D411yescharacteristic
117C2×#11758201D411yescharacteristic
118C2×#11758199D411yescharacteristic
119C2×#11758199D411yescharacteristic
120#14519785—22no—
121#14519785D414yescomplemented
122#14519784—22no—
123#14519784—22no—
124C2×#11758194—21no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C22×#92418—21no—
129C22×#92418C2311yescharacteristic
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132#14519756—21no—
133#14519753—21no—
134#14519751—21no—
135#14519749—41no—
136#14519748—21no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138#14519712—22no—
139#14519712—22no—
140#14519708—21no—
141#14519708—21no—
142#14519705—22no—
143#14519705—41no—
144#14519702—21no—
145#14519701—21no—
146#14519701—21no—
147#14519701—21no—
148#14519700—21no—
149#14519700—21no—
150#14519700—21no—
151#14519700—21no—
152#14519699—21no—
153#14519698—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519696—22no—
157#14519695—22no—
158C22⋊#92418—21no—
159C22⋊#92418—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162#14519688—22no—
163#14519684—41no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—22no—
168#137×C61—22no—
169#137×C61—22no—
170#137×C61—41no—
171C2×Q16×C61—21no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C61—21no—
178C22⋊Q8×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—41no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#104×C61—41no—
186#95×C61—41no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C61C2×D412yes—
202C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—41no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—41no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—41no—
221#11758226—24no—
222#11758226—42no—
223#11758226—42no—
224#11758226—42no—
225Q8×D61—24no—
226Q8×D61—24no—
227Q8×D61—42no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—42no—
230Q8×D61—42no—
231#11758224—24no—
232#11758224—42no—
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—42no—
242#11758222—44no—
243#11758222—44no—
244#11758222—42no—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222#4112yes—
247C2×D244—41no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—41no—
263C2×Dic122—42no—
264C2×Dic122C2×D412yes—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—24no—
268Q16×C61—42no—
269SD16×C61—24no—
270SD16×C61—42no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—41no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C22⋊C4×C61—41no—
282C42×C61—21no—
283C42×C61—21no—
284C22⋊Dic61—41no—
285#11758202—22no—
286#11758202—24no—
287#11758202—22no—
288#11758202—24no—
289#11758202—42no—
290#11758201—22no—
291#11758201—22no—
292#11758200—22no—
293#11758200—22no—
294#11758200—42no—
295#11758199—22no—
296#11758199—22no—
297#11758198—41no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300#11758196—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—42no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—42no—
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D412yes—
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D412yes—
317Dic244—24no—
318#11758190—24no—
319#11758189—24no—
320C8×D61—24no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—21no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—161no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—81no—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D61—22no—
364C22⋊D61—22no—
365C22⋊D61—44no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—161no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—22no—
372C2×Dic61—44no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—81no—
377D244—21no—
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—44no—
381D244#12112yes—
382C4×D61—22no—
383C4×D61—22no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389Dic122—21no—
390Dic122—22no—
391Dic122—21no—
392Dic122—22no—
393Dic122—21no—
394Dic122—44no—
395Dic122—44no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122#12112yes—
399C8×C61—22no—
400C8×C61—41no—
401#92418—21no—
402#92418—21no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#92418#12012yes—
406#92418#12012yes—
407#24293—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61#53511yescharacteristic
417C22×C61D4211yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C2×D61—22no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—22no—
435Dic61—41no—
436Dic61—42no—
437Dic61—81no—
438C2×#578—611no—
439C2×#473—611no—
440#3060—611no—
441#3013—611no—
442#3013—611no—
443C2×#444—611no—
444#2052—611no—
445#2052—611no—
446#2007—611no—
447#2007D6111yescharacteristic, complemented
448#1975—611no—
449#1971—611no—
450#1815—611no—
451#1793—611no—
452#1793—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61#240811yescharacteristic
458C2×C61#328911yescharacteristic
459C2×C61#328911yescharacteristic
460D61—42no—
461D61—81no—
462C2×2−1+4—611no—
463C2×2−1+4—611no—
464#578—1224no—
465#578—1224no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—1221no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137C2×D6111yescharacteristic
471C2×#137C2×D6111yescharacteristic
472C2×#135—611no—
473C2×#135—611no—
474C2×#135—1221no—
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—1221no—
477C2×#131—611no—
478C2×#131—611no—
479#537—611no—
480#537C2×D6111yescharacteristic
481#473—1224no—
482#470—1221no—
483#469—1221no—
484#465—1221no—
485#465—1221no—
486#452—1221no—
487#452—1221no—
488#451—1221no—
489#451—1221no—
490#449—1221no—
491#449—1221no—
492#448—1221no—
493#448—1221no—
494#444—1224no—
495C2×#108—611no—
496C2×#108—611no—
497C2×#106—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104C2×D6111yescharacteristic
501C2×#104C2×D6111yescharacteristic
502#417—611no—
503#417—611no—
504#417—611no—
505#417—611no—
506C2×#103—611no—
507C2×#103—611no—
508C2×#101—611no—
509C2×#101—611no—
510#408—611no—
511#408—611no—
512C2×#97—611no—
513#391—611no—
514#391C2×D6111yescharacteristic
515#343—611no—
516#343C2×D6111yescharacteristic
517C61#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—1222no—
5192−1+4—1222no—
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—2441no—
5252−1+4—2441no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—1221no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41C22×D6111yescharacteristic
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—1222no—
547#137—1228no—
548#137—1228no—
549#137—1222no—
550#137—1222no—
551#137—2441no—
552#135—1222no—
553#135—1222no—
554#135—1228no—
555#135—1222no—
556#135—1222no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—614no—
560C2×Q16—611no—
561C2×Q16—611no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×Q16—1221no—
565C2×Q16—1222no—
566C2×Q16—1228no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—611no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—611no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—611no—
577C2×D8—611no—
578#131—614no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—1222no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8—611no—
589C22×C8—611no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8—1221no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—2441no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#108—1222no—
606#108—1222no—
607#106—1221no—
608#106—1221no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—1222no—
612#104—2441no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#101—1222no—
626#101—1222no—
627C22⋊C8—1221no—
628C22⋊C8—1221no—
629C22⋊C8—1221no—
630C22⋊C8—1221no—
631#97—1222no—
632#95—41no—
633#95—2441no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—612no—
643#41—612no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1224no—
647#41—1224no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—2444no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2444no—
656#41—2442no—
657#41—2444no—
658#41—2442no—
659#41—2444no—
660#41—2442no—
661#41—2442no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—612no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1224no—
672C2×Q8—1224no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2441no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8D4×D6112yes—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—42no—
716Q16—1224no—
717Q16—1224no—
718Q16—1222no—
719Q16—1224no—
720Q16—1222no—
721Q16—2442no—
722SD16—24no—
723SD16—42no—
724SD16—1224no—
725SD16—1222no—
726SD16—1222no—
727SD16—1222no—
728SD16—1222no—
729SD16—2442no—
730D8—1222no—
731D8—1222no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—1224no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—612no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—611no—
747C2×C8—612no—
748C2×C8—611no—
749C2×C8—611no—
750C2×C8—1224no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—2442no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2441no—
765C22⋊C4—2441no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23#1451982211yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—21no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—612no—
782Q8—1221no—
783Q8—1222no—
784Q8—1221no—
785Q8—1222no—
786Q8—1221no—
787Q8—2444no—
788Q8—2444no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—161no—
800D4—612no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1221no—
804D4—1221no—
805D4—1221no—
806D4—9761no—
807D4—2444no—
808D4—2444no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2444no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—612no—
849C8—612no—
850C8—1221no—
851C8—1221no—
852C8—2441no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—1222no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22#1684032511yescharacteristic
869C22#1684039411yescharacteristic
870C22#1684040111yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—1222no—
877C4—4881no—
878C4—2441no—
879C4—2442no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4#121×D6111yescharacteristic
882C4#1684039411yescharacteristic
883C4#1684040111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—81no—
888C2—4881no—
889C2—2442no—
890C2#2144916811yescharacteristic
891C2#2145758911yescharacteristic
892C2#2145759711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2007C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2007D61
hypocenterC61#24293
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840578C2semidirect
2. C2×#16840035C2semidirect
3. #21455478C2semidirect
4. #21455133C2semidirect
5. #21455131C2semidirect
6. C2×#16839881C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447115C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446709C2semidirect
11. #21446689C2semidirect
12. #21445877C2semidirect
13. #21445779C2semidirect
14. #21445777C2semidirect
15. C61×#2007C2semidirect
110. C2×#11758202D4semidirect
121. #14519785D4semidirect
447. #2007D61semidirect
517. C61#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168400352
#214554782
#214551332
#214551312
C2×#168398812
#214471212
#214471152
#214468672
#214467092
#214466892
#214458772
#214457792
#214457772
C61×#20072
#2429361