Finite Group Databasebeta

← #29716012

Subgroups — #29716012

Order 15616.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—24no—
19#16840578—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519809—21no—
23C2×#14519808C2211yescharacteristic
24C2×#14519806—21no—
25C2×#14519799C2211yescharacteristic
26C2×#14519798—21no—
27C2×#14519797C2211yescharacteristic
28C22×#11758202C2211yescharacteristic
29C2×Q16×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519785C2211yescharacteristic
32#16840343C2211yescharacteristic
33#16840340C2211yescharacteristic
34#16840036—24no—
35#16840019—21no—
36#16840014—21no—
37#16839994—21no—
38#16839990—21no—
39#16839927—21no—
40#16839926—21no—
41#16839920—21no—
42#16839919—21no—
43#16839910—21no—
44#16839909—21no—
45#16839903—21no—
46#16839902—21no—
47#16839883—24no—
48C2×#14519712C2211yescharacteristic
49C2×#14519708C2211yescharacteristic
50C2×#14519704C2211yescharacteristic
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic
53C2×#14519703C2211yescharacteristic
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic
56#16839761C2211yescharacteristic
57C2×#14519702C2211yescharacteristic
58C2×#14519695C2211yescharacteristic
59#16839728C2211yescharacteristic
60C2×#14519687C2211yescharacteristic
61#16839669C2211yescharacteristic
62#16839667C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C2×#103×C61C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C61×#408C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519824—22no—
76#14519824—22no—
77#14519824—22no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758224—21no—
87C2×#11758224—41no—
88C22×Dic122—21no—
89C22×Dic122C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D61—21no—
91C2×Q8×D61—21no—
92C2×Q8×D61—21no—
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519810—22no—
96#14519810—41no—
97#14519809—28no—
98#14519808—22no—
99#14519808—41no—
100#14519806—28no—
101#14519799—22no—
102#14519799—22no—
103#14519798—28no—
104#14519797—22no—
105#14519797—22no—
106C2×Dic244—21no—
107C2×Dic244—21no—
108C2×Dic244D411yescharacteristic
109C2×#11758202—21no—
110C2×#11758202—21no—
111C2×#11758202—21no—
112C2×#11758202—22no—
113C2×#11758202D411yescharacteristic
114C2×#11758202D414yescomplemented
115Q16×D61—28no—
116C2×#11758190—21no—
117C2×#11758190—21no—
118C2×#11758190D411yescharacteristic
119C2×#11758190D411yescharacteristic
120C2×#11758200D411yescharacteristic
121C2×#11758201—21no—
122C2×#11758201D411yescharacteristic
123C2×D488D411yescharacteristic
124C2×#11758199D411yescharacteristic
125#14519785—22no—
126#14519785—22no—
127#14519785—22no—
128#14519785D414yescomplemented
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758189—21no—
131C2×#11758189—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C2×C8×D61—21no—
134C2×C8×D61—21no—
135#14519757—21no—
136#14519757—21no—
137#14519756—21no—
138#14519753—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519751—21no—
142#14519751—41no—
143#14519749—41no—
144#14519748—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147#14519712—22no—
148#14519708—21no—
149#14519708—21no—
150#14519704—41no—
151#14519703—22no—
152#14519703—22no—
153#14519703—41no—
154#14519702—21no—
155#14519702—21no—
156#14519702—21no—
157#14519702—21no—
158#14519700—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519697—21no—
162#14519695—22no—
163#14519689—21no—
164#14519689—21no—
165#14519687—22no—
166#14519684—41no—
167#14519684—41no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
170#137×C61—22no—
171#137×C61—22no—
172C2×Q16×C61—21no—
173C2×SD16×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#101×C61—22no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61C2×D412yes—
197C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—41no—
208C2×C22⋊D61—41no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—41no—
213#11758226—24no—
214#11758226—42no—
215#11758226—42no—
216#11758226—42no—
217Q8×D61—24no—
218Q8×D61—24no—
219Q8×D61—42no—
220Q8×D61—42no—
221Q8×D61—42no—
222Q8×D61—42no—
223#11758224—24no—
224#11758224—42no—
225#11758224—44no—
226#11758224—44no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—42no—
238#11758222—44no—
239#11758222—44no—
240#11758222—42no—
241#11758222C2×D412yes—
242#11758222#4112yes—
243C2×D244—41no—
244C2×D244—41no—
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61—41no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—42no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122C2×D412yes—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—24no—
268SD16×C61—24no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C22⋊Dic61—41no—
285#11758202—24no—
286#11758202—22no—
287#11758202—24no—
288#11758202—42no—
289#11758201—22no—
290#11758201—42no—
291#11758200—22no—
292#11758199—22no—
293#11758198—41no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—41no—
299#11758196—41no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304C2×#92418—21no—
305C2×#92418C2×D412yes—
306C2×#92418C2×D411yescharacteristic
307C2×#92418C2×D411yescharacteristic
308C2×#92418C2×D412yes—
309Dic244—24no—
310Dic244—22no—
311Dic244—42no—
312D488—22no—
313#11758190—24no—
314#11758190—22no—
315#11758190—22no—
316#11758190—42no—
317#11758189—24no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—24no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—22no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61—21no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—81no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—22no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—161no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—44no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—81no—
370D244—21no—
371D244—21no—
372D244—21no—
373D244—21no—
374D244—21no—
375D244—44no—
376D244—161no—
377D244#12112yes—
378C4×D61—22no—
379C4×D61—22no—
380C4×D61—44no—
381C4×D61—44no—
382C4×D61—44no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387Dic122—21no—
388Dic122—22no—
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—22no—
392Dic122—21no—
393Dic122—21no—
394Dic122—44no—
395Dic122—44no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122#12112yes—
399C8×C61—22no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—21no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—41no—
405#92418#12012yes—
406#92418#12012yes—
407#24293—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—41no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61#53511yescharacteristic
414C22×C61D4211yescharacteristic
415C22×C61#54611yescharacteristic
416C2×D61—22no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61C2×#12011yescharacteristic
429C4×C61C2×#12111yescharacteristic
430C4×C61D4211yescharacteristic
431C4×C61#54611yescharacteristic
432Dic61—22no—
433Dic61—41no—
434Dic61—42no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437Dic61—81no—
438C2×#578—611no—
439C2×#473—611no—
440#3060—611no—
441#3013—611no—
442#3013—611no—
443C2×#444—611no—
444#2052—611no—
445#2052D6111yescharacteristic, complemented
446#2007—611no—
447#2007—611no—
448#1975—611no—
449#1971—611no—
450#1815—611no—
451#1793—611no—
452#1793—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—81no—
456C2×C61#240811yescharacteristic
457C2×C61#328911yescharacteristic
458C2×C61#328911yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—81no—
461D61—81no—
462C2×2−1+4—611no—
463C2×2−1+4—611no—
464#578—1224no—
465#578—1224no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137—1221no—
471C2×#137C2×D6111yescharacteristic
472C2×#135—611no—
473C2×#135—611no—
474C2×#135—1221no—
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—1221no—
477C2×#131—611no—
478C2×#131—611no—
479#537—611no—
480#537—611no—
481#473—1224no—
482#470—1221no—
483#469—1221no—
484#465—1221no—
485#465—1221no—
486#452—1221no—
487#452—1221no—
488#451—1221no—
489#451—1221no—
490#449—1221no—
491#449—1221no—
492#448—1221no—
493#448—1221no—
494#444—1224no—
495C2×#108—611no—
496C2×#108C2×D6111yescharacteristic
497C2×#106—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104—611no—
501C2×#104—611no—
502#417—611no—
503#417—611no—
504#417—611no—
505#417C2×D6111yescharacteristic
506C2×#103—611no—
507C2×#103C2×D6111yescharacteristic
508C2×#101—611no—
509C2×#101C2×D6111yescharacteristic
510#408—611no—
511#408C2×D6111yescharacteristic
512C2×#97—611no—
513#391—611no—
514#391—611no—
515#343—611no—
516#343C2×D6111yescharacteristic
517C61#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—1222no—
5192−1+4—1222no—
5202−1+4—1222no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—2441no—
5252−1+4—2441no—
526C2×#41—611no—
527C2×#41—611no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—1221no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1228no—
547#137—1228no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137—2441no—
551#137—2441no—
552#135—1222no—
553#135—1222no—
554#135—1222no—
555#135—1222no—
556#135—1228no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—614no—
559C2×Q16—611no—
560C2×Q16—611no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×Q16—1221no—
565C2×Q16—1222no—
566C2×Q16—1228no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—611no—
570C2×SD16—611no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—611no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—611no—
577C2×D8—611no—
578#131—614no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—1222no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—1221no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16C22×D6111yescharacteristic
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8—611no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—2441no—
601#121—2441no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C42—611no—
605#108—22no—
606#108—1222no—
607#106—1221no—
608#106—1221no—
609#104—1222no—
610#104—1222no—
611#104—2441no—
612#104—2441no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#102—21no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#101—22no—
626#101—1222no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1221no—
630C22⋊C8—1221no—
631#97—1222no—
632#95—2441no—
633#95—2441no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—612no—
639#41—612no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1224no—
643#41—1224no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—2444no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2444no—
656#41—2442no—
657#41—2444no—
658#41—2442no—
659#41—2444no—
660#41—2442no—
661#41—2442no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—612no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1224no—
673C2×Q8—1224no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—2441no—
679C2×Q8—2441no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8D4×D6112yes—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—611no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—1222no—
716Q16—1224no—
717Q16—1224no—
718Q16—1222no—
719Q16—1224no—
720Q16—2442no—
721Q16—2442no—
722SD16—24no—
723SD16—1222no—
724SD16—1222no—
725SD16—1224no—
726SD16—1222no—
727SD16—1222no—
728SD16—2442no—
729SD16—2442no—
730D8—1222no—
731D8—1222no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—1224no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—2442no—
741M16D4×D6112yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—612no—
748C2×C8—611no—
749C2×C8—611no—
750C2×C8—612no—
751C2×C8—1224no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—2442no—
754C2×C8D4×D6111yescharacteristic
755C2×C8D4×D6111yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—2441no—
761C4⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C22⋊C4—2441no—
765C22⋊C4—2441no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C23—21no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23#1451982311yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—612no—
780Q8—1221no—
781Q8—1222no—
782Q8—1221no—
783Q8—1221no—
784Q8—1222no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—2444no—
788Q8—2444no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—612no—
796D4—1222no—
797D4—1222no—
798D4—1221no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—9761no—
804D4—9761no—
805D4—2444no—
806D4—2444no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1222no—
821C2×C4—1222no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—2444no—
827C2×C4—2444no—
828C2×C4—2444no—
829C2×C4—2444no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4#41×D6111yescharacteristic
845C2×C4#1451982311yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—21no—
848C8—21no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—612no—
852C8—612no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—1222no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22#1684033011yescharacteristic
869C22#1684039611yescharacteristic
870C22#1684040411yescharacteristic
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—1222no—
875C4—4881no—
876C4—4881no—
877C4—2441no—
878C4—2442no—
879C4—2441no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4#121×D6111yescharacteristic
882C4#1684039611yescharacteristic
883C4#1684040411yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—81no—
887C2—4881no—
888C2—4881no—
889C2—2442no—
890C2#2144917011yescharacteristic
891C2#2145759111yescharacteristic
892C2#2145759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2052C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2052D61
hypocenterC61#24293
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840578C2semidirect
2. C2×#16840036C2semidirect
3. #21455480C2semidirect
4. #21455139C2semidirect
5. #21455137C2semidirect
6. C2×#16839883C2semidirect
7. #21447120C2semidirect
8. #21446868C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446711C2semidirect
11. #21446687C2semidirect
12. #21445877C2semidirect
13. #21445780C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#2052C2semidirect
114. C2×#11758202D4semidirect
128. #14519785D4semidirect
445. #2052D61semidirect
517. C61#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168400362
#214554802
#214551392
#214551372
C2×#168398832
#214471202
#214468682
#214468642
#214467112
#214466872
#214458772
#214457802
#214457762
C61×#20522
#2429361