Finite Group Databasebeta

← #29716014

Subgroups — #29716014

Order 15616.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—24no—
18#16840577—24no—
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519807—21no—
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519797—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C22×#11758202—21no—
27C22×#11758202C2211yescharacteristic
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30#16840340C2211yescharacteristic
31#16840035—24no—
32#16840018—21no—
33#16840013—21no—
34#16839993—21no—
35#16839989—21no—
36#16839921—21no—
37#16839916—21no—
38#16839904—21no—
39#16839899—21no—
40#16839884—24no—
41C2×#14519713C2211yescharacteristic
42C2×#14519712C2211yescharacteristic
43C2×#14519708C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic
51C2×#14519702C2211yescharacteristic
52C2×#14519696C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54#16839728C2211yescharacteristic
55C2×#14519687C2211yescharacteristic
56#16839669C2211yescharacteristic
57#16839667C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
61C2×#137×C61C2211yescharacteristic
62C2×#135×C61C2211yescharacteristic
63C61×#537C2211yescharacteristic
64C61×#452—21no—
65C61×#451—21no—
66C61×#449—21no—
67C61×#448—21no—
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C61C2211yescharacteristic
70C61×#408C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—41no—
79C22×Dic122—21no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D61—21no—
82#14519808—28no—
83#14519808—22no—
84#14519808—22no—
85#14519807—28no—
86#14519807—22no—
87#14519807—22no—
88#14519807—22no—
89#14519807—41no—
90#14519797—28no—
91#14519797—22no—
92#14519797—22no—
93C2×#11758202—28no—
94C2×#11758202—21no—
95C2×#11758202—21no—
96C2×#11758202—21no—
97C2×#11758202—21no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758202—22no—
100C2×#11758202D411yescharacteristic
101C2×#11758202D414yescomplemented
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200D411yescharacteristic
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758201D411yescharacteristic
107C2×#11758199D411yescharacteristic
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519784D414yescomplemented
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194—21no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C22×#92418—21no—
118C22×#92418—21no—
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519756—21no—
121#14519753—21no—
122#14519751—21no—
123#14519749—41no—
124#14519748—21no—
125C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127#14519713—22no—
128#14519712—22no—
129#14519708—21no—
130#14519708—21no—
131#14519704—22no—
132#14519704—22no—
133#14519704—41no—
134#14519703—41no—
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519701—21no—
138#14519701—21no—
139#14519700—21no—
140#14519698—21no—
141#14519698—21no—
142#14519697—21no—
143#14519696—22no—
144#14519695—22no—
145#14519689—21no—
146#14519689—21no—
147#14519687—22no—
148#14519684—41no—
149#14519684—41no—
1502−1+4×C61—22no—
1512−1+4×C61—22no—
1522−1+4×C61—22no—
1532−1+4×C61—41no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×#41×C61—41no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C61—21no—
161C22×Q8×C61—21no—
162C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
163#137×C61—22no—
164#137×C61—41no—
165#135×C61—22no—
166#135×C61—22no—
167C2×Q16×C61—21no—
168C2×Q16×C61D411yescharacteristic
169C2×SD16×C61—21no—
170C2×SD16×C61D411yescharacteristic
171C2×SD16×C61D411yescharacteristic
172C2×D8×C61D411yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C22×C8×C61C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C61—21no—
176C22⋊Q8×C61—21no—
177#121×C61—21no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61—41no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—24no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—44no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—44no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61C2×D412yes—
204#41×C61#4112yes—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—24no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—41no—
212C2×Q8×C61—42no—
213C2×Q8×C61—42no—
214C2×Q8×C61—42no—
215C2×Q8×C61C2×D412yes—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—41no—
233C22×C4×C61—41no—
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—41no—
242Q8×D61—42no—
243Q8×D61—42no—
244#11758224—42no—
245#11758224—44no—
246#11758224—44no—
247#11758224—42no—
248#11758222—24no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—42no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×Dic122—24no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—42no—
264C2×Dic122—41no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D412yes—
267Q16×C61—22no—
268Q16×C61—42no—
269SD16×C61—22no—
270SD16×C61—22no—
271SD16×C61—42no—
272D8×C61—22no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—41no—
283C22⋊C4×C61—41no—
284C22⋊C4×C61—41no—
285C22⋊Dic61—41no—
286#11758202—24no—
287#11758202—24no—
288#11758202—24no—
289#11758202—22no—
290#11758202—24no—
291#11758202—42no—
292#11758201—24no—
293#11758201—22no—
294#11758200—24no—
295#11758200—22no—
296#11758200—42no—
297#11758199—22no—
298#11758198—41no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301#11758196—41no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—24no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—42no—
311#11758194C2×D412yes—
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—24no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—42no—
317C2×#92418C2×D412yes—
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D412yes—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—21no—
333Q8×C61—44no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61#12112yes—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—21no—
343D4×C61—21no—
344D4×C61—44no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—161no—
350D4×C61#12112yes—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—44no—
358C2×C4×C61—44no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—44no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—161no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—22no—
379C2×Dic61—44no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—81no—
387D244—21no—
388D244—21no—
389C4×D61—44no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392Dic122—22no—
393Dic122—21no—
394Dic122—22no—
395Dic122—21no—
396Dic122—44no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399C8×C61—21no—
400C8×C61—21no—
401C8×C61—41no—
402#92418—22no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#92418#12012yes—
406#92418#12012yes—
407#24293—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61#53511yescharacteristic
420C22×C61D4211yescharacteristic
421C22×C61#54611yescharacteristic
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—42no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437Dic61—81no—
438C2×#578—611no—
439C2×#473—611no—
440#3060—611no—
441#3013—611no—
442#3013D6111yescharacteristic, complemented
443C2×#444—611no—
444#2052—611no—
445#2052—611no—
446#2007—611no—
447#2007—611no—
448#1975—611no—
449#1971—611no—
450#1815—611no—
451#1793—611no—
452#1793—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#240811yescharacteristic
459C2×C61#328911yescharacteristic
460C2×C61#328911yescharacteristic
461D61—81no—
462C2×2−1+4—611no—
463C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
464#578—1224no—
465#578—1224no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—1221no—
470C2×#137—1221no—
471C2×#137C2×D6111yescharacteristic
472C2×#135—611no—
473C2×#135—1221no—
474C2×#135C2×D6111yescharacteristic
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—1221no—
477C2×#131—611no—
478C2×#131—611no—
479#537—611no—
480#537C2×D6111yescharacteristic
481#473—1224no—
482#470—1221no—
483#469—1221no—
484#465—1221no—
485#465—1221no—
486#452—21no—
487#452—1221no—
488#451—21no—
489#451—1221no—
490#449—21no—
491#449—1221no—
492#448—21no—
493#448—1221no—
494#444—1224no—
495C2×#108—611no—
496C2×#108—611no—
497C2×#106—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104—611no—
501C2×#104—611no—
502#417—611no—
503#417—611no—
504#417—611no—
505#417C2×D6111yescharacteristic
506C2×#103—611no—
507C2×#103C2×D6111yescharacteristic
508C2×#101—611no—
509C2×#101—611no—
510#408—611no—
511#408C2×D6111yescharacteristic
512C2×#97—611no—
513#391—611no—
514#391—611no—
515#343—611no—
516#343—611no—
517C61#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—1222no—
5252−1+4—2441no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—2441no—
533C2×#41C22×D6111yescharacteristic
534C2×#41C22×D6111yescharacteristic
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—611no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—1222no—
545#137—1222no—
546#137—1228no—
547#137—1222no—
548#137—1228no—
549#137—1222no—
550#137—1222no—
551#137—2441no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—1222no—
555#135—1222no—
556#135—1228no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—614no—
559C2×Q16—611no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1222no—
563C2×Q16—1221no—
564C2×Q16—1228no—
565C2×Q16—1221no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—611no—
570C2×SD16—611no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
575C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
576C2×D8—611no—
577C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
578#131—614no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—1222no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—611no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16—1221no—
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8—611no—
589C22×C8—1221no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8C22×D6111yescharacteristic
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—2441no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C42—611no—
605#108—1222no—
606#108—1222no—
607#106—1221no—
608#106—1221no—
609#104—1222no—
610#104—1222no—
611#104—2441no—
612#104—2441no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#102—21no—
622#102—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#101—1222no—
626#101—1222no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—1221no—
630C22⋊C8—1221no—
631#97—1222no—
632#95—2441no—
633#95—2441no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—42no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—1224no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—2442no—
656#41—2444no—
657#41—2442no—
658#41—2444no—
659#41—2442no—
660#41D4×D6112yes—
661#41#1175822412yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—612no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—1224no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—2441no—
681C2×Q8—2442no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8D4×D6112yes—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—1222no—
717Q16—1224no—
718Q16—1224no—
719Q16—1224no—
720Q16—1224no—
721Q16—2442no—
722SD16—22no—
723SD16—22no—
724SD16—42no—
725SD16—1222no—
726SD16—1222no—
727SD16—1224no—
728SD16—1224no—
729SD16—2442no—
730D8—22no—
731D8—1222no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—612no—
735M16—1224no—
736M16—1221no—
737M16—1221no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16—2442no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—612no—
746C2×C8—611no—
747C2×C8—611no—
748C2×C8—612no—
749C2×C8—1224no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—2442no—
754C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—2441no—
765C22⋊C4—2441no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—1221no—
772C23#1451982211yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—21no—
777Q8—22no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—44no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—1221no—
784Q8—1222no—
785Q8—1222no—
786Q8—1221no—
787Q8—2444no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8#1451974912yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—44no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—161no—
804D4—1221no—
805D4—1221no—
806D4—9761no—
807D4—2444no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4#1451974912yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—2444no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—21no—
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—612no—
850C8—612no—
851C8—1222no—
852C8—2441no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22#1684032711yescharacteristic
869C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
870C22#1684039911yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—4881no—
877C4—4881no—
878C4—2441no—
879C4—2442no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4C2×#1451974911yescharacteristic
882C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
883C4#1684039911yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—4881no—
890C2#2144917211yescharacteristic
891C2#2145759011yescharacteristic
892C2#2145759211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3013C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3013D61
hypocenterC61#24293
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840577C2semidirect
2. C2×#16840035C2semidirect
3. #21455478C2semidirect
4. #21455130C2semidirect
5. C2×#16839884C2semidirect
6. #21447119C2semidirect
7. #21447117C2semidirect
8. #21446866C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446711C2semidirect
11. #21446687C2semidirect
12. #21445876C2semidirect
13. #21445778C2semidirect
14. #21445776C2semidirect
15. C61×#3013C2semidirect
101. C2×#11758202D4semidirect
111. #14519784D4semidirect
442. #3013D61semidirect
517. C61#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
C2×#168400352
#214554782
#214551302
C2×#168398842
#214471192
#214471172
#214468662
#214468642
#214467112
#214466872
#214458762
#214457782
#214457762
C61×#30132
#2429361