Finite Group Databasebeta

← #29716016

Subgroups — #29716016

Order 15616.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446867C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—24no—
18#16840577—24no—
19C2×#14519810C2211yescharacteristic
20C2×#14519808—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519807—21no—
24C2×#14519807C2211yescharacteristic
25C2×#14519797—21no—
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C2×#14519797C2211yescharacteristic
28C22×#11758202—21no—
29C22×#11758202C2211yescharacteristic
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519784C2211yescharacteristic
32#16840343C2211yescharacteristic
33#16840340C2211yescharacteristic
34#16840036—24no—
35#16840019—21no—
36#16840014—21no—
37#16839994—21no—
38#16839990—21no—
39#16839925—21no—
40#16839924—21no—
41#16839919—21no—
42#16839918—21no—
43#16839908—21no—
44#16839907—21no—
45#16839902—21no—
46#16839901—21no—
47#16839881—24no—
48C2×#14519712C2211yescharacteristic
49C2×#14519712C2211yescharacteristic
50C2×#14519708C2211yescharacteristic
51C2×#14519705C2211yescharacteristic
52C2×#14519705C2211yescharacteristic
53#16839764C2211yescharacteristic
54#16839763C2211yescharacteristic
55C2×#14519701C2211yescharacteristic
56C2×#14519700C2211yescharacteristic
57C2×#14519695C2211yescharacteristic
58#16839730C2211yescharacteristic
59#16839729C2211yescharacteristic
60C2×#14519688C2211yescharacteristic
61#16839668C2211yescharacteristic
62#16839531C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic
64C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C61×#391C2211yescharacteristic
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—41no—
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83#14519810—22no—
84#14519810—41no—
85#14519808—28no—
86#14519808—22no—
87#14519808—22no—
88#14519808—22no—
89#14519808—41no—
90#14519807—28no—
91#14519807—22no—
92#14519807—22no—
93#14519797—28no—
94#14519797—22no—
95#14519797—22no—
96#14519797—22no—
97#14519797—22no—
98C2×Dic244—21no—
99C2×#11758202—28no—
100C2×#11758202—21no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758202—22no—
106C2×#11758202D411yescharacteristic
107C2×#11758202D411yescharacteristic
108C2×#11758202D414yescomplemented
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758200—21no—
111C2×#11758200D411yescharacteristic
112C2×#11758200D411yescharacteristic
113C2×#11758201—21no—
114C2×#11758201—21no—
115C2×#11758201D411yescharacteristic
116C2×#11758201D411yescharacteristic
117C2×#11758199D411yescharacteristic
118C2×#11758199D411yescharacteristic
119#14519785—22no—
120#14519785—22no—
121#14519784—22no—
122#14519784D414yescomplemented
123C2×#11758194—21no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758189—21no—
127C22×#92418—21no—
128C22×#92418C2311yescharacteristic
129C22×#92418C2311yescharacteristic
130C2×C8×D61—21no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519756—21no—
134#14519753—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751—41no—
139#14519749—41no—
140#14519748—21no—
141C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
142#14519712—22no—
143#14519712—22no—
144#14519708—21no—
145#14519708—21no—
146#14519705—22no—
147#14519705—41no—
148#14519702—21no—
149#14519701—21no—
150#14519701—21no—
151#14519701—21no—
152#14519700—21no—
153#14519700—21no—
154#14519699—21no—
155#14519698—21no—
156#14519695—22no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418—21no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519688—22no—
162#14519684—41no—
1632−1+4×C61—22no—
1642−1+4×C61—22no—
1652−1+4×C61—22no—
1662−1+4×C61—41no—
167C2×#41×C61—21no—
168C2×#41×C61—21no—
169C2×#41×C61—41no—
170C2×#41×C61C2311yescharacteristic
171C2×#41×C61C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C61—21no—
173C22×Q8×C61—21no—
174C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C42×C61C2311yescharacteristic
179#104×C61—22no—
180#104×C61—41no—
181#103×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#101×C61—22no—
186#95×C61—41no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—24no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—42no—
195#41×C61—44no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—44no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61C2×D412yes—
200#41×C61#4112yes—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—24no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—41no—
208C2×Q8×C61—42no—
209C2×Q8×C61—42no—
210C2×Q8×C61—42no—
211C2×Q8×C61C2×D412yes—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—41no—
225C22×C4×C61—41no—
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—41no—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236#11758224—42no—
237#11758224—44no—
238#11758224—44no—
239#11758224—42no—
240#11758222—24no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—21no—
248#11758222—21no—
249#11758222—42no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—24no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—42no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D412yes—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267M16×C61—21no—
268M16×C61—21no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C2×C8×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C42×C61—21no—
276C42×C61—21no—
277C22⋊Dic61—41no—
278#11758202—24no—
279#11758202—24no—
280#11758202—22no—
281#11758202—24no—
282#11758202—22no—
283#11758202—24no—
284#11758202—42no—
285#11758201—24no—
286#11758201—22no—
287#11758201—22no—
288#11758201—42no—
289#11758200—24no—
290#11758200—22no—
291#11758200—22no—
292#11758199—22no—
293#11758199—22no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—41no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—41no—
300#11758196—41no—
301#11758194—21no—
302#11758194—24no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194C2×D412yes—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—24no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418C2×D412yes—
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D412yes—
317Dic244—42no—
318#11758190—42no—
319#11758189—42no—
320C8×D61—42no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—22no—
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—44no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61#12112yes—
335D4×C61—22no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—44no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61#12112yes—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—22no—
349C2×C4×C61—44no—
350C2×C4×C61—44no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—81no—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—161no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—44no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—81no—
380D244—21no—
381D244—21no—
382D244—21no—
383D244—21no—
384D244—161no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390Dic122—22no—
391Dic122—21no—
392Dic122—21no—
393Dic122—22no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—44no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61—41no—
401#92418—22no—
402#92418—21no—
403#92418—21no—
404#92418—41no—
405#92418#12012yes—
406#92418#12012yes—
407#24293—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61#53511yescharacteristic
417C22×C61D4211yescharacteristic
418C22×C61#54611yescharacteristic
419C2×D61—41no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61C2×#12011yescharacteristic
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61D4211yescharacteristic
433C4×C61#54611yescharacteristic
434Dic61—42no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438C2×#578—611no—
439C2×#473—611no—
440#3060—611no—
441#3013—611no—
442#3013—611no—
443C2×#444—611no—
444#2052—611no—
445#2052—611no—
446#2007—611no—
447#2007—611no—
448#1975—611no—
449#1971—611no—
450#1815—611no—
451#1793—611no—
452#1793D6111yescharacteristic, complemented
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61#240811yescharacteristic
458C2×C61#328911yescharacteristic
459C2×C61#328911yescharacteristic
460D61—81no—
461D61—81no—
462C2×2−1+4—611no—
463C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
464#578—1224no—
465#578—1224no—
466C2×#137—611no—
467C2×#137—611no—
468C2×#137—611no—
469C2×#137—611no—
470C2×#137—1221no—
471C2×#137—1221no—
472C2×#135—611no—
473C2×#135—611no—
474C2×#135—1221no—
475C22×Q16—611no—
476C22×Q16—1221no—
477C2×#131—611no—
478C2×#131—611no—
479#537—611no—
480#537—611no—
481#473—1224no—
482#470—1221no—
483#469—1221no—
484#465—1221no—
485#465—1221no—
486#452—1221no—
487#452—1221no—
488#451—1221no—
489#451—1221no—
490#449—1221no—
491#449—1221no—
492#448—1221no—
493#448—1221no—
494#444—1224no—
495C2×#108—611no—
496C2×#108—611no—
497C2×#106—611no—
498C2×#104—611no—
499C2×#104—611no—
500C2×#104C2×D6111yescharacteristic
501C2×#104C2×D6111yescharacteristic
502#417—611no—
503#417—611no—
504#417C2×D6111yescharacteristic
505#417C2×D6111yescharacteristic
506C2×#103—611no—
507C2×#103—611no—
508C2×#101—611no—
509C2×#101C2×D6111yescharacteristic
510#408—611no—
511#408—611no—
512C2×#97—611no—
513#391—611no—
514#391C2×D6111yescharacteristic
515#343—611no—
516#343—611no—
517C61#2429311yescharacteristic, complemented, Sylow
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
5222−1+4—1222no—
5232−1+4—1222no—
5242−1+4—1222no—
5252−1+4—2441no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—611no—
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41C22×D6111yescharacteristic
535C2×#41C22×D6111yescharacteristic
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—611no—
539C22×Q8—1221no—
540C22×Q8—1221no—
541C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544#137—1222no—
545#137—1228no—
546#137—1222no—
547#137—1228no—
548#137—1222no—
549#137—1222no—
550#137—2441no—
551#137—2441no—
552#135—1222no—
553#135—1222no—
554#135—1228no—
555#135—1222no—
556#135—1222no—
557C2×Q16—614no—
558C2×Q16—611no—
559C2×Q16—611no—
560C2×Q16—1221no—
561C2×Q16—1221no—
562C2×Q16—1221no—
563C2×Q16—1222no—
564C2×Q16—1221no—
565C2×Q16—1228no—
566C2×Q16—1221no—
567C2×Q16—1221no—
568C2×SD16—611no—
569C2×SD16—611no—
570C2×SD16—611no—
571C2×SD16—611no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×SD16—1221no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×SD16—1221no—
576C2×D8—611no—
577C2×D8—611no—
578#131—614no—
579#131—1222no—
580#131—1222no—
581#131—1222no—
582C2×M16—611no—
583C2×M16—611no—
584C2×M16—1221no—
585C2×M16—1221no—
586C2×M16C22×D6111yescharacteristic
587C2×M16C22×D6111yescharacteristic
588C22×C8—611no—
589C22×C8—611no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—2441no—
601#121—2441no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#108—1222no—
606#108—1222no—
607#106—1221no—
608#106—1221no—
609#104—22no—
610#104—41no—
611#104—1222no—
612#104—2441no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#101—22no—
626#101—1222no—
627C22⋊C8—1221no—
628C22⋊C8—1221no—
629C22⋊C8—1221no—
630C22⋊C8—1221no—
631#97—1222no—
632#95—41no—
633#95—2441no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—24no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—42no—
642#41—44no—
643#41—42no—
644#41—44no—
645#41—42no—
646#41—1224no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1221no—
651#41—1221no—
652#41—1221no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—2442no—
656#41—2444no—
657#41—2442no—
658#41—2444no—
659#41—2442no—
660#41#1175822212yes—
661#41D4×D6112yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—612no—
673C2×Q8—611no—
674C2×Q8—611no—
675C2×Q8—1224no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—1221no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2442no—
684C2×Q8—2442no—
685C2×Q8D4×D6112yes—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2441no—
697C2×D4—2441no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4—2441no—
713C22×C4C23×D6111yescharacteristic
714Q16—1222no—
715Q16—1224no—
716Q16—1224no—
717Q16—1224no—
718Q16—1224no—
719Q16—1222no—
720Q16—2442no—
721Q16—2442no—
722SD16—1222no—
723SD16—1222no—
724SD16—1224no—
725SD16—1224no—
726SD16—1222no—
727SD16—1222no—
728SD16—2442no—
729SD16—2442no—
730D8—1222no—
731D8—1222no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—612no—
737M16—1224no—
738M16—1221no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16—2442no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—612no—
745C2×C8—611no—
746C2×C8—611no—
747C2×C8—612no—
748C2×C8—611no—
749C2×C8—611no—
750C2×C8—1224no—
751C2×C8—1221no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—2442no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—2441no—
761C4⋊C4—2441no—
762C22⋊C4—2441no—
763C22⋊C4—2441no—
764C22⋊C4—2441no—
765C22⋊C4—2441no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—1221no—
771C23—1221no—
772C23#1451982211yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—1221no—
782Q8—1222no—
783Q8—1221no—
784Q8—1222no—
785Q8—1221no—
786Q8—1221no—
787Q8—2444no—
788Q8—2441no—
789Q8—2441no—
790Q8#1451975012yes—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—44no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—9761no—
804D4—9761no—
805D4—2444no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4#1451975012yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—2444no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2444no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
845C2×C4#1451982211yescharacteristic
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—612no—
849C8—612no—
850C8—1222no—
851C8—1221no—
852C8—1221no—
853C8—2441no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—22no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22#1684032711yescharacteristic
869C22#1684039411yescharacteristic
870C22#1684040211yescharacteristic
871C4—22no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—81no—
875C4—81no—
876C4—4881no—
877C4—2441no—
878C4—2442no—
879C4—2441no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4C2×#1451975011yescharacteristic
882C4#1684039411yescharacteristic
883C4#1684040211yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—4881no—
889C2—4881no—
890C2#2144917411yescharacteristic
891C2#2145758911yescharacteristic
892C2#2145759611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1793C2
socleC22×C61D42
hypercenter#1793D61
hypocenterC61#24293
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840577C2semidirect
2. C2×#16840036C2semidirect
3. #21455480C2semidirect
4. #21455136C2semidirect
5. #21455134C2semidirect
6. C2×#16839881C2semidirect
7. #21447118C2semidirect
8. #21447116C2semidirect
9. #21446867C2semidirect
10. #21446865C2semidirect
11. #21446709C2semidirect
12. #21446689C2semidirect
13. #21445876C2semidirect
14. #21445779C2semidirect
15. C61×#1793C2semidirect
108. C2×#11758202D4semidirect
122. #14519784D4semidirect
452. #1793D61semidirect
517. C61#24293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
C2×#168400362
#214554802
#214551362
#214551342
C2×#168398812
#214471182
#214471162
#214468672
#214468652
#214467092
#214466892
#214458762
#214457792
C61×#17932
#2429361