Finite Group Databasebeta

← #29716021

Subgroups — #29716021

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—24no—
19#16840566—24no—
20C2×#14519805C2211yescharacteristic
21C2×#14519804—21no—
22C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14519801—21no—
24C2×#14519798—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28C2×D8×D61—21no—
29C2×#14519785C2211yescharacteristic
30C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
31#16840340C2211yescharacteristic, complemented
32#16840030—24no—
33#16840018—21no—
34#16840013—21no—
35#16839993—21no—
36#16839989—21no—
37#16839922—21no—
38#16839921—21no—
39#16839912—21no—
40#16839911—21no—
41#16839905—21no—
42#16839904—21no—
43#16839895—21no—
44#16839894—21no—
45#16839881—24no—
46C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519705C2211yescharacteristic
50C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic, complemented
53#16839761C2211yescharacteristic
54#16839761C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839730C2211yescharacteristic, complemented
60#16839729C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
62#16839664C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#537C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—41no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519805—22no—
93#14519805—22no—
94#14519804—28no—
95#14519802—22no—
96#14519802—41no—
97#14519801—28no—
98#14519798—28no—
99#14519797—22no—
100#14519797—22no—
101#14519797—22no—
102#14519797—22no—
103C2×#11758202D411yescharacteristic
104C2×#11758202D411yescharacteristic
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758200D411yescharacteristic
107C2×#11758200D411yescharacteristic
108C2×#11758201—21no—
109C2×#11758201D411yescharacteristic
110C2×#11758201D411yescharacteristic
111C2×D488—21no—
112C2×#11758199—21no—
113C2×#11758199—21no—
114C2×#11758199—21no—
115C2×#11758199—22no—
116C2×#11758199D411yescharacteristic
117C2×#11758199D411yescharacteristic
118C2×#11758199D414yescomplemented
119D8×D61—28no—
120#14519785—22no—
121#14519785D414yescomplemented
122#14519784—22no—
123#14519784—22no—
124C2×#11758194—21no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758189—21no—
128C22×#92418—21no—
129C22×#92418C2311yescharacteristic
130C22×#92418C2311yescharacteristic
131C2×C8×D61—21no—
132#14519756—21no—
133#14519753—21no—
134#14519751—21no—
135#14519749—41no—
136#14519748—21no—
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×#11758198—41no—
139#14519712—22no—
140#14519712—22no—
141#14519708—21no—
142#14519708—21no—
143#14519705—22no—
144#14519705—41no—
145#14519702—21no—
146#14519701—21no—
147#14519700—21no—
148#14519700—21no—
149#14519699—21no—
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519698—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519697—21no—
157#14519694—22no—
158#14519693—22no—
159C22⋊#92418—21no—
160C22⋊#92418—21no—
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519688—22no—
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
168AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×D8×C61—21no—
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C61—21no—
178C22⋊Q8×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—41no—
182C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C61—41no—
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#104×C61—22no—
186#104×C61—41no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D412yes—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—44no—
223C2×C22⋊D61—44no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—41no—
227#11758226—24no—
228#11758226—42no—
229#11758224—24no—
230#11758224—42no—
231#11758224—42no—
232#11758224—42no—
233D4×D61—24no—
234D4×D61—24no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—44no—
239D4×D61—44no—
240D4×D61—42no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—21no—
247#11758222—42no—
248#11758222—42no—
249#11758222C2×D412yes—
250#11758222#4112yes—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—41no—
258C2×D244—42no—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244C2×D412yes—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267SD16×C61—24no—
268SD16×C61—42no—
269D8×C61—24no—
270D8×C61—42no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—41no—
280C22⋊C4×C61—41no—
281C22⋊C4×C61—41no—
282C22⋊C4×C61—82no—
283C42×C61—21no—
284C42×C61—21no—
285C22⋊Dic61—41no—
286#11758202—22no—
287#11758202—22no—
288#11758201—22no—
289#11758201—22no—
290#11758201—42no—
291#11758200—22no—
292#11758200—22no—
293#11758199—22no—
294#11758199—22no—
295#11758199—24no—
296#11758199—24no—
297#11758199—42no—
298#11758198—41no—
299#11758198—82no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302#11758196—41no—
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—42no—
308C2×#92418—21no—
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—42no—
313C2×#92418C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418C2×D412yes—
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D412yes—
319D488—24no—
320#11758190—24no—
321#11758189—24no—
322C8×D61—24no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—22no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61—81no—
330C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—44no—
335C22×D61—44no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—161no—
341C22×D61—161no—
342C22×D61—161no—
343C22×D61—161no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—21no—
346Q8×C61—21no—
347Q8×C61—21no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—21no—
351D4×C61—21no—
352D4×C61—22no—
353D4×C61—21no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—161no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—81no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D61—22no—
379C22⋊D61—22no—
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—161no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—44no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—81no—
391D244—22no—
392D244—21no—
393D244—21no—
394D244—22no—
395D244—21no—
396D244—44no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244#12112yes—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—44no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122#12112yes—
409C8×C61—22no—
410C8×C61—41no—
411#92418—21no—
412#92418—21no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#92418#12012yes—
416#92418#12012yes—
417#24294—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—82no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—161no—
431C22×C61#53511yescharacteristic
432C22×C61D4211yescharacteristic
433C22×C61#54611yescharacteristic
434C2×D61—22no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—164no—
445C2×D61—164no—
446C2×D61—161no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—81no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61C2×#12011yescharacteristic
452C4×C61C2×#12111yescharacteristic
453C4×C61D4211yescharacteristic
454C4×C61#54611yescharacteristic
455Dic61—22no—
456Dic61—41no—
457Dic61—81no—
458C2×#576—611no—
459C2×#472—611no—
460#3060—611no—
461#3012—611no—
462#3012—611no—
463C2×#444—611no—
464#2051—611no—
465#2051—611no—
466#2006—611no—
467#2006D6111yescharacteristic, complemented
468#1975—611no—
469#1972—611no—
470#1815—611no—
471#1792—611no—
472#1792—611no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—81no—
476C2×C61—82no—
477C2×C61—81no—
478C2×C61#240811yescharacteristic
479C2×C61#328811yescharacteristic
480C2×C61#328811yescharacteristic
481D61—42no—
482D61—81no—
483D61—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—611no—
485C2×H(5,𝔽2)—611no—
486#576—1224no—
487#576—1224no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#135—611no—
495C2×#135—611no—
496C2×#135—1221no—
497C22×D8—611no—
498C22×D8—1221no—
499C2×#131—611no—
500C2×#131—611no—
501#537—611no—
502#537C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#472—1224no—
504#470—1221no—
505#469—1221no—
506#465—1221no—
507#465—1221no—
508#452—1221no—
509#452—1221no—
510#450—1221no—
511#450—1221no—
512#449—1221no—
513#449—1221no—
514#447—1221no—
515#447—1221no—
516#444—1224no—
517C2×#108—611no—
518C2×#108—611no—
519C2×#106—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
523C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#417—611no—
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417—611no—
528C2×#102—611no—
529C2×#102—611no—
530C2×#100—611no—
531C2×#100—611no—
532#408—611no—
533#408—611no—
534C2×#97—611no—
535#390—611no—
536#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#343—611no—
538#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
539C61#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—1222no—
541H(5,𝔽2)—1222no—
542H(5,𝔽2)—1222no—
543H(5,𝔽2)—1222no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—2441no—
547H(5,𝔽2)—2441no—
548C2×#41—611no—
549C2×#41—611no—
550C2×#41—1221no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41C22×D6111yescharacteristic
555C2×#41C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—2441no—
562C22×D4—2441no—
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—22no—
567AGL(1,ℤ/8)—41no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1228no—
570AGL(1,ℤ/8)—1228no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—2441no—
574#135—1222no—
575#135—1222no—
576#135—1228no—
577#135—1222no—
578#135—1222no—
579C2×Q16—611no—
580C2×Q16—611no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—21no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—611no—
585C2×SD16—611no—
586C2×SD16—611no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×SD16—1221no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—614no—
592C2×D8—611no—
593C2×D8—611no—
594C2×D8—1221no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8—1222no—
598C2×D8—1228no—
599C2×D8—1221no—
600#131—614no—
601#131—1222no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—611no—
606C2×M16—1221no—
607C2×M16—1221no—
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8—611no—
611C22×C8—611no—
612C22×C8—1221no—
613C22×C8—1221no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—2441no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—2441no—
628C2×C42C22×D6111yescharacteristic
629#108—1222no—
630#108—1222no—
631#106—1221no—
632#106—1221no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—1222no—
636#104—2441no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#102—1221no—
642#102—1221no—
643#102—1221no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#100—1222no—
650#100—1222no—
651C22⋊C8—1221no—
652C22⋊C8—1221no—
653C22⋊C8—1221no—
654C22⋊C8—1221no—
655#97—1222no—
656C24—21no—
657C24—1221no—
658C24—2441no—
659C24—2441no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—612no—
669#41—612no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1224no—
673#41—1224no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—612no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2444no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4D4×D6112yes—
724C2×D4D4×D6111yescharacteristic
725C2×D4D4×D6111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—2441no—
734C22×C4—2441no—
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736Q16—1222no—
737Q16—1222no—
738SD16—24no—
739SD16—42no—
740SD16—1224no—
741SD16—1222no—
742SD16—1222no—
743SD16—1222no—
744SD16—1222no—
745SD16—2442no—
746D8—24no—
747D8—42no—
748D8—1224no—
749D8—1222no—
750D8—1224no—
751D8—1224no—
752D8—1222no—
753D8—2442no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1224no—
758M16—1221no—
759M16—1221no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—2442no—
763M16D4×D6112yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—612no—
767C2×C8—611no—
768C2×C8—611no—
769C2×C8—612no—
770C2×C8—611no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—1224no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—1221no—
776C2×C8—1221no—
777C2×C8—2442no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—2441no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—82no—
787C22⋊C4—4882no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—1221no—
800C23—1222no—
801C23—1221no—
802C23—9761no—
803C23—9761no—
804C23—9761no—
805C23—9761no—
806C23—4881no—
807C23—4881no—
808C23—2444no—
809C23—2444no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23#1451982211yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—612no—
818Q8—1221no—
819Q8—1221no—
820Q8—1221no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—161no—
834D4—612no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—1222no—
838D4—1221no—
839D4—1221no—
840D4—1222no—
841D4—1221no—
842D4—9761no—
843D4—2444no—
844D4—2444no—
845D4—2444no—
846D4—2444no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—4881no—
867C2×C4—2444no—
868C2×C4—2444no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C2×C4#41×D6111yescharacteristic
877C2×C4#1451982211yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—612no—
881C8—612no—
882C8—1221no—
883C8—1221no—
884C8—2441no—
885C8—2441no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—161no—
899C22—1222no—
900C22—9761no—
901C22—9764no—
902C22—9764no—
903C22—4882no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2441no—
909C22—2442no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22#1684032511yescharacteristic
913C22#1684039411yescharacteristic
914C22#1684040111yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—1222no—
920C4—4881no—
921C4—2441no—
922C4#120×D6111yescharacteristic
923C4#121×D6111yescharacteristic
924C4#1684039411yescharacteristic
925C4#1684040111yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—82no—
931C2—4881no—
932C2—4882no—
933C2—2442no—
934C2#2144916811yescharacteristic
935C2#2145758011yescharacteristic
936C2#2145758711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2006C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2006D61
hypocenterC61#24294
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840566C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. #21455478C2semidirect
4. #21455122C2semidirect
5. #21455120C2semidirect
6. C2×#16839881C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447108C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446709C2semidirect
11. #21446694C2semidirect
12. #21445877C2semidirect
13. #21445774C2semidirect
14. #21445772C2semidirect
15. C61×#2006C2semidirect
22. C2×#14519802C22semidirect
30. C2×#14519784C22semidirect
31. #16840340C22semidirect
46. C2×#14519712C22semidirect
47. C2×#14519712C22semidirect
48. C2×#14519708C22semidirect
50. C2×#14519705C22semidirect
52. #16839763C22semidirect
54. #16839761C22semidirect
55. C2×#14519698C22semidirect
56. C2×#14519697C22semidirect
57. C2×#14519694C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839730C22semidirect
60. #16839729C22semidirect
61. C2×#14519688C22semidirect
62. #16839664C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
66. C61×#537C22semidirect
67. C2×#104×C61C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#390C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
118. C2×#11758199D4semidirect
121. #14519785D4semidirect
467. #2006D61semidirect
493. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
502. #537C2×D61semidirect
522. C2×#104C2×D61semidirect
523. C2×#104C2×D61semidirect
536. #390C2×D61semidirect
538. #343C2×D61semidirect
539. C61#24294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
C2×#168400302
#214554782
#214551222
#214551202
C2×#168398812
#214471142
#214471082
#214468622
#214467092
#214466942
#214458772
#214457742
#214457722
C61×#20062
#2429461