Finite Group Databasebeta

← #29716023

Subgroups — #29716023

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455128C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455126C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16839883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—24no—
19#16840566—24no—
20C2×#14519805C2211yescharacteristic
21C2×#14519805C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519799C2211yescharacteristic
26C2×#14519798—21no—
27C2×#14519797C2211yescharacteristic
28C22×#11758199C2211yescharacteristic
29C2×D8×D61—21no—
30C2×#14519785C2211yescharacteristic
31C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
32#16840343C2211yescharacteristic, complemented
33#16840340C2211yescharacteristic, complemented
34#16840031—24no—
35#16840019—21no—
36#16840014—21no—
37#16839994—21no—
38#16839990—21no—
39#16839926—21no—
40#16839925—21no—
41#16839915—21no—
42#16839914—21no—
43#16839909—21no—
44#16839908—21no—
45#16839898—21no—
46#16839897—21no—
47#16839883—24no—
48C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519703C2211yescharacteristic
52C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
54#16839764C2211yescharacteristic
55#16839764C2211yescharacteristic, complemented
56#16839761C2211yescharacteristic
57C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
59#16839728C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
61#16839665C2211yescharacteristic, complemented
62#16839663C2211yescharacteristic, complemented
63#16839530C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—22no—
77#14519822—22no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D61—41no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519805—22no—
94#14519805—22no—
95#14519805—22no—
96#14519805—41no—
97#14519804—28no—
98#14519803—22no—
99#14519803—41no—
100#14519801—28no—
101#14519799—22no—
102#14519799—22no—
103#14519798—28no—
104#14519797—22no—
105#14519797—22no—
106C2×Dic244D411yescharacteristic
107C2×#11758202D411yescharacteristic
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190D411yescharacteristic
111C2×#11758190D411yescharacteristic
112C2×#11758200—21no—
113C2×#11758200D411yescharacteristic
114C2×#11758201D411yescharacteristic
115C2×D488—21no—
116C2×D488—21no—
117C2×D488D411yescharacteristic
118C2×#11758199—21no—
119C2×#11758199—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—22no—
122C2×#11758199D411yescharacteristic
123C2×#11758199D414yescomplemented
124D8×D61—28no—
125#14519785—22no—
126#14519785—22no—
127#14519785—22no—
128#14519785D414yescomplemented
129C2×#11758194C2311yescharacteristic
130C2×#11758189—21no—
131C2×#11758189—21no—
132C22×#92418C2311yescharacteristic
133C2×C8×D61—21no—
134C2×C8×D61—21no—
135#14519757—21no—
136#14519757—21no—
137#14519756—21no—
138#14519753—21no—
139#14519752—21no—
140#14519752—21no—
141#14519751—21no—
142#14519751—41no—
143#14519749—41no—
144#14519748—21no—
145C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic61—41no—
147C2×#11758198—41no—
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149#14519712—22no—
150#14519708—21no—
151#14519708—21no—
152#14519704—41no—
153#14519703—22no—
154#14519703—22no—
155#14519703—41no—
156#14519702—21no—
157#14519702—21no—
158#14519700—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519699—21no—
162#14519699—21no—
163#14519697—21no—
164#14519693—22no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519687—22no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176C2×M16×C61C2311yescharacteristic
177C22×C8×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
179#108×C61—22no—
180#103×C61—21no—
181#102×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#100×C61—22no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189C23×D61—41no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61C2×D412yes—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—41no—
211C2×C22⋊D61—41no—
212C2×C22⋊D61—41no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—41no—
219#11758226—24no—
220#11758226—42no—
221#11758224—24no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225D4×D61—24no—
226D4×D61—24no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—42no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—21no—
242#11758222—21no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222#4112yes—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—41no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—41no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D412yes—
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267SD16×C61—24no—
268D8×C61—24no—
269M16×C61—21no—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61C2×D412yes—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61—21no—
279C2×C8×C61—21no—
280C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C22⋊Dic61—41no—
285C22⋊Dic61—82no—
286#11758202—22no—
287#11758201—22no—
288#11758200—22no—
289#11758200—42no—
290#11758199—22no—
291#11758199—24no—
292#11758199—24no—
293#11758199—42no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—41no—
297#11758198—82no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—41no—
301#11758196—41no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306C2×#92418—21no—
307C2×#92418C2×D412yes—
308C2×#92418C2×D411yescharacteristic
309C2×#92418C2×D411yescharacteristic
310C2×#92418C2×D412yes—
311Dic244—22no—
312D488—24no—
313D488—22no—
314D488—42no—
315#11758190—24no—
316#11758190—22no—
317#11758190—22no—
318#11758190—42no—
319#11758189—24no—
320#11758189—42no—
321C8×D61—24no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—22no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—81no—
328C23×C61—81no—
329C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—44no—
335C22×D61—44no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—161no—
341C22×D61—161no—
342C22×D61—161no—
343C22×D61—161no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—21no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61—21no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—21no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—81no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D61—22no—
366C22⋊D61—22no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—44no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—161no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—44no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—81no—
384D244—22no—
385D244—21no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244—22no—
389D244—21no—
390D244—21no—
391D244—44no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—161no—
395D244#12112yes—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—44no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403Dic122—21no—
404Dic122—21no—
405Dic122—21no—
406Dic122—21no—
407Dic122—21no—
408Dic122#12112yes—
409C8×C61—22no—
410C8×C61—21no—
411C8×C61—21no—
412C8×C61—41no—
413C8×C61—41no—
414#92418—41no—
415#92418#12012yes—
416#92418#12012yes—
417#24294—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—82no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61—161no—
428C22×C61#53511yescharacteristic
429C22×C61D4211yescharacteristic
430C22×C61#54611yescharacteristic
431C2×D61—22no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—82no—
444C2×D61—164no—
445C2×D61—164no—
446C2×D61—161no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—81no—
449C4×C61C2×#12011yescharacteristic
450C4×C61C2×#12111yescharacteristic
451C4×C61D4211yescharacteristic
452C4×C61#54611yescharacteristic
453Dic61—22no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—81no—
457Dic61—81no—
458C2×#576—611no—
459C2×#472—611no—
460#3060—611no—
461#3012—611no—
462#3012—611no—
463C2×#444—611no—
464#2051—611no—
465#2051D6111yescharacteristic, complemented
466#2006—611no—
467#2006—611no—
468#1975—611no—
469#1972—611no—
470#1815—611no—
471#1792—611no—
472#1792—611no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—81no—
476C2×C61—82no—
477C2×C61#240811yescharacteristic
478C2×C61#328811yescharacteristic
479C2×C61#328811yescharacteristic
480D61—42no—
481D61—81no—
482D61—81no—
483D61—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—611no—
485C2×H(5,𝔽2)—611no—
486#576—1224no—
487#576—1224no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
494C2×#135—611no—
495C2×#135—611no—
496C2×#135—1221no—
497C22×D8—611no—
498C22×D8—1221no—
499C2×#131—611no—
500C2×#131—611no—
501#537—611no—
502#537—611no—
503#472—1224no—
504#470—1221no—
505#469—1221no—
506#465—1221no—
507#465—1221no—
508#452—1221no—
509#452—1221no—
510#450—1221no—
511#450—1221no—
512#449—1221no—
513#449—1221no—
514#447—1221no—
515#447—1221no—
516#444—1224no—
517C2×#108—611no—
518C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#106—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522C2×#104—611no—
523C2×#104—611no—
524#417—611no—
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
528C2×#102—611no—
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×#100—611no—
531C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#408—611no—
533#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
534C2×#97—611no—
535#390—611no—
536#390—611no—
537#343—611no—
538#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
539C61#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—1222no—
541H(5,𝔽2)—1222no—
542H(5,𝔽2)—1222no—
543H(5,𝔽2)—1222no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—2441no—
547H(5,𝔽2)—2441no—
548C2×#41—611no—
549C2×#41—611no—
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—1221no—
554C2×#41—1221no—
555C2×#41C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—611no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—2441no—
562C22×D4—2441no—
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—22no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—1222no—
568AGL(1,ℤ/8)—1228no—
569AGL(1,ℤ/8)—1228no—
570AGL(1,ℤ/8)—1222no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—2441no—
573AGL(1,ℤ/8)—2441no—
574#135—1222no—
575#135—1222no—
576#135—1222no—
577#135—1222no—
578#135—1228no—
579C2×Q16—611no—
580C2×Q16—611no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—611no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—611no—
585C2×SD16—611no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16—1221no—
588C2×SD16—1221no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—614no—
591C2×D8—611no—
592C2×D8—611no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8—1222no—
598C2×D8—1228no—
599C2×D8—1221no—
600#131—614no—
601#131—1222no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—1221no—
606C2×M16—1221no—
607C2×M16C22×D6111yescharacteristic
608C2×M16C22×D6111yescharacteristic
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8—611no—
611C22×C8—1221no—
612C22×C8—1221no—
613C22×C8C22×D6111yescharacteristic
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—2441no—
623#121—2441no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—2441no—
627C2×C22⋊C4—2441no—
628C2×C42—611no—
629#108—22no—
630#108—1222no—
631#106—1221no—
632#106—1221no—
633#104—1222no—
634#104—1222no—
635#104—2441no—
636#104—2441no—
637#103—21no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#100—22no—
650#100—1222no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1221no—
654C22⋊C8—1221no—
655#97—1222no—
656C24—21no—
657C24—1221no—
658C24—2441no—
659C24—2441no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—612no—
665#41—612no—
666#41—1221no—
667#41—1221no—
668#41—1224no—
669#41—1224no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—612no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—1224no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2442no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2444no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4D4×D6112yes—
725C2×D4D4×D6111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—2441no—
734C22×C4—2441no—
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736Q16—1222no—
737Q16—1222no—
738SD16—24no—
739SD16—1222no—
740SD16—1222no—
741SD16—1224no—
742SD16—1222no—
743SD16—1222no—
744SD16—2442no—
745SD16—2442no—
746D8—24no—
747D8—1222no—
748D8—1224no—
749D8—1222no—
750D8—1224no—
751D8—1224no—
752D8—2442no—
753D8—2442no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—1224no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—2442no—
763M16D4×D6112yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—612no—
770C2×C8—611no—
771C2×C8—611no—
772C2×C8—612no—
773C2×C8—1224no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—2442no—
776C2×C8D4×D6111yescharacteristic
777C2×C8D4×D6111yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—2441no—
783C4⋊C4—2441no—
784C22⋊C4—4882no—
785C22⋊C4—4882no—
786C22⋊C4—2441no—
787C22⋊C4—2441no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—1221no—
799C23—1222no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—9761no—
803C23—9761no—
804C23—9761no—
805C23—9761no—
806C23—4881no—
807C23—4881no—
808C23—2444no—
809C23—2444no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23#1451982311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—612no—
816Q8—1221no—
817Q8—1221no—
818Q8—1221no—
819Q8—1221no—
820Q8—1221no—
821D4—21no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—612no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—1222no—
833D4—1221no—
834D4—1221no—
835D4—1221no—
836D4—1221no—
837D4—1222no—
838D4—1221no—
839D4—9761no—
840D4—9761no—
841D4—2444no—
842D4—2444no—
843D4—2444no—
844D4—2444no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—4881no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C2×C4#41×D6111yescharacteristic
877C2×C4#1451982311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—21no—
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—612no—
884C8—612no—
885C8—2441no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—161no—
896C22—1222no—
897C22—9761no—
898C22—9764no—
899C22—9764no—
900C22—4882no—
901C22—4881no—
902C22—4881no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22—2441no—
908C22—2442no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22—2441no—
912C22#1684033011yescharacteristic
913C22#1684039611yescharacteristic
914C22#1684040411yescharacteristic
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—1222no—
918C4—4881no—
919C4—4881no—
920C4—2441no—
921C4—2441no—
922C4#120×D6111yescharacteristic
923C4#121×D6111yescharacteristic
924C4#1684039611yescharacteristic
925C4#1684040411yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—82no—
930C2—4881no—
931C2—4882no—
932C2—4881no—
933C2—2442no—
934C2#2144917011yescharacteristic
935C2#2145758211yescharacteristic
936C2#2145758411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61D42
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#24294
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840566C2semidirect
2. C2×#16840031C2semidirect
3. #21455480C2semidirect
4. #21455128C2semidirect
5. #21455126C2semidirect
6. C2×#16839883C2semidirect
7. #21447113C2semidirect
8. #21446863C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446711C2semidirect
11. #21446692C2semidirect
12. #21445877C2semidirect
13. #21445775C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
21. C2×#14519805C22semidirect
23. C2×#14519803C22semidirect
31. C2×#14519785C22semidirect
32. #16840343C22semidirect
33. #16840340C22semidirect
48. C2×#14519712C22semidirect
49. C2×#14519708C22semidirect
50. C2×#14519704C22semidirect
52. C2×#14519703C22semidirect
53. C2×#14519703C22semidirect
55. #16839764C22semidirect
57. C2×#14519699C22semidirect
58. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839728C22semidirect
60. C2×#14519687C22semidirect
61. #16839665C22semidirect
62. #16839663C22semidirect
63. #16839530C22semidirect
65. C2×#108×C61C22semidirect
66. C61×#417C22semidirect
67. C2×#102×C61C22semidirect
68. C2×#100×C61C22semidirect
69. C61×#408C22semidirect
70. C61×#343C22semidirect
123. C2×#11758199D4semidirect
128. #14519785D4semidirect
465. #2051D61semidirect
518. C2×#108C2×D61semidirect
527. #417C2×D61semidirect
529. C2×#102C2×D61semidirect
531. C2×#100C2×D61semidirect
533. #408C2×D61semidirect
538. #343C2×D61semidirect
539. C61#24294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
C2×#168400312
#214554802
#214551282
#214551262
C2×#168398832
#214471132
#214468632
#214468592
#214467112
#214466922
#214458772
#214457752
#214457712
C61×#20512
#2429461