Finite Group Databasebeta

← #29716025

Subgroups — #29716025

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840565C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17#16840565—24no—
18#16840565—24no—
19C2×#14519803—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519802—21no—
22C2×#14519802C2211yescharacteristic
23C2×#14519802C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14519797—21no—
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C22×#11758199—21no—
27C22×#11758199C2211yescharacteristic
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30#16840340C2211yescharacteristic, complemented
31#16840030—24no—
32#16840018—21no—
33#16840013—21no—
34#16839993—21no—
35#16839989—21no—
36#16839923—21no—
37#16839911—21no—
38#16839906—21no—
39#16839894—21no—
40#16839884—24no—
41C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
48#16839763C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
56#16839665C2211yescharacteristic, complemented
57#16839663C2211yescharacteristic, complemented
58#16839531C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C61C2211yescharacteristic
63C61×#537C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#452—21no—
65C61×#450—21no—
66C61×#449—21no—
67C61×#447—21no—
68C61×#417C2211yescharacteristic
69C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—22no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—41no—
82#14519803—28no—
83#14519803—22no—
84#14519803—22no—
85#14519802—28no—
86#14519802—22no—
87#14519802—22no—
88#14519802—22no—
89#14519802—41no—
90#14519797—28no—
91#14519797—22no—
92#14519797—22no—
93C2×#11758202D411yescharacteristic
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758200D411yescharacteristic
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×#11758201D411yescharacteristic
99C2×#11758199—28no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758199—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758199—22no—
106C2×#11758199D411yescharacteristic
107C2×#11758199D414yescomplemented
108#14519784—22no—
109#14519784—22no—
110#14519784—22no—
111#14519784D414yescomplemented
112C2×#11758194—21no—
113C2×#11758194—21no—
114C2×#11758194C2311yescharacteristic
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C22×#92418—21no—
118C22×#92418—21no—
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120#14519756—21no—
121#14519753—21no—
122#14519751—21no—
123#14519749—41no—
124#14519748—21no—
125C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic61—41no—
127C2×#11758198—41no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129#14519713—22no—
130#14519712—22no—
131#14519708—21no—
132#14519708—21no—
133#14519704—22no—
134#14519704—22no—
135#14519704—41no—
136#14519703—41no—
137#14519701—21no—
138#14519701—21no—
139#14519700—21no—
140#14519699—21no—
141#14519699—21no—
142#14519698—21no—
143#14519698—21no—
144#14519697—21no—
145#14519694—22no—
146#14519693—22no—
147#14519689—21no—
148#14519689—21no—
149#14519687—22no—
150H(5,𝔽2)×C61—22no—
151H(5,𝔽2)×C61—22no—
152H(5,𝔽2)×C61—22no—
153H(5,𝔽2)×C61—41no—
154C2×#41×C61—21no—
155C2×#41×C61—21no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61—21no—
160C22×D4×C61—21no—
161C22×D4×C61—41no—
162C22×D4×C61C2311yescharacteristic
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
165#135×C61—22no—
166#135×C61—22no—
167C2×Q16×C61D411yescharacteristic
168C2×SD16×C61—21no—
169C2×SD16×C61D411yescharacteristic
170C2×SD16×C61D411yescharacteristic
171C2×D8×C61—21no—
172C2×D8×C61D411yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C22×C8×C61C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C61—21no—
176C22⋊Q8×C61—21no—
177#121×C61—21no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61—41no—
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181#103×C61—21no—
182#102×C61—21no—
183#102×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185C22⋊C8×C61—21no—
186C22⋊C8×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—41no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—24no—
194#41×C61—21no—
195#41×C61—21no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—42no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61C2×D412yes—
206#41×C61#4112yes—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—24no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—41no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—44no—
224C2×D4×C61—44no—
225C2×D4×C61—42no—
226C2×D4×C61—41no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61C2×D412yes—
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—41no—
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242#11758226—42no—
243#11758226—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—44no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—42no—
248#11758222—24no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—21no—
253#11758222—42no—
254C2×D244—24no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—42no—
261C2×D244—41no—
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×D244C2×D412yes—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267Q16×C61—22no—
268SD16×C61—22no—
269SD16×C61—22no—
270SD16×C61—42no—
271D8×C61—22no—
272D8×C61—42no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—41no—
283C22⋊C4×C61—41no—
284C22⋊C4×C61—41no—
285C22⋊Dic61—41no—
286C22⋊Dic61—82no—
287#11758202—22no—
288#11758201—24no—
289#11758201—22no—
290#11758201—42no—
291#11758200—24no—
292#11758200—22no—
293#11758199—24no—
294#11758199—24no—
295#11758199—22no—
296#11758199—24no—
297#11758199—24no—
298#11758199—42no—
299#11758198—41no—
300#11758198—82no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303#11758196—41no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—24no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194—21no—
311#11758194—21no—
312#11758194—42no—
313#11758194C2×D412yes—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—24no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—42no—
319C2×#92418C2×D412yes—
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321C2×#92418C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418C2×D412yes—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—22no—
327C23×C61—44no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—81no—
331C23×C61—81no—
332C23×C61—161no—
333C23×C61—161no—
334C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—44no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—161no—
343C22×D61—161no—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—21no—
346Q8×C61—21no—
347Q8×C61—21no—
348Q8×C61—21no—
349Q8×C61#12112yes—
350D4×C61—22no—
351D4×C61—22no—
352D4×C61—21no—
353D4×C61—22no—
354D4×C61—21no—
355D4×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—22no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—44no—
360D4×C61—44no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—161no—
368D4×C61#12112yes—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—44no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—81no—
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D61—44no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—161no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—81no—
397D244—21no—
398D244—22no—
399D244—22no—
400D244—21no—
401D244—44no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404C4×D61—44no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409C8×C61—21no—
410C8×C61—21no—
411C8×C61—41no—
412#92418—22no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#92418#12012yes—
416#92418#12012yes—
417#24294—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—22no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—42no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—82no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—161no—
434C22×C61—164no—
435C22×C61#53511yescharacteristic
436C22×C61D4211yescharacteristic
437C22×C61#54611yescharacteristic
438C2×D61—41no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—82no—
445C2×D61—161no—
446C2×D61—164no—
447C4×C61—22no—
448C4×C61—41no—
449C4×C61—41no—
450C4×C61—81no—
451C4×C61C2×#12011yescharacteristic
452C4×C61C2×#12111yescharacteristic
453C4×C61D4211yescharacteristic
454C4×C61#54611yescharacteristic
455Dic61—41no—
456Dic61—81no—
457Dic61—81no—
458C2×#576—611no—
459C2×#472—611no—
460#3060—611no—
461#3012—611no—
462#3012D6111yescharacteristic, complemented
463C2×#444—611no—
464#2051—611no—
465#2051—611no—
466#2006—611no—
467#2006—611no—
468#1975—611no—
469#1972—611no—
470#1815—611no—
471#1792—611no—
472#1792—611no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—42no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61—81no—
478C2×C61—82no—
479C2×C61#240811yescharacteristic
480C2×C61#328811yescharacteristic
481C2×C61#328811yescharacteristic
482D61—81no—
483D61—82no—
484C2×H(5,𝔽2)—611no—
485C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
486#576—1224no—
487#576—1224no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C2×#135—611no—
495C2×#135—1221no—
496C2×#135C2×D6111yescharacteristic
497C22×D8—611no—
498C22×D8—1221no—
499C2×#131—611no—
500C2×#131—611no—
501#537—611no—
502#537C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#472—1224no—
504#470—1221no—
505#469—1221no—
506#465—1221no—
507#465—1221no—
508#452—21no—
509#452—1221no—
510#450—21no—
511#450—1221no—
512#449—21no—
513#449—1221no—
514#447—21no—
515#447—1221no—
516#444—1224no—
517C2×#108—611no—
518C2×#108—611no—
519C2×#106—611no—
520C2×#104—611no—
521C2×#104—611no—
522C2×#104—611no—
523C2×#104—611no—
524#417—611no—
525#417—611no—
526#417—611no—
527#417C2×D6111yescharacteristic
528C2×#102—611no—
529C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×#100—611no—
531C2×#100—611no—
532#408—611no—
533#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
534C2×#97—611no—
535#390—611no—
536#390—611no—
537#343—611no—
538#343—611no—
539C61#2429411yescharacteristic, complemented, Sylow
540H(5,𝔽2)—22no—
541H(5,𝔽2)—22no—
542H(5,𝔽2)—22no—
543H(5,𝔽2)—41no—
544H(5,𝔽2)—1222no—
545H(5,𝔽2)—1222no—
546H(5,𝔽2)—1222no—
547H(5,𝔽2)—2441no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41C22×D6111yescharacteristic
554C2×#41C22×D6111yescharacteristic
555C2×#41C22×D6111yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—611no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—2441no—
563C22×D4C22×D6111yescharacteristic
564AGL(1,ℤ/8)—22no—
565AGL(1,ℤ/8)—41no—
566AGL(1,ℤ/8)—1222no—
567AGL(1,ℤ/8)—1222no—
568AGL(1,ℤ/8)—1228no—
569AGL(1,ℤ/8)—1222no—
570AGL(1,ℤ/8)—1228no—
571AGL(1,ℤ/8)—1222no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—2441no—
574#135—22no—
575#135—22no—
576#135—1222no—
577#135—1222no—
578#135—1228no—
579C2×Q16—611no—
580C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—611no—
583C2×SD16—611no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×SD16—1221no—
586C2×SD16—1221no—
587C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
588C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic
589C2×D8—21no—
590C2×D8—614no—
591C2×D8—611no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1222no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1228no—
597C2×D8—1221no—
598C2×D8—1221no—
599C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic
600#131—614no—
601#131—1222no—
602#131—1222no—
603#131—1222no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—611no—
606C2×M16—611no—
607C2×M16—1221no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16C22×D6111yescharacteristic
610C22×C8—611no—
611C22×C8—1221no—
612C22×C8—1221no—
613C22×C8C22×D6111yescharacteristic
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—41no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—2441no—
624C2×C4⋊C4—611no—
625C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—2441no—
627C2×C22⋊C4—2441no—
628C2×C42—611no—
629#108—1222no—
630#108—1222no—
631#106—1221no—
632#106—1221no—
633#104—1222no—
634#104—1222no—
635#104—2441no—
636#104—2441no—
637#103—21no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#103—1221no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—1221no—
645#102—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649#100—1222no—
650#100—1222no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—1221no—
654C22⋊C8—1221no—
655#97—1222no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658C24—1221no—
659C24—2441no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—24no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—1224no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—1221no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41D4×D6112yes—
683#41#1175822412yes—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—612no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—1224no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2444no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4D4×D6112yes—
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—2441no—
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736Q16—22no—
737Q16—1222no—
738SD16—22no—
739SD16—22no—
740SD16—42no—
741SD16—1222no—
742SD16—1222no—
743SD16—1224no—
744SD16—1224no—
745SD16—2442no—
746D8—22no—
747D8—42no—
748D8—1222no—
749D8—1224no—
750D8—1224no—
751D8—1224no—
752D8—1224no—
753D8—2442no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—612no—
757M16—1224no—
758M16—1221no—
759M16—1221no—
760M16—1221no—
761M16—1221no—
762M16—1221no—
763M16—2442no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—612no—
768C2×C8—611no—
769C2×C8—611no—
770C2×C8—612no—
771C2×C8—1224no—
772C2×C8—1221no—
773C2×C8—1221no—
774C2×C8—1221no—
775C2×C8—2442no—
776C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—2441no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—4882no—
787C22⋊C4—4882no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—161no—
802C23—161no—
803C23—1222no—
804C23—1221no—
805C23—9761no—
806C23—9761no—
807C23—4881no—
808C23—4881no—
809C23—2444no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23#1451982211yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—1221no—
819Q8—1221no—
820Q8#1451974912yes—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—161no—
839D4—1222no—
840D4—1221no—
841D4—1222no—
842D4—1221no—
843D4—9761no—
844D4—2444no—
845D4—2444no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4#1451974912yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—4881no—
865C2×C4—2444no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
876C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
877C2×C4#1451982211yescharacteristic
878C8—21no—
879C8—21no—
880C8—41no—
881C8—612no—
882C8—612no—
883C8—1222no—
884C8—2441no—
885C8—2441no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22—164no—
903C22—9761no—
904C22—9764no—
905C22—4882no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—2441no—
909C22—2441no—
910C22—2441no—
911C22—2442no—
912C22#1684032711yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
914C22#1684039911yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—4881no—
920C4—4881no—
921C4—2441no—
922C4#120×D6111yescharacteristic
923C4C2×#1451974911yescharacteristic
924C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
925C4#1684039911yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—4881no—
933C2—4882no—
934C2#2144917211yescharacteristic
935C2#2145758111yescharacteristic
936C2#2145758311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3012C2
socleC22×C61D42
hypercenter#3012D61
hypocenterC61#24294
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840565C2semidirect
2. C2×#16840030C2semidirect
3. #21455478C2semidirect
4. #21455119C2semidirect
5. C2×#16839884C2semidirect
6. #21447112C2semidirect
7. #21447110C2semidirect
8. #21446861C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446711C2semidirect
11. #21446692C2semidirect
12. #21445876C2semidirect
13. #21445773C2semidirect
14. #21445771C2semidirect
15. C61×#3012C2semidirect
23. C2×#14519802C22semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
30. #16840340C22semidirect
41. C2×#14519713C22semidirect
42. C2×#14519712C22semidirect
43. C2×#14519708C22semidirect
45. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519704C22semidirect
47. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839763C22semidirect
50. #16839761C22semidirect
51. C2×#14519699C22semidirect
52. C2×#14519694C22semidirect
53. C2×#14519693C22semidirect
54. #16839728C22semidirect
55. C2×#14519687C22semidirect
56. #16839665C22semidirect
57. #16839663C22semidirect
58. #16839531C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C22semidirect
63. C61×#537C22semidirect
69. C2×#102×C61C22semidirect
70. C61×#408C22semidirect
107. C2×#11758199D4semidirect
111. #14519784D4semidirect
462. #3012D61semidirect
493. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D61semidirect
502. #537C2×D61semidirect
529. C2×#102C2×D61semidirect
533. #408C2×D61semidirect
539. C61#24294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405652
C2×#168400302
#214554782
#214551192
C2×#168398842
#214471122
#214471102
#214468612
#214468592
#214467112
#214466922
#214458762
#214457732
#214457712
C61×#30122
#2429461