Finite Group Databasebeta

← #29716033

Subgroups — #29716033

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447089C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840560C2211yescharacteristic
17#16840560C2211yescharacteristic
18#16840560C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
20#16840336C2211yescharacteristic, complemented
21#16840329C2211yescharacteristic
22#16840034—21no—
23#16840029—21no—
24#16840022—21no—
25#16840022—21no—
26#16840005—22no—
27#16839988—22no—
28#16839945—22no—
29#16839940—22no—
30#16839935—22no—
31#16839930—22no—
32#16839882—22no—
33#16839877—22no—
34#16839810C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
36#16839800C2211yescharacteristic, complemented
37#16839779C2211yescharacteristic
38#16839779C2211yescharacteristic
39#16839779C2211yescharacteristic
40#16839779C2211yescharacteristic
41#16839779C2211yescharacteristic, complemented
42#16839778C2211yescharacteristic, complemented
43#16839771C2211yescharacteristic, complemented
44#16839771C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767C2211yescharacteristic
46#16839767C2211yescharacteristic
47#16839746C2211yescharacteristic
48#16839746C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51#16839736C2211yescharacteristic
52#16839736C2211yescharacteristic, complemented
53#16839717C2211yescharacteristic, complemented
54#16839534C2211yescharacteristic, complemented
55#16839534C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
58C61×#577—22no—
59C61×#577—22no—
60C61×#577—22no—
61C61×#577—22no—
62C2×#137×C61—21no—
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
66C2×#135×C61—21no—
67C2×#135×C61C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C61—21no—
69C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
70C2×#131×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72#14519808—21no—
73#14519808—21no—
74#14519808—21no—
75#14519807—21no—
76#14519807—21no—
77#14519807D412yes—
78#14519803—21no—
79#14519803—21no—
80#14519803—21no—
81#14519802—21no—
82#14519802—21no—
83#14519802D412yes—
84#14519797—22no—
85#14519797—41no—
86#14519797—41no—
87#14519783—21no—
88#14519783—21no—
89#14519783—21no—
90#14519783—21no—
91C2×#11758194C2311yescharacteristic
92C2×#11758194C2311yescharacteristic
93C2×#11758194C2311yescharacteristic
94C2×#11758194C2311yescharacteristic
95C2×#11758189—21no—
96C2×C8×D61—21no—
97#14519775—21no—
98#14519773—21no—
99#14519766—21no—
100#14519764—21no—
101#14519760—41no—
102#14519753—22no—
103#14519748—22no—
104#14519746—41no—
105#14519736C2311yescharacteristic
106#14519736C2311yescharacteristic
107#14519736C2311yescharacteristic
108#14519713—21no—
109#14519713—21no—
110#14519712—22no—
111#14519711—21no—
112#14519709—21no—
113#14519704—22no—
114#14519704—22no—
115#14519704—22no—
116#14519704—22no—
117#14519704—22no—
118#14519703—22no—
119#14519701—22no—
120#14519701—41no—
121#14519698—22no—
122#14519698—41no—
123#14519696—21no—
124#14519696—21no—
125#14519696—22no—
126#14519694—21no—
127#14519694—21no—
128#14519694—22no—
129#14519692—41no—
130#14519692—41no—
131#14519687—21no—
132C8×Dic61—21no—
1332−1+4×C61—22no—
1342−1+4×C61—22no—
1352−1+4×C61—22no—
1362−1+4×C61—41no—
137H(5,𝔽2)×C61—22no—
138H(5,𝔽2)×C61—22no—
139H(5,𝔽2)×C61—22no—
140H(5,𝔽2)×C61—41no—
141C2×#41×C61—21no—
142C2×#41×C61—21no—
143C2×#41×C61—21no—
144C2×#41×C61—21no—
145C2×#41×C61—41no—
146C2×#41×C61C2311yescharacteristic
147C2×#41×C61C2311yescharacteristic
148C2×#41×C61C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C61—21no—
150C22×Q8×C61—21no—
151C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
152C22×D4×C61—21no—
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—41no—
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—24no—
157#137×C61—24no—
158#137×C61—22no—
159#137×C61—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—24no—
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
164#135×C61—24no—
165#135×C61—24no—
166#135×C61—21no—
167#135×C61—21no—
168#135×C61—21no—
169#135×C61—21no—
170C2×Q16×C61—21no—
171C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
172C2×SD16×C61—24no—
173C2×SD16×C61—24no—
174C2×SD16×C61—21no—
175C2×SD16×C61—21no—
176C2×SD16×C61—21no—
177C2×SD16×C61—21no—
178C2×SD16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×SD16×C61D412yes—
181C2×SD16×C61D412yes—
182C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
183C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
184C2×D8×C61—21no—
185C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
186#131×C61—21no—
187#131×C61—21no—
188#131×C61D412yescomplemented
189#131×C61D412yescomplemented
190C2×M16×C61—21no—
191C2×M16×C61C2311yescharacteristic
192C22×C8×C61—21no—
193C22×C8×C61C2311yescharacteristic
194C24×C61—21no—
195C24×C61—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—24no—
199#41×C61—24no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—42no—
209#41×C61—44no—
210#41×C61—42no—
211#41×C61—42no—
212#41×C61—42no—
213#41×C61—44no—
214#41×C61—42no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61C2×D412yes—
217#41×C61C2×D412yes—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—24no—
220C2×Q8×C61—21no—
221C2×Q8×C61—21no—
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—41no—
225C2×Q8×C61—42no—
226C2×Q8×C61—42no—
227C2×Q8×C61—42no—
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C61C2×D412yes—
231C2×Q8×C61#4111yescharacteristic
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—24no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—42no—
242C2×D4×C61—41no—
243C2×D4×C61—41no—
244C2×D4×C61—42no—
245C2×D4×C61—44no—
246C2×D4×C61—44no—
247C2×D4×C61—41no—
248C2×D4×C61—42no—
249C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C61C2×D412yes—
252C2×D4×C61#4111yescharacteristic
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C22×C4×C61—21no—
256C22×C4×C61—21no—
257C22×C4×C61—41no—
258C22×C4×C61—41no—
259C22×C4×C61—41no—
260C22×C4×C61C2411yescharacteristic
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—42no—
263#11758222—21no—
264#11758222—21no—
265#11758222—21no—
266#11758222—21no—
267C2×D244C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61—21no—
269C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
270Q16×C61—24no—
271Q16×C61—21no—
272Q16×C61—21no—
273SD16×C61—24no—
274SD16×C61—24no—
275SD16×C61—22no—
276SD16×C61—22no—
277SD16×C61—21no—
278SD16×C61—21no—
279SD16×C61—22no—
280SD16×C61—22no—
281SD16×C61—21no—
282SD16×C61—21no—
283D8×C61—24no—
284D8×C61—21no—
285D8×C61—21no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—22no—
288M16×C61—22no—
289M16×C61C2×D412yes—
290C2×C8×C61—21no—
291C2×C8×C61—22no—
292C2×C8×C61—22no—
293C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—42no—
303#11758202—22no—
304#11758202—41no—
305#11758202—41no—
306#11758201—22no—
307#11758201—41no—
308#11758201—41no—
309#11758200—22no—
310#11758200—41no—
311#11758200—41no—
312#11758199—22no—
313#11758199—41no—
314#11758199—41no—
315#11758198—42no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319#11758196—42no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323#11758194—21no—
324#11758194—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327#11758194—21no—
328#11758194—21no—
329#11758194—21no—
330#11758194C2×D412yes—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334C2×#92418—21no—
335#11758189—41no—
336#11758189—41no—
337C8×D61—41no—
338C8×D61—41no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—44no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—161no—
347C23×C61—162no—
348C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D61—21no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—22no—
353Q8×C61—21no—
354Q8×C61—21no—
355Q8×C61—21no—
356Q8×C61—22no—
357Q8×C61—44no—
358Q8×C61—41no—
359Q8×C61—41no—
360Q8×C61#12112yes—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—21no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—21no—
366D4×C61—21no—
367D4×C61—21no—
368D4×C61—21no—
369D4×C61—22no—
370D4×C61—44no—
371D4×C61—44no—
372D4×C61—44no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61#12112yes—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—22no—
383C2×C4×C61—22no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—44no—
387C2×C4×C61—44no—
388C2×C4×C61—44no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D61—41no—
402C22⋊D61—41no—
403C22⋊D61—162no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408D244—21no—
409D244—21no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412Dic122—21no—
413Dic122—21no—
414C8×C61—22no—
415C8×C61#12011yescharacteristic
416C8×C61#12011yescharacteristic
417C8×C61#12011yescharacteristic
418C8×C61#12011yescharacteristic
419#92418—22no—
420#92418—41no—
421#92418—41no—
422#92418—41no—
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—22no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—82no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—82no—
434C22×C61—161no—
435C22×C61—164no—
436C22×C61#53511yescharacteristic
437C22×C61D4211yescharacteristic
438C22×C61#54611yescharacteristic
439C2×D61—42no—
440C2×D61—41no—
441C4×C61—22no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—42no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61C2×#12011yescharacteristic
446C4×C61C2×#12111yescharacteristic
447C4×C61D4211yescharacteristic
448C4×C61#54611yescharacteristic
449Dic61—41no—
450Dic61—81no—
451Dic61—81no—
452Dic61—81no—
453C2×#577D6111yescharacteristic, complemented
454#3067—611no—
455#3057—611no—
456#3020—611no—
457#3019—611no—
458#2955—611no—
459#2049—611no—
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008—611no—
463#1977—611no—
464#1976—611no—
465#1814—611no—
466#1796—611no—
467#1795—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—42no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61—82no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61#240811yescharacteristic
476D61—81no—
477C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
478C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
479#577—22no—
480#577—22no—
481#577—22no—
482#577—22no—
483#575—611no—
484#575—611no—
485#575—611no—
486C2×#137—21no—
487C2×#137C2×D6111yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
490C2×#135—21no—
491C2×#135C2×D6111yescharacteristic
492C22×SD16—21no—
493C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
494C2×#131—611no—
495C2×#131C2×D6111yescharacteristic
496#536—611no—
497#535—611no—
498#473—1221no—
499#472—1221no—
500#471—1221no—
501#471—1221no—
502#468—1222no—
503#465—1222no—
504#456—1222no—
505#455—1222no—
506#454—1222no—
507#453—1222no—
508#444—1222no—
509#443—1222no—
510#430—611no—
511C2×#108—611no—
512#427—611no—
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421—611no—
518#421—611no—
519#419—611no—
520#419—611no—
521#418—611no—
522#418—611no—
523#413—611no—
524#413—611no—
525C2×#101—611no—
526C2×#100—611no—
527#410—611no—
528#410—611no—
529#405—611no—
530#344—611no—
531#344—611no—
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—22no—
5342−1+4—22no—
5352−1+4—22no—
5362−1+4—41no—
537H(5,𝔽2)—22no—
538H(5,𝔽2)—22no—
539H(5,𝔽2)—22no—
540H(5,𝔽2)—41no—
541C2×#41—21no—
542C2×#41—21no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—41no—
546C2×#41—611no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C2×#41C22×D6111yescharacteristic
549C2×#41C22×D6111yescharacteristic
550C22×Q8—21no—
551C22×Q8—21no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557#137—24no—
558#137—24no—
559#137—22no—
560#137—22no—
561#137—612no—
562#137—1221no—
563#137—1221no—
564#137—1221no—
565#137—1221no—
566#137—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—24no—
568AGL(1,ℤ/8)—24no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—612no—
572AGL(1,ℤ/8)—1221no—
573AGL(1,ℤ/8)—1221no—
574AGL(1,ℤ/8)—1221no—
575AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576AGL(1,ℤ/8)—1221no—
577#135—24no—
578#135—24no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—21no—
582#135—21no—
583#135—1222no—
584#135—2441no—
585#135—2441no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—24no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—21no—
595C2×SD16—21no—
596C2×SD16C22⋊D6112yes—
597C2×SD16C22⋊D6112yes—
598C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
600C2×D8—21no—
601C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—1221no—
605#131—1221no—
606#131—1221no—
607#131—1221no—
608#131C22⋊D6112yescomplemented
609#131C22⋊D6112yescomplemented
610C2×M16—21no—
611C2×M16—611no—
612C2×M16—611no—
613C2×M16—611no—
614C2×M16—611no—
615C2×M16—1221no—
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8C22×D6111yescharacteristic
620C4⋊Q8—1221no—
621#127—1221no—
622#124—1221no—
623#124—1221no—
624#123—2441no—
625C22⋊Q8—1222no—
626#121—1222no—
627#120—2441no—
628#117—611no—
629#117—611no—
630#117—611no—
631#108—1222no—
632#108—1221no—
633#108—1221no—
634#107—1221no—
635#106—1221no—
636#104—1222no—
637#104—1222no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—1222no—
643#103—2441no—
644#102—1222no—
645#102—2441no—
646#101—1222no—
647#101—1221no—
648#101—1221no—
649#100—1222no—
650#100—1221no—
651#100—1221no—
652#99—2441no—
653#99—2441no—
654#97—1221no—
655C4×C8—1221no—
656C24—21no—
657C24—41no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—42no—
671#41—44no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41—44no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—1221no—
679#41—1221no—
680#41—1221no—
681#41—1221no—
682#41D4×D6112yes—
683#41C2×C22⋊D6112yes—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—24no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—41no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—611no—
695C2×Q8#1175822411yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D6112yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—611no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4#1175822411yescharacteristic
720C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—21no—
734Q16—21no—
735Q16—1222no—
736Q16—2441no—
737Q16—2441no—
738SD16—24no—
739SD16—24no—
740SD16—22no—
741SD16—22no—
742SD16—21no—
743SD16—21no—
744SD16—22no—
745SD16—22no—
746SD16—21no—
747SD16—21no—
748SD16—1222no—
749SD16—1222no—
750SD16—2441no—
751SD16—2441no—
752SD16—2441no—
753SD16—2441no—
754D8—24no—
755D8—21no—
756D8—21no—
757D8—1222no—
758D8—2441no—
759D8—2441no—
760M16—21no—
761M16—22no—
762M16—22no—
763M16—612no—
764M16—1221no—
765M16—1221no—
766M16—1221no—
767M16—1221no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—1221no—
771M16—2441no—
772M16—2441no—
773M16C2×C22⋊D6112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—22no—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—2441no—
782C2×C8—2441no—
783C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
784C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
786C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—2442no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2442no—
798C42—1221no—
799C42—1221no—
800C42—1221no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—161no—
809C23—162no—
810C23—1221no—
811C23#1451982211yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—22no—
819Q8—44no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8#1451974812yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—44no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—1221no—
844D4—1221no—
845D4—9762no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4#1451974812yes—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
872C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
874C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—1222no—
878C8—2441no—
879C8—2441no—
880C8—2441no—
881C8#1451974611yescharacteristic
882C8#1451974611yescharacteristic
883C8#1451974611yescharacteristic
884C8#1451974611yescharacteristic
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—164no—
897C22—2442no—
898C22—2441no—
899C22#1684032911yescharacteristic
900C22D4×C22⋊D6111yescharacteristic
901C22#1684040611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—4881no—
907C4—4881no—
908C4—4881no—
909C4—2441no—
910C4C2×#1451974611yescharacteristic
911C4C2×#1451974811yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
913C4#1684040611yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—42no—
918C2—82no—
919C2—81no—
920C2—81no—
921C2—4881no—
922C2#2144916911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449169
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#577C2
socleC2×C61#2408
hypercenterC2×#577D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455535C2semidirect
2. #21455454C2semidirect
3. #21455183C2semidirect
4. #21455176C2semidirect
5. #21454720C2semidirect
6. #21447096C2semidirect
7. #21447089C2semidirect
8. #21446877C2semidirect
9. #21446870C2semidirect
10. #21446724C2semidirect
11. #21446718C2semidirect
12. #21445873C2semidirect
13. #21445794C2semidirect
14. #21445789C2semidirect
15. C2×C61×#577C2semidirect
18. #16840560C22semidirect
19. C2×#14519783C22semidirect
20. #16840336C22semidirect
34. #16839810C22semidirect
35. C2×#14519713C22semidirect
36. #16839800C22semidirect
41. #16839779C22semidirect
42. #16839778C22semidirect
43. #16839771C22semidirect
44. #16839771C22semidirect
48. #16839746C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
52. #16839736C22semidirect
53. #16839717C22semidirect
54. #16839534C22semidirect
55. #16839534C22semidirect
171. C2×Q16×C61D4semidirect
182. C2×SD16×C61D4semidirect
183. C2×SD16×C61D4semidirect
185. C2×D8×C61D4semidirect
188. #131×C61D4semidirect
189. #131×C61D4semidirect
453. C2×#577D61semidirect
532. C61#24295semidirect
587. C2×Q16C22⋊D61semidirect
598. C2×SD16C22⋊D61semidirect
599. C2×SD16C22⋊D61semidirect
601. C2×D8C22⋊D61semidirect
608. #131C22⋊D61semidirect
609. #131C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214555352
#214554542
#214551832
#214551762
#214547202
#214470962
#214470892
#214468772
#214468702
#214467242
#214467182
#214458732
#214457942
#214457892
C2×C61×#5772
#2429561