Finite Group Databasebeta

← #29716034

Subgroups — #29716034

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21455178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840571—22no—
20#16840571—22no—
21#16840571—22no—
22#16840562C2211yescharacteristic
23#16840562C2211yescharacteristic, complemented
24#16840560C2211yescharacteristic
25C2×#14519809—21no—
26C2×#14519805C2211yescharacteristic
27C2×#14519804—21no—
28C2×#14519800—21no—
29C2×#14519797C2211yescharacteristic
30C22×#11758201C2211yescharacteristic
31C2×SD16×D61—21no—
32C2×#14519785C2211yescharacteristic
33C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
34#16840336C2211yescharacteristic, complemented
35#16840331C2211yescharacteristic
36#16840036—21no—
37#16840031—21no—
38#16840028—21no—
39#16840024—21no—
40#16840011—22no—
41#16839994—22no—
42#16839947—22no—
43#16839941—22no—
44#16839937—22no—
45#16839931—22no—
46#16839883—22no—
47#16839878—22no—
48C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
49#16839798C2211yescharacteristic, complemented
50#16839780C2211yescharacteristic
51#16839778C2211yescharacteristic
52#16839778C2211yescharacteristic
53#16839778C2211yescharacteristic, complemented
54#16839778C2211yescharacteristic, complemented
55#16839771C2211yescharacteristic, complemented
56#16839768C2211yescharacteristic
57#16839768C2211yescharacteristic
58#16839744C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519693C2211yescharacteristic
60#16839736C2211yescharacteristic
61#16839735C2211yescharacteristic, complemented
62#16839720C2211yescharacteristic, complemented
63#16839534C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#421C2211yescharacteristic
67C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#413C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—22no—
73#14519825—22no—
74#14519825—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758222—41no—
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×#11758222C2311yescharacteristic
86C2×#11758222C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C22×D244—21no—
90C22×D244C2311yescharacteristic
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93#14519810—21no—
94#14519810—21no—
95#14519810—21no—
96#14519810D412yes—
97#14519809—24no—
98#14519809—24no—
99#14519808—21no—
100#14519807—21no—
101#14519805—22no—
102#14519805—21no—
103#14519805—22no—
104#14519805—21no—
105#14519805—21no—
106#14519805D412yes—
107#14519804—24no—
108#14519804—24no—
109#14519803—21no—
110#14519802—21no—
111#14519800—24no—
112#14519800—24no—
113#14519799—22no—
114#14519799—41no—
115#14519797—21no—
116#14519797—21no—
117#14519797—21no—
118#14519797—21no—
119#14519797—41no—
120C2×#11758202D411yescharacteristic, complemented
121C2×#11758190—21no—
122C2×#11758200D411yescharacteristic, complemented
123C2×#11758201—21no—
124C2×#11758201—21no—
125C2×#11758201—21no—
126C2×#11758201—21no—
127C2×#11758201D412yes—
128C2×#11758201D412yes—
129C2×#11758201D411yescharacteristic, complemented
130SD16×D61—24no—
131SD16×D61—24no—
132C2×D488—21no—
133C2×#11758199D411yescharacteristic, complemented
134#14519785—21no—
135#14519785—21no—
136#14519785—21no—
137#14519785—21no—
138#14519785—21no—
139#14519785—21no—
140#14519785D412yescomplemented
141#14519785D412yescomplemented
142C2×#11758194C2311yescharacteristic
143C2×#11758189—21no—
144C2×#11758189—21no—
145C22×#92418C2311yescharacteristic
146C2×C8×D61—21no—
147C2×C8×D61—21no—
148#14519775—21no—
149#14519774—21no—
150#14519766—21no—
151#14519765—21no—
152#14519760—41no—
153#14519753—22no—
154#14519752—22no—
155#14519747—41no—
156#14519736C2311yescharacteristic
157#14519736C2311yescharacteristic
158#14519712—21no—
159#14519712—21no—
160#14519710—21no—
161#14519708—21no—
162#14519705—22no—
163#14519703—22no—
164#14519703—22no—
165#14519703—22no—
166#14519703—22no—
167#14519701—41no—
168#14519699—22no—
169#14519699—41no—
170#14519695—21no—
171#14519693—21no—
172#14519693—22no—
173#14519692—41no—
174#14519691—41no—
175#14519687—21no—
176C8×Dic61—21no—
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
179#137×C61—22no—
180#137×C61—22no—
181C2×Q16×C61—21no—
182C2×SD16×C61—21no—
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61C2311yescharacteristic
187#117×C61C2311yescharacteristic
188#108×C61—22no—
189#104×C61—22no—
190#103×C61—22no—
191#101×C61—21no—
192#101×C61—22no—
193#100×C61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—21no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61—21no—
204C2×Q8×C61—21no—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D412yes—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216#11758226—24no—
217#11758226—24no—
218#11758226—42no—
219#11758226—42no—
220#11758226—42no—
221#11758226—42no—
222Q8×D61—24no—
223Q8×D61—42no—
224Q8×D61—42no—
225Q8×D61—42no—
226D4×D61—24no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—44no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—21no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240#11758222—42no—
241#11758222—44no—
242#11758222—44no—
243#11758222—42no—
244#11758222C2×D412yes—
245#11758222C2×D412yes—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—42no—
252C2×D244—41no—
253C2×D244—41no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244—42no—
256C2×D244C2×D412yes—
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×D244C2×D411yescharacteristic
259C2×D244#4111yescharacteristic
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—41no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×Dic122—41no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic122#4111yescharacteristic
270Q16×C61—24no—
271SD16×C61—24no—
272M16×C61—21no—
273M16×C61—21no—
274M16×C61—21no—
275M16×C61—21no—
276M16×C61—21no—
277M16×C61—21no—
278M16×C61C2×D412yes—
279M16×C61C2×D412yes—
280C2×C8×C61—21no—
281C2×C8×C61—21no—
282C2×C8×C61—21no—
283C2×C8×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C42×C61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289#11758202—21no—
290#11758202—21no—
291#11758202—41no—
292#11758201—22no—
293#11758201—22no—
294#11758201—22no—
295#11758201—22no—
296#11758201—21no—
297#11758201—21no—
298#11758201—41no—
299#11758200—21no—
300#11758200—21no—
301#11758200—41no—
302#11758199—21no—
303#11758199—21no—
304#11758199—41no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309#11758196—42no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312#11758194—21no—
313#11758194—21no—
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418C2×D411yescharacteristic
317C2×#92418C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418C2×D411yescharacteristic
321Dic244—22no—
322Dic244—41no—
323D488—24no—
324D488—22no—
325D488—41no—
326#11758190—24no—
327#11758190—22no—
328#11758190—22no—
329#11758190—41no—
330#11758190—41no—
331#11758189—22no—
332#11758189—22no—
333#11758189—41no—
334#11758189—41no—
335C8×D61—22no—
336C8×D61—22no—
337C8×D61—41no—
338C8×D61—41no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—44no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—162no—
349C22×D61—161no—
350Q8×C61—22no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—22no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360C2×C4×C61—22no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385D244—22no—
386D244—21no—
387D244—21no—
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—21no—
391D244—22no—
392D244—44no—
393D244—44no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—162no—
397D244#12112yes—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—44no—
403C4×D61—41no—
404C4×D61—41no—
405C4×D61—41no—
406C4×D61—41no—
407Dic122—21no—
408Dic122—21no—
409Dic122—21no—
410Dic122—21no—
411Dic122—21no—
412Dic122—44no—
413Dic122#12112yes—
414C8×C61—22no—
415C8×C61—22no—
416C8×C61—41no—
417C8×C61—41no—
418#92418—41no—
419#92418#12011yescharacteristic
420#92418#12011yescharacteristic
421#92418#12011yescharacteristic
422#92418#12011yescharacteristic
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—81no—
427C22×C61#53511yescharacteristic
428C22×C61D4211yescharacteristic
429C22×C61#54611yescharacteristic
430C2×D61—22no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—164no—
440C2×D61—161no—
441C4×C61—42no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61C2×#12011yescharacteristic
445C4×C61C2×#12111yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—22no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—81no—
452Dic61—81no—
453C2×#577—611no—
454#3067—611no—
455#3057—611no—
456#3020—611no—
457#3019—611no—
458#2955—611no—
459#2049D6111yescharacteristic, complemented
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008—611no—
463#1977—611no—
464#1976—611no—
465#1814—611no—
466#1796—611no—
467#1795—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—81no—
472C2×C61#240811yescharacteristic
473D61—42no—
474D61—81no—
475D61—81no—
476D61—82no—
477C2×2−1+4—611no—
478C2×H(5,𝔽2)—611no—
479#577—1222no—
480#577—1222no—
481#577—1222no—
482#577—1222no—
483#575—611no—
484#575—611no—
485#575—611no—
486C2×#137—1221no—
487C2×#137C2×D6111yescharacteristic
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
490C2×#135—611no—
491C2×#135—1221no—
492C22×SD16—611no—
493C22×SD16—1221no—
494C2×#131—611no—
495C2×#131—611no—
496#536—611no—
497#535—611no—
498#473—1221no—
499#472—1221no—
500#471—1221no—
501#471—1221no—
502#468—1222no—
503#465—1222no—
504#456—1222no—
505#455—1222no—
506#454—1222no—
507#453—1222no—
508#444—1222no—
509#443—1222no—
510#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C2×#108—611no—
512#427—611no—
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421—611no—
518#421C2×D6111yescharacteristic
519#419—611no—
520#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
521#418—611no—
522#418—611no—
523#413—611no—
524#413C2×D6111yescharacteristic
525C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#100—611no—
527#410—611no—
528#410—611no—
529#405—611no—
530#344—611no—
531#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—2441no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—1222no—
540H(5,𝔽2)—2441no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—611no—
543C2×#41—611no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—1221no—
548C2×#41—2441no—
549C2×#41C22×D6111yescharacteristic
550C22×Q8—1221no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
553C22×D4—611no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—2441no—
557#137—22no—
558#137—22no—
559#137—612no—
560#137—1221no—
561#137—1221no—
562#137—1221no—
563#137—1224no—
564#137—1224no—
565#137—1221no—
566#137—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—612no—
568AGL(1,ℤ/8)—1222no—
569AGL(1,ℤ/8)—1221no—
570AGL(1,ℤ/8)—1221no—
571AGL(1,ℤ/8)—1221no—
572AGL(1,ℤ/8)—1224no—
573AGL(1,ℤ/8)—1224no—
574AGL(1,ℤ/8)—1221no—
575AGL(1,ℤ/8)—1221no—
576AGL(1,ℤ/8)—1222no—
577#135—1222no—
578#135—1221no—
579#135—1221no—
580#135—1221no—
581#135—1221no—
582#135—1224no—
583#135—1224no—
584#135—2441no—
585#135—2441no—
586C2×Q16—21no—
587C2×Q16—611no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—612no—
590C2×SD16—612no—
591C2×SD16—611no—
592C2×SD16—611no—
593C2×SD16—1221no—
594C2×SD16—1221no—
595C2×SD16—1221no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16—1224no—
599C2×SD16—1224no—
600C2×D8—611no—
601C2×D8—1221no—
602#131—612no—
603#131—612no—
604#131—1221no—
605#131—1221no—
606#131—1221no—
607#131—1221no—
608#131—1221no—
609#131—1221no—
610C2×M16—611no—
611C2×M16—1221no—
612C2×M16—1221no—
613C2×M16C22×D6111yescharacteristic
614C2×M16C22×D6111yescharacteristic
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—611no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8—1221no—
620C4⋊Q8—1221no—
621#127—1221no—
622#124—1221no—
623#124—1221no—
624#123—2441no—
625C22⋊Q8—1222no—
626#121—1222no—
627#120—2441no—
628#117—611no—
629#117—611no—
630#117C22×D6111yescharacteristic
631#108—22no—
632#108—1221no—
633#108—1221no—
634#107—1221no—
635#106—1221no—
636#104—22no—
637#104—1222no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—22no—
643#103—2441no—
644#102—1222no—
645#102—2441no—
646#101—21no—
647#101—22no—
648#101—1221no—
649#100—21no—
650#100—1221no—
651#100—1222no—
652#99—2441no—
653#99—2441no—
654#97—1221no—
655C4×C8—1221no—
656C24—1221no—
657C24—2441no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—612no—
663#41—612no—
664#41—1221no—
665#41—1221no—
666#41—1224no—
667#41—1224no—
668#41—1221no—
669#41—1221no—
670#41—1221no—
671#41—1221no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—2444no—
677#41—2442no—
678#41—2444no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—611no—
690C2×Q8—611no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—1224no—
693C2×Q8—2441no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
698C2×Q8D4×D6112yes—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—611no—
701C2×D4—612no—
702C2×D4—611no—
703C2×D4—611no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—2441no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2444no—
721C2×D4—2444no—
722C2×D4D4×D6111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—24no—
733Q16—1222no—
734Q16—1221no—
735Q16—1221no—
736Q16—2441no—
737Q16—2441no—
738SD16—24no—
739SD16—1222no—
740SD16—1222no—
741SD16—1224no—
742SD16—1221no—
743SD16—1221no—
744SD16—1222no—
745SD16—1222no—
746SD16—1222no—
747SD16—1222no—
748SD16—1221no—
749SD16—1221no—
750SD16—2441no—
751SD16—2441no—
752SD16—2441no—
753SD16—2441no—
754D8—1222no—
755D8—1224no—
756D8—1221no—
757D8—1221no—
758D8—2441no—
759D8—2441no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1222no—
767M16—1222no—
768M16—1221no—
769M16—1221no—
770M16—2441no—
771M16—2441no—
772M16D4×D6112yes—
773M16D4×D6112yes—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—611no—
779C2×C8—611no—
780C2×C8—611no—
781C2×C8—611no—
782C2×C8—611no—
783C2×C8—611no—
784C2×C8—1222no—
785C2×C8—1222no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—2441no—
788C2×C8—2441no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—2442no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2442no—
798C42—21no—
799C42—1221no—
800C42—1221no—
801C23—21no—
802C23—1221no—
803C23—1222no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—9761no—
807C23—9762no—
808C23—2444no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23#1451982311yescharacteristic
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—612no—
819Q8—1221no—
820Q8—1221no—
821Q8—1221no—
822Q8—1221no—
823Q8—1221no—
824Q8—2444no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—612no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—1221no—
833D4—1222no—
834D4—1221no—
835D4—1221no—
836D4—1221no—
837D4—1221no—
838D4—1222no—
839D4—9762no—
840D4—2444no—
841D4—2444no—
842D4—2444no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—2444no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
874C2×C4#41×D6111yescharacteristic
875C2×C4#1451982311yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—611no—
881C8—611no—
882C8—611no—
883C8—611no—
884C8—2441no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—1222no—
889C22—9761no—
890C22—9764no—
891C22—4882no—
892C22—4881no—
893C22—4882no—
894C22—2442no—
895C22—2442no—
896C22—2441no—
897C22—2442no—
898C22—2441no—
899C22#1684033011yescharacteristic
900C22#1684039611yescharacteristic
901C22#1684040411yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—1222no—
906C4—4881no—
907C4—4881no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4#120×D6111yescharacteristic
911C4#121×D6111yescharacteristic
912C4#1684039611yescharacteristic
913C4#1684040411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—4882no—
919C2—4881no—
920C2—4881no—
921C2—2442no—
922C2#2144917011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449170
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2049C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#2049D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840571C2semidirect
2. #21455538C2semidirect
3. #21455461C2semidirect
4. #21455186C2semidirect
5. #21455178C2semidirect
6. #21454721C2semidirect
7. #21447094C2semidirect
8. #21446877C2semidirect
9. #21446875C2semidirect
10. #21446723C2semidirect
11. #21446716C2semidirect
12. #21445872C2semidirect
13. #21445791C2semidirect
14. #21445790C2semidirect
15. C61×#2049C2semidirect
23. #16840562C22semidirect
33. C2×#14519785C22semidirect
34. #16840336C22semidirect
48. C2×#14519712C22semidirect
49. #16839798C22semidirect
53. #16839778C22semidirect
54. #16839778C22semidirect
55. #16839771C22semidirect
58. #16839744C22semidirect
61. #16839735C22semidirect
62. #16839720C22semidirect
63. #16839534C22semidirect
65. C61×#430C22semidirect
67. C61×#419C22semidirect
69. C2×#101×C61C22semidirect
70. C61×#344C22semidirect
120. C2×#11758202D4semidirect
122. C2×#11758200D4semidirect
129. C2×#11758201D4semidirect
133. C2×#11758199D4semidirect
140. #14519785D4semidirect
141. #14519785D4semidirect
459. #2049D61semidirect
510. #430C2×D61semidirect
520. #419C2×D61semidirect
525. C2×#101C2×D61semidirect
531. #344C2×D61semidirect
532. C61#24295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
#214555382
#214554612
#214551862
#214551782
#214547212
#214470942
#214468772
#214468752
#214467232
#214467162
#214458722
#214457912
#214457902
C61×#20492
#2429561