Finite Group Databasebeta

← #29716035

Subgroups — #29716035

Order 15616.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840569C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840569—22no—
19#16840569—22no—
20#16840569—22no—
21#16840569—22no—
22#16840560C2211yescharacteristic
23C2×#14519809—21no—
24C2×#14519807C2211yescharacteristic
25C2×#14519802C2211yescharacteristic
26C2×#14519801—21no—
27C2×#14519798—21no—
28C22×#11758190C2211yescharacteristic
29C2×SD16×D61—21no—
30C2×#14519783C2211yescharacteristic
31#16840333C2211yescharacteristic, complemented
32#16840326C2211yescharacteristic
33#16840008—22no—
34#16839991—22no—
35#16839943—22no—
36#16839938—22no—
37#16839933—22no—
38#16839928—22no—
39#16839882—22no—
40#16839877—22no—
41#16839810C2211yescharacteristic, complemented
42#16839800C2211yescharacteristic, complemented
43#16839779C2211yescharacteristic
44#16839779C2211yescharacteristic, complemented
45#16839779C2211yescharacteristic, complemented
46#16839778C2211yescharacteristic
47#16839778C2211yescharacteristic
48#16839778C2211yescharacteristic
49#16839772C2211yescharacteristic, complemented
50#16839772C2211yescharacteristic, complemented
51#16839768C2211yescharacteristic
52#16839768C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839736C2211yescharacteristic
56#16839736C2211yescharacteristic, complemented
57#16839717C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839533C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#575C2211yescharacteristic
61C61×#575C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C61C2211yescharacteristic
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#473—21no—
65C61×#472—21no—
66C61×#471—21no—
67C61×#471—21no—
68C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#413C2211yescharacteristic
70C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
71#14519824—22no—
72#14519824—22no—
73#14519824—22no—
74#14519824—41no—
75#14519823—22no—
76#14519823—22no—
77#14519823—22no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C22×Dic122—21no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519809—24no—
93#14519809—24no—
94#14519808D412yes—
95#14519807—22no—
96#14519807—21no—
97#14519807—22no—
98#14519803D412yes—
99#14519802—22no—
100#14519802—21no—
101#14519802—22no—
102#14519801—24no—
103#14519801—24no—
104#14519798—24no—
105#14519798—24no—
106#14519797—22no—
107C2×#11758202—21no—
108C2×#11758190—21no—
109C2×#11758190—21no—
110C2×#11758190—21no—
111C2×#11758190—21no—
112C2×#11758190D412yes—
113C2×#11758190D412yes—
114C2×#11758200—21no—
115C2×#11758201—21no—
116SD16×D61—24no—
117SD16×D61—24no—
118C2×#11758199—21no—
119#14519783—21no—
120#14519783—21no—
121#14519783D412yescomplemented
122#14519783D412yescomplemented
123C2×#11758194C2311yescharacteristic
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758189—21no—
126C2×C8×D61—21no—
127#14519775—21no—
128#14519773—21no—
129#14519766—21no—
130#14519764—21no—
131#14519758—41no—
132#14519756—22no—
133#14519751—22no—
134#14519745—41no—
135#14519736C2311yescharacteristic
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519712—22no—
139#14519711—21no—
140#14519709—21no—
141#14519704—22no—
142#14519704—22no—
143#14519704—22no—
144#14519703—22no—
145#14519703—22no—
146#14519703—22no—
147#14519702—22no—
148#14519702—41no—
149#14519699—22no—
150#14519699—41no—
151#14519695—22no—
152#14519693—22no—
153#14519692—41no—
154#14519692—41no—
155#14519687—21no—
156C8×Dic61—21no—
157C2×#41×C61C2311yescharacteristic
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C2×#41×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—21no—
161#137×C61—21no—
162#137×C61—21no—
163#137×C61—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
165AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
168#135×C61—21no—
169#135×C61—21no—
170#135×C61—21no—
171#135×C61—21no—
172#135×C61—41no—
173#135×C61—41no—
174C2×Q16×C61D411yescharacteristic, complemented
175C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
176C2×SD16×C61D411yescharacteristic, complemented
177C2×D8×C61D411yescharacteristic, complemented
178#131×C61—21no—
179#131×C61—21no—
180#131×C61—21no—
181#131×C61—21no—
182C2×M16×C61—21no—
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186C22×C8×C61—21no—
187C22×C8×C61C2311yescharacteristic
188#108×C61—21no—
189#108×C61—21no—
190#101×C61—21no—
191#101×C61—21no—
192#100×C61—21no—
193#100×C61—21no—
194C23×D61—21no—
195C23×D61—41no—
196#41×C61—21no—
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201#41×C61—21no—
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—42no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—41no—
227#11758226—24no—
228#11758226—42no—
229Q8×D61—24no—
230Q8×D61—42no—
231#11758224—24no—
232#11758224—42no—
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235D4×D61—24no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—44no—
238D4×D61—44no—
239#11758222—21no—
240#11758222—21no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222—42no—
244#11758222—42no—
245#11758222C2×D412yes—
246#11758222C2×D412yes—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—41no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244C2×D412yes—
256C2×D244#4111yescharacteristic
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—42no—
266C2×Dic122—41no—
267C2×Dic122—42no—
268C2×Dic122C2×D412yes—
269C2×Dic122#4111yescharacteristic
270Q16×C61—21no—
271Q16×C61—21no—
272Q16×C61—41no—
273Q16×C61—41no—
274SD16×C61—21no—
275SD16×C61—21no—
276SD16×C61—21no—
277SD16×C61—21no—
278SD16×C61—41no—
279SD16×C61—41no—
280SD16×C61—41no—
281SD16×C61—41no—
282D8×C61—21no—
283D8×C61—21no—
284D8×C61—41no—
285D8×C61—41no—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—21no—
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—41no—
293M16×C61—41no—
294C2×C8×C61—21no—
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—41no—
298C2×C8×C61—41no—
299C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—42no—
309#11758202—24no—
310#11758202—22no—
311#11758201—24no—
312#11758201—22no—
313#11758200—24no—
314#11758200—22no—
315#11758199—24no—
316#11758199—22no—
317#11758198—42no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321#11758196—42no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325#11758194—21no—
326#11758194—21no—
327#11758194C2×D412yes—
328#11758194C2×D412yes—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331#11758190—22no—
332#11758190—22no—
333#11758190—22no—
334#11758190—22no—
335#11758189—22no—
336#11758189—22no—
337C8×D61—22no—
338C8×D61—22no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22×D61—21no—
344C22×D61—22no—
345C22×D61—44no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—162no—
349C22×D61—161no—
350Q8×C61—21no—
351Q8×C61—21no—
352Q8×C61—21no—
353Q8×C61—21no—
354Q8×C61—21no—
355Q8×C61—21no—
356D4×C61—21no—
357D4×C61—21no—
358D4×C61—21no—
359D4×C61—21no—
360D4×C61—21no—
361D4×C61—21no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D61—22no—
384C22⋊D61—22no—
385C22⋊D61—44no—
386C22⋊D61—44no—
387C22⋊D61—162no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—44no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396D244—22no—
397D244—21no—
398D244—22no—
399D244—44no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244#12112yes—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—44no—
406C4×D61—44no—
407Dic122—21no—
408Dic122—22no—
409Dic122—22no—
410Dic122—44no—
411Dic122—41no—
412Dic122—41no—
413Dic122#12112yes—
414C8×C61—41no—
415C8×C61—41no—
416C8×C61—41no—
417C8×C61#12011yescharacteristic
418C8×C61#12011yescharacteristic
419C8×C61#12011yescharacteristic
420C8×C61#12011yescharacteristic
421#92418—22no—
422#92418—22no—
423#24295—611nomaximal, Sylow
424C22×C61—41no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61#53511yescharacteristic
432C22×C61D4211yescharacteristic
433C22×C61#54611yescharacteristic
434C2×D61—22no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—82no—
438C2×D61—82no—
439C2×D61—164no—
440C2×D61—161no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61C2×#12011yescharacteristic
445C4×C61C2×#12111yescharacteristic
446C4×C61D4211yescharacteristic
447C4×C61#54611yescharacteristic
448Dic61—22no—
449Dic61—42no—
450Dic61—81no—
451Dic61—81no—
452Dic61—81no—
453C2×#577—611no—
454#3067D6111yescharacteristic, complemented
455#3057—611no—
456#3020—611no—
457#3019—611no—
458#2955—611no—
459#2049—611no—
460#2048—611no—
461#2009—611no—
462#2008—611no—
463#1977—611no—
464#1976—611no—
465#1814—611no—
466#1796—611no—
467#1795—611no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—81no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61#240811yescharacteristic
475D61—42no—
476D61—82no—
477C2×2−1+4—611no—
478C2×H(5,𝔽2)—611no—
479#577—1222no—
480#577—1222no—
481#577—1222no—
482#577—1222no—
483#575—611no—
484#575C2×D6111yescharacteristic
485#575C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C2×#137—611no—
487C2×#137—1221no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
489C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
490C2×#135—1221no—
491C2×#135C2×D6111yescharacteristic
492C22×SD16—611no—
493C22×SD16—1221no—
494C2×#131—611no—
495C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#536—611no—
497#535—611no—
498#473—21no—
499#472—21no—
500#471—21no—
501#471—21no—
502#468—1222no—
503#465—1222no—
504#456—1222no—
505#455—1222no—
506#454—1222no—
507#453—1222no—
508#444—1222no—
509#443—1222no—
510#430—611no—
511C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#427—611no—
513#421—611no—
514#421—611no—
515#421—611no—
516#421—611no—
517#421—611no—
518#421—611no—
519#419—611no—
520#419—611no—
521#418—611no—
522#418—611no—
523#413C2×D6111yescharacteristic
524#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#101—611no—
526C2×#100—611no—
527#410—611no—
528#410—611no—
529#405—611no—
530#344—611no—
531#344—611no—
532C61#2429511yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—1222no—
5342−1+4—1222no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—2441no—
537H(5,𝔽2)—1222no—
538H(5,𝔽2)—1222no—
539H(5,𝔽2)—1222no—
540H(5,𝔽2)—2441no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—2441no—
547C2×#41C22×D6111yescharacteristic
548C2×#41C22×D6111yescharacteristic
549C2×#41C22×D6111yescharacteristic
550C22×Q8—611no—
551C22×Q8—1221no—
552C22×Q8—1221no—
553C22×D4—611no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—2441no—
557#137—21no—
558#137—21no—
559#137—21no—
560#137—21no—
561#137—612no—
562#137—1222no—
563#137—1224no—
564#137—1224no—
565#137—1222no—
566#137—1221no—
567AGL(1,ℤ/8)—21no—
568AGL(1,ℤ/8)—21no—
569AGL(1,ℤ/8)—21no—
570AGL(1,ℤ/8)—21no—
571AGL(1,ℤ/8)—612no—
572AGL(1,ℤ/8)—1222no—
573AGL(1,ℤ/8)—1224no—
574AGL(1,ℤ/8)—1224no—
575AGL(1,ℤ/8)—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—1221no—
577#135—21no—
578#135—21no—
579#135—21no—
580#135—21no—
581#135—41no—
582#135—41no—
583#135—1224no—
584#135—1224no—
585#135—1222no—
586C2×Q16—1221no—
587C2×Q16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
588C2×SD16—612no—
589C2×SD16—612no—
590C2×SD16—1224no—
591C2×SD16—1224no—
592C2×SD16—1221no—
593C2×SD16—1221no—
594C2×SD16—1221no—
595C2×SD16—1221no—
596C2×SD16—1221no—
597C2×SD16—1221no—
598C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
599C2×SD16C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
600C2×D8—1221no—
601C2×D8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
602#131—21no—
603#131—21no—
604#131—21no—
605#131—21no—
606#131—612no—
607#131—612no—
608#131—1221no—
609#131—1221no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—611no—
612C2×M16—611no—
613C2×M16—1221no—
614C2×M16C22×D6111yescharacteristic
615C2×M16C22×D6111yescharacteristic
616C2×M16C22×D6111yescharacteristic
617C22×C8—21no—
618C22×C8—1221no—
619C22×C8C22×D6111yescharacteristic
620C4⋊Q8—1221no—
621#127—1221no—
622#124—1221no—
623#124—1221no—
624#123—2441no—
625C22⋊Q8—1222no—
626#121—1222no—
627#120—2441no—
628#117—611no—
629#117—611no—
630#117—611no—
631#108—21no—
632#108—21no—
633#108—1222no—
634#107—1221no—
635#106—1221no—
636#104—1222no—
637#104—1222no—
638#104—1222no—
639#104—1222no—
640#104—1222no—
641#104—1222no—
642#103—1222no—
643#103—2441no—
644#102—1222no—
645#102—2441no—
646#101—21no—
647#101—21no—
648#101—1222no—
649#100—21no—
650#100—21no—
651#100—1222no—
652#99—2441no—
653#99—2441no—
654#97—1221no—
655C4×C8—1221no—
656C24—1221no—
657C24—2441no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—612no—
671#41—612no—
672#41—1221no—
673#41—1221no—
674#41—1224no—
675#41—1224no—
676#41—2442no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2442no—
681#41—2444no—
682#41—2442no—
683#41—2444no—
684C2×Q8—612no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1224no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—2441no—
693C2×Q8—2442no—
694C2×Q8—2442no—
695C2×Q8—2442no—
696C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
697C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—612no—
703C2×D4—611no—
704C2×D4—1224no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—2441no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2442no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2444no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4D4×D6111yescharacteristic
721C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4—2441no—
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732Q16—21no—
733Q16—21no—
734Q16—41no—
735Q16—41no—
736Q16—1222no—
737Q16—1224no—
738SD16—21no—
739SD16—21no—
740SD16—21no—
741SD16—21no—
742SD16—41no—
743SD16—41no—
744SD16—41no—
745SD16—41no—
746SD16—1222no—
747SD16—1224no—
748SD16—1222no—
749SD16—1224no—
750SD16—1222no—
751SD16—1222no—
752SD16—1222no—
753SD16—1222no—
754D8—21no—
755D8—21no—
756D8—41no—
757D8—41no—
758D8—1222no—
759D8—1224no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—612no—
769M16—612no—
770M16—1221no—
771M16—1221no—
772M16—1222no—
773M16—1222no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—1221no—
780C2×C8—1221no—
781C2×C8—1222no—
782C2×C8—1222no—
783C2×C8D4×D6111yescharacteristic
784C2×C8D4×D6111yescharacteristic
785C2×C8D4×D6111yescharacteristic
786C2×C8D4×D6111yescharacteristic
787C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
788C2×C8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4—2442no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2442no—
798C42—1221no—
799C42—1221no—
800C42—1221no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—1221no—
805C23—1222no—
806C23—9761no—
807C23—9762no—
808C23—2444no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23#1451982311yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—612no—
819Q8—1221no—
820Q8—1222no—
821Q8—1222no—
822Q8—2444no—
823Q8—2441no—
824Q8—2441no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—612no—
838D4—1222no—
839D4—1222no—
840D4—1222no—
841D4—1221no—
842D4—1222no—
843D4—9762no—
844D4—2444no—
845D4—2444no—
846D4—2444no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1222no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—1222no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2444no—
864C2×C4—2444no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
873C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
874C2×C4#41×D6111yescharacteristic
875C2×C4#1451982211yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—1222no—
880C8—1222no—
881C8#1451974511yescharacteristic
882C8#1451974511yescharacteristic
883C8#1451974511yescharacteristic
884C8#1451974511yescharacteristic
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—1222no—
893C22—9761no—
894C22—9764no—
895C22—4882no—
896C22—4882no—
897C22—2442no—
898C22—2442no—
899C22#1684032811yescharacteristic
900C22#1684039611yescharacteristic
901C22#1684040011yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—1222no—
906C4—4881no—
907C4—4881no—
908C4—4881no—
909C4—2442no—
910C4C2×#1451974511yescharacteristic
911C4#121×D6111yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D6111yescharacteristic
913C4#1684040911yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—21no—
917C2—81no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—4882no—
921C2—2442no—
922C2#2144917111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21449171
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3067C2
socleC2×C61#2408
hypercenter#3067D61
hypocenterC61#24295
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840569C2semidirect
2. #21455458C2semidirect
3. #21455181C2semidirect
4. #21455174C2semidirect
5. #21454720C2semidirect
6. #21447099C2semidirect
7. #21447092C2semidirect
8. #21446876C2semidirect
9. #21446869C2semidirect
10. #21446720C2semidirect
11. #21446718C2semidirect
12. #21445874C2semidirect
13. #21445795C2semidirect
14. #21445790C2semidirect
15. C61×#3067C2semidirect
31. #16840333C22semidirect
41. #16839810C22semidirect
42. #16839800C22semidirect
44. #16839779C22semidirect
45. #16839779C22semidirect
49. #16839772C22semidirect
50. #16839772C22semidirect
53. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839736C22semidirect
57. #16839717C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839533C22semidirect
61. C61×#575C22semidirect
63. C2×#131×C61C22semidirect
68. C2×#108×C61C22semidirect
70. C61×#413C22semidirect
121. #14519783D4semidirect
122. #14519783D4semidirect
174. C2×Q16×C61D4semidirect
175. C2×SD16×C61D4semidirect
176. C2×SD16×C61D4semidirect
177. C2×D8×C61D4semidirect
454. #3067D61semidirect
485. #575C2×D61semidirect
495. C2×#131C2×D61semidirect
511. C2×#108C2×D61semidirect
524. #413C2×D61semidirect
532. C61#24295semidirect
587. C2×Q16C22⋊D61semidirect
598. C2×SD16C22⋊D61semidirect
599. C2×SD16C22⋊D61semidirect
601. C2×D8C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405692
#214554582
#214551812
#214551742
#214547202
#214470992
#214470922
#214468762
#214468692
#214467202
#214467182
#214458742
#214457952
#214457902
C61×#30672
#2429561